北师大版八年级数学下册第三章《第三章 图形变换》复习课件(共15张PPT)
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如图在rtabc中acb90abc30将abc绕点c顺时针旋转至abc使得点a恰好落在ab上则旋转角度为a30b60c90d150如图rtoab的直角边oa在y轴上点b在第一象限内oa2ab1若将oab绕点o按顺时针方向旋转90则点b的对应点的坐标是21知识链接
图形的平移与旋转
复习
学习目标
1. 理解平移与旋转的概念及基本性质； 2. 掌握利用平移与旋转作图； 3. 理解并体验平移与旋转在生活中
C
总结反思
1.总结这节课的收获； 2.反思还有哪些困惑？
同桌讨论
8. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1 关于某点中心对称．已知A，D1，D三
点
的坐标分别是(0，4)，(0，3)，y (0，2)．
(1)求对称中心的坐标； B
(2)写出顶点B，C，B1，
C1的坐标．
C
Aห้องสมุดไป่ตู้C1
D
A1
B1
o 活用旋转知识，还需关联哪些知识
x
所连的线段 相等 ，图形上的每个点都沿 同一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别 相等 ，且对应角的两边分别
平行、方向一致；[来源:学科网]
(3)平移变换后的图形与原图形 全等 .
知识提炼：平移知识顺口溜
全等变换有三类，平移旋转轴对称， 平移找准两要素，平移方向与距离， 对应线段会相等，同一直线或平行， 左减右加横坐标，上加下减纵坐标.
AB上，则旋转角度为（ B ）.
A．30° B．60° B′
C．90° D．150°
C
B
A′
A
旋转填空题（抢答）
5. 如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上， 点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，
则点B的对应点的坐标是 （2，-1）． y
A
B
1
o 1 2x
F
C
D
o 知识链接：运用旋转性质，还关联哪些知识
E B
Ax
变式发展（小组探究解答）
7. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，
AC=BC= 2 ，将△ABC绕点A顺时针方
向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，
求C′B的长？
B′
提示：连结BB′，并延长BC′
A
交AB′于点D.
C′
知识链接：运用旋转性质，还关联B哪些知识
拓展提高（独立思考）
3. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6， ∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的 方向平移2个单位后，得到△A′B′C′， 连接A′C，求△A′B′C的周长.
A
A′
B B′
C
C′
知识链接：运用平移性质，还关联哪些知识
活动2：旋转选择题（抢答）
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针 旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在
平移填空题（抢答）
2. 将点A（1，－3）向右平移2个 单位，再向下平移2个单位后得 到点B（a，b），则 ab= －15 ．
知识链接： 平移坐标有特征， 左减右加横坐标， 上加下减纵坐标.
知识梳理：图形平移知识点
1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的 距离 ，这样的图形移动称为平移.
2.平移的性质： (1)对应线段平行(或共线)且 相等 ，对应点
的应用； 4. 主动参与数学活动，积极探索图形
变换之间的关系（平移与旋转）.
活动1：平移选择题（抢答）
1. 在6×6方格中，将图1中的图形N平移 后位置如图2所示，则图形N的平移方
法中，正确的是（ D ）.
A. 向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
知识链接：平移要素方向与距离
等于 旋转角 ； (3)旋转前后的图形 全等 .
知识提炼：旋转知识顺口溜
旋转具有三要素，中心方向旋转角， 对应点距中心等，对应角是旋转角， 对应角度都相等，对应线段也会等.
拓展提高（同桌讨论）
6. 在直角坐标系中的矩形OABC，OA=4， OC=2，将矩形OABC绕点C逆时针旋转 至矩形DEFC，DE经过点B，求旋转角 的大小和点D，F的坐标. y
知识链接：旋转性质，还关联哪些知识
温故知新：图形旋转知识点
1.定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定 点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图 形运动称为旋转．这个定点叫做 旋转中心 ， 转动的角叫做 旋转角 .
