集合的含义及表示方法时习题课PPT课件
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重点知识再学习——强化与提高
4. 元素与集合的关系
【例 3】 (12 分)若所有形如2＋6 x∈N(x∈N)的数组成集合 A.
(1)试判断元素 1 和 2 与集合 A 的关系； (2)求集合 A 中的元素．
审题指导 (1)令 x＝1，x＝2，判断2＋6 x∈
N 是否成立； (2)令 x 分别取 0,1,2,3,4，代入 6 逐一检
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回顾小结： 本节课学习了以下内容： 1.掌握集合的含义应注意什么? 2.如何判断元素是否在集合中? 3.描述法表示集合要看哪几个细节 呢? 4.经常用到的集合是否熟悉?
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谢谢您的观看！
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练习 1 用列举法表示下列集合．
(1)方程 x2(x＋1)＝0 的解的集合；
(2)方程 x＋y＝5 的自然数解集；
【答案】
(3)若 a，b 为非零实数，则|aa|＋|bb|的取值集合 A.
(1){－1,0} (2){(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)} (3)A＝{－2,0,2}
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重点知识再学习——强化与提高
|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，
y)|y＝x2＋1}．
(1)它们是不是相同的集合？
(2)它们各自的含义是什么？ 练习 2 方程组x2－x＋y＋y－1＝ 4＝0， 0 的解集可以表示为
集 Q；实数集 R.
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上节课学习要点回顾
要点 5 集合中元素的性质
确定性 ， 互异性， 无序性；例如：若 a∈{a2,1}，则 a＝ 0
要点6 集合的描述法表式
花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号 及取值(或变化)范围,再画上一条竖线,在竖线后面写出 这个集合元素 所具有的共同特征.
①(1,2)；②{(1,2)}；③{x，y|x＝1，y＝2}；④xy＝ ＝12， ；
⑤x，yyx＝＝21
.
以上正确的个数有( )
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】 D
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重点知识再学习——强化与提高
三.再次强调集合中元素的互异性 例3.已知集合A＝{1,3，a2}，若3a－2∈A，求实数a
形式为｛p∈D | p适合的条件｝， 其中p叫做代表元素，D为p的限制范围，其含 义为所有适合该条件的对象构成的集合
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集合表示的拓展知识
图示法
(1)韦恩(Venn)图法：用一条封闭的曲线的内部表示集合．如 集合{1,2,3}可表示为：
(2)数轴法：对于某些数集，我们经常用数轴直观明了地表 示出来．如集合 A＝{x|x＞1，x∈R}和 B＝{x|x≤－2，x∈R}用数 轴分别表示如下：
的取值集合． 解析：由3a－2＝1得：a＝1，此时a2＝1，集合A中
有两个相同的元素，故a≠1； 由3a－2＝3解得：a＝53，满足条件； 由3a－2＝a2解得：a＝1(舍去)或a＝2，满足条件． 故所求实数a的取值集合为
练习．若2∈ {1，x，x2＋x},则实数x的值是________．
答案：±2
2＋x
验确定 x 的值．
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重点知识再学习——强化与提高
练习 4 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，判 断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
解 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
若aa21则a上节课学习要点回顾确定性互异性无序性0要点6集合的描述法表式花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围再画上一条竖线在竖线后面写出这个集合元素所具有的共同特征
要点 1 集合的概念 把一些元素 组成的总体 叫做集合． 要点 2 集合的表示(列举法) 把集合中的元素 一一列举出来，写在花括号内；如集合{a， b，c}． 要点 3 元素 a 与集合 A 的关系 a∈ A 或 a ∉ A. 要点 4 常用数集 要点 4 常用到的一些数集的符号 自然数集(非负整数集)N ；正整数集 N*；整数集 Z ；有理数
大于向右，小于向左；有“＝”画“实心”，无“＝”画“空心”．
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重点知识再学习——强化与提高 一 .集合表示要准确
1．下列表示法： ①Q＝{全体有理数}；②R＝{实数集}是否正确？
2．集合{x∈N|x3＝x}与集合{－1,0,1}相等吗？
3.用列举法表示方程(x-1)2＋|y＋1|＝0的解集B。
重点知识再学习——强化与提高
4. 元素与集合的关系
【例 3】 (12 分)若所有形如2＋6 x∈N(x∈N)的数组成集合 A.
