人大版《财务管理学》第2章财务管理的价值观念.ppt

பைடு நூலகம்400
000

1

1
0.0067
0.0067 240


3
355.72(元)
上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：
EAR

1
0.08 12
1

8.3%
12
系数间的关系
名称
系数之间的关系
复利终值系数与复利现值系数 普通年金终值系数与偿债基金系数
问ABC公司将获得多少现金？
解析
P

5
000
1
(1 14%)10 14%

5 000 P / A,14%,10
5.年资本回收额 (已知年金现值P，求年金A) ★ 含义
在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿 初始所欠的债务。
P（已知）
A=？
AA AA
AA
0
1
2
A （已知）
A
A
A
A
0
1
2
34
F=?
AA n- 1 n
AAA 01 2 3
AA n- 1 n
A
A(1 r)
A(1 r )n3
A(1 r )n2
A(1 r)n1
n 1
A(1 r)t
t 0
F A A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n1
股
息
息
固
增
定
长
压
的
岁
压
钱
岁
钱
三、货币时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量终值或现值的计算 2. 计息期短于一年的时间价值的计算
（名义利率和实际利率的换算） 3. 贴现率的计算
（1）不等额系列款项现值的计算
不等额系列收付款现值的计算公式如下：
PV

A1 1 i

A2 (1 i)2

复利的威力:1元钱的表现
4838950
1.081.08
1st
1.161.17
2th
8% 单利
2.6 4.6 17
20th 200th Year 8% 复利
你有毕业后的理财计划吗？
上班后； 每年投资5000元在股市里； 年平均收益10％的情况下； 到你退休的时候——假定40年后退休； 你可以从股市里面取出
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和 时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终 值越大。
● 简单现金流♠量F（、非现P倒互值数为关的逆系运计）算算关系
♠ 复利终值系数和复利现
P=?
值系数互为倒数关系
0 1 2 34
n
CFn
P F 1 r n F (P / F, r, n)
AAA
AA
0 12
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 递延年金
3
● 预付年金 ● 永续年金
n- 1 n
普通年金 1. 普通年金的含义
从第一期起，一定时期每期期末等额的现金 流量，又称后付年金。
A
A
AA
0
1
2
3
4
AA n- 1 n
2. 普通年金的终值 (已知年金A，求年金终值F)
★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。
AA A A 012 3
AA n- 2 n- 1 n
A(1 r) A(1 r)2
A(1 r )n2
A(1 r)n1
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
F A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)n
等比数列
F

A
(1

r )n1 r
r
1


A[(P /
A, r, n
1)
1]
或：
P

A1
1
r
r n
1

r

A(P
/
A, r, n)(1
r)
预付年金的终值和现值的计算
方法1： 预付年金 =A×（F/A，i，n）×（1＋i）
终值 方法2： =A×[（F/A，i，n＋1）-1]
方法1： 预付年金 =A×（P/A，i，n）×（1＋i）
第二章：财务管理的价值观念
引例
如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还 你100元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每 年还给你20元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我100元钱，我承诺今后5年每 年付给你2000元钱，你愿意吗？
如果你现在借给我1万元钱，我承诺今后5年每 年付给你20万元钱，你愿意吗？
互为倒数 互为倒数
普通年金现值系数与投资回收系数
互为倒数
预付年金
1. 预付年金的含义 一定时期内每期期初等额的系列现金流量，
又称先付年金。
A
AA
A
A
0
1
2
3
4
A n- 1 n
2.预付年金终值(已知A，求F)
★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。
A AA A
A
01
2
3
4
F=? A n- 1 n
现值 方法2： =A×[（P/A，i，n-1）+1]
递延年金
▲ 间隔若干期后才出现期末连续等额收付款项。
A
A
A
01
2
3
n- 1 n
▲ 递延年金对终值无影响，现值计算公式
P A(P / A, r, n m) A(P / A, r, n)
A(P / A, r, m)(P / F, r, n)
A3 (1 i)3

An1 (1 i)n1

An (1 i)n
【例】： 某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境
污染罚款支出如下表所示。而根治环境污染的现时投资 为500 000元。环保工程投入使用后的年度运营成本与环 保工程运营所生产的副产品的价值相等。
n
A(1 r)t
t 1
AA n- 1 n
P A(1 r)1 A(1 r)2 … … A(1 r)n
等式两边同乘(1+r)
P(1 r) A A(1 r)1 A(1 r)2 …… A(1 r)(n1)
P(1 r ) P A A(1 r )n
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现 率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折 现率越高，现值越小。
3.系列现金流量
▲ 在ｎ期内多次发生现金流入量或流出量。
▲ 年金(A)（等额、定期、系列收支） 系列现金流量的特殊形式。 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额
的现金流量。

