高中校本课程_初高中衔接因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1
第一讲
因式分解
一、学习目标:
1、掌握因式分解的常用方法:乘法公式法(立方和及立方差公式)、分组分解法、十字相乘法
2、了解换元、添项拆项分解因式的方法。

3、能够灵活运用上述方法进行因式分解变形了解换元、添项拆项分解因式的方法。

学习重点:分组分解法、十字相乘法、 学习难点:添、拆项和公式法
学法指导:带领学生复习初中因式分解的相关知识,为高中知识的学习做好铺垫。

讲练结合
预习案
一、知识回顾
因式分解的几种典型方法: 1、提取公因式法:
2、公式法:
(1)平方差公式:2
2
________________a b -= (2)完全平方公式:2
2
2_____________a ab b ++= 2
2
2_____________a ab b -+= 3、十字相乘法:
2()x p q x pq +++型:
二、用适当的方法分解因式: 1、2
2
ab a b += 2、(1)2
9x -= (2)269x x -+= 3、(1)232x x -+= (2)2
1126x x +-=
探究案
探究一:公式法(立方和、立方差公式)
2
(3)立方和、立方差公式:33
_______________________a b +=
33_______________________a b -=
例:33
(1) 8 (2) 0.12527x b +-
练习:() (2) 3476
1381a b b a ab --
探究二:十字相乘法:212122112()a a x a c a c x c c +++型:
例1:因式分解:3762
--x x
例2:因式分解:2
22
2
2
2
4
)()(2b a x b a x -++-
练习:
22222(1)6 (2)812()()x xy y x x x x +-+-++
(3)31043442
2
-+---y x y xy x
探究三:分组分解法
例:2105ax ay by bx -+-(
3
练习1、因式分解2x 2 + 4xy +2y 2 -8z 2
练习2、因式分解:ab(c 2-d 2)-(a 2-b 2)cd
探究四:配方法
2221616 (2)44()x x x xy y +-+-
探究五:利用添项法、拆项法因式分解
因式分解:
3234x x -+
练习:(1)763-+x x (2)15++x x
训练案
选用恰当的方法分解下列因式 (1))()(6
6
x y z y z y x x --+-+
4
(2)2
22224)1(b a b a --+
(3)83243
4
--+m m m
(4)44+x
(5)893+-x x
小结与反思:
【学情分析】
对我们学校的学生来说,数学基础欠扎实,思维、灵活性受基础等原因制约欠佳,对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度,反应速度相对较慢。

根据以上特点,教师讲解时要放慢步骤,提高学生主体能动性,多加以前后知识间的联系,带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦,教学要按步就班,不要急于求成,要充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

教师应加以积极引导,使其对衔接知识加以理解,并会加以应用。

课堂效果分析
课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点,一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。

教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己一声:这样做的效果会怎样?要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。

当然这里所说的效果是一个综合性的教学效果,内容即包括基础知识的掌握情况,又包括基本技能的训练效果,同时也包括学生学习能力的培养和道德情感的教育等。

学生是课堂的主体,通过学生表情的变化、思维的速度,回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈,可获知教学信息的传输是否畅通,亦可看出新知识新技能的掌握情况。

教学任务是否完成不能只看少数尖子学生,大多数中下学生同样也是知识的接受体,从他们身上更能体现教学任务是否完成,以及
教师的教学水平、教学质量的高低。

总之,本节课在教师的引导帮助下,全体学生的潜力得到很大限度的挖掘,智力好的学生吃得饱,中等水平的学生吸收得好,差的学生消化得了,学生人人学有所得。

课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想,师生信息交流畅通,情感交流融洽,合作和谐,配合默契,教与学的气氛达到最优化,课堂教学效果达到最大化。

教师教得轻松,学生学得愉快。

课后反思
素质教育背景下的数学课堂教学要以学生为主体,从学生的实际情况出发,关注、关心学生的成长,创设良好的课堂学习氛围,激发学生的学习兴趣,教会学生学会学习,学会思考,使学生成为学习的主人。

学生是变化的,课堂教学也是变化无穷的,而我们老师在课堂上的角色如何充当,如何处理突发问题,
《因式分解衔接》的第一节课,内容为与高中知识相联系,补充初中没有学过的的方法,通过讲解和联系、总结规律,加强学生的认知能力。