2.图形的旋转有三个基本条件(1) 旋转中心 ； (2)旋转方向 ；(3) 旋转角 .
3.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离 相等 ； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角
图形的平移与旋转
复习
学习目标
1. 理解平移与旋转的概念及基本性质； 2. 掌握利用平移与旋转作图； 3. 理解并体验平移与旋转在生活中
C
总结反思
1.总结这节课的收获； 2.反思还有哪些困惑？
同桌讨论
8. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1 关于某点中心对称．已知A，D1，D三
点
的坐标分别是(0，4)，(0，3)，y (0，2)．
(1)求对称中心的坐标； B
(2)写出顶点B，C，B1，
C1的坐标．
C
Aห้องสมุดไป่ตู้C1
D
A1
B1
o 活用旋转知识，还需关联哪些知识
x
所连的线段 相等 ，图形上的每个点都沿 同一个方向移动了相同的距离； (2)对应角分别 相等 ，且对应角的两边分别
平行、方向一致；[来源:学科网]
(3)平移变换后的图形与原图形 全等 .
知识提炼：平移知识顺口溜
全等变换有三类，平移旋转轴对称， 平移找准两要素，平移方向与距离， 对应线段会相等，同一直线或平行， 左减右加横坐标，上加下减纵坐标.
AB上，则旋转角度为（ B ）.
A．30° B．60° B′
C．90° D．150°
C
B
A′
A
旋转填空题（抢答）
5. 如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上， 点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若 将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，
则点B的对应点的坐标是 （2，-1）． y
A
B
1
o 1 2x
F
C
D
o 知识链接：运用旋转性质，还关联哪些知识
E B
Ax
变式发展（小组探究解答）
7. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，
AC=BC= 2 ，将△ABC绕点A顺时针方
向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，
求C′B的长？
B′
提示：连结BB′，并延长BC′
A
交AB′于点D.
C′
知识链接：运用旋转性质，还关联B哪些知识
拓展提高（独立思考）
3. 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6， ∠B=60°，将△ABC沿着射线BC的 方向平移2个单位后，得到△A′B′C′， 连接A′C，求△A′B′C的周长.
A
A′
B B′
C
C′
知识链接：运用平移性质，还关联哪些知识
活动2：旋转选择题（抢答）
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针 旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在
平移填空题（抢答）
2. 将点A（1，－3）向右平移2个 单位，再向下平移2个单位后得 到点B（a，b），则 ab= －15 ．
知识链接： 平移坐标有特征， 左减右加横坐标， 上加下减纵坐标.
知识梳理：图形平移知识点
1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的 距离 ，这样的图形移动称为平移.
2.平移的性质： (1)对应线段平行(或共线)且 相等 ，对应点
的应用； 4. 主动参与数学活动，积极探索图形
变换之间的关系（平移与旋转）.
活动1：平移选择题（抢答）
1. 在6×6方格中，将图1中的图形N平移 后位置如图2所示，则图形N的平移方
法中，正确的是（ D ）.
A. 向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
知识链接：平移要素方向与距离
等于 旋转角 ； (3)旋转前后的图形 全等 .
知识提炼：旋转知识顺口溜
旋转具有三要素，中心方向旋转角， 对应点距中心等，对应角是旋转角， 对应角度都相等，对应线段也会等.
拓展提高（同桌讨论）
6. 在直角坐标系中的矩形OABC，OA=4， OC=2，将矩形OABC绕点C逆时针旋转 至矩形DEFC，DE经过点B，求旋转角 的大小和点D，F的坐标. y
知识链接：旋转性质，还关联哪些知识
温故知新：图形旋转知识点
1.定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定 点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图 形运动称为旋转．这个定点叫做 旋转中心 ， 转动的角叫做 旋转角 .
2.图形的旋转有三个基本条件(1) 旋转中心 ； (2)旋转方向 ；(3) 旋转角 .
3.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离 相等 ； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角