人教版初一数学下册 第五章 相交线与平行线 教学质量检测试题
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 测试卷含答案
人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线一、单选题1．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或32．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠3和∠43．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°4．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．6．如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（）对．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A．相交或垂直B．平行或垂直C．相交或平行D．以上都不对10．下列说法正确的有（）①同位角相等；②若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补；③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交；④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直；⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．下列说法中，①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．不正确的是_____（填序号）12．已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是_____．13．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．14．如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）15．如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是_____．16．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．17．如图，DF∥AC，若∠1＝∠2，则DE与AH的位置关系是_____．18．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是_____．19．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．20．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n 格．则不停留棋子的格子的编号有_____．三、解答题21．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．22．作图并写出结论：如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段的长表示点P到直线BO的距离；线段的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线的距离；点P到直线OA的距离为．23．如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD，求证：CE∥AB．24．如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么数量关系？并说明理由．如图2，已知∠BAC＝80°，点D是线段AC上一点，CE∥BD，∠ABD和∠ACE的平分线交于点F，请利用（1）的结论求图2中∠F的度数．25．（1）如图，它的周长是cm．（2）已知：|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，求a+b的值．26．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．参考答案1．D【解析】试题分析：根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．2．D【解析】根据对顶角的定义：“有公共顶点，且两边分别互为反向延长线的两个角互为对顶角”分析可知，在图中所标示的4个角中，互为对顶角的是∠3和∠4.故选D.3．C【解析】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．点睛：本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．4．D【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答．【详解】要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是：垂线段最短，故选D.【点睛】本题考查垂线段的性质：垂线段最短.5．B【解析】【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图B故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．6．C【解析】【分析】根据同旁内角的定义依次【详解】解：直线AC与直线AB被直线l所截形成的同旁内角有：∠ADE与∠AED、∠CDE与∠BED；直线AC与直线DE被直线AB所截形成的同旁内角有：∠DAE与∠DEA；直线AB与直线DE被直线AC所截形成的同旁内角有：∠EAD与∠EDA；故选C．【点睛】此题主要考查同旁内角的定义，解题的关键是每条直线依次判断.7．D【解析】如果两条直线被第三条直线所截，那么位于截线的两侧，在两条被截直线之间的两个角是内错角．两条直线被第三条直线所截，可形成两对内错角．解：直线DE截AB，AC，形成两对内错角；直线AB截AC，DE，形成一对内错角；直线AC截AB，DE，形成一对内错角．故共有4对内错角．故选D．8．D【解析】根据平行线的描述，易选D.9．C【解析】【分析】根据两直线的位置关系即可解答.【详解】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选：C．【点睛】此题主要考查两直线的位置关系，熟知定义是解题的关键.10．A【解析】【分析】根据相交直线的位置关系综合判定即可.【详解】解：∵同位角不一定相等，∴①错误；∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误；∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确；∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误；∵如图，∠ABC＝∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误；即正确的个数是1个，故选A．【点睛】此题主要考查相交线之间的关系，解题的关键是根据每项找到反例说明.11．①②④【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可判断.【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线，正确；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，当两直线平行，同位角相等，故原命题错误；④同旁内角相等，两直线平行，正确．故答案为①②④．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定与性质.12．a∥c【解析】试题解析：∵在同一平面内,直线a∥b,直线b∥c，根据平行公理：平行于同一条直线的两条直线平行，∴直线c与直线a的位置关系是：a∥c.故答案为a∥c.13．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.14．∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE【解析】分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断．详解：若180A ABC ∠+∠=︒，则BC ∥AD ；若∠C +∠ADC =180°，则BC ∥AD ；若∠CBD =∠ADB ，则BC ∥AD ；若∠C =∠CDE ，则BC ∥AD ；故答案为：∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE ．（答案不唯一）点睛：本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．15．同位角相等，两直线平行【解析】分析：由全等三角形的对应角相等判定同位角∠1=∠2，则AB ∥CD ．详解：根据题意,图中的两个三角尺全等,∴∠1=∠2 ,∴AB ∥CD (同位角相等,两直线平行).16．80【解析】【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA ，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.17．平行【解析】【分析】先根据DF∥AC得∠2＝∠G，再通过等量替换得出∠1＝∠G，再利用内错角相等，两直线平行即可判断.【详解】解：∵DF∥AC，∴∠2＝∠G，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠G，∴DE∥AH，故答案为平行．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是利用两直线平行找到一个角与目标角相等.18．3【解析】【分析】根据平行线间的距离与点到直线的距离即可求出.【详解】解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为3．【点睛】此题主要考查平行线之间的距离，解题的关键是正确理解点到直线的距离.19．如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．20．2，4，5【解析】【分析】因棋子移动了n 次后走过的总格数是1+2+3+…+n ＝12n （n +1），然后再根据题目中所给的第n 次依次移动n 个顶点的规则，可得到不等式最后求得解.【详解】解：因棋子移动了n 次后走过的总格数是1+2+3+…+n ＝12n （n +1），应停在第12n （n +1）﹣7p 格，这时p 是整数，且使0≤12n （n +1）﹣7p ≤6，分别取n ＝1，2，3，4，5，6，7时，12n （n +1）﹣7p ＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停留棋子，若7＜n ≤10，设n ＝7+t （t ＝1，2，3）代入可得，12 n （n +1）﹣7p ＝7m +12t （t +1），由此可知，停棋的情形与n ＝t 时相同，故第2，4，5格没有停留棋子．故答案为：2，4，5．【点睛】此题主要考查推理与论证，解题的关键是根据题意分析运动规则，再列出式子来解答. 21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】本题考查了线段和垂线的性质在实际生活中的运用（1）由两点之间线段最短可知，连接AD 、BC 交于H ，则H 为蓄水池位置；（2）根据垂线段最短可知，要做一个垂直EF 的线段．⑴连结AD ，BC ，交于点H ，则H 为所求的蓄水池点．于K，沿HK开挖，可使开挖的渠最短，依据是：“点与直线的连线中，⑵过H作HK EF垂线段最短”．（如图）22．PN，PM，PN，0【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据点到直线的距离的定义得出即可．【详解】如图所示：线段PN的长表示点P到直线BO的距离；线段PM的长表示点M到直线AO的距离；线段ON的长表示点O到直线PN的距离；点P到直线OA的距离为0，故答案为PN，PM，PN，0．【点睛】本题考查了点到直线的距离，能熟记点到直线的距离的定义是解此题的关键．23．证明见解析【解析】试题分析：由CE为角平分线，利用角平分线的定义得到∠ACD=2∠ECD，再由∠AC D=2∠B，可得∠ECD=∠B，利用同位角相等两直线平行即可证得结论．试题解析：∵CE平分∠ACD，∴∠ACD=2∠ECD，∵∠ACD=2∠B，∴∠ECD=∠B，∴AB∥CE．24．（1）∠P＝∠PCD﹣∠PAB，理由见解析；（2）∠F＝40°【解析】【分析】（1）先根据两直线平行得到∠PCD＝∠AHC，再根据三角形的外角定理，即可得出∠P＝∠PCD﹣∠PAB；（2）如图2中，设∠ABF＝∠FBD＝y，∠ACF＝∠FCE＝x，由（1）可知：∠F＝x﹣y，再根据∠BDC＝∠ABD+∠A，即2x＝2y+80°求得x﹣y的度数，即可求出∠F的度数.【详解】（1）结论：∠P＝∠PCD﹣∠PAB．理由：如图1中，设AB交PC于H．∵AB∥CD，∴∠PCD＝∠AHC，∵∠AHC＝∠PAB+∠P，∴∠P＝∠AHC﹣∠PAB，∴∠P＝∠PCD﹣∠PAB．（2）如图2中，设∠ABF＝∠FBD＝y，∠ACF＝∠FCE＝x，由（1）可知：∠F＝x﹣y，∵BD∥CE，∴∠BDC＝∠DCE＝2x，∵∠BDC＝∠ABD+∠A，∴2x＝2y+80°，∴x﹣y＝40°，∴∠F＝40°．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知三角形的外角定理.25．（1）20；（2）a+b＝﹣3或﹣7．【解析】【分析】（1）把图像平移为长方形即可求出周长；（2）根据绝对值的性质与a，b的大小分情况讨论即可.【详解】（1）（6+4）×2＝10×2＝20（cm）．答：它的周长是20cm．（2）∵|a|＝2，|b|＝5，且a＞b，∴a＝2，b＝﹣5；a＝﹣2，b＝﹣5，则a+b＝﹣3或﹣7．故答案为20．【点睛】此题主要考查周长的计算及绝对值的化简，解题的关键是利用已知条件进行灵活解答. 26．（1）57°；（2）3.5cm．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用三角形内角和先求出∠CBA的度数，再由平移的性质得到∠E的度数；（2）由平移可得AB=DE，从而得AD=BE，由平移的距离为CF=BE=AD即可得.试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标检测试卷含答案
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1、若∠A和∠B是同旁内角，∠A＝30°，则∠B的度数（）A、30°B、150°C、30°或150°D不能确定2、如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为( )A．40°B．90°C．50°D．100°3、如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为( )D．°30C．40°°A．50°B．45）4、平面内三条直线的交点个数可能有（个个或D. 个或 C. 个个或个或A. 个个或个 B. 个或个ODOAOBOC)的关系是，则图中∠1和∠2、如图，已知5( ⊥，⊥D ．相等 B ．互余 A ．互补 C ．以上都不对) ∠∠2+∠，那么∠CD∥、如图，6AB1+3+4=(°C．180° D.540 B A.720°．360°B) 7、如图，是∠的同旁内角的角有(4个D．A．1个B．2个C．3个BODOOEABCDOAB) 8、如图，直线的结论是，( 相交于点，⊥于，若∠40＝°，则不正确．．．BOECOEAOCEOD＝90．∠D°＝40° C A．∠＝40°B．∠＝130°．∠CDAB) 的是( 1、下图中由∠＝∠2能得到∥D 9)1(4?))3(3?12(24?1最多有4条直线个交点，3条直线最多有＝3条直线、如图，102 个交点，1＝最多有222＝6个交点，……由此猜想，8条直线最多有（ C ）个交点。
40、D 28 、C 16 、B 32 、A．)24分(二、填空题每题3分，共．．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是11⊥a，a∥a，a⊥a，a，a…a，若aa∥a，…，按此规律下去，则a，12．在同一平面内有直线a，a1332452 020*******与a的位置关系是． 2 020ABCBCDEFDEACHAB＝6 cm于点到点的方向平移3 cm得到三角形，，且13．如图，将三角形，沿着点交BCDH＝2 cm，那么图中阴影部分的面积为＝9 cm，cm.214．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE 后，线段CE与AD的关系是，△BEC为三角形.ABABABA地两点，为此需要在15．如图，，，之间是一座山，一条铁路要通过，之间修一条笔直的隧道，在B的方向施工，才能保证铁路准确接通．地按南偏西°，那么在63测得铁路走向是北偏东mlmABCC．的度数是＝25°，16.如图，直线则∠∥，将含有45°角的三角板2的直角顶点放在直线上，若∠1llαβ，∠1＝40°，则∠2＝如图，直线17. ∥，∠＝∠．2118.如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M= ．三、解答题(共66分)BBCDBDEDFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请＝∠＝∠19．如图，已知∠＋∠，那么∠＝180°，∠你将彬彬同学的推理过程补充完整．BBCD＝180°(已知解：成立．因为∠＋∠)，所以__________(同旁内角互补，两直线平行)．BDCE(____________________________)．所以∠＝∠BD(已知)，又因为∠＝∠DCED(等量代换)＝∠．所以∠ADBE．(____________________________)∥所以．DFEE所以∠＝∠．(____________________________)内一点、如图，点P是∠ABC20 是垂足，BC的垂线，D作⑴画图：①过点PF 的平行线交BC 于于E，过点P作AB作②过点PBC的平行线交AB B吗？为什么？等于∠⑵∠EPF A P CB°这个结论成立吗？若成立，试写出推理C＝180∥DFAB，试问∠A＋∠B＋∠∥、如图，三角形21ABC中，DEAC，过程；若不成立，请说明理由。
精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷及答案
人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测及答案人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测1．已知∠ α和∠β的对顶角，若∠α ＝60°，则∠ β的度数为 () A．30° B ． 50°C．60° D．150°2.以下说法正确的选项是 ( )A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足必定在该直线上B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足必定在该线段或射线上C．过线段或射线外一点不必定能画出该线段或射线的垂线D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直3.如图，从地点 P 到直线公路 MN共有四条小路，若用同样的速度行走，能最快抵达公路 MN的小路是 ( )A．PA B．PB C．PC D．PD4.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，则∠1 和∠2是一对 ( )A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角5.以下说法正确的选项是()A．不订交的两条线段是平行线B．不订交的两条直线是平行线C．不订交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不订交的两条直线是平行线6.以下选项中，不可以判断两直线平行的是 ( )A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7.如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的均分线，那么以下结论错误的选项是 ( )A．∠ BAO与∠ CAO相等B．∠ BAC与∠ ABD互补C．∠ BAO与∠ ABO互余D．∠ ABO与∠ DBO不等8.以下语言是命题的是 ( )A．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗C．延伸线段AO到 C，使 OC＝OA D ．两直线平行，内错角相等9.以下现象中属于平移的是 ( )A．起落电梯从一楼升到五楼B．闹钟的钟摆运动C．树叶从树上随风飘落D．方向盘的转动10. 如图，直线AB，CD订交于点 O，由于∠ 1＋∠ 3＝180°，∠ 2＋∠3＝180°，因此∠ 1＝∠ 2，其推理依照是 ( )A．同角的余角相等B．对顶角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等11.如图，已知 AB，CD订交于点 O，OE⊥AB，∠ EOC＝28°，则∠ AOD ＝________度．12.如下图，当剪刀口∠ AOB增大 20°时，∠ COD增大 _____度，其依据是 _________________．13.如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，点 C 到 AB的距离是 4.8 cm，那么点 B 到 AC的距离是 ____ cm，点 A 到 BC的距离是 ____ cm，A，B两点间的距离是 ____ cm.14. 如下图，∠B 与____________是直线 _________和直线 _______被直线 ________所截得的同位角．15.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线：．16.如图，已知作 BC∥EF，那么线外一点，A，B，C 三点及直线 EF，过 B 点作 AB∥EF，过 B 点A， B，C 三点必定在同一条直线上，依照是：过直与已知直线．17.如图，已知∠ B＝40°，要使 AB∥CD，需要增添一个条件，这个条件能够是 __________________．18.如图，已知 l 1∥l2，直线 l 与 l 1，l 2订交于 C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如下图的地点摆放．若∠1＝130°，则∠ 2＝___________度．19. 如图，三角形ABC经过平移获得三角形DEF，若∠ BAC＝65°，则∠ EDF＝____________．20.达成下边推理过程：如图，∠1＋∠ 2＝230°，b∥c，则∠ 1，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠ 1＝∠ 2(__________________)，∠1＋∠ 2＝230°，∴∠ 1＝∠ 2＝ ___________(填度数 ) ．∵b∥c，∴∠4＝∠2＝_______(填度数)(_______________________________)，∠2＋∠ 3＝180°(________________________________)，∴∠ 3＝180°－∠ 2＝ ____________(填度数 ) ．21.如图，直线 AB，CD，EF订交于点 O.人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线质量评估试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是()2．如图 1，已知直线 AB 与 CD 订交于点 O，EO⊥CD，垂足为点 O，则图中∠ AOE 和∠ DOB 的关系是 ()A．同位角B．对顶角C．互为补角D．互为余角图 13．如图 2， AB∥ CD，∠ 1＝50°，则∠ 2 的度数是 ()A．50°B．100°C．130°D．140°图 24．如图 3，以下判断：①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；③∠ 4 与∠ 1 是内错角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角．此中正确的选项是()A．①②③C．②③④5．如图 4，直线l 1∥l 2∥ l3，点图 3B．①②④D．①②③④A， B， C 分别在直线l 1，l 2， l3上．若∠ 1＝ 60°，∠ 2＝30°，则∠ ABC＝ ()A．24°B．120°C． 90°D．132°图 46．