六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版

六年级数学上册《数与形》练习题及答案-人教版
一、发现规律，填补空白。

（共44分）
1.把一个大正方形用“十”字形连续均分后剪开，所得的小正方形越来越多。

第15次均分剪开后所得的小正方形有多少个？（10分）
1＋3＝4 1＋3×2＝7 1＋3×3＝10
规律：
解答：
2.把一张纸连续对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几。

（8分）
第1次 第2次 第3次
）（）（ ）（）（ ）
（）（ 如果像这样连续对折8次，折成的一小块是整张纸的）
（）（。

3.数一数，图中大小正方体的个数。

（单位：厘米）（10分）
棱长：（ ） （ ） 正方体个数：13＋23＝（ ） 13＋23＋33＝（ ）
如果正方体的棱长为4，那么大小正方体的个数是（ ）个。

4.每个小正方形的顶点恰好在另一个正方形的中心，且边相互平行，求每个
图形的周长。

（小正方形的边长为2厘米）（8分）
（ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米
若有8个小正方形像上面这样叠放，所组成的图形的周长是（ ）厘米。

5.随着三角形个数的增加，涂色三角形的个数也在增加。

照这样接着画下去，
第20个图形有（ ）个涂色的三角形。

（8分）
1 3 6 10 二、想一想，选一选。

（共16分，每题8分。

）
1.下图能够大概表示汽车由静止发动，加速到一定速度匀速行驶一段距离后
减速上坡，再加速下坡，然后逐渐减速到匀速行驶的一个过程的是（ ）。

A.
B. C. 2.汽车出发时，油箱内有30升油。

如果每小时耗油3升，则油箱内余油量
（升）与行驶时间t （时）的关系图像，应是（ ）。

A. B. C.
三、解决问题。

（共40分，每题10分。

）
1.A 、B 、C 、D 、E 、F 六位同学见面，每两人之间都要握一次手。

到现在为
止，A 握了5次，B 握了4次，最少的也握了2次。

这时6个人至少握了多少次？
2.有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，
算作第一层；第二层每边2个点，第三层每边3个点……
这个六边形点阵第28层上面共有多少个点？第100层
速度 时间 速度 时间 速度
时间
呢？
3.一条马路长180米，小明和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。

当小明走到马路的3
1时，小狗已经到达马路的终点。

然后返回与小明相向而行，遇到小明以后再跑向终点，达到终点以后再与小明相向而行……直到小明到达终点。

小狗从出发开始，一共跑了多少米？
4.张伟在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接成一个图形，这个图形中可能有几个三角形？
思考题。

（共10分）
将自然数1，2，3，…按下图排列，照样子用一个方框框出九个数，这九个数的和能否等于2015？1998呢？如果能，请写出框中的最大数和最小数。

参考答案
一、1.【答案】每均分一次，正方形的个数增加3个；均分n 次，正方形的个数就增加3n 个。

1＋3×15＝46（个）
41 81 2561 3.【答案】2 9 3 36 100
4.【答案】12 16 20 36
5.【答案】210
二、1.【答案】B 2.【答案】A
三、1.【答案】18次
2.【答案】(28－1)×6＝162（个）
（100－1）×6＝594（个）
3.【答案】180÷3
1＝540（米） 4.【答案】8个 4个 3个 0个
思考题：
仔细观察，可以发现方框中的九个数有这样的规律：横向三个数依次差1，纵向三个数依次差7。

如果最小数为x ，则其余8个数依次为x ＋1，x ＋2，x ＋7，x ＋8，x ＋9，x ＋14，x ＋15，x ＋16。

这九个数的和为9x ＋72＝9×（x ＋8），所以九个数的和一定是9的倍数。

【答案】2015不是9的倍数，不能。

1998是9的倍数，能。

9×（x ＋8）＝1998，x ＝214。

最大数是214+16=230。