2025届高考物理一轮总复习课时跟踪检测四十七机械振动

课时跟踪检测（四十七） 机械振动
1．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23
，则单摆振动的( ) A ．周期不变，振幅不变
B ．周期不变，振幅变小
C ．周期变更，振幅不变
D ．周期变更，振幅变大 解析：选B 由单摆的周期公式T ＝2π l g
可知，当摆长l 不变时，周期不变，C 、D 错误；由机械能守恒定律可知12
mv 2＝ mgh ，其摇摆的高度与质量无关，因摆球经过平衡位置的速度减小，则最大高度减小，故振幅变小，B 正确，A 错误。

2．(2024·江西抚州质检)一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变更的关系是x ＝5sin 5πt cm ，则下列推断正确的是( )
A ．该简谐运动的周期是0.2 s
B ．第1 s 内质点运动的路程是100 cm
C ．0.4 s 到0.5 s 内质点的速度在渐渐减小
D. t ＝0.6 s 时刻质点的动能为0
解析：选C 依据质点的位移随时间变更的关系可知，该简谐运动的周期T ＝2πω＝2π5π s ＝0.4 s ，故A 错误；依据质点的位移随时间变更的关系可知，零时刻质点位于平衡位置，振幅为A ＝5 cm,1 s 内质点完成2.5个全振动，每个周期质点运动的路程等于4倍振幅，1 s 内质点运动的路程等于10A ＝50 cm ，故B 错误；0.4 s 到0.5 s 内质点起先从平衡位置向最大位移处运动，质点的速度在渐渐减小，故C 正确；t ＝0.6 s 时刻质点位于平衡位置，动能最大，故D 错误。

3.如图所示，房顶上固定一根长 2.5 m 的细线沿竖直墙壁垂到窗沿
下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。

打开窗子，让小球在垂直于
窗子的竖直平面内小幅度摇摆，窗上沿到房顶的高度为1.6 m ，不计空气
阻力，g 取10 m/s 2
，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为
( )
A ．2.0π s
B ．0.4π s
C ．0.6π s
D ．1.2π s 解析：选B 小球的摇摆可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T 1＝2π l 1g
＝
π s，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T 2＝2π l 1－l 2g ＝0.6π s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t ＝T 1＋T 2
4＝0.4π s，B 正确。

4．(2024·浙江1月选考)如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO ′，接入电阻R 构成回路。

导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆起先下摆。

当R ＝R 0时，导体杆振动图像如图乙所示。

若横纵坐标皆采纳图乙标度，则当R ＝2R 0时，导体杆振动图像是( )
解析：选B 导体杆在摇摆过程中，由于电阻增大，感应电动势不变，回路中的感应电流变小，机械能向内能的转化变慢，故B 正确，A 、C 、D 错误。

5．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 为分居O 点左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 变更的正弦曲线如图乙所示，下列说法正确的是( )
A ．t ＝0.6 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处
B ．振子在t ＝0.2 s 和t ＝1.0 s 时的速度相同
C ．t ＝1.2 s 时，振子的加速度方向水平向右
D ．t ＝1.0 s 到t ＝1.4 s 的时间内，振子的加速度和速度都渐渐增大
解析：选C 由题图可知，弹簧振子的振幅为 0.12 m ，周期为1.6 s ，所以ω＝2πT
＝1.25π rad/s，结合振动图像得，振动方程为x ＝0.12sin(1.25πt )m ，在t ＝0.6 s 时，振
子的位移x 1＝0.12sin(1.25π×0.6)m＝6 2 cm ，A 错误；由振动图像可知，t ＝0.2 s 时振子从平衡位置向右运动，t ＝1.0 s 时振子从平衡位置向左运动，速度方向不同，B 错误；t ＝1.2 s 时，振子到达A 处，振子的加速度方向水平向右，C 正确；t ＝1.0 s 到t ＝1.2 s 的时间内振子向负向最大位移处运动，速度减小，加速度增大；t ＝1.2 s 到t ＝1.4 s 时间内振子从负向最大位移处向平衡位置运动，则速度增大，加速度减小，D 错误。

6.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所
处位置为坐标原点O ，向下为正方向，建立Ox 坐标轴。

现将物块竖直向下拉
到A 位置后由静止释放，不计空气阻力。

已知物块的质量为m ，弹簧的劲度系
数为k ，A 位置的坐标为x 1，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )
A ．该简谐运动的振幅为2x 1
B ．在随意14
周期内物块通过的路程肯定等于x 1 C ．物块在A 位置时所受的回复力大小为kx 1
D ．物块到O 位置时的动能为12
kx 12－mgx 1 解析：选C 该简谐运动的振幅为x 1，A 错误；物块运动过程中，靠近平衡位置时运动
比较快，远离平衡位置时运动比较慢，所以在不经过平衡位置的14
周期内物块通过的路程小于x 1，B 错误；物块在O 位置时受力平衡，有kx 0＝mg ，x 0为弹簧伸长量，在A 位置时所受的回复力大小为F ＝k (x 0＋x 1)－mg ＝kx 1，C 正确；物块从A 位置回到O 位置时，依据能量守恒
定律得12k (x 1＋x 0)2＝mgx 1＋12mv 2＋12kx 02，解得12mv 2＝12k (x 1＋x 0)2－mgx 1－12
kx 02，D 错误。