如图 5 所示，∠ BAC＝ 90°，AD⊥ BC 于 D，则以下结论中：① AB⊥ AC；②AD 与 AC 相互垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B到 AC 的距离．此中正确的有 ()A．3 个C．5 个图 5 B．4 个D．6 个7．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同，若∠1＝ 20°，则∠ 2 的度数是 ()图 6A．50°B．60°C．70°D．80°．含°角的直角三角板与直线l 1，l 2 的地点关系如图7 所示，已知 l 1∥ l2，830∠ ACD＝∠ A，则∠ 1＝ ()A．70°B．60°C．40°D．30°图 79．如图 8，已知∠ 1＝∠ 2，有以下结论：①∠ 3＝∠ D；② AB∥CD ；③ AD ∥BC；④∠ A＋∠ D＝180°.此中正确的有 ()图 8A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图 9，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠ AOB＝37°36′，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光芒经OA 上一点 D 反射 (∠ ADC＝∠ ODE)，反射光芒DC 恰巧与 OB 平行，则∠ DEB 的度数是 ()图 9A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′二、填空题 (每题 4 分，共 24 分)11．如图 10，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上， ED∥ OB，∠ 1＝ 25°，则∠ AED 的度数为.图 1012．如图 11，点 P 是∠ NOM 的边OM上一点， PD⊥ON 于点D，∠ OPD＝30°， PQ∥ON，则∠ MPQ 的度数是.图1113 .如图 12，AB∥CD，点＝ 3∶ 4，∠ ABF＝ 40°，那么∠E在 AB上，点BEF 的度数为F 在CD 上，假如∠ CFE∶∠ EFB.图 1214．如图 13，C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向，则从 C 岛看 A， B 两岛的视角∠ ACB 等于 90° .15．如图14，直线图 13AB∥CD∥EF，则∠α＋∠ β－∠γ＝.图 1416．一副直角三角尺叠放如图 15①所示，现将 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕极点 A 顺时针转动，使两块三角尺起码有一组边相互平行．如图②，当∠ BAD＝ 15°时，BC∥DE，则∠ BAD(0 °＜∠ BAD＜180°，其余全部可能切合条件 )的度数为.人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元综合能力测试卷一、选择题(每题 3 分，共30 分)1、如图，AD ∥ BC ，∠ B=30°， DB均分∠ADE ，则∠ DEC的度数为（）A．30° B ．60°C． 90° D ．120 °2、如下图，点E在AC的延伸线上，以下条件中能判断AB//CD （）．．．B D132A 4 CEA.34B.12C.DDCED.DACD1803、如图，直线AB 和 CD 交于点 O，若∠ AOD ＝ 134 °,则∠ AOC 的度数为（）A.134°B.144°C.46 °D.32 °4、如图，将直线l1沿着AB方向平移获得直线l2，若∠1＝ 50°，则∠2 的度数是（）A.40 °B.50 °C.90 °D.130 °5、以下选项中能由左图平移获得的是（）A. B. C. D.6、以下四个说法中，正确的选项是（）A.相等的角是对顶角B.平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.两直线订交形成的四个角相等，则这两条直线相互垂直7、如图，三角形ABC 中，∠ C＝ 90°，AC ＝ 3，点 P 是 BC 边上一动点，则AP 的长不行能是（）A.3 D.48、如图，∠1＝ 70°，∠ 2＝ 70°，∠ 3＝ 60°，则∠ 4 的度数为（）A.80°B.70°C.60 °D.50 °9、如图，一条公路修到湖畔时，需拐弯绕道而过，假如第一次拐的∠A=120°，第二次拐的∠B=150°，第三次拐的∠ C，这时的道路恰巧和第一次拐弯以前的道路平行，则∠ C是（）A.120°B.130°C.140 °D.150 °10、如图，四边形纸片ABCD，以下丈量方法，能判断AD ∥BC的是（）A.∠ B＝∠ C＝ 90°B.∠ B＝∠ D＝ 90°C.AC ＝ BDD.点 A， D 到 BC 的距离相等11、如图， DH ∥EG∥ BC ， DC ∥EF，那么与∠ DCB 相等的角的个数为（）A.2B.3C.4D.512、一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与本来的方向同样，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130 °B.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°，第二次向右拐130 °D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130 °二、填空（每小 3 分，共 15 分）13、把命“等角的余角相等”改写成“假如⋯ ，那么⋯”的形式是.14、如，已知直AB ，CD ，EF 订交于点O，∠ 1＝ 95°，∠ 2＝ 32°，∠ BOE ＝ _______.15、如，直 AB ，CD 订交于点 O，OE⊥ AB ，点 O 垂足，若∠ EOD ＝ 58°，∠ AOC 的度数是__________.16、形在平移，以下特点中不生改的有___________.(把你正确的序号都填上)① 形的形状；② 形的地点；③ 段的度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.17.如，∠ AOB 的两， OA ，OBE 点射出一束光OA 上的点 D均平面反光，∠反射后，反射光AOB ＝35°，在 OB 上有一点E，从DC 恰巧与 OB 平行，∠ DEB 的度数是 ______.三、解答（本大共 7 小，共69 分）18、（ 8 分）将中的三角形向左平移 4 格，再向下平移 2 格 .19、（ 9 分）在中画一条从家村到公路近来的路.20、（ 10 分）如， AD ∥ BC ，E AB 上一点， E 点作 EF∥ AD 交 DC 于 F， EF 与 BC 的地点关系，并明原因 .21、（ 10 分）某旅馆从头装饰后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这类地毯每平方米售价 40 元，主楼梯道宽 2m，其侧面如下图，求买地毯起码需要多少元？22、（ 10 分）如图，已知BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，且 BF ∥ DG.求证：∠ 1＝∠ 2.23、（ 10 分）如图，已知∠1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ 5＝∠ 6.求证： ED ∥ FB ．24、（ 12 分）如图，直线AB ， CD 订交于点 O，OM ⊥ AB 于点 O.（1）若∠ 1＝∠ 2，求∠ NOD ；（2）若∠ BOC ＝ 4∠ 1，求∠ AOC 与∠ MOD.参照答案1、B；2、 B.3、 C.4、 B5、 C.6、 D7、 B8、 C9、 D.10、 D11、 D12、 B13、假如两个角是等角的余角，那么它们相等14、 53°15、 32°16、①③④⑤⑥17、 70°18、19、从张家村到公路近来的路线为过张家村作公路的一条垂线段，如图.20、 EF∥ BC. 原因：∵ AD ∥ BC ， EF∥ AD ，∴ EF∥ BC.21、利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,组成一个长方形,长宽分别为6m， 4m，∴地毯的长度为6＋ 4＝ 10（ m），2地毯的面积为10×2＝ 20（ m ），22、∵ BC⊥ AB ，DE ⊥ AB ，∴∠ ADE ＝∠ ABC.又∵ BF∥ DG,∴∠ ADG ＝∠ ABF,∴∠ ADE －∠ ADG ＝∠ ABC －∠ ABF,∴∠ 1＝∠ 2.23、∵∠ 3＝∠ 4，∴ CF∥ BD ，∴∠ 6＋∠ 2＋∠ 3＝ 180°.∵∠ 6＝∠ 5，∠ 2＝∠ 1，∴∠ 5＋∠ 1＋∠ 3＝ 180°，∴ED ∥ FB.24、（ 1）∵ OM ⊥AB ，∴∠ 1＋∠ AOC ＝ 90°.∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ 2＋∠ AOC ＝ 90°.∴∠ NOD ＝ 180°－ (∠ 2＋∠ AOC)＝18090 90 .（2）已知∠BOC ＝4∠1，即90°＋∠1=4∠1，可得∠ 1＝ 30°，∴∠ AOC ＝ 90°－ 30°＝60°，∴∠ BOD ＝ 60°，∴∠ MOD ＝ 90°＋∠ BOD ＝ 150°.。
人教七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷 (含答案)
第五章相交线与平行线测试卷（时间:100分钟，满分:120分）一，选择(每题3分，共30分)1.有下列语句:①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中（）A.①②是真命题B.②③是真命题C.①③是真命题D.以上结论皆错2.若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离（）A.等于3cm B大于3cm而小于4cmC.不大于3cmD.小于3cm3.如图1，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为0，则图中∠AOE与∠BOD的关系是（）A.相等角B.对顶角C.互为补角D.互为余角图1 图2 图34.如图2，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°5.如图3，CA⊥BE于点A，AD⊥BF于点D，下列说法正确的是（）A.∠α的余角只有∠BB.∠α的邻补角是∠DACC.∠ACF是∠α的余角D.∠α与∠ACF互补6.如果两个角的两边分别平行，面其中一个角比另一个角的4信少30°，那么这两个角的大小分别是（）A.42°,138°B.都是10°或42°，138°C.42°，138°或42°，10°D.以上都不对7.如图4，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）图4①∠C＝∠AED；②∠EDF＝∠BFD；③∠A＝∠BDF；④∠AED＝∠DFBA.1B.2C. 3D.48一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次扬弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A.第一次右拐60°，第二次左拐120°B.第一次左拐60°，第二次右拐60°C.第一次左拐60°，第二次左拐120°D第一次右拐60°，第二次右拐60°9.下列说法正确的个数是（）①同位角相等;②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交，总有三个交点;③若a∥b，b∥c，则a∥cA .1 B.2 C.3 D.410.观察图5中的图形，并阅读相关的文字那么9条直线相交，最多可形成交点的个数是（）图5A.72B.90C.36D.45二，填空题(每题3分，共15分)11.将命题“同角的余角相等”写成“如果…那么……”的形式为。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷及参考答案
学校班级学号姓名第五章《相交线与平行线》检测卷温馨提示：1.本卷共三道大题，24小题，满分100分；2.考试时量：90分钟。
一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中的真命题有( )A.①③B.①④C. ①②③D.①②③④2.如图，点A，B在直线l上，点C是射线AC上一点，则关于图中构成的角，说法正确的是( )A.只有同位角是3对B.只有内错角是3对C.只有同旁内角是3对D.同位角、内错角、同旁内角的对数相等。
3.如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( )A.∠AOD＝∠BODB.∠AOC＝∠DOBC.∠AOC＋∠BOD＝180°D.以上都不对4.如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( )A.50°B.120°C.130°D.150°lA BC5．如图，下列条件中，不能判定直线a ∥b 的是( ) A.∠3＝∠5 B.∠2＝∠6 C.∠1＝∠2 D.∠4＋∠6＝180°6.如图所示，P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 在直线m 上，且PB⊥m ，垂足为B ，∠APC ＝90°，则下列说法错误的是( ) A.线段PB 的长度叫做点P 到直线m 的距离 B ．PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短 C ．图中的所有线段中，AC 最长 D ．图中所有的线段中,AB 最短7.如图，直线AB 、CD 被EF 所截，下列结论中正确的是( ) A.∠2=∠6B.∠4＝∠6C.∠4＋∠5＝180°D.∠5＋∠6＝180°8.如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截，∠CEF ＝78°，则∠A 的度数是( )A ．102°B ．78°C ．112°D ．62°9. 如图，直线l 1∥l 2，且分别与直线l 交于C ，D 两点，把一块含30º的三角尺按如图所示的位置摆放。
人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线-测试题含答案
图中对顶角有：∠AOC 与∠BOD、∠AOD 与∠BOC，共 2 对．
故选 B．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的
两个角．本题关键是分清楚已知的角是哪两条直线相交形成的，根据角的两条边，找出它的
反向延长线形成的夹角即可
8．C
【解析】
【详解】
然后由 AC∥DF，根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDF=60°．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵∠BAC=120°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∵AC∥DF，
∴∠ACD=∠CDF，
∴∠CDF=60°．
故选 A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
A．120°
B．125°
C．135°
10．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=(
）
D．145°
)
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A．60°
B．65°
C．50°
D．45°
二、填空题
11．如图， AB、CD 相交于点 O ， OE 平分 AOD ，若 BOC 60 ，则 COE 的度数是
∴∠1=∠EBC=16°，
故选：C．
【点睛】
考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
4．D
【解析】
【分析】
直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三
条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．
【详解】
人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》全章质量检测训练卷
七年级下册人教版数学第五章《相交线与平行线》全章质量检测训练卷一、单选题1．下列说法错误的是（ ）A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．过任意一点P ，只能画一条直线2．点P 是直线l 外一点，A 为垂足，PA l ⊥，且5cm PA =，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．小于5cm PA =B ．等于5cm PA =C ．大于5cm PA =D ．不确定3．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．4．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A ．②③B ．①②③C ．①D ．①②④5．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③6．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°7．下列命题中，真命题的个数是（ ）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，已知AB∥CD, EF∥CD，则下列结论中一定正确的是( )A．∠BCD= ∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360︒;C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE -∠CEF=180︒.9．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个10．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．12．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________．13．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度16．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.有下列结论：①∠BOE＝12(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题17．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.18．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.图中的余角是______把符合条件的角都填出来；如果，那么根据______可得______度；如果，求和的度数．20．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．21．（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)22．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．参考答案1．D解：A、对顶角相等，此选项正确，不符合题意；B、两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确，不符合题意；C、等角的补角相等，此选项正确，不符合题意；D、过任意一点P，能画无数条直线，此选项错误，符合题意；2．B解：根据点到直线的距离的定义得出P到直线l的距离是等于5cmPA ，3．B根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．4．D解：①∠1和∠2是同位角；②∠1和∠2是同位角；③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；④∠1和∠2是同位角．∴∠1与∠2是同位角的有①②④．5．C解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．6．D解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．解：两直线平行，同位角相等，故①是假命题；在同一平面内，a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故②是假命题；a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，故③是真命题；在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题.故选A.8．D解：延长DC到H∵AB∥CD，EF∥CD∴∠ABC+∠BCH=180°∠ABC=∠BCD∠CE+∠DCE=180°∠ECH=∠FEC∴∠ABC+∠BCE+∠CEF=180°+∠FEC∠ABC+∠BCE -∠CEF=∠ABC+∠BCH+∠ECH-∠CEF=180°.9．C①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③④如图4，过点P 作PF ∥AB ，因为AB ∥CD ，所以AB ∥PF ∥CD ，所以∠A=∠APF ，∠C=∠CPF ，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC ，则④正确；故选C.10．DE 点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB ∥CD ，可得∠AOC=∠DCE 1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE 1C ，∴∠AE 1C=β-α过点E 2作AB 的平行线，由AB ∥CD ，可得∠1=∠BAE 2=α,∠2=∠DCE 2=β∴∠AE 2C=α+β由AB ∥CD ，可得∠BOE 3=∠DCE 3=β∵∠BAE 3=∠BOE 3+∠AE 3C ，∴∠AE 3C=α-β由AB ∥CD ，可得∠BAE 4+∠AE 4C+∠DCE 4=360°，∴∠AE 4C=360°-α-β∴∠AEC 的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.11．如果两个角是等角的补角，那么它们相等．解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．12．垂线段最短.解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.13．60°∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为60°．14．10．解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．15．80.∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°.∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°.16．①②③①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠COB=12（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣12（180﹣a）°=12a°，∴∠BOF=12∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=12a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=12a°，所以④错误．17．50°.解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．18．证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．19．（1）图中∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据对顶角相等可得∠BOD=160度；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26°．20．（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．21．探究（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°；故答案为30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝12∠AFH，∠OHF＝12∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100°，∴∠OFH+∠OHF＝12（∠AFH+∠CHF）＝12×100°＝50°．∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF．∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180°，∴∠FOH＝180°﹣（∠EOF+∠GOH）＝180°﹣50°＝130°．拓展∵∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，∴∠OFH＝12∠AFH，∠OHI＝12∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝12（∠CHI﹣∠AFH）＝12（180°﹣∠CHF﹣∠AFH）＝12（180°﹣α）＝90°﹣12α．22．（1）如图1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为60°﹣α．。
