兴隆台区五中七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程 2解一元一次方程第2课时 去

七年级数学下册第一章整式的乘除4整式 的乘法第3课时多项式与多项式相乘课件 新版北师大版3
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
(2) (ax + b)(cx + d) = ax·cx + ax·d + b·cx + bd = acx2 + (ad + bc)x + bd
3 2
2.商店降价销售某种商品 , 每件降5元 , 售出 60件后 , 与按原价销售同样数量的商品相比 , 销售额有什么变化 ？
解 : －5×60 =－300 答 : 销售额下降300元.
随堂演练
1.假设a、b互为相反数 , 假设x、y互为倒数 ,
那么a-xy +－b=1
.
2.相反数等于它本身的数是 0 ; 倒数等于 它本身的数是 1 , －1; 绝対值等于它本身 的数是 非负数.
例3 用正负数表示气温的变化量 , 上升为正 , 下降为负．登山队攀登一座山峰 , 每登高1 km气温的变化量为－6 ℃ , 攀登3 km后 , 气 温有什么变化 ？
解 : 〔－6〕×3 =－18
答 : 气温下降18℃.
强化练习 1.计算 :
〔﹣6〕×0 = 0
1 3
1 4
1 12
2 3
9 4
7 4 28 , …………__把__绝__対___值__相__乘___
所以 (7) 4 —-—28——．
思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤 :
两个有理数相乘 , 先确定积的__符_号__ , 再确定积的_绝__対_值__．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现
什么规律? (－3)×3＝ －9 ， (－3)×1＝ －3 ，
(－3)×2＝ －6 ， (－3)×0＝ 0 .
上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1 , 积逐次增加3．
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什 么规律?
(－3)×(－1)＝ 3 , (－3)×(－2)＝ 6 , (－3)×(－3)＝ 9 .
5. 当 x = 7 时 , 求代数式 (2x + 5)(x + 1) – (x – 3)(x + 1) 的值.
解 : 化简原式 , 得 x2 + 9x + 8 , 当 x = 7 时 , 原式 = 72 + 9×7 + 8 = 120 .
课堂小结
多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加．
（x + a）（x + b）= x2 +（a + b）x + ab
结束语
七年级数学下册第一章整式的乘除4整式的乘法第 3课时多项式与多项式相乘课件新版北师大版3
数的一元一次方程来求解． 2．去分母时 , 方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 , 切勿漏乘不
含分母的项． 3．去分母时 , 要把分子看作一个整体加括号．
易错提示 : 1．去分母时漏乘不含分母的项而导致错误． 2．去分母时未把分子作为整体加括号而出现符号错误．
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
随着前一乘数逐次递减1 , 积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立 , 那么应有
(－1)×3＝ －3 ,
(－2)×3＝ －6 , (－3)×3＝ －9 .
你能归纳出有 理数乘法的计
算规律吗？
从符号和绝対值两个角度观察,可归纳积的特点 : 正数乘正数 , 积为正数 ; 正数乘负数 , 积为负数 ; 负数乘正数 , 积为负数 ; 积的绝対值等于各乘数绝 対值的积．
6．2 解一元一次方程
6．2.2 解一元一次方程
第2课时 去分母法解一元一次方程
知识点❶ 去分母变形 B
C
D x＝－17
知识点❷ 解一元一次方程的步骤 B
A
①⑤
C C
B
3
x＝1 x＝1
x＝6
D
方式技能 : 1．解含分母的一元一次方程 , 可运用方程的变形规那么将其转化为系数为整
A. x2 + 2
B. x2 + 3x + 2
C. x2 + 3x + 3
D. x2 + 2x + 2
2. 计算 2x2 4
__x_3_–_2__x_2 _–_2_x__+_4__.
2
x
1
3 2
x
的结果为
_
3. 计算 : 〔1〕(4y – 1)(y + 5) ;
原式 = 4y2 + 19y – 5 〔2〕(x + 2y)(3x – 4y) ;
b
n
m
a
表示方法 2 n〔m + a〕+ b〔m + a〕
b
n
m
a
表示方法 3 m〔n + b〕+ a〔n + b〕
b
n
m
a
表示方法 4 mn + mb+ an + ab
这几个式子之间有何关系？
〔m + a〕〔n + b〕
n〔m + a〕+ b〔m + a〕 b
m〔n + b〕+ a〔n + b〕 n
2
2
1
2,2
1
2
1
不一定，一个负数大于它的2倍.
课堂小结 有理数乘法法那么 : 两数相乘 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝対值相 乘． 任何数同0相乘 , 都得0.
有理数乘法的步骤 :
两个有理数相乘 , 先确定积的符号 , 再确定积 的绝対值．
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
例1 计算 :
(1) (3) 9 (2) 8 (1)
解：(1) (3) 9 = -27
(2) 8 (1) = -8
(3)
1 2
(2)
=
1
(3)
1 2
(2)
一个数同1 相乘 , 结果是原数 , 一个数同－1 相乘 , 得原数的相反数．
3.计算题.
