2020版高考数学一轮复习第十一章概率11.2古典概型课件文
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1 10
A.8
1
B.4
1
C.8
3
D.2
1
B.
1 8
C.
1 7
D.
1 2
-12考点1
考点2
考点3
解析: (1)在一次卜卦中得到六爻,基本事件总数 n=23=8,这六爻 恰好有 2 个阳爻 1 个阴爻包含的基本事件 m=3,则这六爻恰好有 2 个阳爻 1 个阴爻的概率是 P= = .故选 C. (2)设 3 名男生为 A,B,C,2 名女生为 D,E,从 3 名男生和 2 名女生 共 5 名同学中抽取 2 名同学,抽到了 1 名女同学,包含的基本事件有 AD,AE,BD,BE,CD,CE,DE,共 7 个,抽到了 1 名女同学,则另 1 名女同 学也被抽到,包含的基本事件有 DE,只有 1 个,所以“抽到了 1 名女同 学,则另 1 名女同学也被抽到”的概率为
-11考点1
考点2
考点3
对点训练 1(1)(2018 江西南昌二模,6)在《周易》中,长横“ ” 表示阳爻,两个短横“ ”表示阴爻,有放回地取阳爻和阴爻三次合 成一卦,共有 23=8 种组合方法,这便是《系辞传》所说:“太极生两仪, 两仪生四象,四象生八卦”,有放回地取阳爻和阴爻一次有两种不同 的情况,有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况,有放回地取 阳爻和阴爻三次有八种不同的情况,即为八卦.在一次卜卦中,恰好出 现两个阳爻一个阴爻的概率是( C ) (2)(2018 宁夏银川二模,3)从 3 名男生和 2 名女生共 5 名同学中 抽取 2 名同学,若抽到了 1 名女同学,则另 1 名女同学也被抽到的概 率为( C ) A.
3 p=10.
2 .故选 3
1 p= × 3
C.
-10考点1
考点2
考点3
思考求古典概型的概率的一般思路是怎样的?对与顺序相关的问 题怎样处理? 解题心得求有关古典概型的概率问题的解题策略: 1.求古典概型的概率的思路是:先求出试验的基本事件的总数和 事件A包含的基本事件的个数,再代入古典概型的概率公式. 2.对与顺序相关的问题处理方法为:若把顺序看作有区别,则在求 试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数时都看作 有区别,反之都看作没区别.
card(������) A 的概率为 . card(������)
( √ )
(5)从 1,2,3,4,5 中任取出两个不同的数,其和为 5 的概率是 0.2. ( √ )
-5知识梳理
考点自诊
2.(2018全国2,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区 服务,则选中的2人都是女同学的概率为 ( D ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3
-6知识梳理
考点自诊
3.(2018河南信阳二模,5)某同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向 上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以 (x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为( A )
A.12 C.36
5
1
B.9
1 1
D.6
解析:由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子,共有6×6=36种结果, 满足条件的事件是(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上, 即当x=1,y=1时;当x=2,y=3时;当x=3,y=5时,共有3种结果, ∴根据古典概型的概率公式得到以(x,y)为坐标的点落在直线2x3 1 P= = y=1上的概率为 36 12 .故选A.
1 A.10 1 B.5 3 C.10 2 D.5
A.3
1
B.2
1
C.3
2
D.4
3
-9考点1
考点2
考点3
解析: (1)由题意可知两位同学参加相同社团的概率为
1 1 ×3=3,则两位同学参加不同社团的概率为 3 1 p'=1-3
=
(2)由题得试验的所有基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3), (2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共 10 个,摸出的两球号码的乘积为奇数的 基本事件有(1,3),(1,5),(3,5),共 3 个,由古典概型的概率公式得 故选 C.
-7知识梳理
考点自诊
4.(2018江苏卷,6)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2 名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 .
答案:
3 10
解析:从5名学生中抽取2名学生,共有10种方法,其中恰好选中2名 3 女生的方法有3种,因此所求概率为 .
10
-8考点1
考点2
考点3
古典概型的概率
P(A)=
A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数
.
-3知识梳理
考点自诊
1.任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和. 2.求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举 法、列表法和树状图法.
-4知识梳理
考点自诊
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)在一次试验中,其基本事件的发生一定是等可能的. P(A)= .
例 1(1)(2018 黑龙江模拟十,6)某中学有 3 个社团,每位同学参加 各个社团的可能性相同,甲、乙两位同学均参加其中一个社团,则这 两位同学参加不同社团的概率为 ( C ) (2)(2018 山东济南二模,5)某商场举行有奖促销活动,抽奖规则 如下:箱子中有编号为 1,2,3,4,5 的五个形状、大小完全相同的小球, 从中任取两球,若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖,否则不中奖. 则中奖的概率为( C )
11.2
古典概型
-2知识梳理
考点自诊
1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 互斥 的. 基本事件 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的 和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型பைடு நூலகம் (1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 . (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性 相等 . 3.古典概型的概率公式
������ ������ 1 ������
(× ) ( √ )
(2)基本事件的概率都是 .若某个事件 A 包含的结果有 m 个,则 (3)掷一枚质地均匀的硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两 个反面”,这三个结果是等可能事件. ( × ) (4)在古典概型中,如果事件 A 中基本事件构成集合 A,所有的基 本事件构成集合 I,那么事件
解析:设2名男同学为A1,A2,3名女同学为B1,B2,B3,从以上5名同学 中任选2人总共有A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,B1B2,B1B3, B2B3共10种可能,选中的2人都是女同学的情况共有B1B2,B1B3,B2B3 共三种可能, 3 则选中的2人都是女同学的概率为P= 10 =0.3,故选D.
A.8
1
B.4
1
C.8
3
D.2
1
B.