2019-2020人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》质量检测卷解析版
2019-2020人教版七年级数学下册第5章《相交线与平行线》质量检测卷考试时间：90分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝°．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为（填序号）．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝度．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝°．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是．17．如图，∠B的同位角是．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到∥，依据是．三．解答题（共6小题，共46分）19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．20．（8分）已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．21．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明22．（8分）完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（）∴（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（）∵∠1＝∠PCD（）∴（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（）∵∠AFB+∠3＝180°（）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）23．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC 的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴（）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝＝25°（）．24．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．答案及试题解析一．选择题（共10小题）1．在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点；三条直线平行，没有交点，故可得答案．【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点．第四种情况有0交点．故选：D．2．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角相等，判断C组中的两个角是对顶角，前提均不是对顶角，而D只有两直线平行同位角相等，当两条直线不平行时，这两个不相等．【解答】解：根据对顶角相等可知，C选项是正确的，故选：C．3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF＝45°B．∠1＝∠AOCC．∠DOE＝74.3°D．∠COE＝105.5°【分析】根据只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角；如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；角平分线把角分成相等的两部分，进行分析即可．【解答】解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠AOF＝AOE＝45°，故不符合题意；B、根据对顶角的性质得到∠1＝∠AOC；故不符合题意；C、∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠1＝15°30′，∴∠DOE＝74°30′，故符合题意；D、∠COE＝∠AOC+∠AOE＝15°30′+90＝105.5°，故不符合题意；故选：C．4．如图所示，小明同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C 路线，用数学知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边【分析】根据垂线段的性质解答即可．【解答】解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交车，他选择P→C路线，是因为垂直线段最短，故选：B．5．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的面积相等B．等腰三角形两个底角相等C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等．【分析】根据互逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据相关定理判断即可．【解答】解：A、全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形是全等三角形，错误，为假命题；B、等腰三角形两个底角相等的逆命题为两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，为真命题；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形，正确，为真命题；D、在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等的逆命题为到一个角的两边的距离相等的点在这个角平分线上，正确，为真命题；故选：A．6．下列现象是数学中的平移的是（）A．小朋友荡秋千B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．瓶装饮料在传送带上移动【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：A、小朋友荡秋千是旋转，故此选项错误；B、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；C、“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；D、瓶装饮料在传送带上移动是平移，故此选项正确；故选：D．7．在下面各图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：第一个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的内错角或同位角，不能判定AB∥CD；第二个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第三个图中，∠1、∠2不是两条直线被第三条直线所截的同位角，不能判定AB∥CD；第四个图中，∠1、∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，能判定AB∥CD；故选：D．8．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2）不相交的两条直线叫做平行线（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（4）相等的角是对顶角A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】（1）根据平行公理判断；（2）根据平行线的定义判断；（3）根据两直线的位置关系判断；（4）根据对顶角的定义判断．【解答】解：（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．故说法错误；（2）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．故说法错误；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，故说法正确；（4）相等的角不一定是对顶角，故说法错误．故选：C．9．如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°【分析】由平行线的性质可求得∠C，在△CDE中利用三角形外的性质可求得∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∵∠3是△CDE的一个外角，∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，故选：D．10．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．二．填空题（共8小题）11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝150°．【分析】先根据对顶角相等得出∠AOB＝30°，再由邻补角性质可得答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，且∠AOB+∠COD＝60°，∴∠AOB＝30°，则∠BOD＝180°﹣∠AOB＝150°，故答案为：150．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠AOC的度数为40°．【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，．故答案为：40°．13．有以下两个命题：①实数与数轴上的点一一对应；②﹣5没有立方根，其中是假命题的为②（填序号）．【分析】根据实数与数轴的关系，以及立方根的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故不符合题意；②﹣5有立方根，故符合题意；故答案为：②．14．如图所示，已知∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝110°，则∠4＝110度．【分析】根据对顶角相等和同旁内角互补先求得两直线平行，再根据两直线平行内错角相等进行做题．【解答】解：因为∠2的对顶角与∠1是同旁内角且互补，所以两直线平行，所以∠4＝∠3＝110°．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，则∠2＝28°．【分析】直接利用对顶角的性质分析得出答案．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1＝28°，∴∠2═∠1＝28°．故答案为：28．16．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝35°，则∠2的补角是145°．【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1＝∠2，∠2+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是补角，∴∠2+∠3＝180°，等角代换得∠1+∠3＝180°∴∠3＝180°﹣35°＝145°，故答案为：145°．17．如图，∠B的同位角是∠DCF．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【解答】解：∠B与∠DCF是AB和DC被BF所截而成的同位角，故答案为：∠DCF．18．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到AC∥DF，依据是内错角相等，两直线平行．【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF．【解答】解：由图可得，∠ACD＝∠FDC＝90°，∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AC，DF，内错角相等，两直线平行．三．解答题（共6小题）19．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．（1）求∠BOD与∠DOF的度数．（2）写出∠COE的所有余角．【分析】（1）根据邻补角的定义得到∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，求得∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，∵∠COE＝20°，∴∠COA＝90°﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOD＝∠COA＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，又∵OF平分∠AOD，∴∠DOF＝∠AOD＝110°＝55°；（2）∵∠AOE＝90°，∴∠AOC+∠COE＝90°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD+∠COE＝90°，∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．20．已知直线CD⊥AB于点O，∠EOF＝90°，射线OP平分∠COF．（1）如图1，∠EOF在直线CD的右侧：①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度数；②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图2，∠EOF在直线CD的左侧，且点E在点F的下方：①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系；②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系．【分析】（1）①根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；②根据余角的性质得到∠BOF＝∠COE＝30°，求得∠COF＝90°+30°＝120°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）①根据角平分线的定义得到∠COP＝∠POF，求得∠POE＝90°+∠POF，∠BOP ＝90°+∠COP，于是得到∠POE＝∠BOP；②根据周角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）①∵CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE＝30°，∴∠COF＝90°+30°＝120°，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠COF＝60°，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE＝30°；②CD⊥AB，∴∠COB＝90°，∵∠EOF＝90°，∴∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝∠COE，∵OP平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝∠COP﹣∠COE，∠BOP＝∠POF﹣∠BOF，∴∠POE＝∠BOP；（2）①∵∠EOF＝∠BOC＝90°，∵PO平分∠COF，∴∠COP＝∠POF，∴∠POE＝90°+∠POF，∠BOP＝90°+∠COP，∴∠POE＝∠BOP；②∵∠POE＝∠BOP，∠DOP+∠BOP＝270°，∴∠POE+∠DOP＝270°．21．在数学课本中，有这样一道题：已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如图2∴∠B＝∠BEF∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠C＝∠FEC（等式性质）∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明【分析】（1）利用平行线的判定和性质一一判断即可．（2）如图1中，延长BE交CD于F．证明∠B＝∠EFC即可．【解答】（1）证明：过点E，做EF∥AB，如图2．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换），∴∠C＝∠FEC（等式性质），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）故答案为：BEF，C，FEC，CD．（2）如图1中，延长BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．22．完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA＝∠PDC，∠1＝∠PCD，求证：∠2+∠3＝180°．证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）【分析】根据平行线的判定和性质以及等量代换等知识即可一一判断．【解答】证明：∵∠PBA＝∠PDC（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠P AB＝∠PCD（两直线平行同位角相等）∵∠1＝∠PCD（已知）∴∠P AB＝∠1（等量代换）∴PC∥BF（内错角相等，两直线平行）∴∠AFB＝∠2（两直线平行内错角相等）∵∠AFB+∠3＝180°（邻补角的性质）∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为：已知，AB∥CD，两直线平行同位角相等，已知，∠P AB＝∠1，两直线平行内错角相等，邻补角的性质．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB＝115°，求∠AOC的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义）．∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DCB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．【分析】根据垂直的定义可得∠EOD＝90°，根据角的和差关系可得∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°，再根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：∵OE⊥CD于点O（已知），∴∠EOD＝90°（垂直的定义），∵∠EOB＝115°（已知），∴∠DOB＝∠EOB﹣∠EOD＝115°﹣90°＝25°．∵直线AB，CD相交于点O（已知），∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）．故答案为：∠EOD＝90°；垂直的定义；∠EOB﹣∠EOD；∠DOB；对顶角相等．24．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F 与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°．【解答】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE＝90°，又∵∠BOD＝∠AOC＝36°，∴∠BOE＝90°﹣36°＝54°；（2）∵∠BOD：∠BOC＝1：5，∴∠BOD＝∠COD＝30°，∴∠AOC＝30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠AOE＝90°+30°＝120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF＝∠BOD＝30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'＝∠DOE+∠BON﹣∠BOD＝150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．。
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列说法正确的是（）A. 同位角相等B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c2.如图，下列说法中错误的是 ( )A. ∠GBD和∠HCE是同位角；B. ∠ABD和∠ACH是同位角；C. ∠FBC和∠ACE是内错角；D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角．3.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（）A. B. C. D.4.下列说法中可能错误的是（）A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线相交，有且只有一个交点D. 若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直5.如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A. 向右平移1格，向下3格B. 向右平移1格，向下4格C. 向右平移2格，向下3格D. 向右平移2格，向下4格6.下列命题错误的是( )A. 同位角相等，两直线平行.B. 两直线平行，同旁内角互补.C. 对顶角相等.D. 点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段.7.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.8.下列说法中：（1）两条直线相交只有一个交点；（2）两条直线不是一定有公共点；（3）直线AB与直线BA是两条不同的直线；（4）两条不同的直线不能有两个或更多公共交点．其中正确的是（）A. （1）（2）B. （1）（4）C. （1）（2）（4）D. （2）（3）（4）9.下列语句属于命题的个数是（）（1）宣城市奋飞学校是市文明单位（2）直角等于90°（3）对顶角相等（4）奇数一定是质数吗？A. 1B. 2C. 3D. 410.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如图，已知AB∥CD，∠ABP=34°，∠DCP=27°，那么∠BPC=______．12.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠AEG=______度．13.一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于______．14.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则∠4=______．15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD＝20°，则∠COB＝________．第13题图第14题图第15题图三、计算题（本大题共2小题，共18分）16.（本题满分6分）将如图所示的三角形ABC，先水平向右平移5格得三角形DEF，再竖直向下平移4格得到三角形GHQ.作出这两个三角形，并标上字母。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷及答案
