河北省馆陶县高二数学上学期第三次月考文

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2021年高二上学期第三次月考数学(文)试卷含答案

2021年高二上学期第三次月考数学（文）试卷含答案卷面总分：150 考试时间：120分钟一、选择题（10X5=60分）1、设复数，则（）A． B．3 C． D．2、双曲线的虚轴长是（）A．2 B．C．4 D．3、已知，命题：，，则（）A．是假命题，，B．是假命题，，C．是真命题，，D．是真命题，，4、椭圆的右焦点到直线的距离是（）A． B． C．1 D．5.已知程序框图如右图所示，且输出的，则判断框可能填（）A. B.C. D.6、下列命题的否定错误的是( )．A ．p ：存在x∈R，x 2＋2x ＋2≤0；非p ：当x 2＋2x ＋2＞0时，x∈RB ．p ：每一个四边形的四个顶点共圆；非p ：存在一个四边形的四个顶点不共圆C ．p ：有的三角形为正三角形；非p ：所有的三角形都不是正三角形D ．p ：能被3整除的整数是奇数；非p ：存在一个能被3整除的整数不是奇数 7、过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有（） A ．0条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 8、下列命题的否定为假．命题的是（） A ． B ．任意一个四边形的四个顶点共圆 C ． D ．所有能被整除的整数都是奇数 9、下列命题中是真命题的是（） A ．对 B ．对 C ．对 D ．对10、已知A 是的内角，则“”是“”的（）（Ａ）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分又不必要条件11.已知，对任意非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则实数k 的取值范围是（）A. B. C. 或 D ．12．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（） A 、B 、C 、D 、二、填空题（4X5=20分）13、双曲线的焦点到渐近线的距离为 14、已知的终边在第一象限，则“”是“” 条件 15、若方程表示一个椭圆,则实数m 的取值范围为 . 16、观察下列式子：2222221311511171,1,1222332344+<++<+++<,… 根据以上式子可以猜想：_________.三、解答题（18-22题每题12分，17题10分，共70分）17（本题满分10分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，18（本题满分12分）已知为复数，为纯虚数，，且.求复数.19（本题满分12分）⑴焦点在y 轴上的椭圆的一个顶点为A （2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.⑵已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.20（本小题满分12分）(1) 求证：4635,0:+-+>+-+>a a a a a 求证：已知(2) 已知：ΔABC 的三条边分别为. 求证：21（本题满分12分）已知，设命题，命题.试求使得都是真命题的的集合.22（本小题满分12分）设椭圆E: （a,b>0）过M （2，），N(,1)两点，O 为坐标原点，（I ）求椭圆E 的方程；（II ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E 恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

高二数学上学期第三次月考试题文(新版)人教版

—————————— 新学期新成绩新目标新方向 ——————————2019学年高二（上）第三次月考数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（）A ．若221a b +>，则1a b +>B ．若221a b +≤，则1a b +≤C ．若1a b +>，则221a b +≤D ．若221a b +<，则1a b +<2. 若直线4y =+与直线l 垂直，则的倾斜角为（） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．01503. 下列方程表示焦点在轴上且短轴长为2的椭圆是（）A ．2212y x += B ．2213x y += C ．22145x y += D ．22154x y += 4. 如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面是梯形ABCD ，//,AD BC AC BD ⊥,且PA AD =，则下列判断错误的是（）A ．//BC 平面PADB ．PD 与平面ABCD 所成的角为045C ．AC PD ⊥ D ．平面PAC ⊥平面PBD5. 设有下面四个命题1:p 抛物线212y x =的焦点坐标为1(0,)2； 2:p m R ∃∈，方程222mx y m +=表示圆；3:p k R ∀∈，直线23y kx k =+-与圆22(2)(1)8x y -++=都相交；4:p 过点且与抛物线29y x =有且只有一个公共点的直线有2条.那么，下列命题中为真命题的是（）A ．13p p ∧B ．14p p ∧C ．24()p p ∧⌝D ．23()p p ⌝∧6. “2log 3x >”是“32x >”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7. 若动圆P 与圆22:(2)1M x y ++=和圆22:(3)(14)N x y λλ++=≤≤都外切，则动圆P 的圆心的轨迹（）A ．是椭圆B ．是一条直线C ．是双曲线的一支D ．与λ的值有关8. 当双曲线222:14x y M m m -=+的离心率取得最小值时，M 的渐近线方程为（）A ．2y x =±B ．y =±C ．y =D ．12y x =±9. 过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 作斜率大于0的直线l 交抛物线于,A B 两点（A 在B 的上方），且l 与准线交于点C ，若3CB BF =，则AF BF= （） A ．2 B ．52 C ．3 D ．9410. 已知直线l 交椭圆22142x y +=于,A B 两点，且线段AB 的中点为(1,1)--，则l 的斜率为（）A ．2-B ．12-C ．2D ．1211. 在平面直角坐标系xOy 中，已知(0,A B P 为函数y =点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （）A ．13B ．34 D ．3512.已知抛物线24x y = 上有一条长为10的动弦AB ，则弦AB 的中点到x 轴的最短距离为（）A ．6B ．5C ．4D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线C 与双曲线2214y x -=有公共的渐近线，且C 过点(2,0)，则C 的标准方程为．14. 若直线4y =+与圆22:14O x y +=相交于,A B 两点，则AB = ．．15. 如图，H 是球O 的直径AB 上一点，平面α截球O 所得截面的面积为9π，平面,:1:3AB H AH HB α==，且点A 到平面α的距离为1，则球O 的表面积为．16、若,A B 分别是椭圆22:1(1)x E y m m+=>短轴上的两个顶点，点P 是椭圆上异于,A B 的任意一点，若直线AP 与直线BP 的斜率之积为4m -，则椭圆E 的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知:,sin cos p x R m x x ∀∈≥-；:q 方程2221mx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆.（1）当1m =时，判断p q ∨的真假；（2）若p q ∧为假，求m 的取值范围.18. 已知圆22:20C x y x my +-+=经过点(3,1)-.（1）若直线:20l x y t -+=与圆C 相切，求t 的值；（2）若圆222:(6)(10)(0)M x y r r -+-=>与圆C 无公共点，求r 的取值范围. 19. 已知椭圆222:1(0)9x y M b b+=>的一个焦点为(2,0)，设椭圆N 的焦点为椭圆M 短轴的顶点，且椭圆N 过点(2. （1）求N 的方程；（2）若直线2y x =-与椭圆N 交于,A B 两点，求AB .20. 如图，四边形ABEF 是正四棱柱1111ABCD A B C D -的一个截面，此截面与棱1CC 交于点E ，12,1,AB CE C E BG ME BE ====⊥,其中,G M 分别为棱111,BB B C 上一点.（1）证明：平面1A ME ⊥平面ABEF ；（2）为线段BC 上一点，若四面体11A B MG 与四棱锥N ABEF -的体积相等，求BN 的长.21.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的离心率为2，且椭圆E 经过点，已知点(0,2)Q ，过点(0,1)P 的动直线l 与椭圆E 相交于,A B 两点，B '与B 关于y 轴对称.（1）求C 的方程；（2）证明：,,Q A B '三点共线.22. 已知抛物线2:2(0)C x py p =->的焦点到准线的距离为12，直线:(1)l y a a =<-与抛物线C 交于,A B 两点，过这两点分别作抛物线C 的切线，且这两条切线相交于点D .（1）若D 的坐标为(0,2)，求a 的值；（2）设线段AB 的中点为N ，点D 的坐标为(0,)a -，过(0,2)M a 的直线l '与线段DN 为直径的圆相切，切点为G ，且直线l '与抛物线C 交于,P Q 两点，证明：PQMG=试卷答案一、选择题1-5: BDACB 6-10: ADAAB 11、C 12：C二、填空题 13. 221416x y -=14.40π三、解答题17.解：因为sin cos )[4x x x π-=-∈，所以若p为真，则m ≥由2221mx y +=得221112x y m +=，若q 为真，则112m >，即02m <<，（1）当1m =时，p 假q 真，故p q ∨为真；（2）若p q ∧2m ≤< ，所以，若p q ∧为假，则([2,)m ∈-∞+∞. 18.解：将(3,1)-代入2220x y x my +-+=，得1m =，则圆的标准方程为22(1)(2)5x y -++=，故圆心为(1,2)C -，半径r =（1）因为直线l 与圆C 相切，所以圆心C 到直线l 的距离等于圆的半径，=45t +=，解得1t =或9t =-.（2）圆M 的圆心为(6,10)M ，则13MC =,由题意可得圆M 与圆C内含或相离，则13r <13r >，所以(0,13(135,)r ∈++∞. 19. 解：（1）设N 的方程为22221(0)x y n m m n+=>>，则2225n m b -==，又221321m n+=，解得221,6m n ==，所以N 的方程为2216y x +=. （2）由22216y x y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得27420x x --=，设1122(,),(,)A x y B x y ，则121212,77x x x x +==-，所以127AB ===， 20. （1）证明：在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1,AB BC BB ⊥⊥底面ABCD ，所以1BB AB ⊥，又1BB BC B =，所以AB ⊥平面11BCC B ，则AB ME ⊥，因为,ME BE BE AB B ⊥=，所以ME ⊥平面ABEF ，又ME ⊂平面1A ME ，所以平面1A ME ⊥平面ABEF .(2)解：在Rt BEC ∆中，BC CE =,所以045BEC ∠=，因为ME BE ⊥，所以0145MEC ∠=，因为11C E =，所以11MC =，又112B C =，所以11B M =，因为1BG =，所以12B G =，所以四面体11A B MG 的体积11112221323G A B M V V -==⨯⨯⨯⨯=.取BE 的中点H ，因为BC CE =，所以GH CE ⊥，又AB ⊥平面11BCC B ，所以AB CH ⊥，则CH ⊥平面ABEF ,过N 作//NP CH ，交BE 于P ，则BP ⊥平面ABEF，所以12233N ABEF V NP -=⨯⨯⨯=.21.解：（1）由已知得222222112a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪-=⎨⎪⎪=⎪⎩，解得224,2a b ==，所以椭圆的方程为22142x y +=. （2）证明：当直线l 与x 轴垂直时，显然有,,Q A B '三点共线，当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为1,,y kx A B =+的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，联立22221(21)420142y kx k x kx x y =+⎧⎪⇒++-=⎨+=⎪⎩，其判别式22(4)8(21)0k k ∆=++>，所以12122242,2121k x x x x k k +=-=-++，因此121212112x x k x x x x ++== 易知点B 关于y 轴垂直的点B '的坐标为22(,)x y -，又112211122212121111,QA QB y kx y kx k k k k k x x x x x x x '----===-===-+=--，所以QA QB k k '=，即,,Q A B '三点共线.22. 解：（1）由抛物线2:2(0)C x px p =->的焦点到准线的距离为12，得12p =，则抛物线C 的方程为2x y =-.设切线AD 的方程为2y kx =+，代入2x y =-得220x kx ++=，由280k ∆=-=得k =±，当k =A 的横坐标为2k -=2(2a =-=-，当k =-2a =-.（2）由（1）知，(0,),(0,)N a D a -，则以线段ND 为直径的圆为圆222:O x y a +=，根据对称性，只要探讨斜率为正数的直线l '即可，因为G 为直线l '与圆O 的切点，所以OG MG ⊥，1cos 22a MOG a ∠==，所以3MOG π∠=，所以,l MG k '==所以直线l '的方程为2y a =+，代入2x y =-得220x a +=，设1122(,),(,)P x y Q x y ，所以12122,380x x x x a a +==∆=->，所以PQ ==，所以PQ MG ===。

