人教版数学7年级下第八章基础复习卷及答案

第八章基础复习卷
知识点1二元一次方程组
1：下列方程中，二元一次方程共有( )
①3x +6=2x,②xy =2,③y −1
2=4,④10x −x
4=2y
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 2：下列方程组中属于二元一次方程组的是( )
①{x −3y =52x =y −1
，②{xy +1=0x =y ，③{x +y =6y +1=z +4，④{x =6
2y +x =3
A.①②
B.③④
C.①③
D.①④
3:下列各组数中，属于方程1
2x −y =6的解是( )
A.{x =0y =−6
B.{x =−8y =10
C.{x =3y =2
D.{x =3
y =−2
4:已知{x =2y =1是方程组{2x +(m −1)y =2
nx +y =1
的解，则(m +n)2018的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.-2
5:下列各组数，既不是二元一次方程2x+y=3的解，又不是二元一次方程组{x
2+y
3=16
x 3
−y 4=5的解的是( )
6:已知{x =2k
y =3k
是二元一次方程2x+y=14的解，则k 的值是( )
A.2
B.-2
C.3
D.-3
7:已知关于x ，y 的二元一次方程组{5x +8y =a +3
3x −y =4
的解满足8x+7y=11,则a 的值为( )
8:若方程组{x −2y =33x +4y =5的解是{x =2.2
y =−0.4,则方程组{(x +2018)−2(y −2019)=33(x +2018)+4(y −2019)=5的解为( )
9：(1)填表,使上下每对x,y 的值是方程3x+y=5的解
A.{x =2y =−1
B.{x =24y =12
C.{x =
1
2y =2
D.{x =−2y =2
(2)写出二元一次方程3x+y=5的正整数解: .
知识点2消元——解二元一次方程组
1：用代入法解方程组{
4x −3y =17 ①5x +y =7 ②
,使得代入后化简比较容易的变形是( )
A.由①得x =
17+3y
4
B.由①得 y =17−4x −3
C.由②得y=7-5x
D.由②得 x =
7−y 5
2：若(x+y-5)²+|x-3y-17|=0 ,则x ，y 的值分别为( )
A.7,7
B.8,3
C.8,-3
D.7,8
3：用加减法解方程组{
2x −3y =3 ①3x −2y =5 ②
,下列解法错误的是( )
A.①×2-②×(-3),消去y
B.①×(-3)+②×2,消去x
C.①×2-②×3,消去y
D.①×3-②×2,消去x
4：方程组x
3=y
2=x +y −4的解是( )
A.{x =−3y =−2
B.{x =6y =4
C.{x =2y =3
D.{x =3y =2
5：已知一个二元一次方程组的解是{x =2
y =1
,则这个方程组可能是( )
A.{4x −y =22x +y =5
B.{x +y =3x −y =−1
C.{2x −y =3x +3y =5
D.{3x −4y =24x −3y =6
6：已知a 、b 满足方程组{3a +2b =27
2a −3b =−8
, 则a+b=( )
A.11
B.12
C.1 3
D.14
7：二元一次方程组{2x +5y =25
4x +3y =15
的解是 .
8：对于X 、Y 定义一种新运算“¤”：X ¤Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.
已知:5¤2=27,3¤4=19,那么2¤3= .
9：二元一次方程组有可能无解.例如方程组{x +2y =1 ①
2x +4y =3 ②无解,原因是:将①×2得2x+4y=2,它与②式存在矛
盾，导致原方程组无解.若关于x 、y 的方程组{x +ay =b
2x +3y =4无解,则a 、b 须满足的条件是 .
10：解方程组:
(1){x =6y +4x 6−y 2=
13
; (2){4x −y =53x +2y =12.
11:已知关于x 、y 的方程组{2x −3y =a
x +2y =5中,x 、y 满足关系式2x-y=5,求代数式a-a ²的值.