七年级人教版数学下册第 5 章订交线与平行线单元测试题人教版七年级数学下册第 5 章订交线与平行线单元检测题一、选择题：1.下边四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点起码有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线订交所成的四个角中，假如此中有一个角是直角，那么其他三个角也必定相等．此中错误的选项是（）A. （ 1）（ 2）（ 4）B. （ 1）（ 3）（ 4）C.（ 2）（ 3）（ 4）D.（1）（ 2）（ 3）2.点 P为直线 MN外一点 , 点 A、B、C为直线 MN上三点 ,PA=4 厘米 ,PB=5 厘米 ,PC=2 厘米 , 则 P到直线MN的距离为（）A.4 厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米3.如图 , 以下结论错误的选项是（）A. ∠1与∠ B是同位角B.∠ 1与∠ 3 是同旁内角C. ∠2与∠ C是内错角D.∠ 4与∠ A是同位角4.如图， AB∥CD， CD⊥EF，若∠ 1=125°，则∠ 2=（）A.25 °B.35°C.55°D.65°5.如图， a∥ b，将三角尺的直角极点放在直线 a 上，若∠ 1=40°，则∠ 2=（）A.30 °B.40°C.50°D.60 °6. 将以下图的图案经过平移后能够获得的图案是（）A. B. C. D.7.如图,AB ∥ CD,AE 均分∠CAB交 CD于点 E, 若∠C=50°, 则∠AED=（）A.65 °B.115 °C.125 °D.130 °8.如图， AE∥BD，∠ 1=120°，∠ 2=40°，则∠ C的度数是（）A.10 °B.20°C.30°D.40°9.以下图，已知AB∥CD， EF均分∠ CEG，∠ 1=80°，则∠ 2 的度数为 ()A.20°B.40°C.50°D.60°10.如图，若两条平行线EF， MN与直线 AB， CD订交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.1611. 以下条件中能获得平行线的是（）①邻补角的角均分线；②平行线内错角的角均分线；③平行线同旁内角的角均分线．A. ①②B.②③人教版七年级下册第五章订交线与平行线单元提升检测题一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.对于命题若a2=b2，下边四组对于a， b 的值中，能说明这个命题属于假命题的是（）A. a=3， b=3B. a=-3， b=-3C. a=3，b=-3D. a=-3， b=-22.以下图，直线a∥ b，A 是直线 a 上的一个定点，线段BC 在直线 b 上挪动，那么在挪动过程中△ABC的面积 ()A. 变大B变.小C不.变D无.法确立3. 如图所给的图形中只用平移能够获得的有（）A．1个B．2个C． 3 个4.如图，直线a∥ b，将向来角三角形的直角极点置于直线D．b 上，若∠4 个1=28 °，则∠2的度数是（）A.62 °5.如图，将木条的度数起码是（a，b 与）B. 108c 钉在一同，∠C. 118 °1=70 °，∠ 2=50 °，要使木条 a 与D. 152 °b 平行，木条 a 旋转新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷及答案A.10 °B.20C.50°D.70°6.如图，直线，直线l与直线a，b分别订交于A、 B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，直线 AB∥ EF，点 C是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB外一点，若∠ BCD=95°，∠CDE=25°，则∠ DEF的度数是（）A. 110 °B. 115C. 120°D. 125 °°8.如图，直线l1∥ l2 ,且分别与直线l 交于 C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按以下图的位置摆放 .若∠ 1=52°，则∠ 2 的度数为（）A. 92 °B. 98C. 102°D. 108°°9.以下图，点 E 在 AC 的延伸线上，以下条件中能判断AB∥ CD 的是（）A. ∠3=∠ 4B.∠ D=∠ DCE C∠. 1=∠ 2 D.∠ D+∠ACD=180°10.如图，已知AB∥ CD∥ EF， FC均分∠ AFE，∠ C=25°，则∠ A 的度数是（）A.25 °B.35C.45°D.50 °°二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.如图 ,将△ ABC 沿 BC 方向平移 2cm 获得△ DEF, 若△ ABC 周长为 16cm,则四边形ABFD 周长为．12.如图， AB∥ CD，且∠ A=25°，∠ C=45°，则∠ E 的度数是 ________．13.如图， AB∥ CD， CB 均分∠ ACD．若∠ BCD=28°,则∠ A 的度数为 ________．14.如图，∠ 1＝70°，直线 a 平移后获得直线 b ，则∠ 2－∠ 3＝ ________15.如图，若∠ 1=∠ D=39°，∠ C 和∠ D 互余，则∠ B=________16.如图， m∥ n，∠ 1=110 °，∠ 2=100 °，则∠ 3=________ °．三、解答题（共7 题；共 46 分）17.如图，直线AB、 CD 订交于 O，射线 OE 把∠ BOD 分红两个角，若已知∠BOE=∠ AOC，∠E OD=36°，求∠ AOC的度数．18.以下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：（ 1 ）将直角三角板 ABC 的 AC 边延伸且使 AC固定；（ 2 ）另一个三角板 CDE的直角极点与前一个三角板直角极点重合；（ 3 ）延伸 DC，∠ PCD与∠ ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ ACF为多少 ?19.如图 ,已知 AD 均分∠ CAE,CF∥ AD,∠ 2=80 °,求∠ 1 的度数 .20.如图 ,直线 l1∥ l2,∠ BAE=125°,∠ ABF=85°,则∠ 1+∠ 2 等于多少度 ?21.如图，直线 a∥ b，射线 DF 与直线 a 订交于点 C，过点 D 作 DE⊥ b 于点 E，已知∠ 1=25 °，求∠ 2 的度数．22.直线 EF分别与直线 AB， CD 订交于点 P 和点 Q， PG均分∠ APQ，QH 均分∠ DQP，而且∠1＝∠ 2，说出图中哪些直线平行，并说明原因．23.如图，已知 DE⊥ AC 于 E 点，BC⊥ AC 于点 C，FG⊥AB 于 G 点，∠ 1=∠ 2，求证： CD⊥AB．答案一、单项选择题1. C2. C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9. C 10. D 二、填空题11.20cm 12.70 ° 13.124 °14.110 °15.129 °16.150三、解答题17.解：∵∠ AOC=∠ BOD 是对顶角，∴∠ BOD=∠AOC，∵∠ BOE= ∠ AOC，∠ EOD=36o，∴∠ EOD=2∠BOE=36o，∴∠ EOD=18o，∴∠ AOC=∠ BOE=18o+36o=54o.18.解：∵∠ PCD=90°-∠ 1，又∵∠ 1=30 °，∴∠ PCD=90°-30 °=60 °，而∠ PCD=∠ ACF，∴∠ ACF=60°．19.解:∵ CF∥ AD,∴∠ CAD=∠ 2=80°,∠ 1=∠DAE,∵AD 均分∠ CAE,∴∠ DAE=∠ CAD=80°,∴∠ 1=∠ DAE=80°则∠ 1=∠ 3,∠2=∠ 4.∵l1∥ l 2,∴AC∥BD,∴∠ CAB+∠ DBA=180°,∵∠ 3+∠ 4+∠CAB+∠ DBA=125°+85°=210°,∴∠ 3+∠ 4=30°,∴∠ 1+∠ 2=30°.21.解：过点 D 作 DG∥ b，∵a∥ b，且 DE⊥ b，∴DG∥ a，∴∠ 1=∠ CDG=25°，∠ GDE=∠3=90°∴∠ 2=∠ CDG+∠GDE=25°+90°=115°．22.解： PG∥ QH， AB∥ CD.∵PG 均分∠ APQ，QH 均分∠ DQP，∴∠ 1＝∠ GPQ＝∠ APQ，∠PQH＝∠ 2＝∠ PQD.又∵∠ 1＝∠ 2，∴∠ GPQ＝∠ PQH，∠ APQ＝∠ PQD.∴PG∥ QH， AB∥ CD23.证明：∵ DE⊥ AC， BC⊥ AC，∴DE∥BC，∴∠ 2=∠ DCF，又∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠ DCF，∴GF∥ DC，又∵ FG⊥ AB，∴CD⊥AB．人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.以下句子中，不属于命题的是A. 正数大于全部负数吗?()B. 两点之间线段最短C.两点确立一条直线D.会飞的动物只有鸟2.如图：已知∠1=40 °，要使直线a∥ b，则∠2=（）A.50 °B. 40C. 140 °D. 150°3.如图，若∠ 1＝ 50°，则∠ 2 的度数为（）A. 30°B. 40C. 50°D. 90°4.如图，AD 是∠ EAC的均分线，AD∥BC，∠ B＝ 30°，则∠ C 为（）A.30 °B. 60C.80 °D. 120 °5.如图，直线 l1∥ l2， AB 与直线 l1垂直，垂足为点B，若∠ ABC=37°，则∠ EFC的度数为（）新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试卷及答案A. 127 °B. 133C. 137°D. 143°°6.如图， AB∥CD， EF⊥ AB 于 E，若∠ 1=60 °，则∠ 2 的度数是（）A.35 °B.30C.25°D.20°7.如图，∥，直线分别交、于点，，均分，已知，则=（）A. B. C. D.8.以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是（）A. B. C. D.9.如图， Rt△ABC 沿直角边BC所在的直线向右平移获得△DEF，以下结论中错误的选项是()．A. △ABC与△DEF能够重合B.∠DEF＝ 90°C. AC＝ DFD. EC＝CF10.如图，已知AB∥ CD， BC均分∠ ABE，∠ C=33°，则∠ CEF的度数是（）A.16 °B.33C.49°D.66°二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.如图，三角形 ABC经过平移获得三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠ BAC=50°，则∠ EDF=________12.如图，直线 a∥ b，∠ BAC的极点 A 在直线 a 上，且∠ BAC=100°．若∠ 1=34 °，则∠ 2=________ ．°13.如图交AB 于点于点A，若，则________度14.如图，立方体棱长为2cm ，将线段 AC 平移到 A1C1的地点上，平移的距离是________cm.15.如图，直线 a 与直线 b、c 分别订交于点A、B，将直线 b 绕点 A 转动，当∠ 1=∠ ________时， c∥ b16.如图， AB∥ CD，∠ 1=64 °， FG 均分∠ EFC，则∠ EGF=________．三、解答题（共7 题；共 46 分）17.以下图，点 E 在直线 DF 上，点∠AGB=∠EHF，∠ C=∠ D，请到断∠B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交 BD，CE于点 G，H．若A 与∠ F 的数目关系，并说明原因．18.如图，点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， EA⊥ AD，FB⊥ AD，垂足分别为 A、 B，∠ E=∠F，CE与 DF 平行吗？为何？19.MF⊥ NF 于 F， MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠ 1=140 °，∠ 2=50 °，试判断 AB 和CD 的地点关系，并说明原因．20.已知：如图， BE// CD，∠ A=∠ 1.求证：∠ C=∠ E .21.如图，已知 AB∥CD，BC∥ ED，请你猜想∠ B 与∠ D 之间拥有什么数目关系，并说明原因．22.如图， EF∥CD，∠ 1=∠ 2，∠ ACB=45°，求∠ DGC的度数．23.如图，直线 EF∥ GH，点 A 在 EF 上， AC 交 GH 于点 B，若∠ FAC=72°，∠ ACD=58°，点D 在 GH 上，求∠ BDC的度数．答案一、单项选择题1. A2.B3.B4. A5.A6.B7. C8.B9.D 10.D二、填空题11.6；50° 12.4613.4214.2 ；15.316.64 °三、解答题17.解:∠ A=∠ F 原因 ;∵∠ AGB=∠ DGF(对顶角相等 )∠AGB=∠EHF ∴∠ DGF=∠ DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠ D=∠ C∴∠ ABD=∠ D∴AC∥ DF,∴∠ A=∠ F18.解： CE∥ DF，原因以下：∵ AE⊥ AD，BF⊥ AD，∴∠ A=∠ FBD，∴ AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠ E=∠ F，∴∠ EGF=∠ F，∴ CE∥ DF19.解:延伸 MF 交 CD 于点 H∠1=90∠ FH,2140∴∠ CHF=1405-902=50°,∠C HF=∠2,AB∥ CD20.证明：∵∠ A=∠ 1，∴D E//AC .∴∠ E=∠ EBA .∵BE//CD ，∴∠ EBA=∠ C .∴∠ C=∠E .21.解：猜想：∠ B+∠D=180°．原因以下：∵ AB∥ CD，∴∠ B=∠C，∵BC∥ ED，∴∠ C+∠ D=180°，∴∠ B+∠D=180°．22.解：∵ EF∥CD，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴DG∥ BC，∴∠ DGC=180°﹣∠ ACB=135°．23.解：∵ EF∥GH，∴∠ ABD+∠FAC=180°，∴∠ ABD=180°﹣72°=108°，∵∠ ABD=∠ ACD+∠ BDC，∴∠ BDC=∠ABD﹣∠ ACD=108°﹣58°=50°．。
最新人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 检测卷(附答案)
人教版数学七年级下册第5章检测卷1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：_________________________________.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是____________________，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.熟悉以下各题：13.如图，,8,6,10,⊥===那么点A到BC AC CB cm AC cm AB cmBC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．14.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//a b b c，则a与c的位置关系是_________；b)若,⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；a b b cc)若//a b，b c⊥，则a与c的位置关系是________．15.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．16.如图，AOC∠的平分线，∠与BOC∠是邻补角，OD、OE分别是AOC∠与BOC试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．17.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B∠=∠____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．18.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//a b，求证：12∠=∠．19.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）20.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.21.如图，已知ABC⊥于F，//DG BA⊥于D，E为AB上一点，EF BC∆，AD BC交CA于G.求证12∠=∠.22.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．参考答案1.邻补角2. 对顶角，对顶角相等3.垂直 有且只有 垂线段最短4.点到直线的距离5.同位角 内错角 同旁内角6.平行 相交 平行7.平行 这两直线互相平行 8.同位角相等 两直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行. 9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28° 118° 59° 16. OD ⊥OE 理由略17. 1（两直线平行，内错角相等）DE ∥CF （平行于同一直线的两条直线平行） 2 （两直线平行，内错角相等）.18.⑴∵∠1＝∠2 ，又∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3∴a ∥b （同位角相等 两直线平行）⑵∵a ∥b ∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2.19. 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行20. 96°，12°.21.,AD BC FE BC ⊥⊥Q 90EFB ADB ∴∠=∠=o //EF AD ∴23∴∠=∠//,31DG BA ∴∠=∠Q 1 2.∴∠=∠22. ∠A ＝∠F.∵∠1＝∠DGF （对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF ＝∠2 ∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA ＝∠C （两直线平行，同位角相等） 又∵∠C ＝∠D ∴∠DBA ＝∠D ∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行）∴∠A ＝∠F （两直线平行,内错角相等）.。
最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评试题(含解析)
七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，//AB CD ，BF 交CD 于点E ，AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．34°B ．66°C ．56°D ．46°2、如图，能与α∠构成同位角的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3、下列命题中，真命题是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B ．相等的角是对顶角C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同旁内角互补4、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（）A．B．C．D．5、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) ．A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°．6、下列说法正确的是（）A．命题是定理，但定理未必是命题B．公理和定理都是真命题C．定理和命题一样，有真有假D．“取线段AB的中点C”是一个真命题7、下列图案中，是通过下图平移得到的是（）A．B．C．D．8、可以用来说明“若22a b =，则a b =．”是假命题的反例是（ ）A ．1,2a b =-=B ．2,2a b ==C ．2,2a b =-=D ．4,3a b ==9、如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°10、在下列各题中，属于尺规作图的是（ ）A ．用直尺画一工件边缘的垂线B ．用直尺和三角板画平行线C ．利用三角板画45︒的角D ．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________．2、如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，且∠AOC ＝2∠BOC ，则∠AOD 的度数为____________．3、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝65°，那么∠2等于_____．4、如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝60°，则∠2的度数为________．5、如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c ＝___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、读下列语句，用直尺和三角尺画出图形．（1）点P是直线AB外的一点，直线CD经过点P，且CD与AB平行；（2）直线AB与CD相交于点O，点P是AB、CD外的一点，直线EF经过点P，且EF∥AB，与直线CD相交于点E．2、如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数3、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON 的度数为°；（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°4、如图，平面上有三个点A、B、C．（1）根据下列语句按要求画图．①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝AB（保留作图痕迹）；②连接CA、CD、CB；③过点C画CE⊥AD，垂足为点E；④过点D画DF∥AC，交CB的延长线于点F．（2）①在线段CA、CE、CD中，线段_________最短，依据是_________．②用刻度尺或圆规检验DF与AC的大小关系为_________．5、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．（1）过点P 分别画PM ∥AC 、PN ∥AB ，PM 与AB 相交于点M ，PN 与AC 相交于点N ．（2）求四边形PMAN 的面积．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】由余角的定义得出AEC ∠的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论．【详解】解：∵AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，∴903456AEC ∠=-=，∵//AB CD ，∴56A AEC ∠=∠=，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2、B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】∠能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．如图，与α故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．3、C【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；B、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补．故选：C．【点睛】主要考查命题的真假判断与平行线的性质、对顶角的特点，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D．【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，∴四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形．