高二上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

知识决定格局，格局影响命运普集高中2020—2021学年度第一学期高二年级第 3 次月考（文科数学）试题（卷）第一卷选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)一、单选题1．等差数列{}n a 中，已知14739a a a ++=，则4a =（） A ．13B ．14C ．15D ．162．已知数列{}n a 满足112n n a a +=，若48a =，则1a 等于 A ．1B ．2C ．64D ．1283．数列{}n b 中，若()11n b n n =+，数列{}n b 的前n 项和n T ，则2020T 的值为（）A ．20202021B ．12021C ．12020D ．199920204．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02{22x y x ≤≤≤≤给定．若(,)M x y 为D 上的动点，则y x z +=2的最大值为（）A ．3B ．4C ．32D ．25．已知110a b<<，则下列结论错误的是（） A ．22a b < B ．2b aa b+> C ．2ab b >D ．2lg lg()a ab <6．p : a ∈P ∩Q ，q : a ∈P ， p 是q 的什么条件（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．不等式220x x -->的解集是（） A ．{x |x <－1或x >1} B ．{x |－1<x <2} C ．{x |x <－1或x >2}D ．{x |－2<x <1} 班级：考场：考号：姓名：座位：8．设0x >，则xx y 123--=的最大值是（）A ．3B ．322-C ．322+D ．09．下列说法不正确的是（）A ．命题“∀x ∈R,12->x ”的否定是“1,2-<∈∃x R x ” B ．“22x y >”是“x y >”的既不充分也不必要条件C ．已知函数()f x 是R 上的偶函数，若12,x x R ∈，则“()()120f x f x -=”是“120x x +=”的必要不充分条件D ．设()(),0,11,a b ∈+∞，则“a b =”是“log log a b b a =”的充分不必要条件10．设x ∈R ，则2x >的一个必要不充分条件是（） A ．1x >-B ．x>2C ．3x >D ．x >411．已知12,F F 分别是椭圆14222=+myx (m>0且m ≠2)的焦点，椭圆E 的离心率12e =，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，则2ABF 的周长是（） A ．8B ．163C ．4或163D ．8或16312．命题“2,2390x R x ax ∃∈-+<”为假命题，则实数a 的取值范围为（）A ．)(2222⎡⎤∞⋃-∞⎣⎦，+，B ．22⎡⎤⎣⎦-22，C ．)22+⎡∞⎣，D ．(22⎤-∞⎦，二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13．命题“,x R ∃∈sin 1x ≥”的否定是____________ . 14．已知条件1:2p a >且12b >， :1q a b +>，则p 是q 的___________条件.（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）15．曲线221259x y k k +=--是焦点在x 轴上的椭圆，则k 的范围是__________.16．已知点P (1，2)是直线l 被椭圆22148x y +=所截得的线段的中点，则直线l 的方程是_____.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)己知椭圆方程为2244x y +=.求椭圆的长轴长、短轴长，焦点坐标和离心率.18．(本小题满分12分)设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且55625S a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求等差数列{}n a 的前n 项和n S .19．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且()2cos cos a b C c B -⋅=⋅.（1）求角C 的大小；（2）若2c =， ABC ∆.20．(本小题满分12分)已知a R ∈，命题:p “[]21,2,0x x a ∀∈-≤”，命题:q “2,220x R x ax a ∃∈++-=”.（1）若命题p 是真命题，求实数a 的取值范围；（2）若p q 、有且只有一个真命题，求实数a 的取值范围.21．(本小题满分12分)设F 1，F 2分别是椭圆E ：22x a＋22y b ＝1(a >b >0)的左、右焦点，过点F 1的直线交椭圆E 于A ，B 两点，113AF F B =. （1）若||4AB =，2ABF 的周长为16，求2AF ；（2）若23cos 5AF B ∠=，且AB ⊥2AF ,求椭圆E 的离心率．22．(本小题满分12分)已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，短轴的一个端点到右焦点的距离为2. （1）椭圆C 的方程；（2）设直线l ：12y x m =+交椭圆C 于A ，B 两点，且AB =，求m 的值普集高中2020—2021学年度第一学期高二年级第 3 次月考（文科数学）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1． A 2．C 3．A 4．B 5． C 6．B 7．D 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．“,sin 1x R x ∀∈<”； 14．充分不必要； 15．917k <<； 16．30x y +-=．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)【详解】将椭圆方程化为标准形式方程：2214x y +=，所以222224,1,3a b c a b ===-=，所以长轴长：2224a =⨯=；短轴长：2b=2;焦点坐标：()；离心率2c e a ==. 18．(本小题满分12分)【解析】（Ⅰ）设公差为d ，则11154545252a d a d a d ⨯+=+++=，∴113a d =-=，．∴{}n a 的通项公式为34n a n =-．（Ⅱ）()312n n n S n -=-+19．(本小题满分12分)【详解】（1）在△ABC 中，由正弦定理知2sin sin sin a b cRA B C ===，又因为()2cos cos a b C c B -⋅=⋅ 所以2sin cos sin cos cos sin A C B C B C =+，即2sin cos sin A C A = ， ∵0A π<<,∴sin 0A > ∴1cos 2C =∵0C π<<，∴3C π=（2）∵1sin 2ABC S ab C ∆== ∴4ab = 又()22222cos 3c a b ab C a b ab =+-=+- ∴()216a b += ，∴4a b += ∴周长6a b c ++=. 20．(本小题满分12分)【详解】（1）∵命题p ：[]21,2,0x x a ∀∈-≤为真命题，令2()f x x a =- 所以只要x ∈[1，2]时，max ()0f x ≤即可，也就是40a -≤，解得4a ≤ ∴实数a 的取值范围是[4,)+∞.（2）命题:q “2,220x R x ax a ∃∈++-=”为真时，244(2)0,a a ∆=--≥解得2a ≤-或1.a ≥当命题p 为真，命题q 为假时，421aa ≤⎧⎨-<<⎩，解得a φ∈当命题p 为假，命题q 为真时，421a a a <⎧⎨≤-≥⎩或，解得2a ≤-或14a ≤<综上：2a ≤-或14a ≤<21．(本小题满分12分)【详解】（1）由113,||4AF F B AB ==，得113,1AF F B ==．因为2ABF 的周长为16，所以22||416AB AF BF a ++==，解得4a =．又1228AF AF a +==，所以25AF =．（2）由23cos 5AF B ∠=， ∵AB ⊥AF 2 22222BF AF AB ∴+=，设,32m AF =m BF 52= 则AB=4m ，所以m AF 31= 故12AF F △是等腰直角三角形，则2c a =，所以2c e a ==.22．(本小题满分12分)【详解】解：（1）由题意可得222222a b c c a ⎧=+=⎪⎨=⎪⎩，解得：2a =，1b =，∴椭圆C 的方程为2214xy +=；（2）设()11,A x y ，()22,.B x y 联立221244y x m x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩，得222220x mx m ++-=，122x x m ∴+=-，21222x x m =-，12AB x ∴=-=== 解得1m =±.。