(1)试判断元素 1 和 2 与集合 A 的关系； (2)求集合 A 中的元素．
审题指导 (1)令 x＝1，x＝2，判断2＋6 x∈
N 是否成立； (2)令 x 分别取 0,1,2,3,4，代入 6 逐一检
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回顾小结： 本节课学习了以下内容： 1.掌握集合的含义应注意什么? 2.如何判断元素是否在集合中? 3.描述法表示集合要看哪几个细节 呢? 4.经常用到的集合是否熟悉?
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练习 1 用列举法表示下列集合．
(1)方程 x2(x＋1)＝0 的解的集合；
(2)方程 x＋y＝5 的自然数解集；
【答案】
(3)若 a，b 为非零实数，则|aa|＋|bb|的取值集合 A.
(1){－1,0} (2){(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)} (3)A＝{－2,0,2}
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重点知识再学习——强化与提高
|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，
y)|y＝x2＋1}．
(1)它们是不是相同的集合？
(2)它们各自的含义是什么？ 练习 2 方程组x2－x＋y＋y－1＝ 4＝0， 0 的解集可以表示为
集 Q；实数集 R.
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上节课学习要点回顾
要点 5 集合中元素的性质
确定性 ， 互异性， 无序性；例如：若 a∈{a2,1}，则 a＝ 0
要点6 集合的描述法表式
花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号 及取值(或变化)范围,再画上一条竖线,在竖线后面写出 这个集合元素 所具有的共同特征.
①(1,2)；②{(1,2)}；③{x，y|x＝1，y＝2}；④xy＝ ＝12， ；
⑤x，yyx＝＝21
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以上正确的个数有( )
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】 D
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重点知识再学习——强化与提高
三.再次强调集合中元素的互异性 例3.已知集合A＝{1,3，a2}，若3a－2∈A，求实数a
形式为｛p∈D | p适合的条件｝， 其中p叫做代表元素，D为p的限制范围，其含 义为所有适合该条件的对象构成的集合
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集合表示的拓展知识
图示法
(1)韦恩(Venn)图法：用一条封闭的曲线的内部表示集合．如 集合{1,2,3}可表示为：
(2)数轴法：对于某些数集，我们经常用数轴直观明了地表 示出来．如集合 A＝{x|x＞1，x∈R}和 B＝{x|x≤－2，x∈R}用数 轴分别表示如下：
的取值集合． 解析：由3a－2＝1得：a＝1，此时a2＝1，集合A中
有两个相同的元素，故a≠1； 由3a－2＝3解得：a＝53，满足条件； 由3a－2＝a2解得：a＝1(舍去)或a＝2，满足条件． 故所求实数a的取值集合为
练习．若2∈ {1，x，x2＋x},则实数x的值是________．
答案：±2
2＋x
验确定 x 的值．
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重点知识再学习——强化与提高
练习 4 若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合 A，判 断 6－2 2是不是集合 A 中的元素．
解 因为在 3a＋ 2b(a∈Z，b∈Z)中， 令 a＝2，b＝－2，即可得到 6－2 2， 所以 6－2 2是集合 A 中的元素．
若aa21则a上节课学习要点回顾确定性互异性无序性0要点6集合的描述法表式花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或变化范围再画上一条竖线在竖线后面写出这个集合元素所具有的共同特征
要点 1 集合的概念 把一些元素 组成的总体 叫做集合． 要点 2 集合的表示(列举法) 把集合中的元素 一一列举出来，写在花括号内；如集合{a， b，c}． 要点 3 元素 a 与集合 A 的关系 a∈ A 或 a ∉ A. 要点 4 常用数集 要点 4 常用到的一些数集的符号 自然数集(非负整数集)N ；正整数集 N*；整数集 Z ；有理数
大于向右，小于向左；有“＝”画“实心”，无“＝”画“空心”．
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重点知识再学习——强化与提高 一 .集合表示要准确
1．下列表示法： ①Q＝{全体有理数}；②R＝{实数集}是否正确？
2．集合{x∈N|x3＝x}与集合{－1,0,1}相等吗？
3.用列举法表示方程(x-1)2＋|y＋1|＝0的解集B。