同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、A【分析】根据题意分析判断即可；由第一次向左拐30°，第二次向右拐30°可得转完两次后相当于在原方向上转过了0︒，和原来方向相同，故A正确；第一次向右拐50°，第二次向左拐130°可得转完两次后相当于在原方向上左拐80︒，故B错误；第一次向左拐50°，第二次向左拐130°可得转完两次后相当于在原方向上右拐180︒，故C错误；第一次向左拐50°，第二次向右拐130°可得转完两次后相当于在原方向上右拐80︒，故D错误；综上所述，符合条件的是A．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．6、B【分析】命题是判断一件事情的句子，可分为真命题和假命题；公认的真命题称之为公理，经过证明的真命题称之为定理；命题的结构必须有条件和结论，由此进行分析判断即可得到答案．【详解】解：A、说法错误，定理是经过证明的真命题，但是命题不一定是定理；B、说法正确，公理和定理都是真命题；C、说法错误，定理是经过证明的真命题，命题有真假之分；D、说法错误，取线段AB的中点C是描述性语言，不是命题，更不是真命题．故选：B【点睛】本题考查命题的定义、公理和定理的概念等相关知识点，牢记定义内容是解此类题的关键．7、C根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C 选项符合题意，A 、B 、D 选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键．8、C【分析】若22a b =，则包括a b =或a b =-，由此分析即可．【详解】解：∵22a b =，∴a b =或a b =-，∴反例可为2,2a b =-=，故选：C ．【点睛】本题考查命题的判断，以及等式的性质，掌握举例证明命题真假的方法以及等式的性质是解题关键．9、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案．【详解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵AB//DC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°−70°＝110°．故答案为：D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键．10、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可．【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义．二、填空题1、如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【详解】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【点睛】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；解题的关键是掌握命题由题设和结论两部分组成．2、60︒【解析】【分析】根据2BOC∠=︒，再根据对顶角相等即可求出AOD∠+∠=︒可得60∠∠AOC BOC＝，180AOC BOC∠的度数．【详解】解：∵2AOC BOC∠+∠=︒∠∠＝，180AOC BOC∴2180∠+∠=︒BOC BOC∴60∠=︒BOC∵AOD BOC∠=∠∴60∠=︒AOD故答案为：60︒【点睛】本题主要考查了邻补角、对顶角的相关知识，熟练运用邻补角、对顶角的相关知识是解答此题的关键．3、50°【解析】【分析】根据平行线的性质计算即可；【详解】解：如图所示，由折叠可得，∠3＝∠1＝65°，∴∠CEG＝130°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠CEG＝180°﹣130°＝50°．故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键．4、120°【解析】【分析】要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．【详解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案为：120°【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质．5、9【解析】【分析】位于两条被截直线的同侧，截线的同旁的角是同位角，位于两条被截直线的内部，截线的两旁的角是内错角，位于两条被截直线的内部，截线的同旁的角是同旁内角，根据同位角，内错角，同旁内角概念结合图形找出各对角类型的角得出a， b， c的值，然后代入计算即可．【详解】解：同位角有∠1与∠6，2与∠5，∠3与∠7，∠4与∠8，同位角有4对，∴a=4，内错角有∠1与∠4，2与∠7，3与∠5，∠8与∠6，内错角4对，∴b=4，同旁内角有∠1与∠8，∠1与∠7，∠7与∠8，∠2与∠4，∠2与∠3，∠3与∠4，∠3与∠8，同旁内角有7对，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案为9．【点睛】本题考查同位角，内错角，同旁内角，以及代数式求值，掌握同位角，内错角，同旁内角概念，得出a=4，b=4，c=7是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过直线AB外的点P作CD//AB即可；（2）先画两条相交直线AB与CD交于点O，再过直线AB、CD外的一点P作AB的平行线EF且交直线CD于点E．【详解】解： (1)如图所示：(1)如图所示：【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的作图，培养学生的理解能力和动手操作能力以及数形结合思想成为解答本题的关键．2、∠2＝115°，∠3＝65°，∠4＝115°【分析】根据对顶角相等和邻补角定义可求出各个角.【详解】解:∵∠1=65°，∠1=∠3，∴∠3=65°，∵∠1=65°，∠1+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，又∵∠2=∠4，∴∠4=115°．【点睛】本题考核知识点：对顶角，邻补角，解题关键是掌握对顶角，邻补角的定义和性质.3、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30．【分析】（1）根据∠AOC=60°，利用两角互补可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根据∠AON=90°，利用两角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出结论；（2）根据OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度数；（3）根据对顶角求出∠AOD=30°，根据∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根据垂直可得∠AON与∠MNO互余，根据∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根据∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【详解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．故答案为120；150；（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，由（1）得∠BOC=120°，∠BOC=60°，∴∠BOM=12又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90°﹣60°=30°．故答案为30°；（3）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．故答案为30，=；（4）∵MN⊥AB，∴∠AON与∠MNO互余，∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），∴∠AON=90°﹣60°=30°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°，∴∠COM+∠AON=∠MON+2∠CON=90°+2×30°=150°，∴∠AOM﹣∠CON=∠MON﹣2∠CON=90°﹣2×30°=30°．故答案为150；30．【点睛】本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键．4、（1）见解析；（2）①CE；垂线段最短；②相等【分析】（1）根据题意作图即可；（2）根据垂线段最短以及圆规进行检验即可．【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）①根据垂线段最短可知，在线段CA、CE、CD中，线段CE最短；②用圆规检验DF=AC．【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，画线段，垂线段最短等等，熟知相关知识是解题的关键．5、（1）见解析；（2）18．【分析】（1）直接利用网格结合平行线的判定方法得出答案；（2）利用四边形PMAN所在矩形减去周围三角形面积得出答案．【详解】解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；（2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣12×3×3﹣12×2×4﹣12×2×4﹣12×3×3＝18．【点睛】本题考查网格与作图—作直线外一点作已知直线的平行线，网格图形面积等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．。
人教七年级下册数学第五章相交线与平行线测试卷(含答案)
第五章相交线与平行线测试卷满分:120分考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1•如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由基本图案”经过平移得到的是（）I® O38D| IAA B CD2•如图，若直线AB, CD相交于点0, / A0B 90 °则下列结论不正确的是（）A.Z E0C与 / B0C互为余角 B.Z B0C与/ A0D是对顶角C.Z A0E与/ E0C互为邻补角 D.Z A0E与/ E0B互为补角A. 因为/ 1 = Z 2,所以AB// CDB. 因为/ 2+Z 4= 180 ° 所以AB// CDC. 因为/ 3= Z 4,所以AB// CDD. 因为/ 1 + Z 2= 180 ° 所以AB//CD6.如图，直线AB, CD相交于点O, OE平分/BOC / FOD= 90〔若/BOD:Z BOE= 则/ AOF的度数为（）A.70 °B.75C.60 °D.547•将一块直角三角板ABC按如图所示的方式放置，其中/ ABC= 30 ° A, B两点分别落在直线m, m上，且/ 1 = 20°添加下列哪一个条件可使直线m// n （）A.Z 2 =20 °B.Z 2= 30°C.Z 2 = 45°D.Z 2 = 50°3.如图，在三角形ABC中，/ C= 90° AC= 6.点P是边BC上的动点，贝S AP的长不可能是（第6题图第7题图第8题图A.7.5 B.7 C.6.5 第9题图第3题图D.5.5第4题图第2题图第5题图4.如图，/ FAB与/ ECD都是锐角，其中AB// CD, AF// CE 射线AB与CE相交于点0若/ FAB= 60则/ ECD的度数是（）A.30 °B.60 °C.80 °D.120 8. 如图，在长方带ABCD中, AB// CD,将长方形纸带ABCD沿EF折叠，A, D两点分别与A' D，点对应.若Z 1 = 2Z 2,则Z AEF的度数为（）A.60 °B.65 °C.72 °D.75 °9. 如图，AB//贝SZ A、Z C、Z D、Z E满足的数量关系是（）A.Z A+Z C+Z D+Z E= 360 °B.Z A-Z C+Z D+Z E= 180 °C.Z E-Z C+Z D-Z A= 90 °D.Z A+Z D= Z C+Z E5.如图，下列推理正确的是（10.如图，在长方形ABCD中，AB= 8,第1次平移将长方形ABCD沿AB向右平移6个单位长度，得到长方形A I B I C I D I ,第2次平移将长方形A i B i C i D i沿A i B i向右平移6 个单位长度，得到长方形A2B2C2D2•…第n次平移将长方形A n-i B n-i C n-i D n-i沿A n-i B n-i 向右平移6个单位长度，得到长方形A n B nG D n（n>2）若AB n的长度为20i8,则n的值为（）A.34B.335C.336D.337二、填空题（每小题3分，共24分）1MI ~I 7 沪…一[M\“毎卜対<" 叫|! I I | * .......... K F M |第i6题图第i7题图第i8题图17. 如图，已知/ i = 75°将直线m平行移动到直线n的位置，则/ 2-Z 3=18. 如图，AB//CD, / ABK的平分线BE的反向延长线和/ DCK的平分线CF的反向延长线相交于点H若/ K-Z H= 27°则/ K= __________ .三、解答题（共66分）19. （8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为i个单位长度•把三角形11. ____________________________ 命题同旁内角互补”是一个命题（填真”或假”）12. 如图，Z A= 70° O是射线AB上一点，直线0D与射线AB所夹的Z AOD= i00:要使OD// AC,直线OD需绕点0按逆时针方向至少旋转 _________ °ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A'''点A' B'C分别对应点A,B, C）（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母.13. _____________ 如图，直线AB, CD相交于点O,射线OM平分Z AOC若ZBOD= 76°则Z COM 的度数为.rtf C£』4-H________ __________________片------ ----- C.百------------ ------ v -------- r J⑵连接A',若Z ABA= 104 °求Z B''的度数第12题图第13题图第14题图第15题图14. _____________________________________________ 如图，Z 1 = Z 2=Z 3= 55°则Z 4的度数是_____________________________________________________ .15. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合，且使AB/ CD,则Z DEB的度数是________16. 如图，在长为20m,宽为10m的长方形草地内修建了宽为2m的道路，则道路的面积为________ m2.20. （8分）如图，现有如下三个关系式：①.AB// CD②/ B=Z C③/ E=Z F请以其中的两个关系式为条件，另一个关系式作为结论，写出一个你认为正确的命题（用序号写出命题书写形式，如：如果①②，那么③），并证明.X / \ / 22. (10 分)如图，已知AD// EF, / F= Z G.(1)试说明AD// BC.⑵求四边形ABCD的内角和(即Z A+Z ABC+Z C+Z D).21. （8分）某模具厂生产一种钢板，已知该模具的边AB//CF, CD// AE按生产规定，边AB和边CD的延长线相交所成的角必须是80才算合格.如图是李师傅与明明的对话以及该模具的平面示意图.23. (10分)如图，EF丄AC于点F, DB丄AC交AC于点M , Z 1(1) MN // CD;(2) Z B=Z 2.24. （10分）如图，直线AB, CD相交于点O, 0D平分Z BOE（1）若Z AOC= 32,求Z EOF的度数；\ /（2）若Z EOF= 60 °求Z AOC的度数. 八一%一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B10.D二、11假12.113.38°14.125 °15. 15 °16.56 17.105 °18.78 °25. (12分)感知:如图①，若AB// CD,点P在直线AB, CD之间，则/ P, / A, / C 满足的数量关系是 _____________________ ；=Z 2, Z 3= Z C求证:甘—AOF平分Z AOD.断李师傅与明明的说法是否正确，并说明理由参考答案ji ■■D 冲皿■<fiT|---------1■ ―■>&,A*I L JiL n■~~yer G«i ，严.1 丿jj1J L I■…』f--------- ■ JI\ jf—i I.尸—* --------------------- /fS V1,1 -J P * 1 J 探究:如图②，若AB// CD,点P在直线CD下方，则/ P, / A, / C满足的数量关系是_________________ ；应用：(1)如图③是北斗七星的位置图，如图④，将北斗七星分别标为A,B, C, D, E, F, G,其中B, C, D三点在一条直线上，AB// EF,求/B, / D, / E满足的数量关系；⑵如图⑤，在(1)的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N,过点B和点E分别作射线BP和EP,两线相交于点P,使得BD平分/ MBP, EN平分/ DEP若/MBD=25° 则/ D-Z P= _______ .19.解:(1)如图所示(2)如图，因为三角形A'''是由三角形ABC经过平移得到的，所以AB// A'',所以Z BA'= Z ABA Z= 104 °20.解:答案不唯一，如：如果①②，那么③.证明如下：v AB// CD,「. Z B=Z CDF. v Z B= Z C,「. Z C=Z CDF••• CE// BF.Z E= Z F22. 解:李师傅与明明的说法是正确的，理由如下：如图，延长AB, CD相交于点G.v AB// CF, CD// AE,• Z C+Z G= 180, Z A+Z G= 180(两直线平行，同旁内角互补) v Z G= 80°, .• Z C= 100°, Z A= 100°•测量Z C或Z A的度数均可得到Z G的度数当Z C= 100°或Z A= 100°时，Z G= 80°,即模具合格.23. 解:(1)丁/ F= Z G,「• EF// BC 又T AD// EF,AD// BC ⑵由(1)知AD// BC ••• Z A+Z ABC= 180 ° Z C+Z D= 180 T Z A+Z ABC+Z C+Z D= 360°.23. 解:(1)T EF±AC, DB丄AC •Z EFC=Z DMC= 90 : •EF// DM.• Z 2=Z CDM. T Z 1= Z2, /. Z 1= Z CDM •MN// CD.(2) 由(1)知MN // CD • Z C=Z AMNT Z 3=Z C, • Z 3=Z AMN • AB// MN. .• Z B=Z 1 TZ 1 = Z 2, • Z B=Z 2.24. 解:(1)T Z AOC= 32 ° • Z AOD= 180°Z AOC= 148 °T OF平分Z AOD, .• Z AOF=Z DOF= 74°T Z AOC= 32° .• Z BOD= 32°. T OD平分Z BOE • Z EOD=Z BOD= 32°. •Z EOF= Z DOF Z EOD= 74 -32 =42 °(3) 设Z AOC= Z BOD= x,贝S Z DOF= Z DOE+Z EOF= x+60 T OF平分Z AOD, •/ AOD= 2Z DOF= 2x+120°T Z AOD+Z BOD= 180° • 2x+120°+x= 180°解得x= 20°. • Z AOC= 20°25. Z P= Z A+Z C Z P= Z A-Z C解：(1)如图④，过点 D 作DH// EF,则Z HDE= Z E.T AB// EF, • AB// DH.•Z B+Z BDH= 180,即Z BDH= 180 -Z B.•Z HDE+Z BDH= Z E+180-Z B,即Z BDE+Z B-Z E= 180°(2) 75°• ------ ——-r ”尸I廿「J如图⑤过点P作PH// EF.T BD 平分Z MBP , EN 平分Z DEP• Z MBP-2Z MBD = 50° ,Z DEN= Z NEP,由感可得Z D =Z MBD+ Z DEF=Z MBD+18° -Z DEN.由探究可得Z BPE=Z ABP -Z NEP,•••/ D- / BPE二/ MBD+180 ° / DEN-( / ABP -Z NFP) = / MBD+180 ° / ABP = / MBD£MB P= 25°+50°= 75 °。
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题(含答案解析)
人教版七年级下册第 5 章订交线与平行线能力水平测试卷一．选择题（共10 小题）1．如图，直线AB,CD 订交于点O,OE,OF,OG分别是∠ AOC,∠ BOD,∠ BOC 的均分线，以下说法不正确的选项是（）A．∠ DOF与∠ COG 互为余角B．∠ COG与∠ AOG 互为补角C．射线 OE,OF不必定在同一条直线上D．射线 OE,OG 相互垂直2．如图，直线AB、CD订交于点O,EO⊥ AB,垂足为 O,∠ EOC=35° 15′．则∠ AOD 的度数为（）A．55° 15′B． 65°15′C．125° 15′D． 165°15′3．如图 ,∠ ACB=90° ,CD⊥ AB,垂足为 D，则点 B 到直线 CD的距离是指（）A．线段 BC的长度B．线段 CD的长度C．线段 AD 的长度D．线段 BD 的长度4．在以下图形中，由∠1=∠ 2 必定能获得AB∥ CD 的是（）A．B．C．D．5．如图，以下条件：①∠1=∠2，②∠ 3+∠4=180 °,③∠ 5+∠ 6=180 °,④∠ 2=∠ 3，⑤∠ 7=∠ 2+∠3,⑥∠ 7+∠4-∠ 1=180°中能判断直线a∥ b 的有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个6．以下命题中是假命题的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．同角（或等角）的余角相等C．两点确立一条直线D．两点之间的全部连线中，线段最短7．如图，直线EF分别交 AB、CD 于点 E、F,EG均分∠ BEF,AB∥ CD．若∠ 1=72 °,则∠ 2 的度数为（）A．54°B． 59°C．72°D． 108 °A、B 两8．已知直线m∥ n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按以下图方式搁置，此中点分别落在直线m、 n 上，若∠ 1=25°,则∠ 2 的度数是（）A．25°B． 30°C． 35°D．55°9．如图，将三角板与直尺贴在一同，使三角板的直角极点C(∠ ACB=90°)在直尺的一边上，若∠ 2=56°,则∠ 1的度数等于（）A．54°B． 44°C． 24°D．34°10．如图在一块长为12m, 宽为 6m 的长方形草地上，有一条曲折的柏油小道（小道任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A．70B． 60C． 48D．18二．填空题（共 6 小题）11．如图，∠ 1=15° ,∠ AOC=90°,点 B、 O、 D 在同向来线上，则∠2的度数为．12．命题“同位角相等”的抗命题是13．如图，直线 a，b 与直线 c 订交，给出以下条件：①∠ 1=∠ 2；②∠ 3=∠ 6；③∠ 4+∠7=180 °;④∠ 5+∠ 3=180°;⑤∠ 6=∠ 8，此中能判断a∥ b 的是（填序号）14．如图，∠ A=70°,O 是 AB 上一点，直线OD 与 AB 所夹的∠ AOD=100°,要使 OD∥ AC,直线OD 绕点 O 按逆时针方向起码旋转．15．将一块 60°的直角三角板DEF搁置在 45°的直角三角板ABC上，挪动三角板DEF使两条直角边DE、 DF恰分别经过B、 C 两点，若EF∥ BC,则∠ ABD=°．16．在长为 a(m), 宽为 b(m)一块长方形的草坪上修了一条宽2(m)的笔挺小道，则余下草坪的面积可表示为m2;先为了增添美感，把这条小道改为宽恒为2(m) 的曲折小道（如图），则此时余下草坪的面积为m2．三．解答题（共7 小题）17．如图，直线AB 和直线 CD 订交于点 O，已知∠ AOC=30°,作 OE均分∠ BOD．（1）求∠ AOE 的度数；（2）作 OF⊥ OE,请说明 OF 均分∠ AOD 的原因．18．如图， AB、 CD 交于点 O,∠ AOE=4∠ DOE,∠ AOE 的余角比∠ DOE小 10°(题中所说的角均是小于平角的角）．（1）求∠ AOE 的度数；（2）请写出∠ AOC在图中的全部补角；（3）从点 O 向直线 AB 的右边引出一条射线 OP，当∠ COP=∠ AOE+∠ DOP 时，求∠ BOP 的度数．