2021-2022年高二数学上学期第三次月考试题文

2021-2022年高二数学上学期第三次月考试题文一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1．已知命题2:210P x R x ∀∈+>,，则命题的否定是（）A ．2210x R x ∃∈+≤,B ．2210x R x ∀∈+≤,C ．2210x R x ∃∈+<,D ．2210x R x ∀∈+<,2．某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A ．6B ．7C ．8D ． 103．圆221:2220C x y x y +++-=与圆222:4210C x y x y +--+=（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则的大小为（）A ．B ．C ．D ．5．若直线：+与直线：02)32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则的值为（）A ．B ．C ．或D ． 1或6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A. B. C. 2 D.7．下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B ．命题“”的否定是真命题；C. 命题“若，则”的逆否命题是假命题；D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.8．图1是某地区参加xx 高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数）。

图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。

河北邯郸市馆陶县高二数学上学期第三次月考试题理新人教A版

第3题高二数学（理）试题第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+,则四边形是（） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形2.双曲线2228x y -=的实轴长是（）A. 2 B ．22 C ． 4 D ．423. 右图给出的是计算101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A.5>iB.5<iC.10>iD.10<i4.由1名老师随机从3男3女共6人中带2名学生进行实验，其中这名老师带1名男生和1名女生的概率为（）A ．B ．C ．D ．5. 如图，OABC 是四面体，G 是△ABC 的重心，1G 是OG 上一点，且13OG OG =，则（） A ．++=1B ．OC OB OA OG 9191911++=C ．OC OB OA OG 3131311++=D ．OCOB OA OG 4343431++=6.已知4k <，则曲线22194x y +=和22194x y k k+=--有（） A. 相同的短轴 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴 7.P 为正六边形ABCDEF 外一点，O 为ABCDEF 的中心则→PA +→PB +→PC +→PD +→PE +→PF 等于（）A.→POB.3→POC.6→POD.→8 .已知()()1,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（）A. 1B. 15C. 35D. 759.过原点的直线l 与双曲线221y x -=有两个交点，则直线l 的斜率的取值范围为（）A ．(1,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(0,1)-D ．,44ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭10.正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为（）A ．23 B ．33 C ．23D ．63 11.已知O （0，0，0），()()1,0,0,0,1,1A B -,OA OB λ+与OB 的夹角为120°，则λ的值为（）A. 6±B. 6C. 6-D. 6± 12.椭圆22162x y +=和双曲线2213x y -=的公共焦点为F 1，F 2，P 是两曲线的一个交点，那么12cos F PF ∠的值是（）A ．13B ．23C ．73D ．14第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

高二数学上学期第三次月考试题文

2016―2017学年度第一学期高二年级第三次月考文科数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1．命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（▲） A. 若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 B. 若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C. 若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 D. 若△ABC 任何两个角相等,则它不是等腰三角形2．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为（▲） A ．0 B ．8-C ．2D ．103．以点(54)A -，为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为（▲） A ．22(5)(4)16x y ++-= B ．22(5)(4)16x y -++= C ．22(5)(4)25x y ++-=D ．22(5)(4)25x y -++=4．某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为30的样本，则各职称中抽取的人数分别为( ▲ ) A ．5，10，15 B ．3，9，18C ．5，9，16D ．3，10，175．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面111A B C ，底面三角形111A B C 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（▲） A ．1CC 与1B E 是异面直线 B ．AC ⊥平面11ABB A C ．11AE B C ⊥D ．11//AC 平面1AB E6．某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮 40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误．．的一个是( ▲ ) A ．甲的极差是29 B ．乙的众数是21 C ．甲的命中率比乙高 D ．甲的中位数是24EC 1B 1A 1CBA第5题图7．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( ▲ )A ．2B ．4C ．8D ．168．已知,αβ是两个不同的平面，,m n 为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（▲） A ．若αβ⊥，n αβ=，m n ⊥，则m α⊥B ．若m α⊂，n β⊂，//m n ，则//αβC ．若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥D ．若//m α，//n β，//m n ，则//αβ9．如图是一个底面为正三角形的三棱柱的正视图，那么这个三棱柱的体积为（▲） A ． 13B ．3C ．1D ．3 10．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( ▲ ) A ．至少有一个白球；红、黑球各一个 B ．至少有一个白球；至少有一个红球 C ．恰有一个白球；一个白球一个黑球D ．至少有一个白球；都是白球11．圆22(3)(3)9x y -+-=上到直线34110x y ＋－＝的距离等于1的点有（▲） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．已知两点(1,0)M -，(1,0)N ，若直线(2)y k x =-上至少存在三个点P ，使得MNP ∆是直角三角形，则实数k 的取值范围是（▲） A ．33[,] B ．11[,]33-C ．11[,0)(0,]33-D ．33[,0)(0,]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，[,)a b 是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m ，该组上的频率分布直方图的高度为h ，则||a b -=__▲__． 14．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 ▲ ．15．设p 、q 是两个命题，若p 是q 的充分不必要条件，那么“非p ”是“非q ”的 ▲ 条件． 16．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ▲ ．111正视图第9题图三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．（本小题满分10分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，已知1B A A A C ⊥底面，AC BC ⊥.四边形11BB C C 为正方形，设1AB 的中点为D ，11.B CBC E =求证：（Ⅰ）11//DE AAC C 平面；（Ⅱ）11BC AB C ⊥平面.18．（本小题满分12分）已知曲线C 的方程为：222240ax ay a x y +--=（0a ≠，a 为常数）. （Ⅰ）判断曲线C 的形状；（Ⅱ）设直线:24l y x =-+与曲线C 交于不同的两点M 、N ，且OM ON =，求曲线C 的方程.ED C 1B 1A 1CBA第17题图19．（本小题满分12分）给定两个命题：p：对任意实数x都有210ax ax++>恒成立；q：关于x的方程20x x a-+=有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．（本小题满分12分）已知椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F，且向量AB与OM共线．(Ⅰ)求椭圆的离心率e；(Ⅱ)若2=4ac，求椭圆C的方程.21. （本小题满分12分）某单位每天的用电量y（度）与当天最高气温x（℃）之间具有线性相关关系，下表是该单位随机统计4天的用电量与当天最高气温的数据.最高气温(℃) 26 29 31 34 用电量(度)22263438（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程ˆˆˆybx a =+（其中1221ˆˆˆ,ni ii nii x ynx y b a y bx xnx ==-==--∑∑）；（Ⅱ）试预测某天最高气温为33℃时，该单位当天的用电量（精确到1度）．22．（本小题满分12分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a b ，．（Ⅰ）求满足2225a b +=的概率；（Ⅱ）设三条线段的长分别为a b ，和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．2016―2017学年度第一学期高二年级第三次月考文科数学参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABABCDCCDACD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组，[,)a b 是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m ，该组上的频率分布直方图的高度为h ，则||a b -=__▲__．答案：m h14．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为 ▲ ．答案：27π15．设p 、q 是两个命题，若p 是q 的充分不必要条件，那么“非p ”是“非q ”的 ▲ 条件．答案：必要不充分16．如果方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是 ▲ ．答案： (0,1)三、解答题：（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17．（本小题满分10分）证明：（Ⅰ）∵D 、E 分别是1AB 、1B C 的中点∴//DE AC又DE ⊄平面11AAC C ,AC ⊂平面11AAC C∴11//DE AAC C 平面………………………………5分（Ⅱ）∵四边形11BB C C 为正方形∴11B C BC ⊥EDC 1B 1A 1CBA第17题图∵三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，由AC BC ⊥知11AC BB C C ⊥平面， ∴1AC BC ⊥∴11BC AB C ⊥平面…………………………………………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）将曲线C 的方程化为：()22222242420x y ax y x a y a a a a ⎛⎫+--=⇒-+-=+ ⎪⎝⎭，可知曲线C 是以点2,a a ⎛⎫⎪⎝⎭为圆心，以224a a +为半径的圆；……………………5分（Ⅱ）原点坐标满足方程，所以圆C 过坐标原点，又OM ON =，∴圆心2,C a a ⎛⎫⎪⎝⎭在MN 的垂直平分线上，故12OC k =22aa ∴=，2a ∴=±，当2a =-时，圆心坐标为()2,1--，圆的半径为5，圆心到直线:24l y x =-+的距离414555d ---==>，直线l 与圆C 相离，不合题意舍去，当2a =时，符合条件，这时曲线C 的方程为22420x y x y +--=.…………………12分19．（本小题满分12分）解：对任意实数x 都有210ax ax ++>恒成立00a a >⎧⇔=⎨∆<⎩或04a ⇔≤<；………………………………………………3分关于x 的方程20x x a -+=有实数根11404a a ⇔-≥⇔≤；……………5分如果p 正确，且q 不正确，有1104,444a a a ≤<>∴<<且；……………8分如果q 正确，且p 不正确，有104,04a a a a <≥≤∴<或且．…………11分所以实数a 的取值范围为()1,0,44⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭……………………………………12分20．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)∵21(,0),,M M b F c x c y a -=-=则，∴2OM b k ac=-．……………………………2分∵,ABb k OM AB a =-与是共线向量，∴2b bac a-=-，∴b =c,故22e =．……………5分 (Ⅱ) 由22b c c a =⇒=，又22=442222,2a a c a a b c⇒==⇒==，…………………………11分所以椭圆C 的方程为22184x y +=…………………………………………………………12分21. （本小题满分12分）解（Ⅰ）∵x ＝14(26＋29＋31＋34)＝30，y =14(22＋26＋34＋38)＝30，………………2分 ∴122136ˆ17ni ii nii x ynx y bxnx==-==-∑∑………………………………………………………………6分从而ˆa＝y -ˆbx =36303017-⨯=57017-.………………………………………………8分 ∴回归直线的方程为36570ˆ1717y x =-. ………………………………………………9分（Ⅱ）当x ＝33时，ˆy=363317⨯5703617-≈（度）……………………………………11分答：最高气温为33℃时，该单位当天的用电量约为36度． …………………12分 22．解：先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a b ，包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36个．………………………2分（Ⅰ）由于{1,2,3,4,5,6}a b ∈，，∴满足条件的情况只有34a b ==，，或43a b ==，两种情况． ……………4分 ∴满足2225a b +=的概率为213618=． …………………………………………5分（Ⅱ）∵三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，∴当1a=时，5b=，共1个基本事件；当2a=时，5b=，共1个基本事件；当3a=时，{35}b∈，，共2个基本事件；当4a=时，{45}b∈，，共2个基本事件；当5a=时，{123456}b∈，，，，，，共6个基本事件；当6a=时，{56}b∈，，共2个基本事件；∴满足条件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14个．…………………………11分∴三条线段能围成等腰三角形的概率为1473618=．…………………………………12分。

