4月全国高等教育自学考试信号与系统试题及答案解析

全国2018年4月高等教育自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．题1图所示二端口网络Z 参数中Z 11为（ ）

A ．Z 1

B ．Z 2

C ．Z 1＋Z 2

D ．Z 2＋Z 3

2．R 、L 、C 串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输入信号频率f>f 0时，此时电路为（ ）

A ．感性

B ．容性

C ．阻性

D ．无法确定 3．信号f(5-3t)是（ ）

A ．f(3t)右移5

B ．f(3t)左移35

C ．f(－3t)左移5

D ．f(－3t)右移35 4．积分式

[]⎰+∞∞--++tdt t t cos )()(πδπδ等于（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．－2 5．下列各表达式中错误的是（ ）

A ．)()0()()(t f t t f δδ=

B ．)()(*)(00t t f t t t f -=-δ

C ．)()()(00t f dt t t t f =-⎰+∞

∞-δ

D ．)()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ 6．如题6图所示的周期信号f (t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）

A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量

B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量

C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量

D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量

7．已知f (t))(ωj F ↔,则f （－2t ）的傅里叶变换为（ ） A ．)2(2ωj F - B ．)2(2ωj F - C ．)2(21ωj F D ．

)2(21ωj F - 8．设f (t))(ωj F ↔，若ωω251221)(j e j F t f -⎪⎭

⎫ ⎝⎛↔，则)(1t f 为（ ） A ．f(-2t+5)

B ．f(2t-10)

C ．f(2t-5)

D ．f(-2t-5)

9．若f (t))(s F ↔，则f(3t-7)的拉普拉斯变换为（ ）

A ．s e s F 37331-⎪⎭⎫ ⎝⎛

B ．s e s F 7331-⎪⎭

⎫ ⎝⎛ C ．s e s F 7331⎪⎭

⎫ ⎝⎛ D ．s e s F 37331⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10．已知单边拉普拉斯变换2

)()

2(+=--s e s F s ，则原函数f (t)为（ ） A ．)1(2--t e t ε

B ．)1()2(2---t e t ε

C ．)2(2--t e t ε

D ．)1()1(2---t e t ε

11．R 、L 、C 串联电路复频域阻抗为（ ）

A ．SC SL R ++1

B ．SC

SL R 1++ C ．jSC jSL R 1++ D ．jSC jSL

R ++1 12．f (n)如题12图所示，则y(n)=f(n)*f(n)为（ ）

A ．｛1，1，1｝

B ．｛2，2，2｝

C ．｛1，2，2，2，1｝

D ．｛1，2，3，2，1｝

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．如题13图所示，二端口网络Y 参数y 11为________________。

14．已知f(t)=ε(t)-ε(t-2)，则f(3+2t)的表达式为________________。

15．已知f(t)= ε(t+1)+ε(t)-2ε(t-2)，则dt t df )

2(-的表达式为________________。

16．卷积(1－2t)ε(t)*ε(t)等于________________。

17．题17图信号f(t)的傅里叶变换为________________。

18．已知f(t))(ωj F ↔，则题18图波形的F （0）为________________。

19．卷积t ε(t)*ε(t)的拉普拉斯变换为________________。

20．若f(t)↔F(s)，则dt t df )

(的拉普拉斯变换为________________。

21．已知象函数F(s)=)12(+-s s e s

，则f (t)为________________。

22．卷积y(n)=2n ε(n)*3n ε(n)等于________________。

23．如题23图，写出描述其离散系统的差分方

程________________。

24．卷积y(n)=ε(n)*ε(n)的Z 变换为 ________________。

三、计算题(本大题共10小题，其中题25～题32，每小题5分，题33～题34，每小题6分，共52分)

25．R 、L 、C 串联谐振电路，若输入t u s 710cos

210=mV 时，电路谐振，若L=25μH ，电阻R 消耗功率为20μW ，

求C 、电流I 0。若u s =102cos105t mV ，此时回路电流是大于I 0还是小于I 0?

26．f(t)与h(t)的波形如题26图所示，用图解法求y f (t)=f(t)*h(t)。

27．某线性非时变系统在f(t)＝e -t ε(t)激励下的零状态响应为y(t)=t[ε(t)-ε(t-1)]-(t-2)[ε(t-1)-ε

(t-2)]，求系统的冲激

响应h(t)。

28．如题28图，设f 1(t)↔F 1(j ω)；f 2(t)↔F 2(j ω)，试求F 1（j ω）及F 2（j ω）。

（可利用F 1（j ω）求F 2（j ω））

29．已知系统函数H （S ）＝)

4)(2(3++S S S ，试画零极点分布图，求出系统的冲激响应h(t)，说明系统是否稳定。 30．若描述系统的微分方程为

)()(2322t f t y dt dy dt y

d =++，且f(t)=

e -3t ε(t) y(0－)＝1，y ′(0－)=1 求y(t)。 31．已知离散系统的系统函数H(Z) =6

161222--+Z Z Z Z ，求描述此系统的差分方程，并求单位序列响应h(n)。 32．已知某线性时不变系统的频响函数H(j ω)如题32图所示，若输入为f (t)=1+cost ，求该系统的零状态响应

y f (t)。