19．如图， OD 是∠ AOB 的均分线 ,∠ AOC=2∠BOC．（1）若 AO⊥ CO,求∠ BOD 的度数；（2）若∠ COD=21°,求∠ AOB 的度数．20．填空或标注原因：如图，已知∠ 1=∠ 2,∠A=∠ D，试说明： AE∥ BD证明：∵∠ 1=∠ 2（已知）∴AB∥ CD（）∴∠ A=()（）∵∠ A=∠ D（已知）∴=∠D（）∴AE∥ BD（）21．如图，已知点D、E、B、C 分别是直线m、 n 上的点，且m∥ n,延伸 BD、CE交于点 A,DF 均分∠ ADE,若∠ A=40° ,∠ ACB=80°．求：∠ DFE的度数．22．如图，直线A B∥ CD,而且被直线 MN 所截， MN 分别交 AB 和 CD于点 E、 F，点 Q 在 PM 上，且∠ AEP=∠ CFQ．求证：∠ EPM=∠ FQM．23．如图，在 6× 6 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点 A、B、C、D、E、F、M 、N、 P 均为格点（格点是指每个小正方形的极点）．（1）利用图①中的网格，过P 点画直线MN 的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF经过平移使之首尾按序相接构成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（ 2）小题中线段AB、 CD、EF首尾按序相接构成一个三角形的面积是．答案：1-5CCDAC6-10 AACDB11． 10512.相等的角是同位角13.①③④⑤14.10 °15.1516.（ ab-2a） , （ ab-2a）17.解：（ 1）∵∠ AOC=30°，∴∠ BOD=∠AOC=30°，∵OE均分∠ BOD，∴∠ EOB=15°，∴∠ AOE=180° -15 °=165°，（2）∵∠ AOC=30°，∴∠ AOD180° -30 ° =150°，∵∠ DOE=∠EOB=15°，∵OF⊥ OE，∴∠ EOF=90°，∴∠ DOF=90° -15 ° =75°，∴∠ DOF=∠AOF=150° -75 ° =75°，∴OF均分∠ AOD18.解：（ 1）设∠ DOE=x，则∠ AOE=4x，∵∠ AOE的余角比∠ DOE小 10°，∴90° -4x=x-10°，∴x=20°，∴∠ AOE=80°；（2）∠ AOC 在图中的全部补角是∠ AOD 和∠ BOC；（3）∵∠ AOE=80°，∠ DOE=20°，∴∠ AOD=100°，∴∠ AOC=80°，如图，当OP 在 CD 的上方时，设∠ AOP=x，∴∠ DOP=100° -x，∵∠ COP=∠ AOE+∠ DOP，∴80° +x=80°+100° -x，∴x=50°，∴∠ AOP=∠ DOP=50°，∵∠ BOD=∠AOC=80°，∴∠ BOP=80° +50°=130°；当OP 在CD 的下方时，设∠ DOP=x，∴∠ BOP=80° -x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴100° +x=80° +80° -x，∴x=30°，∴∠BOP=30°，综上所述，∠ BOP的度数为 130°或 30°．19.解：（ 1）∵ AO⊥ CO，∴∠ AOC=90°，∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ BOC=45°，∴∠ AOB=∠AOC+∠ BOC=135°，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB=67.5°；（2）∵∠ AOC=2∠ BOC，∴∠ AOB=3∠ BOC，∵OD是∠ AOB的均分线，∴∠ BOD=∠ AOB=∠ BOC，∵∠ COD=21°，∴21° +∠ BOC=∠ BOC，∴∠ BOC=42°，∴∠ AOB=3∠ BOC=126°．20. 故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．21.解：∵ m∥n，∠ ACB=80°∴∠ AED=∠ACB=80°，∵∠ A=40°，∴△ ADE中，∠ ADE=180° - （∠ A+∠ AED） =180°- （ 40°+80°） =60°，人教版七年级下册第五章订交线与平行线检测题一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．在如图的四个汽车标记图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是( D )2．(2016 ·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是( D )A．∠2 B．∠3 C．∠ 4 D．∠5,第 3题图),第4题图)3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为(A)A． 40°B． 50°C． 60°D． 70°4．如图，直线a，b都与直线c订交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠ 7＝ 180°；④∠ 5＋∠ 8＝180° .此中能使 a∥b 建立的条件有 ( D )A．1个B．2 个C．3个D．4个5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( A )A． 46°B． 44°C． 36°D． 22°,第 5 题图),第 9 题图),第 10题图)6．(2016 ·常州)已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(A)A．2 B．4 C．5 D．77．以下语句错误的选项是( C )A．连结两点的线段的长度叫做两点间的距离B．两条直线平行，同旁内角互补C．若两个角有公共极点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等8．以下命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜ 1，则 n2－ 1＜0.此中真命题的个数有( A )A．1个B．2 个C．3个D．4个9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延伸线交DC的延伸线于点H，则图中与∠ AGE 相等的角共有 ( A )A．6个B．5 个C．4个D．3个10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( A )A． 30°B． 35°C． 36°D． 40°二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11．(2016 ·漳州)如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为__120__度．12．如图，由点A观察点B的方向是__南偏东 60°__．,第 11 题图),第 12题图),第13题图)13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝__80__度．14．平移线段AB，使点A挪动到点C的地点，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B挪动的距离是 __4_cm__.15．如图，增补一个适合的条件__答案不独一，如∠DAE ＝∠B 或∠EAC ＝∠ C__使AE ∥BC.( 填一个即可 ),第 15题图),第 17 题图),第18)16．命“相等的角是角”是__假__命(填“真”或“假”)，把个命改写成“假如⋯⋯那么⋯⋯”的形式__假如两个角相等，那么两个角是角 __．17．如，直l1∥l2，AB⊥l1，垂足O，BC与l2订交于点E，若∠ 1＝ 40°，∠ ABC＝__130° __．18．如，AB∥CE，∠B＝60°，DM均分∠BDC，DM⊥DN，∠NDE＝__30°__.三、解答 (共 66 分)19．(6分)画并填空：如，画出自 A 地 B 地去河l 的最短路．(1)确立由 A 地到 B 地最短路的依照是__两点之段最短__；(2)确立由 B 地到河l 的最短路的依照是__垂段最短 __．解：接 AB， B 作 BC⊥l，折 ABC 即所求的最短路，略20．(6分)如，直AB，CD订交于点O，OE均分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC 的度数．解：∵OE ⊥OF ，∴∠ EOF ＝ 90°，∵∠ DOF ＝ 70°，∴∠ DOE ＝20°，∵OE 均分∠BOD ，∴∠ BOD＝ 40°，∴∠ AOC＝∠BOD＝ 40°21.(6分)如图，EF∥BC，AC均分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．解：∵EF ∥BC，∴∠ B＋∠ BAF ＝ 180°，∴∠ BAF ＝ 180°－∠B＝ 180°－ 80°＝ 100° .又∵AC 均分∠BAF ，∴∠ FAC ＝1∠BAF ＝ 50°.∵ EF ∥ BC，∴∠ C＝∠FAC，∴∠ C＝ 50°222．(8分)如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线单元测试题一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1．以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是()A B C D2．以下说法中, 正确的个数是()(1) 相等且互补的两个角都是直角;(2)互补角的均分线相互垂直 ;(3)邻补角的均分线相互垂直 ;(4)一个角的两个邻补角是对顶角 .A.1B.2C.3.43 以下图, △ABC的三个极点分别在直线a, b上 , 且a∥b,∠1=120°, ∠2=80°, 则∠ 3 的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°4．如图，以下判断：①∠ A 与∠ 1 是同位角；②∠ A 与∠ B 是同旁内角；③∠ 4 与∠1是内错角；④∠ 1 与∠ 3 是同位角．此中正确的选项是 ()A ．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5．如图，直线AD ∥BC .若∠ 1＝ 42°，∠ BAC＝ 78°，则∠ 2 的度数为 ()A ． 42°B ．50° C．60° D ．68°6．如图，∠ BAC＝ 90°， AD⊥ BC 于点 D，则以下结论中：①AB⊥ AC；② AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度；⑤线段 AB的长度是点 B 到 AC 的距离；⑥线段 AB 是点 B 到 AC 的距离．此中正确的有()A．3个B．4 个C．5 个D．6 个7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同．若∠1＝ 20°，则∠ 2 的度数是 ()A ． 50°B ．60° C．70° D ．80°8,,,向左拐50°, 那么第二次向右拐()A.40°B.50°C.130°D.150°9．如图，已知∠1＝∠ 2，有以下结论：①∠3＝∠ D；② AB∥ AB；③ AD ∥ BC；④∠ A＋∠ D＝ 180°.此中正确的有()A．1个B．2 个C．3 个D．4 个10．如图， AB∥ AB∥ AB，则以下各式中正确的选项是()A ．∠ 1＝ 180 °－∠ 3B．∠ 1＝∠ 3－∠ 2C．∠ 2＋∠ 3＝ 180 °－∠ 1D．∠ 2＋∠ 3＝ 180 °＋∠ 1二、填空题 (每题 4 分，共 24 分 )11．如图，点 D 在∠ AOB 的均分线 OC 上，点 E 在 OA 上，ED ∥ OB，∠ 1＝ 25°，则∠AED 的度数为 _______．12．一大门栏杆的平面表示图以下图， BA 垂直地面 AE 于点 A， AB 平行于地面 AE. 若∠ BAB ＝ 150°，则∠ ABC ＝________．13．如图， C 岛在 A 岛的北偏东 50°方向， C 岛在 B 岛的北偏西 40°方向，则从 C 岛看A，B 两岛的视角∠ ACB 等于 _________.14.以下图 , AB⊥CD于O, EF为过点O 的直线, MN均分∠ AOC,若∠ EON=100°,那么∠EOB=,15.已知∠α是锐角 , ∠α与∠β互补 , ∠α与∠γ互余 , 则∠β - ∠ γ的值等于.16.如图所示 , ∠AOB=75°, ∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线 , 则∠BOD=.三、解答题 (共 66 分)17． (8 分) 如图，增补以下结论和依照．∵∠ ACE＝∠ D(已知 )，∴_____∥______(___________________________) ．∵∠ ACE＝∠ FEC (已知 )，∴______∥______(___________________________) ．∵∠ AEC＝∠ BOC(已知 )，∴_____∥______(_____________________________) ．∵∠ BFD＋∠ FOC ＝ 180°(已知 )，∴_____∥ ______(______________________________) ．18．(8 分 )如图，直线 AB 与 AB 订交于点O，OP 是∠ BOC 的均分线， OE⊥ AB, OF ⊥ AB.(1)图中除直角和平角外，还有相等的角吗？请写出两对：①__________________ ；② _________________________________________ ．(2)假如∠ AOD ＝ 40°，求∠ COP 和∠ BOF 的度数．19． (8 分) 如图，已知∠ ABC＝ 180 °－∠ A， BD⊥ AB 于点 D， AB⊥ AB 于点 F.(1)求证： AD ∥BC ；(2)若∠ 1＝ 36°，求∠ 2 的度数．20．(10 分) 如图，点 C 在∠ AOB 的一边 OA 上，过点 C 的直线 DE ∥ OB，CF 均分∠ AAB ，CG⊥ CF 于点 C.(1)若∠ O＝ 38°，求∠ ECF 的度数；(2)试说明 CG 均分∠ OAB 的原因；(3)当∠ O 为多少度时，AB 均分∠ OCF ，请说明原因．21．(10 分 )如图， BD ⊥ AC 于点 D，AB⊥ AC 于点 F，∠ AMD ＝∠ AGF，∠ 1＝∠ 2＝ 35°.(1)求∠ GFC 的度数；(2)求证： DM ∥ BC.22． (10 分)是大众汽车的标记图案，此中蕴涵着很多几何知识．依据下边的条件完成证明．已知：如图，BC∥ AD ，BE∥AF .(1)求证：∠ A＝∠ B；(2)若∠ DOB ＝ 135 °，求∠ A 的度数．23． (12分 ) 有一天李小虎同学用《几何画板》绘图, 他先画了两条平行线AB, CD,而后在平行线间画了一点 E,连结 BE, CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别获得图(2)(3)(4),这时忽然想 , ∠B, ∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“胸怀角度”和“计算”的功能, 找到了这三个角之间的关系.(1)你能商讨出图 (1) 至 (4) 中的∠B, ∠D与∠BED之间的关系吗 ?(2)请从所得的四个关系中 , 选一个说明它建立的原因.参照答案一、10.D二、11． 50°【分析】∵DE∥ OB，∴∠ EDO＝∠1＝25°.∵ OD均分∠ AOB，∴∠ AOD＝25°，∴∠ AED ＝25°＋ 25°＝ 50°.12． 120 °【分析】如答图，过点 B 作 BF ⊥ AB， AB⊥ AE.∴∠ ABF ＝ 90°.∵ AB⊥ AE，∴AE ∥BF .∵AB∥AE ，∴ AB∥ BF.∵∠ BAB ＝ 150°，∴∠ CBF ＝ 180°－∠ BAB＝ 30°.则∠ ABC ＝∠ ABF ＋∠ CBF＝ 120°.13． 90°14.. 55°15. . 90° ( 分析: ∠ α与∠β互补 , 有∠α +∠β =180 ° , ∠α与∠γ互余 , 有∠α +∠γ=90° , 可推出∠β- ∠ γ =90°. )16.30三、17． CE DF同位角相等，两直线平行EF AD内错角相等，两直线平行AE BF同位角相等，两直线平行EC DF同旁内角互补，两直线平行18． (1)∠ COE＝∠ BOF∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD (写出随意两对即可 )解： (2) ∵∠ AOD ＝∠BOC＝ 40°，1∴∠ COP＝∠BOC＝ 20°.∵∠ AOD＝ 40°，∴∠ BOF ＝90°－ 40°＝ 50°.19．(1)证明：∵∠ ABC＝ 180 °－∠A，∴∠ ABC＋∠ A＝ 180°，∴AD∥ BC.(2)解：∵ AD ∥BC ，∠ 1＝ 36°，∴∠ 3＝∠ 1＝ 36°.∵BD⊥ AB， AB⊥ AB，∴BD∥ AB，∴∠ 2＝∠ 3＝ 36°.20.解： (1)∵ DE∥ OB，∠ O＝ 38°，∴∠ ACE＝∠ O＝ 38°.∵∠ AAB＋∠ ACE＝ 180°，∴∠ AAB＝142°.∵CF 均分∠ AAB，1∴∠ ACF＝∠ AAB＝ 71°，∴∠ ECF＝∠ ACE ＋∠ ACF ＝ 109°.(2)∵ CG⊥ CF，∴∠ FCG ＝ 90°，∴∠ DCG ＋∠ DCF ＝ 90°.又∵∠ GCO＋∠ DCG ＋∠ DCF ＋∠ ACF ＝ 180°，∴∠ GCO＋∠ FCA ＝ 90°.∵∠ ACF＝∠ DCF ，∴∠ GCO＝∠ GAB，即 CG 均分∠ OAB.(3)当∠ O＝ 60°时， AB 均分∠ OCF .原因以下：当∠ O＝ 60°时，∵ DE∥ OB，∴∠ DCO＝∠ O＝ 60°，∴∠ AAB＝120°，又∵CF 均分∠AAB，∴∠ DCF ＝ 60°，∴∠ DCO＝∠DCF ，即 AB 均分∠OCF .21．解： (1)∵ BD ⊥ AC， AB⊥ AC，∴BD∥ AB，∴∠ ABG＝∠ 1＝35°，∴∠ GFC＝ 90°＋ 35°＝ 125°.(2)∵ BD ∥ AB，∴∠ 2＝∠ CBD，∴∠ 1＝∠ CBD，∴GF∥ BC.∵∠ AMD ＝∠AGF ，∴MD∥ GF，∴DM∥ BC.22．解： (1)证明：∵BC∥AD ，∴∠ B＝∠ DOE .又∵BE∥AF，∴∠ DOE＝∠A，∴∠ A＝∠B.(2)∵∠ DOB ＝∠ EOA，由 BE∥ AF，得∠EOA ＋∠A＝ 180°，∴∠ DOB＋∠ A＝ 180°.又∵∠ DOB ＝ 135°，∴∠ A＝ 45°.23．解：由于AB⊥BC, 因此∠ 3+∠EBC=90 ° ( 垂直定义 ) .由于∠ 1+∠ 2=90 ° , ∠2=∠ 3, 因此∠ 1+∠3=90°( 等量代换 ) .因此∠ 1=∠EBC(等角的余角相等 ) .因此BE∥DF( 同位角相等 ,两直线平行 ) .24.解 :(1)图(1):∠ BED=∠ B+∠ D;图(2):∠ B+∠ BED+∠ D=360°;图(3):∠ BED=∠ D-∠ B;图(4):∠ BED=∠ B-∠ D.(2)选图 (3) .原因以下 : 以下图 , 过点E作EF∥AB.由于AB∥CD, 因此EF∥CD, 因此∠D=∠DEF,∠ B=∠BEF,由于∠ BED=∠。
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷-人教版（含答案）三总分题号一二19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．直线是射线的2倍C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．三条直线两两相交，有三个交点3．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．4．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O．OM平分∠BOD，如果∠AOE ＝50°，那么∠BOM的度数（）A．20°B．25°C．40°D．50°5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．如图，点P在直线L外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l 的距离可能是（）A．2 B．4 C．7 D．87．如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对9．下列说法正确的有（）个．①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A ．180°B ．360°C ．270°D ．540°二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 12．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD =︒∠，那么AEC ∠=___________．13．把一个直角三角板（90GEF ∠=︒，30GFE ∠=︒）如图放置，已知AB ∥CD ，AF 平分BAE ∠，则AEG ∠＝_____________14．如图，点E 在BC 延长线上，四个条件中：①13∠=∠；②25180+=︒∠∠，③4∠=∠B ；④B D ∠=∠；⑤180D BCD ∠+∠=︒，能判断//AB CD 的是______．（填序号）．15．如图，已知12//l l ，直线l 分别与12,l l 相交于,C D 两点，现把一块含30角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若1130∠=︒，则2∠=___________．16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝12∠AEM，∠MNP＝12∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．17．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为．18．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．三.解答题(共46分)19．（7分）如图，直线l1，l2，l3相交于点O，∠1＝40°，∠2＝50°，求∠3的度数．20．（7分）已知：如图，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．（8分）如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．（8分）图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG＋∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFG存在怎样的数量关系？并说明理由；(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFG的数量关系．24．（8分）已知，E、F分别是直线AB和CD上的点，AB∥CD，G、H在两条直线之间，且∠G＝∠H．（1）如图1，试说明：∠AEG＝∠HFD；（2）如图2，将一45°角∠ROS如图放置，OR交AB于E，OS交CD于F，设K为SO上一点，若∠BEO＝∠KEO，EG∥OS，判断∠AEG，∠GEK的数量关系，并说明理由；（3）如图3，将∠ROS＝（n为大于1的整数）如图放置，OR交AB于E，OS交CD于F，设K为SO上一点，连接EK，若∠AEK＝n∠CFS，则＝．参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CACAAACCDB二、填空题:11．如果两个角是等角的补角，那么它们相等． 12.146° 13．30°解：∵AB ∥CD ，AF 平分∠BAE ， ∴∠BAF=∠EAF=∠AFE ， 又∵∠GFE=30°，∴∠BAF=∠EAF=30°，即∠BAE=60°， ∴∠AEF=180°-60°=120°， 又∵∠GEF=90°，∴∠AEG=120°-90°=30°， 14．②③解：①∵∠1=∠3，∴AD ∥BC ；②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC ，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB ∥DC ； ③∵∠4=∠B ，∴AB ∥DC ； ④∠B=∠D 无法判断出AD ∥BC ； ⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD ∥BC ． 15．20︒如图，∵121130,l l ∠=︒∥， ∴50CDB ∠=︒， ∵30ADB ∠=︒，∴2503020CDB ADB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．16．如图1，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF＝18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是126°．【分析】在图1中，由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BFE的度数，由折叠的性质可知，在图3中∠BFE处重叠了三次，进而可得出∠CFE+3∠BFE＝180°，再代入∠BFE的度数即可求出结论．【解答】解：在图1中，AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝18°．由折叠的性质可知，在图3中，∠BFE处重叠了三次，∴∠CFE+3∠BFE＝180°，∴∠CFE＝180°﹣3×18°＝126°．故答案为：126°．17．解：∵△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，∴BC＝B1C1，BB1＝CC1，∵BC1＝8，B1C＝2，∴BB1＝CC1＝，即平移距离为3，故答案为：3．18．180；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等三.解答题:19．解：∵∠1＝40°，∠2＝50°，∴∠5＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝180°﹣40°﹣50°＝90°．20．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠BDC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵CD∥EF（已知）∴∠CDF+∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F＝360°，∵∠BDF＝∠BDC+∠CDF（已知）∴∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．解：∵直线AB，DE被直线BC所截，∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．22.解：（1）如图1，作直线GH交AB于M，交CD于Q，∵AB∥CD，∴∠BMG＝∠FQH，∵∠EGH＝∠GHF，∴∠AEG＝∠EGH﹣∠BMG＝∠FHG﹣∠FQH＝∠HFD；（2）∠GEK﹣2∠AEG＝45°，如图2，延长KO交AB于M，∵EG∥MS，∴∠AEG＝∠EMF，∠GEK＝∠OKE，设∠OEM＝α，则∠OEK＝2α，∠OME＝45°﹣α，∴∠OKE＝180°﹣∠MEK﹣∠OME＝135°﹣2α，∵EG∥OS，∴∠GEK＝∠OKE＝135°﹣2α，∴∠AEG＝180°﹣∠GEK﹣∠MEK＝180°﹣135°+2α﹣3α＝45°﹣α，即∠GEK﹣2∠AEG＝45°．（3）作OH∥AB，∵AB∥CD，∴OH∥CD，如图3，∵AB∥OH，∴∠OEB＝∠EOH，又∵OH∥CD，∴∠FOH＝∠OFD，又∵∠OFD＝∠CFS＝∠AEK，而∠EOH+∠HOF＝，∴∠EOH ＝﹣∠AEK，即180°﹣n∠EOH＝∠AEK，又∵∠OEK+∠AEK+∠EOH＝180°，∴∠OEK+180°﹣n∠EOH+∠EOH＝180°，∴∠OEK＝（n﹣1）∠EOH，∴，又∵∠EOH＝∠BEO，∴．故答案为：．。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线教学质量检测（附答案）
