辽宁省锦州市九年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省锦州市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列方程① ；② ；③ ；④
；⑤ ，其中一元二次方程有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） (2019九上·綦江月考) 若，则的值为（）
A . 2或-3
B . 2
C . -3
D . 无数多个值
3. （1分） (2016九上·柳江期中) 抛物线y=3x2的开口方向是（）
A . 向上
B . 向下
C . 向左
D . 向右
4. （1分）已知x=1是方程2x2﹣3x﹣m=0的一个根，则m的值为（）
A . 1
B . 5
C . -1
D . -5
5. （1分）下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 等腰梯形
D . 直角梯形
6. （1分） (2020七下·湛江期中) 在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分） (2019七下·确山期末) 在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），则第四个顶点的坐标（）
A . （5，3）
B . （3，5）
C . （7，3）
D . （3，3）
8. （1分）(2019·黔南模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（）
A . （2017，0）
B . （2017，）
C . （2018，）
D . （2018，0）
9. （1分）(2019·九龙坡模拟) 如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处。

已知折痕AE=10 ，且CE：CF=4：3，那么该矩形的周长为（）
A . 48
B . 64
C . 92
D . 96
10. （1分）(2019·零陵模拟) 下列计算正确的是（）
A . |﹣2|＝﹣2
B . a2•a3＝a6
C . （﹣3）﹣2＝
D . ＝3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·嘉定月考) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.
12. （1分）(2020·盐城模拟) 已知方程的一个根是2，这个方程的另一个根是________.
13. （1分） (2016九上·保康期中) 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2 ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行________ m才能停下来．
14. （1分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是________；△P5OP6的面积是________．
15. （1分） (2020八下·鼎城期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1
且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得 =________．
16. （1分） (2019八上·江岸月考) 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是________.
三、解答题 (共9题；共19分)
17. （1分）(2018·濮阳模拟) 先化简，再求值：，其中
18. （2分）如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．
（1）问△ABC与△ADE的关系如何？
（2）求∠BAD的度数．
19. （2分）(2018·肇庆模拟) 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

20. （2分）(2018·建湖模拟) 3月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每件 19.2 元．（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；
（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．
21. （2分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q 与t之间满足如下关系：Q=
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
22. （2分）(2020·南昌模拟) 数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图像、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：
如图1，已知在，，，，点为边上的一个动点，连接．设，．
（1）（初步感知）
当时，则① ________，② ________；
（2）（深入思考）
试求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（3）通过取点测量，得到了与的几组值，如下表：
00.51 1.5 2. 2.53 3.54
2 1.8 1.7_2 2.
3 2.6 3.0_
①计算并补全表格（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
②建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
③结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质.
23. （3分） (2019九下·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA，OC都在坐标
轴上，点B的坐标为(12，16)．点D以每秒5个单位的速度从点C向点A运动(不与A，C重合)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，与AC的另一个交点为E，与AB，BC分别交于点FG，连结EF．设点D的运动时间为t．
（1）当t=1时，求反比例函数y= (x>0)的解析式；
（2）点D在运动过程中，
①求证：当线段AF的长度取最大值时，点D恰好为AC的中点；
②是否存在这样的t，使得△AEF为等腰三角形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结FG，将△BFG沿着FG所在直线翻折，当点B落在y轴左侧时，请直接写出t的取值范围．
24. （2分）(2019·高新模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当＝0时，折痕EF的长为________；当点E与点A重合时，折痕EF的长为________；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当＝2时菱形的边长；
（3）令EF2＝，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式．当取最大值时，判断△EAP 与△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
25. （3分）(2017·吉林模拟) 如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．
（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标．
（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．
（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标．
（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P，A，M，M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共19分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、
25-4、。