自己认为这样做感觉不错,但课后我认真总结与反思这一节课,觉得有以下不足:
一、“以学生为主,老师为导”的理念落实得不够。

应让学生自己探究,将全班分为若干个小组,在各个小组中要求学生先自解决题目,再根据学生所解的题目情况进行交流展示。

我想这样做既改变了教的方式,又能促进学生学习,变被动学习为主动学习,不但增加学生学习的兴趣,而且培养学生的竞争能力,这样学生学习才不会感到枯燥,学习才有味。

二。

这节课我对学生的实际情况研究不够,应针对学生进行备课。

我想应在课前根据班级、学生的实际情况进行备课,从学生的学习接受知识和乐于学习的角度去备好每一节课。

三。

课堂上不能“过于求全”。

我们总认为每一节课都要按一定的步骤和程序进行,
5
6
这样才觉得完美,其实不然,关键是如何让学生更好的学会每一个知识点,老师讲清每一个知识点,而一节课的时间是有限的,我们再根据学生、课堂的实际情况去处理好问题与时间,这节课完成不了的内容下节课再讲,可以让学生带着问题走出教室,让学生多思考、多动手、多动口,把学习的主动权还给学生,这也充分体现出以学生为主的思想。

我们老师应走出演讲者、唱主角的角色,成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。

学生能自己做的事教师不要代劳,我们教师应在学生的学习的过程中,在恰当的时候给予恰当的帮助与引导,让学生在不断的探索过程中获得知识,体验获取知识的乐趣。

【教材分析】
1、教材所处的位置及其前后联系
因式分解的教学是在整式四则运算的基础上进行的,因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形。

它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程(组)及三角函数式的恒等变形提供了必要的基础。

因此,学好因式分解对于代数知识的后续学习,具有相当重要的意义。

2、内容结构
根据实际教学处理,衔接因式分解分2个层次:第一层次教师通过复习初中简单的方法,第二层次建立补充衔接分组、拆项等方法。

二个层次很自然,渐入高潮,且教学过程符合学生“由特殊到一般,又由一般回到特殊”的基本认知规律,并在很大程度上培养学生“学以致用”的能力。

评测练习
一.提公因式法: 练习:把下列各式分解因式
(1)3222320-515y x y x y x + (2)
4
322)-(-)-(2-)()-x y y x y x y x +(
二.公式法: 把下列各式分解因式
(1)
=+-+2
2)()q x p x ( (2)=+338125n m
7
(3)=++22363ay axy ax (4)=-6
6y x (5)=+++272792
3x x x
三.十字相乘法: 练习:把下列各式分解因式
(1)=-+2
2124n mn m (2)2
2
6136y xy x +-= (3)=+-4
2
2
4
9374y y x x (4)=++2
2384n mn m
(5)
=-+--2226)2()b x b ab x a a ( (6)=-++-1)12(232
2a x a x (7)=--2
34283x x x (8)
=-+-+8)2(7)22
2
2
x x x x ( 四.分组分解法:
练习:把下列各式分解因式
(1)9332
3+++x x x (2)y y x x y x 6232
2
3
--+ (3)
ab ac bc a --+332
(4)abm -an -2
bn m a + (5)mn n m 2-12
2
+- (6)
2223422xy y x y x y x --+
【课标分析】
因式分解的课标要求和高中学习的需求有差别,而且差别很大。

理由如下: 初中数学新课程标准对“因式分解”这部分内容的要求是“会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。

”这个要求对老师来讲,极易完成教学任务;对大部分学生来讲,非常容易达到。

而用十字相乘法,分组分解法进行因式分解在分式的通分和约分以及解方程等中起着重要作用。

另外初中教辅资料中已经见不到立方差、立方和公式的影子了。

现行高中课本变化太大,高考要求也不是很了解。

但是高中数学中必定有函数、方程部分的内容,而这一部分的内容对因式分解的方法不仅要多样,而且技巧性很高:对各种各样的因式分解的方法提公因式法、公式法十字相乘法、分组分解法、立方差、立方和公式要灵活运用。

因此因式分解的课标要求和高中学习的需求有差别。

相关文档
最新文档