2021年高二上学期第三次月考(数学文)

2021年高二上学期第三次月考（数学文）参考公式及数据：,0.50 0.40 0.250.150.100.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的题号写在答题卷上.1．命题“任意的，都有”的否定为（）A．存在，使得B．存在，使得C．任意的，都有D．任意的，都有2、已知不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是（）A. B. C. D.3. 对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）()模型Ⅰ的相关系数为 ()模型Ⅱ的相关系数为()模型Ⅲ的相关系数为 ()模型Ⅳ的相关系数为4．下面的抽样方法是简单随机抽样的是() A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验5.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(A)2 (B) 4 (C) 8 (D)16 （）7.数列中，，且，则等于（）(A) (B) (C) (D)8．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有一名女生当选的概率是（）A．B．C．D．9、椭圆的一个顶点是（0，2），离心率为，坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程为（）A．B．C．或D．或10、已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是A．B．C．D．（）11、已知是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于实轴的弦，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）12、方程的实根的个数是（）、3 、2 、1 、0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．请将最后结果写在答题卷上．13．如图是中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，则所剩数据的平均数为．14．一个算法的流程图如图所示，则输出的结果s为．13题图14题图15、椭圆的离心率，则m=__________16．根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第个图形中的点数___三、解答题：本大题共6小题，其中17题10分，其他12分。

河北省高二上学期第三次月考数学(文)试题 Word版含答案

数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 某中学高一年级有学生1200人, 高二年级有学生900人, 高三年级有学生1500人,现用分层袖祥的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查, 高二年级应抽取的学生数为（）A ． 180B ．240C ．480D ．720 2. 下列两个变量中, 具有相关关系的是（）A ．正方体的体积棱长B ．匀速行驶的汽车的行驶距离与时间C ．人的身高与体重D ．人的身高与视力 3. 命题“2,210xx R x ∀∈+-<” 的否定是（）A ．2,210xx R x ∀∈+-≥ B ．2,210xx R x ∃∈+-< C ．2,210xx R x ∃∈+-≥ D ．2,210xx R x ∃∈+-> 4. “0,0m n >>” 是“方程221mx ny +=” 表示椭圆的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 5. 某商场为了了解毛衣的月销售量y (件）与月平均气温()xC 之间的关系, 随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:由表中数据算出线性回归方程y bx a =+中的2b =-,气象部门预测下个月的平均气温约为6C ,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件 .A ．46B ．40C ．38D ．58 6. 下列命题错误的是（）A ．命题“若2320x x -+=,则1x =” 的逆否命题为“1x ≠,则2320x x -+≠”B ．“2x >”是“2320x x -+>” 的充分不必要条件C ．对于命题:P x R ∃∈,使得210x x ++<,则p ⌝为:x R ∀∈, 均有210x x ++≥D ．若p q ∧为假命题, 则,p q 均为假命题7. 执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040, 那么判断框中应填入（）A ． 6k <？B ．7k <？C ．6k > ？D ．7k >？8. 若实数,x y 满足24000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩,则21y z x +=-的取值范围为（）A ． (]2,4,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．(]2,2,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．22,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．24,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9. 某工厂生产某种产品的产量x (吨）与相应的生产能耗y (吨标准煤）有如下几组样本数通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A ． 0.7 2.05y x =+B ．0.71y x =+C ．0.70.35y x =+D ．0.70.45y x =+ 10. 下面说法:①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5; ②如果一组数据的平均数是0, 那么这组数据的中位数为0; ③ 如果一组数据1,2,,4x 的的中位数 3, 那么4x =;④如果一组数据的平均数是正数, 那么这组数据都是正数. 其中错误的个数是 ( ）A ．1B ．2C ．3D ．4 11. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A ．54B ．27C ．18D ．912. 已知b 是实数, 则“2b =” 是“直线34x y b +=与圆222210x y x y +--+=” 相切的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 任取[]1,1k ∈-,直线()2y k x =+与圆224x y +=相交于,M N 两点, 则MN ≥的概率是．14. 二进制数11111转换成十进制数是．15. 已知球的表面积为64π,用一个平面截球，使截面圆的半径为2, 则截面与球心的距离是．16.,αβ 是两个平面,,m n 是两条直线, 有下列四个命题: ①如果,,m n m n αβ⊥⊥,那么αβ⊥; ②如果,m n αα⊥,那么m n ⊥; ③如果,m αβα⊂,那么m β;④如果,m n αβ,那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等, 其中正确的命题为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知命题2:p c c <和命题2:,410,q x R x cx p q ∀∈++>∨为真,p q ∧ 为假, 求实数c 的取值范围.18. （本小题满分12分）已知圆22:240C x y y +--=,直线:10l mx y m -+-=. （1）判断直线l 与圆C 的位置关系;（2）若直线l 与圆C 交于不同两点,A B ,且AB =求直线l 的方程.19. （本小题满分12分）如图, 已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的2倍, 且经过点()2,1M ,平行于OM 的直线l 在y 轴上的截距为()0m m ≠,直线l 交椭圆于,A B 两个不同点. （1）求椭圆的方程; （2）求m 的取值范围.20. （本小题满分12分）已知关于x 的二次函数()241f x ax bx =-+.（1）设集合{}1,1,2,3,4,5A =-和{}2,1,1,2,3,4B =--,分别从集合,A B 中随机取一个数作为a 和b ,求函数()y f x =在区间[)1,+∞上是增函数的概率;（2）设点(),a b 是区域8000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩内的随机点, 求函数()f x 在区间[)1,+∞上是增函数的概率.21. （本小题满分12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.（1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;（2）请你估算该年级的平均数及中位数.22.（本小题满分12分）如图所示, 四棱锥P ABCD -中, 底面ABCD 是边长为2的正方形, 侧棱PA ⊥底面ABCD ,且2,PA Q =是PA 的中点. （1）证明:PC 平面BDQ ; （2）求点A 到面BDQ 的距离.河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期第三次月考数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ACCBA 6-10.DDBCB 11-12.CB 二、填空题（每小题5分，共20分）14.31 15. 16. ② ③ ④ 三、解答题18. 解：（1）将圆方程化为标准方程()2215x y +-=,所以圆C 的圆心()0,1C ,半径r =,圆心()0,1C 到直线:10l mx y m -+-=的距离1d <<,因此直线l 与圆C 相交.（2）设圆心到直线l 的距离为d ,则d ==又d ==,解得 1,m =±∴所求直线为0x y -=或20x y +-=.19. 解：（1）设椭圆方程为()222210x y a b a b +=>>,则222411a b a b =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得2282a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩, ∴椭圆方程为22182x y +=. （2）直线l 平行于OM ,且在y 轴上的截距为m ,又1,2OM K l =∴的方程为:12y x m =+, 由2222122240182y x m x mx m x y ⎧=+⎪⎪∴++-=⎨⎪+=⎪⎩,直线l 与椭圆交于,A B 两个不同点,()()2224240m m ∴∆=-->, 解得22m -<<,且0m ≠.20. 解：要使函数()y f x =在区间[)1,+∞上是增函数, 需0a >,且412ba--≤,即0a >且2b a ≤.（1）所有(),a b 的取法总数为6636⨯=个, 满足条件的(),a b 有()()()()()()()()1,2,1,1,2,2,2,1,2,1,3,2,3,1,3,1------()()()()()()()()4,2,4,1,4,1,4,2,5,2,5,15,1,5,2----共16个, 所以所求概率164369p ==. （2）如图求得区域8000x y x y +-≤⎧⎪>⎨⎪>⎩的面积为188322⨯⨯=,由8020x y x y +-=⎧⎨-=⎩,求得168,33P ⎛⎫⎪⎝⎭,所以区域内满足0a >且2b a ≤的面积为18328233⨯⨯=,所以所求概率3213323P ==.21. 解：（1）（2）设所求平均数为x ,由频率分布直方图可得:0.04550.16650.20750.32850.289581.4x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=,所以该年级段的平均数约为81.4分, 设中位数为x , 依题意得()0.040.1660.20.032800.5x +⨯++⨯-=,解得83.125x =.22. 解：（1）证明: 连结AC ,交BD 于O ,因为底面ABCD 为正方形, 所以O 为AC 的中点,又因为Q 是PA 的中点, 所以,OQ PC OQ ⊂平面,BDQ PC ⊄平面,BDQ PC∴平面BDQ .（2）因为侧棱PA ⊥底面ABCD ,所以三棱锥Q BAD -的高为112122QA PA ==⨯=,而底面积为所以而底面积为1112222,212333BAD Q BAD BAD S V S QA ∆-∆=⨯⨯=∴=⨯⨯=⨯⨯=.由等体积法得H =。