(1)8 7
(3) 1 4
8
9
解：(1) 56 (3) 2 9
(2)2.9 6 (4) 3
7
4.计算：2
1,2
1 2
,2
1
,2
1
2
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有 理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解： 2 1 2,2 1 1,
〔x + 2〕〔x + 3〕= x2 +5____x +6____ 〔x – 2〕〔x + 3〕= x2 +_1___x –+_6___ 〔x + 2〕〔x – 3〕= x2 +–__1__x –+_6___ 〔x – 2〕〔x – 3〕= x2 +–__5__x +6____
观察上面四个等式 , 你能发现什么规律？
mn + mb+ an + ab
m
a
相等 , 都表示大长方形的面积.
〔m + a〕〔n + b〕
=〔m + a〕n +〔m + a〕b = mn + mb+ an + ab
乘法分配律
〔m + a〕〔n + b〕
= m〔n + b〕+ a〔n + b〕 乘法分配律
= mn + mb+ an + ab
例2 计算 :
(1) ( 1 ) (2) ;
2
(2) ( 3) ( 8).
83
观察两式有什么特点 ？
乘积是1的两个数互为倒数．
a(a 0) 的倒数是什么 ？ 1
a
互为倒数与互为相反数的区别 :
倒数
表示方法
a1 1 a
相反数 a +〔-a〕=0
符号 相同
相异
性质 积为1
和为0
特殊数0
没有 倒数
相反数 是自己
思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1 , 积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ －3 , 3×(－2)＝ －6 , 3×(－3)＝ －9 .
思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 上述算式有什么规律?
（2）( 2x + y ) ( x – y ) = 2x·x – 2x·y + y·x – y·y = 2x2 – 2xy + xy – y2 = 2x2 – xy – y2
练习
〔1〕(– 2x – 1)(3x – 2) ; 〔2〕(ax + b)(cx + d).
解 : (1) (– 2x – 1)(3x– 2) = (– 2x)·3x + (– 2x)·(– 2) + (– 1)·3x + (– 1)×(– 2) = – 6x2 + 4x – 3x + 2 = – 6x2 + x + 2
归纳结论: 负数乘负数 , 积为正数 , 乘积的绝対值等于各 乘数绝対值的积．
有理数乘法法那么 :
两数相乘 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝対值相乘．
任何数同0相乘 , 都得0.
强化练习
以下运算结果为负值的是〔 B 〕 A.〔－7〕×〔－6〕 正 B.〔－7〕+〔－6〕 负 C. 0×〔－2〕 0 D.〔－7〕－〔－10〕 正
多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加．
2
1
1
2
34
〔m + n〕〔a + b〕= am + bm + an + bn
3 4
例 3 计算 〔1〕 ( 1 – x ) ( 0.6 – x ) ; 〔2〕 ( 2x + y ) ( x – y )．
解（1） ( 1 – x ) ( 0.6 – x ) = 1 × 0.6 – 1 × x – x × 0.6 + x ·x = 0.6 – 1.6x + x2；
考试加油!奥利给~
1.4 有理数的乘除法
有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
新课导入
• 我们已经熟悉正数及0的乘法运算 , 引入负数 后 , 怎样进行有理数的乘法运算呢 ？
• 学习目标 : • 1．能表达有理数乘法的法那么. • 2．能熟练地运用法那么进行有理数乘法的运
算.
推进新课
知识点1 有理数乘法法那么
知识点2 有理数乘法法那么的运用
阅读 , 填空 :
〔1〕(5) (3) ……………………同号两数相乘
(5) (3)=＋( )………………… 得正 5 3 15 , …………………把绝対值相乘 所以 (5) (3) =15.
〔2〕 (7) 4 ………………………__异__号__两___数__相__乘__ (7) 4＝．－( ) , ………_____得__负______
（x + a）（x + b）= x2 +（a + b）x + ab
•计算 : • (a + b + c)(c + d + e) 解 = (a+b+c)c+(a+b+c)d+(a+b+c)e
= ac+bc+c2+ad+bd+cd+ae+be+ce
随堂演练
1. 计算 (x + 1)(x + 2) 的结果为〔 B 〕
第3课时 多项式与多项式相乘
新课导入
回顾 1.单项式与单项式相乘的法那么 ; 2.单项式与多项式相乘的法那么.
新课探究
如下图是一个长和宽分别为 m , n 的长方 形纸片 , 如果它的长和宽分别增加 a , b , 所得 长方形的面积可以怎样表示？
b
n m
n
m
a
b
n
m
a
表示方法 1 〔m + a〕〔n + b〕
原式 = 3x2 + 2xy – 8y2
〔3〕(x + 2)(x2 – 2x + 4) ; 原式 = x3 + 8
〔4〕(x – y)2 – (x – 2y)(x + y). 原式 = 3y2 – xy
4. 假设 (x + 2)(x2 + mx + 4) 的展开式中不含 有 x 的二次项 , 那么 m 的–值2为______.