知识点3实际问题与二元一次方程组
1:某年级学生共有300人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是( )
A.{x +y =3002y =x −2
B.{x +y =3002x =y −2
C.{x +y =300y =2x −2
D.{x +y =3002y =x +2
2:根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的每天销售数量比为2：5.已知每天 生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品多少瓶?设应该分装大小瓶两种产品x 瓶、y 瓶，则可列方程组为( )
A.{2y =5x 500x +250y =22.5
B.{x:y =2:5500x +250y =22.5
C.{2y =5x 500x +250y =22500000
D.{x:y =5:2500x +250y =22500000
3:“五·一”前夕，阳阳服装专卖店按标价打折销售.小明去店里买了一套服装，衣服打五折，裤子打七 折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了，又找给小明40元，则衣 服、裤子原标价分别是 .
4:有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35
吨.
则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货 吨.
5:有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好 还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”.问：两个牧童各有多少只羊?设甲牧童有x 只羊，乙牧童有y 只羊,可列方程组为 .
6:A 、B 两地相距36千米，甲从A 地步行到B 地，乙从B 地步行到A 地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇.6
小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲乙二人的速度.
7:兴趣小组举行活动，每个男生都头戴蓝色帽子，每个女生都头戴红色帽子.帽子戴好后，每个男 生都看见戴红色帽子的人数比戴蓝色帽子的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色帽子的人数是戴红 色帽子的人数的5
3
.问该兴趣小组男生、女生各有多少人?
知识点4三元一次方程组的解法
1:三元一次方程组{x +y +z =10
3x +y =18x =y +z
的解是( )
A.{x =5y =3z =2
B.{x =3y =5z =2
C.{x =5
y =4z =2
D.{x =4y =3z =1
2:解方程组{3x −4y =1①
4x +6y −z =2②3x −5y +2z =4③
时，要使解法较为简便，应( )
A.先消去x
B.先消去y
C.先消去z
D.先消去常数
3：已知方程组{x +y =3a ①
y +z =5a ②x +z =4a ③
的解使代数式x-2y+3z 的值等于-10,求a 的值.
第八章基础复习卷答案
知识点1【答案】
1：A 2：D 3：A 4：C 5：D 6：A 7：4 8.{x =−2015.8
y =2018.6
9.解:(1)当x=-2时,-6+y=5,解得y=11;
当x=0.4时,1.2+y=5,解得y=3.8; 当y=0时,3x=5,解得x =5
3; 当y=3时,3x+3=5,解得x =23;
补全表格如下：
（1）二元一次方程3x+y=5的正整数解:x=1,y=2,
故答案为:x=1,y=2.
知识点2【答案】
1：C 2：C 3：A 4：D 5：C 6：A 7：{x =0y =5 8：13 9：a =32且b ≠2
10：解:(1)方程组整理得:{
x =6y +4①x −3y =2②
,
把①代入②得:6y+4-3y=2,解得:y =−2
3,
把y =−2
3代入①得：x=0，则方程组的解为{x =0
y =−23
;
（2）{
4x −y =5①
3x +2y =12②
,
①×2+②得:11x=22,解得:x=2,
把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为{x =2
y =3
.
11：解:由题意,得:{x +2y =52x −y =5
,解得{x =3
y =1,
将{x =3
y =1代入2x-3y=a,得:a=3, 则a-a ²=3-3²=3-9=-6.
知识点3【答案】
1：C 2：C 3：300元 100元 4：6.5 5：{x +1=2(y −1)x −1=y +1
6：解：设甲的速度是x 千米/时，乙的速度是y 千米/时，
由题意得：{4(x +y )=3636−6x =2(36−6y )解得：{x =4
y =5.
答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时 7：解：设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，
依题意得：{
y =2(x −1)−1
x =3
5(y −1)
,解得：{x =12
y =21.
答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人.
知识点4【答案】
1：A 2：C
3.解:①+②+③,得2(x+y+z)=12a.即x+y+z=6a.④
④-①,得z=3a,④-②,得x=a ④-③得y=2a,所以{x =a
y =2a,z =3a
把x=a,y=2a,z=3a 代入x-2y+3z=-10中 得a-2×2a+3×3a=-10,解得a =−5
3.。