河北邯郸市馆陶县2012-2013学年高二数学上学期第三次月考试题文新人教A版

2012—2013学年第一学期第三次月考高二数学（文）试题一、选择题（60分） 1、已知集合{}|2,{4,|A x xB x x Z =≤=≤∈，则A B =（）A.（0，2）B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}2、曲线3y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（） A.1y x =- B. 1y x =-+ C.22y x =- D.22y x =-+3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn ，yn ）（n ≥2，x1,x2,…,xn 不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi ，yi ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.－1B.0C.12D.14、已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（）A ．3B ．2C ．1D ．2-5、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（）A ．123FP FP FP +=B ．222123FP FP FP +=C ．2132FP FP FP =+ D ．2213FP FP FP =·6、曲线xy e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ．294eB ．22eC ．2e D ．22e7、双曲线221102x y -=的焦距为（）8、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（）A. 2eB. eC. ln22 D. ln29、函数()cos22sinf x x x=+的最小值和最大值分别为（）A. －3，1B. －2，2C. －3，32 D. －2，3210、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）D.11、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.23aπ B.26aπ C.212aπ D.224aπ12、设1F,2F是椭圆E：2222x ya b+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线32ax=上一点，21F PF∆三角形是底角为030的等腰三角形，则E的离心率为（）A.12 B.23 C.34 D.45二、填空题（20分）13、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为______________14、过椭圆22154x y+=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________15、曲线21xy xe x=++在点（0，1）处的切线方程为________________．16、设函数22(1)sin()11x xf xx++=++的最大值为M，最小值为m，则M+m=____三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、已知函数32()31f x ax x x=+-+在R上是减函数，求a的取值范围。

2021-2022年高二上学期第三次月考数学文试题 Word版含答案

2021年高二上学期第三次月考数学文试题 Word版含答案一、选择题（每小题5分，共75分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A、球B、三棱锥C、正方体D、圆柱2.抛物的焦点坐标是（）A. B. C. D.3．已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为( ). . . .4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )A. -B. -4C. 4D.5.若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )A. (0,1)B. (0,2)C. (1,4)D. (0,+∞)6. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p = ( )A． 1 B．C． 2 D． 37.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则|AC|+|BC|=( )A. 6B. 4C. 2D. 不能确定8.设坐标原点为O, 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（）A. B. - C. 3 D. -39. F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=( )A. B. C. D.10.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则△ABC的面积的最大值是( )A. B. 3- C. 6 D. 411. 抛物线与直线相交于A、B两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于（）A. 7B. 3C. 6D. 512.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A. B.或C. D. 或13．设，则是直线与直线平行的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件14．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A、 B、 C、 3 D、 515.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6, 则称该直线为”B型直线”. 给出下列直线：①y=x+1;②y=2;③y=x④y=2x+1, 其中为”B型直线”的是( )A. ①③B. ①②C. ③④D. ①④二、填空题（每题5分，共25分）16.椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则等于___________17.设为抛物线为常数)的焦点弦，M为AB的中点，若M到轴的距离等于抛物线的通径长，则__________.18．已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线相切，则圆C的方程为 ______________19.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为___________.20. 直线:与椭圆C:交于A、B两点, 若，则_______.张雁红满分：150分时间：120分钟格言：蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。

2021年高二上学期第三次(12月)月考数学(文)试题含答案

2021年高二上学期第三次（12月）月考数学（文）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )A．100 B．150 C．200 D．2502．设i为虚数单位，则(1＋i)5的虚部为( )．A．－4 B．-4i C．4 D．4i3．将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P(B|A)=( ).A. B. C. D.4．运行右图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是( )．A．k>5 B．k>6 C．k>7 D．k>85.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表:甲乙丙丁r0.82 0.78 0.69 0.85m106 115 124 103则哪位同学的试验结果体现)A.甲B.乙C.丙D.丁6．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )A ．6B ．8C ．12D ．187.正整数按下表的规律排列（下表给出的是上起前4行和左起前4列）则上起第xx 行，左起第xx 列的数应为（） A ．B ．C ．D ．8．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l ⊄α，l ⊄β，则( ) A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于l D.α与β相交，且交线平行于l 9．函数f (x )＝x 2－8x +12，x ∈，那么任取一点x 0∈，使f (x 0)≤0的概率是( ) A ．1 B.23 C.310 D.2510．已知复数z 满足z (1＋i)＝1＋a i(其中i 是虚数单位，a ∈R )，则复数z 在复平面内对应的点不可能位于( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”.若四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是( ) A .甲B .乙C .丙D .丁12．已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为( )A ．14+2 3B ．12＋4 3 C.16+4 3 D.15+ 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若复数(1＋a i)2(i 为虚数单位，a ∈R)是纯虚数，则复数1＋a i 的模是________．14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于________．15.已知点P ，A ，B ，C ，D 是球O 表面上的点，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是边长为23的正方形．若PA ＝26，则△OAB 的面积为________.16．对一个边长为1的正方形进行如下操作；第一步，将它分割成3×3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图1所示的几何图形，其面积S 1＝59；第二步，将图1的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图2；依此类推，到第n 步，所得图形的面积＝.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n 步，所得几何体的体积＝________.三、解答题17．(10分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量 1至 4件5至 8件 9至 12件 13至 16件17件及以上顾客数(人) x30 25 y10 结算时间(分钟/人)11.522.53(1)确定x ，y 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)．18. (12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据.x 3 4 5 6 y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (2)已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5) ，19. (12分)如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点．(1)求证：平面ABE ⊥平面B 1BCC 1 ；(2)求证：C 1F ∥平面ABE ；(3)求三棱锥E ABC 的体积．20．(12分)袋内装有6个球，这些球依次被编号为1,2,3，…，6，设编号为n 的球重n 2－6n ＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)． (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率； (2)如果不放回的任意取出2个球，求它们重量相等的概率．21．(12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为7.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．附K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，P(K2≥k)0.050.01k 3.841 6.63522．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD ＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求点D到平面PBC的距离；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．xx届高二年级数学第三次月考试卷（文科）答题卡一、选择题（每小题5分共60分）13、 14、 15、 16、三.解答题（共6个小题，共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）xx届高二年级第三次月考数学试题（文科）答案1—6 A A B C D C 7—12 D D C B C B13： 14：－3 15：3 3 16：17.解：(1)由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1×15＋1.5×30＋2×25＋2.5×20＋3×10＝1.9(分钟)．100(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率得P (A 1)＝15100＝320， P (A 2)＝30100＝310， P (A 3)＝25100＝14. 因为A ＝A 1∪A 2∪A 3，且A 1，A 2，A 3是互斥事件，所以P (A )＝P (A 1∪A 2∪A 3)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝320＋310＋14＝710.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为710. 18.解 (1) 由对照数据，计算得：∑i ＝14x 2i ＝86， x ＝3＋4＋5＋64＝4.5(吨)，y ＝2.5＋3＋4＋4.54＝3.5(吨)．已知∑i ＝14x i y i ＝66.5，所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为：b ^＝∑i ＝14x i y i －4x ·y∑i ＝14x 2i －4x 2＝66.5－4×4.5×3.586－4×4.52＝0.7， a ^＝y －b ^x ＝3.5－0.7×4.5＝0.35.因此，所求的线性回归方程为y ^＝0.7x ＋0.35.(2)由(1)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗为： 90－(0.7×100＋0.35)＝19.65(吨标准煤)． 19.解：(1)证明：在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC .所以BB 1⊥AB . 又因为AB ⊥BC ，BB 1∩BC ＝B ，所以AB ⊥平面B 1BCC 1. 又AB ⊂平面ABE .所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1.(2)证明：取AB 中点G ，连结EG ，FG . 因为E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点，所以FG ∥AC ，且FG ＝12AC .因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1. 所以四边形FGEC 1为平行四边形．所以C 1F ∥EG .又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE .(3)因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ，所以AB ＝AC 2－BC 2＝ 3. 所以三棱锥E ABC 的体积V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33. 20.解 (1)若编号为n 的球的重量大于其编号．则n 2－6n ＋12>n ，即n 2－7n ＋12>0. 解得n <3或n >4.∴n ＝1,2,5,6.∴从袋中任意取出一个球，其重量大于其编号的概率P ＝46＝23.(2)不放回的任意取出2个球，这两个球编号的所有可能情形共有C 26＝15种．设编号分别为m 与n (m ，n ∈{1,2,3,4,5,6}，且m ≠n )球的重量相等，则有m 2－6m ＋12＝n 2－6n ＋12，即有(m －n )(m ＋n －6)＝0.∴m ＝n (舍去)或m ＋n ＝6.满足m ＋n ＝6的情形为(1,5)，(2,4)，共2种情形．由古典概型，所求事件的概率为215.21.解 (1)(2)k ＝105×(10×30－20×45)255×50×30×75≈6.109＞3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．(3)设“抽到6号或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x ，y )，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、…、(6,6)，共36个．事件A 包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个， ∴P (A )＝836＝29.22.(1)证明因为四边形ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD . 又因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA ⊥BD . 所以BD ⊥平面PAC .(3分) （2）设所求距离为那么，（3）设PA=。