r

4.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)
★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=?
A （已知）
A
A
A
A
0
1
2
3
4
AA n- 1 n
AAA 012 3
A1 r 1
A(1 r)2 A(1 r)3
A(1 r )(n1)
A(1 r)n
221.30万元！
1.符号与假设
从财务学的角度出发，任何一项投资或筹 资的价值都表现为未来现金流量的现值。
终值
0
1
2
3
4
n
CF1
CF2
CF3 CF4
CFn
现值
折现率
现金流量
折现率
100元 现值
1年期，年利率10%
110元 终值
利息的计算有单利（Simple Interest）、复利（
Compound Interest）两种形式。单利方式下， 本能生利，而利息不能生利。复利方式下，本能 生利，利息在下期则转为本金一起计算利息。
彼得·米尼德于1624年从印第安人手中仅以24美元就 买下了57.91平方公里的曼哈顿。这24美元的投资，如果 用复利计算，到1996年，即370年之后，价格非常惊人： 如果以年利率5%计算，曼哈顿1996年已价值16.6亿美元 ，如果以年利率8%计算，它价值55.8亿美元，如果以年 利率15%计算，它的价值已达到天文数字。
P

A1

(1 r
r
)
n

记作
(P/A，r，n) ——“年金现值系数 ”
P

A1
(1 r
r)n


AP /
A, r, n
【例】：
ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大 型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每年支付5 000 元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折 现。假设银行愿意以14%的利率、每年计息一次的方 式对合同金额进行折现。


r)n r
1

AF
/
A, r, n
3.年偿债基金 (已知年金终值F，求年金A)
★ 含义
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或
积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款
准备金。
A=？
F （已知）
AA A A
AA
0
1
2
34
n- 1 n
A

1
F
r n
1

F
/
F
A, r, n
引例
在这个问题中，你主要考虑的因素有哪些？ 什么时候还？——时间价值 我的承诺可靠吗？——风险报酬
时间价值 ——正确地揭示了不同时点上资金之间的 换算关系
风险报酬 ——正确地揭示了风险与报酬之间的关系
目录
第一节 第二节 第三节
时间价值 风险报酬 证券估价
第一节 时间价值
时间价值的概念 时间价值的计算 时间价值计算中的几个特殊问题
货币时间价值的计算方法一般采用复利方式。
为什么银行存款 利率是单利计算？
银行存款是利用 单利的形式反映 复利的实质！
符号
P (PV) F (FV) CFt A
r （RATE） n
说明 现值：发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值 现金流量：第t期期末的现金流量 年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量 利率或折现率：资本机会成本 收到或付出现金流量的期数
等式两边同乘(1 + r)
F (1 r) A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)3 A(1 r)n F (1 r) F A(1 r)n A
(1 r)n 1
F A
r

记作
(F/A，r，n) ——“年金终值系数 ”
F

A
(1
某售房广告：“一次性付清70万元；20年 分期付款，首付20万，月供3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付款的总 金额？
一、时间价值的概念
时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴 水后的真实报酬率。即货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称 为资金时间价值。
相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末； （2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0； （3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。
2.简单现金流量
某一特定时间内的 单一现金流量
P
F
012 34
n
CF3
● 简单现金流量终值的计算
F=?
0 12
34
n
CF0
F P (1 r)n P (F / P, r, n)
永续年金
永续年金也有先付和后付的说法，关系一样。
▲永续年金是指无限期支付的年金
A
A
A
A
0
1
2
3
4
▲ 永续年金没有终止的时间，即没有终值。
▲ 永续年金现值(已知A，求P)
永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：
P

A1
(1 r
r)n

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零
1
1


A[(F
/
A, r, n
1)
1]
或：
F

A
1


r n
r
11

r

A(F
/
A, r, n)(1
r)
3.预付年金的现值 (已知A，求P)
★ 含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。
P=?
A AA A
A
0
1
2
3
4
A n- 1 n
A 0
A
A1 r 1
3
4
n- 1 n
A

P
1 1
r n


P /
P
A, r, n

r

【例】：
假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子， 贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为 8%，每月贷款偿还额为多少？
解析 贷款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，则
抵押贷款月支付额
时间价值有绝对数（时间价值额）和相 对数（时间价值率）两种表现形式。
二、时间价值的计算
复利的含义 复利的威力 复利终值和现值的计算
复利的含义
“钱可以生钱，钱生的钱 又可以生出更多的钱。”
——本杰明·富兰克林
不仅本金要计算利息， 利息也要计算利息。 俗称“利滚利”。
复 利 的 威 力
A(1 r)2
AAA 12 3
A(1 r)(n2)
A(1 r)(n1)
n1
A(1 r)t
t 0
AA n- 2 n- 1 n
P A A(1 r)1 A(1 r)2 A(1 r)(n1)
等比数列
P

1 (1 r)(n1)
A
P A 1 r
[例]：
2008年，巴菲特领导的伯克希尔·哈撒韦 公司以50亿美元购买了高盛集团的优先股 。此优先股股息率为10%，面值100美元。 如果适用的折现率为8％，则巴菲特持有 的高盛优先股的总价值是多少？
思考
生活中有哪些年金的例子？
电 脑 租 金
养 老 金
债
优
券
先
利