⼈教版七年级数学下册第五章相交线与平⾏线教学质量检测（附答案）七年级数学下册第五章相交线与平⾏线教学质量检测（附答案）⼀、选择题1.如图，下列说法不正确的是( )A. ∠1与∠2是同位⾓B. ∠2与∠3是同位⾓C. ∠1与∠3是同位⾓D. ∠1与∠4是内错⾓2.下列图形中，∠1和∠2是同位⾓的是( )A. B. C. D.3.如图中，∠1与∠2是内错⾓的是( )A. B.C. D.4.如图，直线a//b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为( )A. 35°B. 40°C. 45°D. 55°5.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB//CD的是( )A. B.C. D.6.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂⾜分别为A，D，则图中能表⽰点到直线距离的线段共有( )A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条7.如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则( )A. 65°B. 115°C. 125°D. 130°8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE=61°，则∠BOD的度数是( )A. 19°B. 29°C. 51°D. 61°9.如图是婴⼉车的平⾯⽰意图，其中AB//CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为( )A. 80°B. 90°C. 100°10.如图，直线AB//CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于( )A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°11.平⾯上有3条直线，则交点可能是( )A. 1个B. 1个或3个C. 1个或2个或3个D. 0个或1个或2个或3个12.如图，将直尺与含30°⾓的三⾓尺摆放在⼀起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°13.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是( )A. B.C. D.14.如图，AB//CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的⼤⼩是( )A. 30°B. 40°C. 50°15.如果⼀个⾓的两边分别平⾏于另⼀个⾓的两边，那么这两个⾓( )A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 以上结论都不对16.如图图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD的是( )A. B.C. D.17.如图，AB//CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为( )A. 28°B. 38°C. 48°D. 88°⼆、填空题18.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于______．19.如图，直线a//b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=______．20.如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=______．三、解答题21.如图，已知，CD//EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB.请补全证明过程．证明：∵CD//EF，(______)∴∠2=∠DCB，(两直线平⾏，同位⾓相等)∵∠1=∠2，(______)∴∠1=∠DCB，(______)∴GD//CB，(______)∴∠3=∠ACB，(______)22.如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．(1)求证：DE//AC；(2)若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度数．23.如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．24.如图，AB//CD，点E是CD上⼀点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．答案和解析⼀选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】C 5【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 8【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】A 11.【答案】D 12【答案】A 13【答案】B 14【答案】B15【答案】C 16.【答案】B 17【答案】C⼆、填空题18.【答案】130°19【答案】45°20.【答案】80°三、解答题21【答案】已知；已知；等量代换；内错⾓相等，两直线平⾏；两直线平⾏，同位⾓相等22.【答案】(1)证明：∵CD平分∠ACB，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DE//AC；(2)解：∵CD平分∠ACB，∠3=30°，∴∠ACB=2∠3=60°．∵DE//AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=25°，∴∠BDE=180°?∠BED?∠B=180°?60°?25°=95°．23.【答案】解：结论：∠A=∠F．理由如下：证明：∵∠1=52°，∠2=128°，∴∠1+∠2=180°，∴BD//CE，∴∠ABD=∠C，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC//DF，∴∠A=∠F．24【答案】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°?∠AEC=138°，∵EF平分∠AED，∠AED=69°，∴∠DEF=12⼜∵AB//CD，∴∠AFE=∠DEF=69°．。
人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》质量检测试题(附答案)
人教版七年级下册第5章《相交线与平行线》质量检测试题满分120分，检测时间100分钟班级________姓名________座号________成绩________一．选择题（共10小题，满分30分）1．三条直线相交，交点最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO、BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的原理是（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等角的余角相等D．垂线段最短3．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．如图，下列说法错误的是（）A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠A是同位角D．∠2与∠3是内错角5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD＝32°，则∠EOF的度数为（）A．32°B．48°C．58°D．64°6．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝（）A．3B．1C．2D．不确定7．如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE 8．在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）A．20°B．55°C．20°或125°D．20°或55°9．下列命题中：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过平移，对应点所连线段平行且相等；真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410．如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（）A．∠2+∠3﹣∠1＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝90°C．∠1+∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°二．填空题（共7小题，满分28分）11．用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：．12．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝度．13．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）．14．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝．15．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米100元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱．16．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是．17．如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA＝α°，则∠GCD＝°（用关于α的代数式表示）三．解答题（共8小题，满分62分）18．已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC+∠BCD＝180°，将下列推理过程补充完整：（1）∵∠1＝∠ABC（已知）∴AD∥BC（）（2）∵∠3＝∠5（已知）∴∥（内错角相等，两直线平行）（3）∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知）∴∥，（）19．如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF 吗？试说明理由．20．作图题．（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B′重合．21．如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE＝90°，∠DOF ＝90°（1）图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由．（2）如果∠AOD＝40°，求∠BOF的度数．23．已知直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别交于C、D两点，点P是直线l3上的一动点，如图①，若动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有∠3+∠1＝∠2这一相等关系？试说明理由；如图②，当动点P在线段CD之外且在CD的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由．24．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE＝∠EOC（1）求∠AOE的度数；（2）将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF．①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；②若∠AOF＝120°时，直接写出α的度数．25．已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠P AC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠P AC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：如图：，交点最多3个，故选：C．2．【解答】解：延长AO到C，延长BO到D，然后测量∠COD的度数，根据对顶角相等可得∠AOB＝∠DOC．故其中运用的原理是对顶角相等．故选：A．3．【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A．4．【解答】解：由图可知：∠1与∠3是同旁内角，故B说法错误，故选：B．5．【解答】解：∵∠DOF＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOF＝90°﹣32°＝58°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝58°．故选：C．6．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE＝AD＝1．所以BC＝BE+CE＝1+2＝3，故选：A．7．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴DE∥AC，正确；B、∵∠1＝∠2，∴EF∥BC，错误；C、∵∠EDC＝∠EFC，不能得出平行线的平行，错误；D、∵∠ACD＝∠AFE，∴EF∥BC，错误；故选：A．8．【解答】解：设∠B是x度，根据题意，得①两个角相等时，如图1：∠B＝∠A＝x°，x＝3x﹣40解得，x＝20，故∠A＝20°，②两个角互补时，如图2：x+3x﹣40＝180，所以x＝55，3×55°﹣40°＝125°故∠A的度数为：20°或125°．故选：C．9．【解答】解：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；②两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；③在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；④经过平移，对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等，是假命题；故选：A．10．【解答】解：∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠3＝∠CGE，∴∠3﹣∠1＝∠CGE﹣∠1＝∠BGE，∵AB∥EG，∴∠2+∠BGE＝180°，即∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：A．二．填空题（共7小题）11．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．12．【解答】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠BOF＝38°，∴∠BOE＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣52°＝128°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×128°＝64°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD＝∠AOC＝64°，∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝64°﹣38°＝26°．故答案为：26．13．【解答】解：∠2与∠3是直线AB、直线BC，被直线CD所截的一对内错角，因此①符合题意；∠2与∠B是直线CD、直线BC，被直线AB所截的一对同位角，因此②符合题意；∠A与∠B是直线AC、直线BC，被直线AB所截的一对同旁内角，因此③符合题意，∠A与∠ACB是直线AB、直线BC，被直线AC所截的一对同旁内角，因此④不符合题意，故答案为：①②③．14．【解答】解：∵∠1＝80°，∴∠3＝80°．∵a∥b，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100°．15．【解答】解：由勾股定理，AC＝＝＝12（m）．则地毯总长为12+5＝17（m），则地毯的总面积为17×2＝34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要34×100＝3400（元）．故答案为：3400．16．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠2+∠CEF＝180°，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3+∠CEF，∴∠CEF＝∠1﹣∠3，∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，即∠1﹣∠3+∠2＝180°．故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．17．【解答】解：∵∠EBA＝α°，∠EBA+∠EBD＝180°，∴∠EBD＝180°﹣α°，∵BF平分∠EBD，∴∠FBD＝∠EBD＝（180°﹣α°）＝90°﹣α°，∵CG∥BF，∴∠FBD＝∠GCD，∴∠GCD＝90°﹣α°＝（90﹣α）°，故答案为：（90﹣α）．三．解答题（共8小题）18．【解答】解：（1））∵∠1＝∠ABC（已知）∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行；（2）∵∠3＝∠5，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：AB，CD；（3））∵∠ABC+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．19．【解答】解：BE∥DF．理由：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°．∵BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，∴∠ABE＝∠ABC，∠ADF＝∠ADC，∴∠ABE+∠ADF＝90°．∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠AEB＝∠ADF，∴BE∥DF．20．【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作．21．【解答】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3＝∠2，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF＝30°，∴∠DEF＝∠EFP＝30°，AB∥FP，又∵∠AGF＝80°，∴∠AGF＝∠GFP＝80°，∴∠GFE＝∠GFP+∠EFP＝80°+30°＝110°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH＝∠GFE＝55°，∴∠PFH＝∠GFP﹣∠GFH＝80°﹣55°＝25°．22．【解答】解：（1）∵OP是∠BOC的平分线，∴∠BOP＝∠COP，∠AOD＝∠BOC（对顶角相等）；（2）∠DOF＝90°，∴∠AOD+∠BOF＝90°，∴∠BOF＝90°﹣∠AOD＝90°﹣40°＝50°．23．【解答】解：（1）∠3+∠1＝∠2成立，理由如下：如图①，过点P作PE∥l1，∴∠1＝∠AEP，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3＝∠BPE，∵∠BPE+∠APE＝∠2，∴∠3+∠1＝∠2；（2）∠3+∠1＝∠2不成立，新的结论为∠3﹣∠1＝∠2，理由为：如图②，过P作PE∥l1，∴∠1＝∠APE，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3＝∠BPE，∵∠BPE﹣∠APE＝∠2，∴∠3﹣∠1＝∠2．24．【解答】解：（1）∵∠AOE＝∠EOC，即∠AOE：∠EOC＝2：3．∴设∠AOE＝2x，则∠EOC＝3x，∴∠AOC＝5x，∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，则2x＝30°，∴∠AOE＝30°；（2）①∵∠AOE＝30°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°，∵∠BOD＝75°，∴∠DOF＝75°+75°＝150°；②分两种情况：当OF在∠BOC的内部时，如图2，∵∠AOF＝120°，∠AOE＝30°，∴α＝∠EOF＝120°﹣30°＝90°，当OF在∠BOD的内部时，如图3，∴α＝360°﹣∠AOF﹣∠AOE＝360°﹣120°﹣30°＝210°，综上所述，α的度数为90°或210°．25．【解答】解：（1）∠APB＝∠P AC+∠PBD，如图1，过点P作PE∥l1，∴∠APE＝∠P AC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE＝∠PBD，∴∠APE+∠BPE＝∠P AC+∠PBD，∴∠APB＝∠P AC+∠PBD；（2）不成立，如图2：∠P AC＝∠APB+∠PBD，理由：过点P作PE∥l1，∴∠APE＝∠P AC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE＝∠PBD，∵∠APB＝∠APE﹣∠BPE＝∠P AC﹣∠PBD，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD；如图3：∠PBD＝∠P AC+∠APB，理由：过点P作PE∥l1，∴∠APE＝∠P AC，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠BPE＝∠PBD，∵APB＝∠BPE﹣∠APE＝∠PBD﹣∠P AC，∴∠PBD＝∠P AC+∠APB．。