2021年高二上学期第三次月考数学(文)试题含答案

2021年高二上学期第三次月考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知空间三条直线若与异面,且与异面,则（）A．与异面B．与相交C．与平行D．与异面、相交、平行均有可能4．如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.54B.162C.D. 1805．已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.6．由直线y＝x＋1上的一点向圆(x－3)2＋y2＝1引切线，则切线长的最小值为（）A.1B.C.D.37．已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A ．2B ．4C ．6D ．88．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（）A ．2B ．-2C ．D ．9．如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（）A. B. C. D.10. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A. B. C. D. 11. 若幂函数的图像经过点，则它在点A 处的切线方程是（）A. B. C. D.12.已知函数，为的导函数，则(2016)(2016)(2017)(2017)f f f f ''+-+--=（）A.0B.2016C.xxD.8第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为 .14. 已知长方体的全面积为11，十二条棱的长度之和为24，则这个正方体的对角线长为_____. 15若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为 .16．给出如下命题:① “在中，若，则” 为真命题;②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段;③若为假命题，则都是假命题;④设，则“”是“”的必要不充分条件;⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为;其中所有正确命题的序号是_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本题10分）已知直线()12:310,:20l ax y l x a y a ++=+-+=．（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离．18. （本题12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.19. （本题12分）如图所示，在三棱锥A －BOC 中，OA ⊥底面BOC ，∠OAB ＝∠OAC ＝30°，AB ＝AC ＝4，BC ＝，动点D 在线段AB 上.（1）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（2）当OD ⊥AB 时，求三棱锥C －OBD 的体积.20．（本题12分）已知为圆上的动点，，为定点，（1）求线段中点M 的轨迹方程；（2）若，求线段中点N 的轨迹方程.21. （本题12分）已知椭圆的两个焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，．（1）若为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆的短轴长为2，过点的直线与椭圆相交于、两点，且，求直线的方程．22．（本题12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.xx学年度第一学期高二月考三数学答案（文）1. A.2. B3.D4．D5. A6．C7．B8．D9．B10. B11. C12．D13．14. 515.16．①②④17. 解：（1）由知，解得； (4)（2）当时，有解得， (8)，即，距离为．……10 18.解:令，则在上是增函数，故当时，最小值为，故若为真，则，. (2)即时，方程有两相异实数根，∴； (4)（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为 (8)（2）若为真命题，为假命题，则、一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为. (12)考点：1、真值表的应用；2、方程根与系数之间的关系.19.解:（1）∵AO⊥底面BOC，∴AO⊥OC，AO⊥OB. (3)∵∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，∴OC＝OB＝2.又BC＝2，∴OC⊥OB， (6)∴OC⊥平面AOB.∵OC平面COD，∴平面COD⊥平面AOB. (9)（2）∵OD⊥AB，∴BD＝1，OD＝.∴V C－OBD ＝×××1×2＝ (12)考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定20．解:（1）设中点，由中点坐标公式可知，点坐标为. (2)∵点在圆上，∴. (4)故线段中点的轨迹方程为 (5)（2）设的中点，在中，， (7)设为坐标原点，连结，则，所以， (9)所以. (11)故中点的轨迹方程为 (12)考点：圆的方程的求解.21. 解:（1）为等边三角形，则 (2)椭圆的方程为：； (3)（2）容易求得椭圆的方程为， (5)当直线的斜率不存在时，其方程为，不符合题意； (6)当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由得，设，，则，， (8)，，∵，∴，即……10 解得，即，故直线的方程为或. (12)考点：1.椭圆的标准方程及其性质；2.直线与椭圆的位置关系．22．解:（1）. (2)所以在点处的切线的斜率，∴切线的方程为； (4)（2）设切点为，则直线的斜率为，所以直线的方程为：， (6)所以又直线过点，∴，整理，得，∴， (8)∴，的斜率， (10)∴直线的方程为，切点坐标为. (12)€Q_20361 4F89 侉23487 5BBF 宿36266 8DAA 趪!32332 7E4C 繌w35011 88C3 裃 23402 5B6A 孪rD29738 742A 琪。

2021年高二上学期第三次月考联考数学(文)试题 Word版含答案

2021年高二上学期第三次月考联考数学（文）试题 Word版含答案本试卷分为第Ⅰ卷（基础部分100分）和第Ⅱ卷（能力部分50分）两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（基础部分100分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．请将答案填涂在答题卡上1.若∈R,则“=1”是“||=1”的（）A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分又不必要条件2.下列通项公式表示的数列为等差数列的是 ( )A、 B、 C、 D、3.若函数f(x)＝x2＋ax＋1的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A．(－2,2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[2，＋∞) D．[－2,2]4.直线l：x－2y＋2＝0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为()A . 15 B.255 C.55 D.255.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A．1B．2C．3 D．46.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的数都不是偶数C 存在一个不能被2整除的数是偶数D 存在一个能被2整除的数不是偶数7. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A ．B ．C ．D ．8．若的定义域为，恒成立，，则解集为（）A ．B ．C ．D ．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答卷相应位置上9. 已知x >12，则函数y ＝2x ＋12x －1的最小值是10. 在△ABC 中,若,则的大小为11. 已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_ ____.12.已知,满足则的最大值为13．.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 1>0，S 8＝S 13，S k ＝0，则k 的值为三．解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14. （本小题满分11分）已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD =2D C, ∠ACD=30°,AD=.求：(I)求CD 的长; (II)求ΔABC 的面积15. （本小题满分12分）已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和公式.16. （本小题满分12分）已知函数 ⑴若为的极值点，求的值；⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；Ⅱ卷（能力部分50分）一．选择题：（5分）17如图，双曲线的左焦点为F 1，顶点为A 1，A 2，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆位置关系为( )A .相交B .相切C .相离D .以上情况都有可能二．填空题：（5分）18.设曲线在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为,令，则的值为.三．解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19（本小题满分13分）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里处，如图．现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为．（1）当时，写出失事船所在位置的纵坐标．若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小；（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？20（本小题满分13分）.已知数列的首项，前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设函数，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性21（本小题满分14分）.已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4。

2020-2021学年河北省邯郸市馆陶县实验中学高三数学文月考试卷含解析

2020-2021学年河北省邯郸市馆陶县实验中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在x=1处切线的倾斜角为（A）1 （B）（C）（D）参考答案：C略2. 如图，在矩形中，点分别在线段上，且满足,若,则A. B. C. D.1参考答案：B3. 点在同一个球的球面，,,若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A. B. C. D.参考答案：C略4. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（）A. B. C. D.参考答案：解析：依题意得，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,即的图象。