1 8
C.
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D.
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-12考点1
考点2
考点3
解析: (1)在一次卜卦中得到六爻,基本事件总数 n=23=8,这六爻 恰好有 2 个阳爻 1 个阴爻包含的基本事件 m=3,则这六爻恰好有 2 个阳爻 1 个阴爻的概率是 P= = .故选 C. (2)设 3 名男生为 A,B,C,2 名女生为 D,E,从 3 名男生和 2 名女生 共 5 名同学中抽取 2 名同学,抽到了 1 名女同学,包含的基本事件有 AD,AE,BD,BE,CD,CE,DE,共 7 个,抽到了 1 名女同学,则另 1 名女同 学也被抽到,包含的基本事件有 DE,只有 1 个,所以“抽到了 1 名女同 学,则另 1 名女同学也被抽到”的概率为
-11考点1
考点2
考点3
对点训练 1(1)(2018 江西南昌二模,6)在《周易》中,长横“ ” 表示阳爻,两个短横“ ”表示阴爻,有放回地取阳爻和阴爻三次合 成一卦,共有 23=8 种组合方法,这便是《系辞传》所说:“太极生两仪, 两仪生四象,四象生八卦”,有放回地取阳爻和阴爻一次有两种不同 的情况,有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况,有放回地取 阳爻和阴爻三次有八种不同的情况,即为八卦.在一次卜卦中,恰好出 现两个阳爻一个阴爻的概率是( C ) (2)(2018 宁夏银川二模,3)从 3 名男生和 2 名女生共 5 名同学中 抽取 2 名同学,若抽到了 1 名女同学,则另 1 名女同学也被抽到的概 率为( C ) A.
3 p=10.
2 .故选 3
1 p= × 3
C.
-10考点1
考点2
考点3
思考求古典概型的概率的一般思路是怎样的?对与顺序相关的问 题怎样处理? 解题心得求有关古典概型的概率问题的解题策略: 1.求古典概型的概率的思路是:先求出试验的基本事件的总数和 事件A包含的基本事件的个数,再代入古典概型的概率公式. 2.对与顺序相关的问题处理方法为:若把顺序看作有区别,则在求 试验的基本事件的总数和事件A包含的基本事件的个数时都看作 有区别,反之都看作没区别.
card(������) A 的概率为 . card(������)
( √ )
(5)从 1,2,3,4,5 中任取出两个不同的数,其和为 5 的概率是 0.2. ( √ )
-5知识梳理
考点自诊
2.(2018全国2,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区 服务,则选中的2人都是女同学的概率为 ( D ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3
-6知识梳理
考点自诊
3.(2018河南信阳二模,5)某同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向 上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以 (x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为( A )
A.12 C.36
5
1
B.9
1 1
D.6
解析:由题意知本题是一个古典概型, ∵试验发生包含的事件是先后掷两次骰子,共有6×6=36种结果, 满足条件的事件是(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上, 即当x=1,y=1时;当x=2,y=3时;当x=3,y=5时,共有3种结果, ∴根据古典概型的概率公式得到以(x,y)为坐标的点落在直线2x3 1 P= = y=1上的概率为 36 12 .故选A.
1 A.10 1 B.5 3 C.10 2 D.5
A.3
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B.2
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C.3
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D.4
3
-9考点1
考点2
考点3
解析: (1)由题意可知两位同学参加相同社团的概率为
1 1 ×3=3,则两位同学参加不同社团的概率为 3 1 p'=1-3
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(2)由题得试验的所有基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3), (2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共 10 个,摸出的两球号码的乘积为奇数的 基本事件有(1,3),(1,5),(3,5),共 3 个,由古典概型的概率公式得 故选 C.
-7知识梳理
考点自诊
4.(2018江苏卷,6)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2 名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 .
答案:
3 10
解析:从5名学生中抽取2名学生,共有10种方法,其中恰好选中2名 3 女生的方法有3种,因此所求概率为 .
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-8考点1
考点2
考点3
古典概型的概率
P(A)=
A 包含的基本事件的个数 基本事件的总数
.
-3知识梳理
考点自诊
1.任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和. 2.求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举 法、列表法和树状图法.
-4知识梳理
考点自诊
1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”. (1)在一次试验中,其基本事件的发生一定是等可能的. P(A)= .
例 1(1)(2018 黑龙江模拟十,6)某中学有 3 个社团,每位同学参加 各个社团的可能性相同,甲、乙两位同学均参加其中一个社团,则这 两位同学参加不同社团的概率为 ( C ) (2)(2018 山东济南二模,5)某商场举行有奖促销活动,抽奖规则 如下:箱子中有编号为 1,2,3,4,5 的五个形状、大小完全相同的小球, 从中任取两球,若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖,否则不中奖. 则中奖的概率为( C )
11.2
古典概型
-2知识梳理
考点自诊
1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 互斥 的. 基本事件 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的 和. 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型பைடு நூலகம் (1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 . (2)等可能性:每个基本事件出现的可能性 相等 . 3.古典概型的概率公式
������ ������ 1 ������
(× ) ( √ )
(2)基本事件的概率都是 .若某个事件 A 包含的结果有 m 个,则 (3)掷一枚质地均匀的硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两 个反面”,这三个结果是等可能事件. ( × ) (4)在古典概型中,如果事件 A 中基本事件构成集合 A,所有的基 本事件构成集合 I,那么事件
解析:设2名男同学为A1,A2,3名女同学为B1,B2,B3,从以上5名同学 中任选2人总共有A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,B1B2,B1B3, B2B3共10种可能,选中的2人都是女同学的情况共有B1B2,B1B3,B2B3 共三种可能, 3 则选中的2人都是女同学的概率为P= 10 =0.3,故选D.