精选人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》测试卷(含答案)
人教新版七年级下册第5 章订交线与平行线培优卷一．选择题（共10 小题）1．以下所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，此中能够看作由“基本图案”经过平移获得的是 ( )A．B．C．D．2．两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有3 个交点，四条直线最多有6 个交点，，那么 7 条直线最多有 ( )A ． 28 个交点B ． 24 个交点C． 21 个交点D． 15 个交点3．以下命题中是真命题的是（）A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线构成的图形叫做角C．两条直线订交起码有两个交点D．两点确立一条直线4．以下各图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．5．如图，点 C 是射线 OA 上一点，过 C 作 CD ⊥ OB，垂足为 D ，作 CE⊥ OA，垂足为C，交 OB 于点 E．给出以下结论：① ∠ 1是∠ DCE的余角；② ∠ AOB＝∠ DCE；③ 图中互余的角共有 3 对；④ ∠ ACD＝∠ BEC．此中正确结论有（）A ．①②③B ．①②④C．①③④D．②③④6．如图，∠ AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB=37°36′，在 OB 上有一点E，从 E 点射出一束光芒经 OA 上一点 D 反射，反射光芒 DC 恰巧与 OB 平行，入射角∠ ODE与反射角∠ ADC 相等，则∠ DEB的度数是 ( )A ． 75° 36′B ． 75° 12′C． 74° 36′7．如图： AB ∥DE ，∠ B＝50°，∠ D ＝ 110°，∠C 的度数为（D ．74° 12′）A ．120°B ．115°C． 110°D． 100°8．如图，点 E 在BC的延伸线上，以下条件中不可以判断AB∥ CD的是 ( )A．∠1=∠2B．∠ 3=∠4C．∠ B= ∠ DCE D ．∠ D+∠ DAB=180°9．以下四种说法：①线段 AB 是点 A 与点点有且只有一条直线与已知直线平行；B 之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一④ 直线外一点与直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短，此中正确的选项是（）A ．④B ．①④C．③④D．①③④10．新乡村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，以下图是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即 AB ∥ CD∥ EF，BC∥ DE ）．若∠ B=70°，则∠E 等于 ( )A．70°B．110°C． 120°D．130°二．填空题（共10 小题）11．将一块60°的直角三角板DEF搁置在45°的直角三角板ABC上，挪动三角板DEF使两条直角边DE、 DF恰分别经过B、 C 两点，若EF∥ BC，则∠ABD ＝°．12．如图，已知AB∥ ED ，∠ ACB＝ 90°，∠ CBA＝ 40°，则∠ ACE 是度．13．如图， AB， CD 订交于点O，∠ BOE ＝90°，有以下结论：① ∠ AOC 与∠ COE 互为余角；② ∠ BOD 与∠ COE 互为余角；③ ∠ AOC＝∠ BOD；④ ∠ COE 与∠ DOE 互为补角；⑤ ∠ AOC 与∠ DOE 互为补角；⑥ ∠ AOC＝∠ COE此中错误的有（填序号）．14．如图， DE ∥ BC， EF ∥ AB，图中与∠ BFE 互补的角有个．15．如图，AB ∥ CD，直线 MN 交 AB、CD 于点 M 和 N，MH 均分∠ AMN ，NH ⊥ MH 于点 H，若∠ MND ＝64°，则∠ CNH ＝度．16．如图，已知 AB∥ DC，AD ∥BO，点 C 在 BO 上，点 E 在 OD 的延伸线上，若∠ B＝ 76°，∠ EDA＝ 48°，则∠ CDO 的度数是°．17．如图，已知DE∥ BC，2∠ D＝ 3∠ DBC ，∠ 1＝∠ 2．则∠ DEB ＝度．18．如图， CB ∥OA，∠ B＝∠ A＝100°， E、 F 在 CB 上，且知足∠ FOC ＝∠ AOC， OE 平分∠ BOF，若平行挪动AC，当∠ OCA 的度数为时，能够使∠ OEB＝∠ OCA．19．如图，直线 EF ∥GH ，点 A 在 EF 上，AC 交 CH 于点 B，若∠ FAC ＝72°，∠ ACD ＝58°，点 D 在 GH 上，则∠ BDC 的度数为．20．如图，已知∠ 1＝ 75°，将直线 m 平行挪动到直线n 的地点，则∠ 2﹣∠ 3＝°．三．解答题（共 6 小题）21．如图，已知点 E 在线段 AD 上，点 B、C、 F 在同向来线上，CD 与 EF 交于点 G，∠ A+∠B＝ 180°．求证：∠ BCD ＝∠ GED +∠EGD ．22．如图， OD 是∠ AOB 的均分线，∠AOC＝ 2∠ BOC．（1）若 AO⊥ CO，求∠ BOD 的度数；（2）若∠ COD ＝ 21°，求∠ AOB 的度数．23．如图：∠ ABC=∠ ACB， BD 均分∠ ABC， CE均分∠ ACB，∠ DBF=∠ F，求证：CE∥DF．请达成下边的解题过程．解：∵BD 均分∠ABC ∴∠ DBC=∠∠ECB=∠（，CE ，均分∠ ACB）（已知）又∵∠ ABC=∴==∴∠ F=∴ CE∥DF（∠ACB（已知）．．）．241 个单位长度，△ABC 的三个极点的地点．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为以下图，现将△ABC平移，使点 A 对应点 A′，点 B， C 分别对应点B′， C′．(1)画出平移后的△A′B′C′．(2)连结 AA′， CC′，则这两条线段之间的地点和数目关系是．25．如图， AB∥ EF ，AD 均分∠ BAC，且∠ C＝ 45°，∠ CDE＝ 125°，求∠ ADF 的度数．26．已知 AB∥ CD，解决以下问题：(1)如图①，写出∠ ABE、∠ CDE和∠E 之间的数目关系：；(2)如图②， BP、 DP 分别均分∠ ABE 、∠ CDE，若∠ E=100°，求∠ P 的度数；(3)如图③，若∠ ABP=∠ ABE，∠ CDP=∠ CDE，试写出∠P与∠ E的数目关系，并说明原因．参照答案一．选择题（共10 小题）1． B．2． C．3．D．4． A．5． B．6． B．7． A．8． B．9． A．10． B．二．填空题（共10 小题）11．【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF 搁置在 45°的直角三角板ABC 上，∴∠ E＝ 30°，∠ ABC＝ 45°，∵EF∥ BC，∴∠ DBC＝∠ E＝ 30°，∴∠ ABD＝ 45°﹣ 30°＝ 15°，故答案为： 1512．【解答】解：∵∠ ACB＝ 90°，∴∠ CAB+∠ ABC＝ 90°，∴∠ CAB＝ 90°﹣ 40°＝ 50°．∵AB∥ CD ，∴∠ CAB＝∠ ACE＝ 50°．故答案为： 5013．【解答】解：∵ AB，CD 订交于点O，∠ BOE＝90°，∴ ① ∠ AOC 与∠ COE 互为余角，正确；② ∠ BOD 与∠ COE 互为余角，正确；③ ∠ AOC＝∠ BOD，正确；④ ∠ COE 与∠ DOE 互为补角，正确；⑤ ∠ AOC 与∠ BOC 互为补角和∠DOE 不是补角，错误；⑥ ∠ AOC＝∠ BOD≠∠ COE，错误；故答案为：⑤⑥ ．14．【解答】解：∵ DE∥ BC，∴∠ DEF ＝∠ EFC ，∠ ADE ＝∠ B，又∵ EF∥ AB，∴∠ B＝∠ EFC，∴∠ DEF ＝∠ EFC ＝∠ ADE ＝∠ B，∵∠ BFE 的邻补角是∠EFC ，∴与∠ BFE 互补的角有：∠DEF 、∠ EFC、∠ ADE、∠ B．故答案为： 4．15．【解答】解：∵ AB∥CD ，∴∠ MND ＝∠ AMN ＝ 64°，∵MH 均分∠ AMN ，∴∠ HMN ＝∠ AMN＝32°，又∵人教版七年级数学下册第五章订交线与平行线尖子生培优测试一试卷一、单项选择题（共 10 题；共 30 分）1.以下句子中，不属于命题的是A. 正数大于全部负数吗?()B. 两点之间线段最短C.两点确立一条直线D.会飞的动物只有鸟2.如图：已知∠1=40 °，要使直线a∥ b，则∠2=（）A.50 °B. 40C. 140 °D. 150°3.如图，若∠ 1＝ 50°，则∠ 2 的度数为（）A. 30°B. 40C. 50°D. 90°4.如图，AD 是∠ EAC的均分线，AD∥BC，∠ B＝ 30°，则∠ C 为（）优选人教版七年级下册第五章《订交线与平行线》测试卷(含答案)A.30 °B. 60C.80 °D. 120 °5.如图，直线 l1∥ l2， AB 与直线 l1垂直，垂足为点B，若∠ ABC=37°，则∠ EFC的度数为（）A. 127 °B. 133C. 137°D. 143°°6.如图， AB∥CD， EF⊥ AB 于 E，若∠ 1=60 °，则∠ 2 的度数是（）A.35 °B.30C.25°D.20°7.如图，∥，直线分别交、于点，，均分，已知，则=（）A. B. C. D.8.以下图形能够由一个图形经过平移变换获得的是（）A. B. C. D.9.如图， Rt△ABC 沿直角边BC所在的直线向右平移获得△DEF，以下结论中错误的选项是()．A. △ABC与△DEF能够重合B.∠DEF＝ 90°C. AC＝ DFD. EC＝CF10.如图，已知AB∥ CD， BC均分∠ ABE，∠ C=33°，则∠ CEF的度数是（）A.16 °B.33C.49°D.66°二、填空题（共 6 题；共 24 分）11.如图，三角形 ABC经过平移获得三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠ BAC=50°，则∠ EDF=________12.如图，直线 a∥ b，∠ BAC的极点 A 在直线 a 上，且∠ BAC=100°．若∠ 1=34 °，则∠ 2=________ ．°13.如图交AB 于点于点A，若，则________度14.如图，立方体棱长为2cm ，将线段 AC 平移到 A1C1的地点上，平移的距离是________cm.15.如图，直线 a 与直线 b、c 分别订交于点A、B，将直线 b 绕点 A 转动，当∠ 1=∠ ________时， c∥ b16.如图， AB∥ CD，∠ 1=64 °， FG 均分∠ EFC，则∠ EGF=________．三、解答题（共7 题；共 46 分）17.以下图，点 E 在直线 DF 上，点∠AGB=∠EHF，∠ C=∠ D，请到断∠B 在直线 AC 上，直线 AF 分别交 BD，CE于点 G，H．若A 与∠ F 的数目关系，并说明原因．18.如图，点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， EA⊥ AD，FB⊥ AD，垂足分别为 A、 B，∠ E=∠F，CE与 DF 平行吗？为何？19.MF⊥ NF 于 F， MF 交 AB 于点 E，NF 交 CD 于点 G，∠ 1=140 °，∠ 2=50 °，试判断 AB 和CD 的地点关系，并说明原因．20.已知：如图， BE// CD，∠ A=∠ 1.求证：∠ C=∠ E .21.如图，已知 AB∥CD，BC∥ ED，请你猜想∠ B 与∠ D 之间拥有什么数目关系，并说明原因．22.如图， EF∥CD，∠ 1=∠ 2，∠ ACB=45°，求∠ DGC的度数．23.如图，直线 EF∥ GH，点 A 在 EF 上， AC 交 GH 于点 B，若∠ FAC=72°，∠ ACD=58°，点D 在 GH 上，求∠ BDC的度数．答案一、单项选择题1. A2.B3.B4. A5.A6.B7. C8.B9.D 10.D二、填空题11.6；50° 12.4613.4214.2 ；15.316.64 °三、解答题17.解:∠ A=∠ F 原因 ;∵∠ AGB=∠ DGF(对顶角相等 )∠AGB=∠EHF ∴∠ DGF=∠ DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠ D=∠ C∴∠ ABD=∠ D∴AC∥ DF,∴∠ A=∠ F18.解： CE∥ DF，原因以下：∵ AE⊥ AD，BF⊥ AD，∴∠ A=∠ FBD，∴ AE∥BF，∴∠E=∠EGF，又∵∠ E=∠ F，∴∠ EGF=∠ F，∴ CE∥ DF19.解:延伸 MF 交 CD 于点 H∠1=90∠ FH,2140∴∠ CHF=1405-902=50°,∠C HF=∠2,AB∥ CD20.证明：∵∠ A=∠ 1，∴D E//AC .∴∠ E=∠ EBA .∵BE//CD ，∴∠ EBA=∠ C .∴∠ C=∠E .21.解：猜想：∠ B+∠D=180°．原因以下：∵ AB∥ CD，∴∠ B=∠C，∵BC∥ ED，∴∠ C+∠ D=180°，∴∠ B+∠D=180°．22.解：∵ EF∥CD，∴∠ 2=∠ 3，∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3，∴DG∥ BC，∴∠ DGC=180°﹣∠ ACB=135°．23.解：∵ EF∥GH，∴∠ ABD+∠FAC=180°，∴∠ ABD=180°﹣72°=108°，∵∠ ABD=∠ ACD+∠ BDC，∴∠ BDC=∠ABD﹣∠ ACD=108°﹣58°=50°．人教版数学七年级下册第五章订交线与平行线单元练习含答案人教版数学七年级下册第五章订交线与平行线单元练习1．以下说法中正确的选项是()A．两条直线订交所成的角是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．不相等的角必定不是对顶角2.如图，OB⊥CD于点 O，∠1＝∠ 2，则∠2与∠3的关系是 ( )A．∠2与∠3互余B．∠2与∠3互补C．∠ 2＝∠3D．不可以确立3.如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的印迹，则表示该运动员成绩的是 ( )A．线段 AP1的长 B ．线段 AP2的长 C ．线段 BP3的长 D ．线段CP3的长4.如图，已知直线 b，c 被直线 a 所截，则∠1与∠2是一对 ( )A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角5.若 a⊥b，c⊥d，则 a 与 c 的关系是 ( )A．平行B．垂直C．订交D．以上都不对6.如图，以下条件中不可以判断 AB∥CD的是 ( )A．∠3＝∠ 4 B ．∠1＝∠5C．∠1＋∠ 4＝180° D ．∠3＝∠57.如图， AB∥CD， AE 均分∠ CAB交 CD于点 E，若∠ C＝70°，则∠ AED＝ ( )A．55° B ．125° C ．135° D ．140°8.以下命题：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线相互平行；④邻补角必定互补．此中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，将周长为 8 的△ ABC沿 BC方向平移 1 个单位获得△ DEF，则四边形 ABFD的周长为 ( )A．8 B．9C．10D．1110.以下图，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠ BOC等于 ______度．11.如图，直线 AB，CD 订交于点 O，若∠ AOD＝28°，则∠ BOC ＝__________，∠AOC＝___________．12.自来水企业为某小区 A 改造供水系统，以下图，沿路线AO铺设管道和BO主管道连接 (AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其依据是垂线段_____________13.如图，直线BD上有一点C，则：(1) ∠1和∠ ABC是直线 AB， CE被直线 _______所截得的 _______角；(2) ∠2和∠ BAC是直线 CE， AB被直线 ______所截得的 ________角；(3) ∠3和∠ ABC是直线 _______，_______被直线 _______所截得的__________角；14.如图，过点A画直线l的平行线，能画条15.如图，用两个同样的三角板依据以下图的方式作平行线，能解说此中道理的是内错角，两直线.16.如图，四边形ABCD中， AD∥BC，∠ A＝110°，则∠ B＝ __。
人教版七年级下数学第五章《相交线与平行线》检测题(精选 含答案)
第五章《相交线与平行线》检测题（含参考答案）（时间90分钟，满分100分）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题 3 分，共24 分）1.一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于______．2.如图， A 、D 是直线l 1上两点，B 、C 是直线l 2上两点，且AB ⊥BC ，CD ⊥AD ，点A 到直线l 2的距离是 ，点A 与点B 的距离是 。
l 2l 1DCBA3.根据图中数据求阴影部分的面积和为 。
4.如图，长方形ABCD 中，AB=3，BC=4，则图中五个小长方形的周长之和为________。
5.一条公路两次转弯后和原来方向相反，如果第一次拐角是36°，第二次拐角是______度，依据是 。
6.如图，AB∥CD, ∠B+∠E=255°,则∠C等于 .EDCBA7.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD ∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．8.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB′=70°,则∠B′OG= 。
二、精心选一选，慧眼识金（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，共30分）9.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A、B、C、D、10.如果两个角的两边分别平行，而其中的一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角是（）A、42°，38°B、10°，10°C、42°，138°或10°，10°D、以上都不对。
11.如图，同位角共有( )A、 4对B、 8对C、 12对D、 16对l4l3l2l112.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（）。
A、两点确定一条直线。
B、两点之间直线最短。
B、两点之间线段最短。
D、垂线段最短。
13.图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A. B. C. D.14.下列生活现象中，属于平移的是（）A 足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．电风扇风叶工作 D.钟摆的摆动E、投影片的文字经投影转换到屏幕上15.如图，要得到DG∥BC，则需要条件（）A、CD⊥AB，EF⊥ABB、∠1=∠2C、∠1=∠2，∠4+∠5=180°D、CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠216.如图，△ABC沿BC方向平移acm后，得到△A'B'C',已知BC=6cm，BC'=17cm,则a的值为（）A、10cmB、11cmC、12cmD、13cm17.如图，河道L的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下面四种方案中最节省材料的是（）。
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七年级数学测验卷 第五章 相交线与平行线
班级： 姓名： 座号： 评分： 一. 填空题。
（每题4分，共20分）
1. 如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC= 。
2. 在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的关系是 。
3. 如图2，所示直线AB 、CD 被直线EF 所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB ∥CD ，根据是 ；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB ∥CD ，根据是 。
4. 如图3，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。
5. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 ；命题“内错角相等，两直线平行”的题设是 ，结论是 。
二. 选择题。
（每题4分，共20分） 1. 邻补角是（ ）
A. 和为180°的两个角
B.
有公共顶点且互补的两个角 C. 有一条公共边且相等的两个角
D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
2. 如图4，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于
O ，若∠COE=55°，则∠BOD 的度数为（ ）
A. 40°
B. 45°
C. 30°
D. 35° 3. 如图5，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ） A. 过两点只有一条直线 B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 过一点只能作一条垂线 4. 如图6，属于内错角的是（ ）
A. ∠1和∠2
B. ∠2和∠3
C. ∠1和∠4
D. ∠3和∠4 5. 在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）个。
⑴时针运转过程；⑵火箭升空过程；⑶地球自转过程；⑷飞机从起跑到离开地面的过程。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
图1
图5
2
134图6
三. 将以下各推理过程的理由填入括号内。
（每空2分，共14分） 1. 如图7，∠B=∠C ，AB ∥EF 试说明：∠BGF=∠C
答：因为∠B=∠C
所以AB ∥CD （ ）
又因为AB ∥EF 所以EF ∥CD （ ） 所以∠BGF=∠C （ ） 2. 如图8，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3
试说明：AD 平分∠BAC
答：因为AD ⊥BC ，EG ⊥BC
所以AD ∥EG （ ） 所以∠1=∠E （ ） ∠2=∠3（ ） 又因为∠3=∠E 所以∠1=∠2
所以AD 平分∠BAC （ ） 四. 平移作图。
（6分）
1. 将图9中的图案向右平移4cm 。
五. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
（每题5分，共10分） 1. 线段,a b b c ，则a c 。
2. 在同一平面内，若a ⊥b,c ⊥b,则a ∥c
六. 解答题。
（每题10分，共30分）
1. 如图10，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°，求各角的度数。
D
图8
图
9
2. 如图11，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，试说明∠1=∠2。
3. 如图12，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE
与BF平行吗？为什么？
第二卷（20分）
说明：该卷1、3、5、7班需要完成。
其余班级作为附加题。
1. 已知：如图13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度数。
2. 如图14，已知CE∥DF，求∠ACE+∠ABD-∠CAB的度数。
图13
图14
B。