人教版初一数学下册与平行线的判定与性质有关的计算与证明

与平行线的判定与性质有关的计算与证明班级小组姓名日期

一、学习目标

1、了解与平行线的判定与性质有关的计算与证明；

2、理解“由角定线”“由线定角”的思想方法.

二、重、难点：与平行线的判定与性质有关的计算与证明.

三、自学指导

一、与平行线的判定有关的计算与证明

例1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．

(1)如果∠B＝∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？

(2)如果∠D＝∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？

(3)如果∠D＋∠DFE＝180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？

二与平行线的性质有关的计算与证明

例2.如图，a∥b，c，d是截线，∠1＝80°，∠5＝70°.∠2，∠3，∠4各是多少度？

为什么？

三、课堂练习

A组

1.[2013·重庆]如图1，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2=()

A．60°B．50°C．40°D．30°

图1 图2 图3

2.[2013·广安]如图2，若∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝116°30′，则∠4＝____________．

3.[2012·宜宾]如图3，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝__________．

B组

4.如图4，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠D＝70°，则∠CEB=() A．70°B．80°

C．90°D．110°

图4

5.如图5，CD⊥AB，DE∥BC，∠1＋∠2＝180°.求证：

FG⊥AB.

6.如图6所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

四、堂上小测

7.[2013·恩施]如图7，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，则∠4=()

A．70°B．80°C．90°D．100°

图7 图8

8.[2013·孝感]如图8，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4=()

A. 120°

B. 130°

C. 140°

D. 40°

9.如图9，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠2＝30°，则∠1=() A．20°B．60°C．30°D．45°

图9 图10 图11

10.[2013·枣庄]如图10，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A=()

A．140°B．60°C．50°D．40°

11.[2013·黄冈]如图11，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝() A．60°B．120°C．150°D．180°