北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法 培优训练(含答案)

亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。

当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。

今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。

北师版七年级数学下册
1.1 同底数幂的乘法
培优训练
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．计算a2·a3，结果正确的是( )
A．a5B．a6C．a8D．a9
2．a16可以写成( )
A．a8＋a8B．a8·a2C．a8·a8D．a4·a4
3. 计算a·a2的结果是()
A．a3B．a2C．3a D．2a2
4．下列各式中，正确的是( )
A．t5·t5＝2t5B．t4＋t2＝t6
C．t3·t4＝t12D．t2·t3＝t5
5. 计算下列代数式，结果为x5的是()
A．x2＋x3B．x·x5
C．x6－x D．2x5－x5
6．等式x2·x()＝x5中，括号里应填写的数字是( )
A．－3 B．3 C．7 D．10
7．已知a m＝6，a n＝4，那么a m＋n等于( )
A．10 B．24 C．8 D．9
8. 下列四个算式①a6·a6＝2a12；②a2＋a3＝a6；③a3·a8＝a11；④a5＋a5＋a5＝3a5，正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
9．下列各式的计算结果与x2m＋2不相等的是( )
A．x2m·x2B．x m－1·x m＋3
C．x1－m·x3m＋1D．x m＋2·x2
10．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
A．a2n－1与－b2n－1B．a2n－1与b2n－1
C．a2n与b2n D．a n与b n
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．计算：(1)a3·a4＝________；(2)(－p)2·(－p)3＝________.
12．(1)若x2·x a＝x7，则a＝______；(2)已知2x＋3y－5＝0，则32x·33y的值为__________.
13．计算：(1)(－x)·x3·x6＝_______；(2)(－b)4·(－b)5·(－b)＝______.
14. 计算：(1)－22·(－2)2·(－2)3＝_____；(2)(x－y)2·(y－x)4·(y－x)3＝__________.
15．计算(－b)4·(－b)5·b的结果是__________
16．逆用法则法：a m＋n＝a m·a n(m，n都是正整数)．如a16可写成__________
17．计算(－2)2 021＋(－2)2 020的结果是__________
18．某市2019年年底机动车的数量是2×106辆，2020年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2020年年底机动车的数量是__________
三．解答题（共7小题，46分）
19．(6分) 计算：
(1)b·b2·b3；
(2)(－6)7×63;
(3)23×22＋2×24.
20．(6分) 计算：
(1)(－2)2·(－2)3·(－2)4；
(2)(a－b)·(b－a)3·(b－a)4；
(3)－x·(－x)2·(－x)3.
21．(6分) (1)一个棱长为103的正方体，在某种物体作用下，其棱长以每秒扩大到原来的102倍的速度增长，求1秒后该正方体的棱长．
(2)宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×105千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？
22．(6分)计算：
(1)(x－y)2·(y－x)5；
(2)x4·(－x)5＋(－x)4·x5；
(3)a4·a n－1＋2a n＋1·a2.
23．(6分) (1)已知3×27×39＝3x＋8，求x的值；(2)若x＋2y－4＝0，求22y·2x－2的值．
25．(8分)我们规定：a⊗b＝10a×10b，例如3⊗4＝103×104＝107，请解决以下问题：
(1)试求7⊗8的值；
(2)想一想(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等吗？请明理由．
参考答案
1-5ACADD 6-10 BBCDB
11. a7，－p5
12. 5，243
13. －x10，b10
14. 27，(y－x)9
15．－b10
16．a8·a8
17．－22 020
18．2.3×106辆
19. 解：(1)原式＝b6
(2)原式＝－67×63＝－610
(3)原式＝25＋25＝64
20. 解：(1)原式＝(－2)9＝－29＝－512；
(2)原式＝－(a－b)·(a－b)3·(a－b)4＝－(a－b)8；
(3)原式＝(－x)6＝x6.
21. 解：(1)由题意，得103×102＝103＋2＝105.答：1秒后该正方体的棱长为105
(2)3×105×3.2×107＝9.6×1012，
答：1光年约为9.6×1012千米
22. 解：(1)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7
(2)原式＝－x9＋x9＝0
(3)原式＝a4＋n－1＋2a n＋1＋2＝a n＋3＋2a n＋3＝3a n＋3 23. 解：(1)x＝5
(2)由22y·2x－2得22y＋x－2＝2x＋2y－2.
因为x＋2y－4＝0，
所以x＋2y－2＝2，
因此22y·2x－2＝22＝4
使用方便。

所以m－2＋5－n＝5，
因为3x＋y＝15，3x＝5，所以5·3y＝15.所以3y＝3.
因为3m＝33＝3×11，3y＝3，3z＝11，所以3m＝3y·3z＝3y＋z.所以m＝y＋z.
25. 解：(1)7⊗8＝107×108＝1015
(2)相等，
因为(a＋b)⊗c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，
a⊗(b＋c)＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，
所以(a＋b)⊗c与a⊗(b＋c)相等。