故选C5. 已知全集且则等于（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：C解析:全集且∴=，选C.6. 已知A，B，P是双曲线上不同的三点，直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，且是关于x的方程的两个实数根，若，则双曲线C的离心率是（）A. 2B.C.D.参考答案：B【分析】设P，A点坐标，确定B点坐标，利用韦达定理有，利用斜率公式及P,A在双曲线上建立方程组，即可得出结果.【详解】设点的坐标为，点的坐标为，因为，所以点的坐标为，因为，所以，即，又，在双曲线:上，所以，，两式相减得，即，又因为，所以，所以，所以，，选B．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，列方程消元得到a,b,c的关系式是关键，考查运算求解能力，属于中档题.7. 某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（）A．B．C．D．参考答案：A由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，高为4的三角形，其面积为．故选A.8. 设实数满足，则的取值范围是．．．．参考答案：B9. 已知向量，如果∥，那么A.k=1且与同向B.k=1且与反向C.k=－1且与同向D.k=－1且与反向参考答案：D10. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时，，则（）A．B．8 C．－10D．参考答案：A，所以的图像的对称轴为，，因，故，其中，所以，故.选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直线坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为****** 。

2019年河北省邯郸市馆陶县房寨镇房寨中学高二数学文月考试题含解析

2019年河北省邯郸市馆陶县房寨镇房寨中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,在平面四边形中,,.若,,则（A）（B）（C）（D）参考答案：【知识点】向量的加法与减法的几何运算，向量垂直的应用、向量的数量积【答案解析】B解析：解：因为,，所以.，则选B.【思路点拨】在计算向量的数量积时，可把所求的向量利用向量的加法和减法向已知条件中的向量转化，再进行计算.2. 三个数的大小关系为（）A BC D参考答案：D略3. 展开式中的常数项为（）A．第5项 B．第6项 C．第5项或第6项 D．不存在参考答案：B略4. 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A BC D参考答案：C略5. 已知满足条件，则目标函数从最小值连续变化到0时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为（）A．2 B．1 C． D．参考答案：B6. 若（x﹣）n的展开式中二项式系数之和为64，则n等于（）A．5 B．7 C．8 D．6参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】由二项式系数的性质可知，二项式系数为之和C n0+C n1+C n2+…C n n=2n，结合已知可求n【解答】解：由二项式系数的性质可得，C n0+C n1+C n2+…C n n=2n=64∴n=6故选：D7. 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）A．1 B．2 C．4 D．不存在参考答案：A由题意，执行如图所示的程序框图可知：其中，第一次循环：，不满足判断条件；第二次循环：，不满足判断条件；第三次循环：，满足判断条件，输出S=1，故选A.8. 如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（）A．84，84 B．84，85 C．85，84 D．85，85参考答案：B【考点】茎叶图．【分析】写出去掉一个最高分和一个最低分后所剩的数据，求出它们的众数和中位数即可．【解答】解：根据题意，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据为；84，84，85，86，87；它们的众数是84，中位数是85．故选：B．9. 已知复数（i为虚数单位），则（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据复数的运算和复数模的运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，复数.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的运算，其中解答中熟记复数的运算，准确利用复数的模的运算公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是A. a n=n2－(n－1)B.a n=n2－1C.D.参考答案：C方法1 特殊值验证.方法2由数列1，3，6，10，…，可推测a n+1－a n=n+1，再由累加法得，a n=(a n－a n-1)+ (a n-1－a n-2)+...+ (a2－a1)+ a1=n+(n－1)+(n－2)+...+2+1，所以数列的一个通项公式是，故选择C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≥2）= ．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】由题意，每个骰子出现6点的概率为，利用相互独立事件的概率乘法公式求得P（X=2）、P（X=3）的值，再用互斥事件的概率公式求和即可．【解答】解：每个骰子出现6点的概率为，P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=??+?=．故答案为：．12. 曲线C的方程为，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得的点数，记事件A为“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，那么事件A发生的概率P（A）= ．参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】易得总的基本事件共36个，表示椭圆的共15个，由概率公式可得．【解答】解：m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数共6×6=36，∵事件A表示焦点在x轴上的椭圆”∴m＞n，列举可得事件A包含（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）共15个∴P（A）==，故答案为：13. 若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是参考答案：(0,1)14. 若双曲线的渐近线方程式为，则等于参考答案：115. 若命题的逆命题是，命题是命题的否命题，则是的________命题．参考答案：略16. 把正奇数数列的各项从小到大依次排成如下三角形状数表：记表示该表中第s行的第t个数，则表中的奇数2007对应于参考答案：17. 已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣4x+3=0，直线l：x+y﹣4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值= ，tan∠MBA的最大值= ．参考答案：﹣1；1．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．【分析】由圆的方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线2x+3y﹣6=0的距离d，|AB|的最小值即为d﹣r的值，求出即可．MB⊥直线l时，tan∠MBA取得最大值．【解答】解：由圆的方程得：圆心（2，0），半径r=1，∵圆心（2，0）到直线x+y﹣4=0的距离d==，∴|AB|=d﹣r=﹣1，当MB⊥l时，MB=，∴tan∠MBA的最大值是=1故答案为：﹣1；1．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小来判断，当d=r时，直线与圆相切；当d＜r时，直线与圆相交；当d＞r时，直线与圆相离．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

河北省邯郸市馆陶一中2019-2020学年高二3月月考数学试卷 Word版含答案

数学考试范围：集合与简易逻辑、函数 2-3；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．已知集合{}210,,M =，{}M x ,x y |y N ∈==2，则集合=N M I （） A ．{}0 B ．{}10, C ．{}21, D ．{}20, 2．已知20.2a =，2log 0.9b =，0.12c =，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>3．下列函数中，在(,0]-∞上单调递减的是( ) A ．12y x =B ．2x y -=C ．12log y x =D ．1y x=4．过曲线ｙ＝3x ＋１上一点1,0)-（，且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程是（） A ．33y x =+B ．33xy =+ C ．133x y =-- D ．33y x =--5．“x >2”是“x 2+x ﹣6>0”的（） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()23log ()xf x x =--的零点所在的区间是（） A ．5(,2)2-- B ．(2,1)-- C ．1,2（） D ．,522（，）7．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）A ．23397C C B ．2332397397C C +C C C ．514100397C -C C D ．5510097C -C8．射击中每次击中目标得1分，未击中目标得0分，已知某运动员每次射击击中目标的概率是0.7，假设每次射击击中目标与否互不影响，则他射击3次的得分的数学期望是（） A ．2.1B ．2C ．0.9D ．0.639．函数()f x 在[]2,2-内的图象如图所示，若函数()f x 的导函数'()f x 的图象也是连续不断的，则导函数'()f x 在()2,2-内的零点个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．至少3个10．已知()(),1321,1x a x f x a x a x ⎧>⎪=⎨-++≤⎪⎩在(),-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．12,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．12,33⎛⎫⎪⎝⎭C ．10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭11．学校体育节的乒乓球决赛比赛正在进行中，小明必须再胜2盘才最后获胜，小杰必须再胜3盘才最后获胜，若两人每盘取胜的概率都是12，则小明连胜2盘并最后获胜的概率是（） A ．14B ．38C ．716D ．153212．已知10a 4<<，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ －11P 34 1a 4- a当 a 增大时，（） A ．E(ξ)增大， D(ξ)增大 B ．E(ξ)减小， D(ξ)增大 C ．E(ξ)增大， D(ξ)减小 D ．E(ξ)减小， D(ξ)减小第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．若522x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式式中含3x 的项为__________.14．已知函数,0,log 0,2)(2⎪⎩⎪⎨⎧>≤=x x x x f x 则f （f （－1））＝________. 15．6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为． 16．对于定义在R 上函数()f x ，有以下四个命题：（1）直线x a =与()y f x =的图像的公共点个数一定为1；（2）若()f x 在区间(],1-∞上单调增函数，在()1,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上一定是单调增函数；（3）若()f x 为奇函数，则一定有()00f =；（4）若()()11f f -≠，则函数()f x 一定不是偶函数. 其中正确的命题序号是_______.（请写出所有正确命题的序号）三、解答题17．有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．18．为了实现中国梦的构想，在社会主义新农村建设中，某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果种植三个项目，据预测，三个项目成功的概率分别为45、56、23，且三个项目是否成功互相独立. （1）求恰有两个项目成功的概率；（2）求至少有一个项目成功的概率. 19．已知)22nx的展开式的系数和比()31nx -的展开式的系数和大240．在212nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数最大的项．20．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-+．（1）求函数()f x 的解析式．（2）求关于m 的不等式2(1)(1)0f m f m -+-<的解集．21．一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及数学期望． 22．已知函数. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程;（Ⅱ）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围.数学高二考试范围：；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上DBBCB BBADA CA3160x1 576 （1）（3）（4）三、解答题17】（Ⅰ）241920（Ⅱ）10080（Ⅲ）5760（Ⅳ）2880（Ⅴ）60480【解析】本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路（1）这是一个排列问题，一般情况下，我们会从受到限制的特殊元素开始考虑，先排甲有6种，剩下的8个元素全排列有A88种，根据分步计数原理得到结果．（2）先排甲、乙，再排其余7人，再根据分步计数原理得到结果．（3）把男生和女生分别看成一个元素，两个元素进行排列，男生和女生内部还有一个全排列，（4）先排4名男生有A44种方法，再将5名女生插在男生形成的5个空上有A55种方法，根据分步计数原理得到结果．（5）9人共有A99种排法，其中甲、乙、丙三人有A33种排法，因而在A99种排法中每A33种对应一种符合条件的排法，类似于平均分组．18．（1）1945（2）8990【解析】【分析】（1）由独立事件的概率公式分别求出只有农产品加工和绿色蔬菜种植两个项目成功，只有水果种植和绿色蔬菜种植两个项目成功，只有农产品加工和水果种植两个项目成功的概率，相加即可。

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2012—2013学年第一学期第三次月考高二数学（文）试题一、选择题（60分） 1、已知集合{}|2,{|4,|A x xB x x Z =≤=≤∈，则A B =（）A.（0，2）B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}2、曲线3y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为（） A.1y x =- B.1y x =-+ C.22y x =- D.22y x =-+3、在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn ，yn ）（n ≥2，x1,x2,…,xn 不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi ，yi ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A.－1B.0C.12D.14、已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（）A ．3B ．2C ．1D ．2-5、已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（）A ．123FP FP FP += B ．222123FP FP FP +=C ．2132FP FP FP =+ D ．2213FP FP FP =·6、曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A ．294eB ．22eC ．2e D ．22e7、双曲线221102x y -=的焦距为（）8、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =（） A. 2e B. e C. ln 22 D. ln 29、函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（）A. －3，1B. －2，2C. －3，32D. －2，3210、中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（）A.D.11、设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.23a π B.26a π C.212a π D.224a π12、设1F ,2F 是椭圆E ：2222x y ab +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF ∆三角形是底角为030的等腰三角形，则E 的离心率为（）A.12B.23C.34D.45二、填空题（20分）13、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为______________ 14、过椭圆22154x y +=的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为______________15、曲线21x y xe x =++在点（0，1）处的切线方程为________________． 16、设函数22(1)sin ()11x xf x x ++=++的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=____ 三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、已知函数32()31f x ax x x =+-+在R 上是减函数，求a 的取值范围。

18、已知P是椭圆22221x ya b+=（0a b>>）上的一点，1F、2F为其左右焦点，P到两准线的距离分别为10 和8，且1260F PF︒∠=，求此椭圆的方程。

19、过椭圆1922=+yx左焦点F作倾斜角为6π的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。

20、设函数2 ()ln(23)f x x x=++（Ⅰ）讨论()f x的单调性；（Ⅱ）求()f x在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值和最小值．21、在平面直角坐标系xOy中，曲线261y x x=-+与坐标轴的交点都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线x y a-+=交与A，B两点，且OA OB⊥，求a的值。

22、已知函数3223()39f x x ax a x a =--+（1）设1a =，求函数f （x ）的极值；（2）若14a >，且当[]1,4x a ∈时，)('x f ≤12a 恒成立，试确定a 的取值范围．答案一、选择题（60分） 1、解析：{}|22,{0,1,2}A x xB =-≤≤=，{}0,1,2A B =，选D2、解析：'2y 32,1,1x k y x =-∴==-切线方程为，选A3、解析：有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.4、解析：曲线223y x x =-+的顶点是(12)，，则：1, 2.b c ==由a b c d ，，，成等比数列知，12 2.ad bc ==⨯=答案：B5、解析：由定义，2132()()(),222p p px x x +=+++即：2132FP FP FP =+．答案C6、解析：(),x x y e e ''⇒==曲线在点2(2)e ，处的切线斜率为2e ，因此切线方程为22(2),y e e x -=-则切线与坐标轴交点为2(1,0),(0,),A B e -所以：2211.22AOBe Se ∆=⨯⨯=答案：D7、由双曲线方程得22210,212==∴=a b c，于是==c c ，选Ｄ 8、解析：∵()ln =f x x x∴()'1ln ln 1=+⋅=+f x x x x x ∴由()'02=f x 得00ln 1 2 +=∴=x x e ，选Ｂ9、解析：∵()221312sin 2sin 2sin 22f x x x x ⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭ ∴当1sin 2x =时，()max 32f x =，当sin1x=-时，()min3f x=-；故选Ｃ10、由双曲线的几何性质可得222222152,24b c a ba b e ea a a+==∴====即， D11、解析：球心在长方体对角线交点处，球半径R为对角线长一半。

长方体中，由对角线定，2R=球表面积2246S R aππ==，选B12、解析：∵△21F PF是底角为030的等腰三角形，∴0260PF A∠=，212||||2PF F F c==，∴2||AF=c，∴322c a=，∴e=34，故选C.二、填空题（20分）13、【解析】如图，过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线，垂足分别为B、C，则：||||63.||||2OF FC cOA AB a=⇒==答案：314、解析：将椭圆与直线方程联立：()224520021x yy x⎧+-=⎪⎨=-⎪⎩，得交点()540,2,,33A B⎛⎫- ⎪⎝⎭；故121145122233OABS OF y y=⋅⋅-=⨯⨯+=15、【解析】2'++=xx xeey，斜率k＝20++e＝3，所以，y－1＝3x，即31y x=+16、【解析】()f x=22sin11x xx+++，设()g x=()1f x-=22sin1x xx++，则()g x是奇函数，∵()f x最大值为M，最小值为m，∴()g x的最大值为M-1，最小值为m－1，∴110M m-+-=，M m+=2.三、解答题（17题10分，其它每题12分，合计70分）17、解答：3a≤-。

详解见高考领航选修1-1第73页。

18、解：由题意得2210818ac⨯=+=，即29a c=①又∵1||10PF e=，2||8PF e=，在21PF F∆中，由余弦定理得：22222221111||||||2||||cosF F PF PF PF PF F PF=+-⋅⋅∠，∴222141006421082c e e e e=+-⨯⨯⨯，∴22484c e=②又∵cea=，代入②得221a=，代入①得2793ac==，∴222491402199b a c=-=-=，所以，椭圆的方程为229121140x y+=．19、解析：a=3,b=1,c=22，则F（-22，0）。

由题意知：)22(31:+=x y l 与1922=+y x 联立消去y 得：01521242=++x x 。

设A （),11y x 、B （),22y x ，则21,x x 是上面方程的二实根，由违达定理，2321-=+x x ，41521=⋅x x ，223221-=+=x x x M 又因为A 、B 、F 都是直线l 上的点，所以|AB|=21518324)(32||3112122121=-=-+⋅=-⋅+x x x x x x20、解析：()fx 的定义域为32⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞．（Ⅰ）224622(21)(1)()2232323x x x x f x x x x x ++++'=+==+++．当312x -<<-时，()0f x '>；当112x -<<-时，()0f x '<；当12x >-时，()0f x '>．从而，()f x 分别在区间312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，∞单调增加，在区间112⎛⎫--⎪⎝⎭，单调减少．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最小值为11ln 224f ⎛⎫-=+⎪⎝⎭．又31397131149ln ln ln 1ln 442162167226f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=+--=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0<．所以()f x 在区间3144⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，的最大值为117ln4162f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭． 21、（1）曲线261y x x =-+与坐标轴的交点为（0,1）（3）0,22± 故可设圆的圆心坐标为（3，t ）则有()()221-t 3222=++t2解得t=1,则圆的半径为()31322=+-t 所以圆的方程为()()91322=+--y x（2）设A(),11y x B(),22y x 其坐标满足方程组消去y 得到方程222(28)210x a x a a +-+-+= 由已知可得判别式△=56-16a-4 2a >0 由韦达定理可得a x x -=+421，212221+-=a ax x ①由OA OB ⊥可得12120x x y y +=又a x y +=11a xy+=22。

所以20)(22121=+++a x x x x a ② 由①②可得a=-1,满足△>0，故a=-1。

22、解：（Ⅰ）当a=1时，对函数()f x 求导数，得2()369.f x x x '=--令12()0,1, 3.f x x x '==-=解得列表讨论(),()f x f x '的变化情况：所以，()f x 的极大值是(1)6f -=，极小值是(3)26.f =-（Ⅱ）22()369f x x ax a '=--的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a 对称．若114a <≤，则()f x '在[1,4]a 上是增函数，从而()f x '在[1,4]a 上的最小值是2(1)369,f a a '=--最大值是2(4)15.f a a '= 由22|()|12,1236912,f x a a x ax a a '≤-≤--≤得于是有2(1)36912f a a a '=--≥-，且2(4)1512.f a a a '=≤ 由1(1)1213f a a '≥--≤≤得，由4(4)120.5f a a a '≤≤≤得所以11414,1,10,,,.43545a a ⎛⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎤∈-∈ ⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎝⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎦即若a>1，则2|()|1212f a a a '=>．故当[1,4]x a ∈时，|()|12f x a '≤不恒成立．所以使|()|12([1,4])f x a x a '≤∈恒成立的a 的取值范围是14,45⎛⎤⎥⎝⎦．。

河北省馆陶县高二数学上学期第三次月考 文

2021年高二上学期第三次月考数学(文)试卷 含答案

高二数学上学期第三次月考试题 文(新版)人教版