冀教版七年级数学下册第10章达标测试卷附答案

冀教版七年级数学下册第十章达标测试卷
一、选择题(每题2分，共28分) 1.下列是不等式的是( )
A ．x ＋y
B ．3x ＞7
C ．2x ＋3＝5
D ．x 3y 2
2．在－π，－2，1，－3四个数中，满足不等式x ＜－2的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是( )
A ．a ＞b ＋2
B ．a ＋1＞b ＋1
C ．－a ＞－b
D ．|a |＞|b |
4．不等式4x ＋1>x ＋7的解集在数轴上表示正确的是( )
5．不等式
x －36
＜23
x －5的解集是( )
A ．x ＜9
B ．x ＞2
3
C ．x ＞9
D ．x ＜2
3
6．在满足不等式7－2(x ＋1)＞0的x 的取值中，x 可取的最大整数为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．无法确定
7．已知关于x 的不等式2x ＋m ＞－5的解集是x ＞－3，那么m 的值是( )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
8．若关于x 的不等式2x －a ≤0只有2个正整数解，则a 的取值范围是( )
A ．4＜a ＜6
B ．4≤a ＜6
C ．4≤a ≤6
D ．4＜a ≤6
9．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x <6，
x >a －1
无解，则a 的取值范围是( )
A ．a ≤－3
B ．a ＜－3
C ．a ＞3
D ．a ≥3
10．已知a ＜0＜b ，那么下列不等式组中一定有解的是( )
A.⎩
⎨⎧x >－a ，x <－b B.⎩
⎨⎧x >－b ，
x <－a
C.⎩
⎨⎧x >a ，
x <－b
D.⎩
⎨⎧x >－a ，
x <b
11．对于有理数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]
＝3，[－2.5]＝－3，若⎣⎢⎡
⎦⎥⎤1－
x －12＝5，则x 的值可能是( ) A ．－6
B ．5
C ．0
D ．－8
12．测量一颗玻璃球体积的步骤如下：
步骤一：将300 mL 的水倒入一个容量为500 mL 的杯子中； 步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，杯子没有满；
步骤三：再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢出一部分． 根据以上步骤，推测这样一颗玻璃球的体积的范围是( ) A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下 C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下
D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下
13．如图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若王叔叔和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务员试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有( )
(第13题)
A ．6人
B ．7人
C ．8人
D ．9人
14．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额被污染看不清了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下( )
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额/元 20
140
5
A.5元
B ．10元
C ．15元
D ．30元
二、填空题(每题3分，共12分)
15．不等式5x ＋1>3x －1的解集是________．
16．已知2－a 和a ＋3在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的取值范围是________．
(第16题)
17．已知关于x 的方程2x ＋a ＝x －7的解为正数，则a 的取值范围是________． 18．用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料 维生素C 含量(单位/千克) 600 100 原料价格(元/千克)
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4 200单位的维生素C ，设所需甲种原料的质量为x 千克，则x 满足的不等式为__________________________． 三、解答题(19～22题每题9分，23，24题每题12分，共60分) 19．解不等式23x ＋12≥1
2x ，并在数轴上表示其解集．
20．(1)解不等式组⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，
1＋2x 3
>x －1；
(2)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y >－32，求
出满足条件的m 的所有正整数值．
21．某运输公司要将300吨物资运往某地，现有A ，B 两种型号的货车可供调用．已知A 型货车每辆最多可装20吨物资，B 型货车每辆最多可装15吨物资．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A 型货车的前提下，至少还需调用多少辆B 型货车？
22．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，
x －y ＝4k －5.
(1)求方程组的解(用含k 的代数式表示)；
(2)若方程组的解满足x ＜0且y ＞0，求k 的取值范围．
23．唐山市政府倡导“节能环保，绿色出行”，广大市民积极响应，少开车多骑行．邓老师从学校出发，到距学校2 160米的某商场买学习奖品，她步行了9分钟然后换骑共享单车，全程共用了15分钟(转换方式所需时间忽略不计)．已知邓老师骑共享单车的平均速度是步行的平均速度的3倍．
(1)邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别是多少？
(2)若邓老师以步行和骑共享单车相结合的方式原路返回，步行与骑共享单车的
平均速度不变，她买完奖品时正好是10：31，为赶上10：45的数学课，邓老师路上最多可步行多少米？
24．阅读下面的内容．
一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
|x|＜3，x表示到原点的距离小于3的数，从如图①所示的数轴上看：大于－3且小于3的数，它们到原点的距离小于3，所以|x|＜3的解集是－3＜x ＜3.
|x|＞3，x表示到原点的距离大于3的数，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数或大于3的数，它们到原点的距离大于3，所以|x|＞3的解集是x ＜－3或x＞3.
解答下面的问题：
(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为________________；不等式|x|＞a(a＞0)的解
集为________________；
(2)解不等式|x－5|＜3；
(3)解不等式|x－3|＞5；
(4)不等式|x－1|＋|x＋2|＜5的解集为________．
(第24题)
答案
一、1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6．C 7.D 8.B 9.D 10.B
11．D
提示：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－
x －1
2≥5，
1－x －12<6.
解得－9<x ≤－7.只有选项D 符合．故
选D. 12．D 13.C
14．A 提示：设小明买了x 包小零食，则小明剩下200－20－140－5－15x ＝35－15x (元)，
由题意得20＋140＋5＋15x <200， 解得x <7
3
，
因为x 为正整数，所以x ＝1或x ＝2， 当x ＝1时，35－15x ＝35－15×1＝20， 当x ＝2时，35－15x ＝35－15×2＝5. 只有A 选项符合．故选A. 二、15.x >－1 16.a ＞－1
2
17．a ＜－7 18.600x ＋100(10－x )≥4 200 三、19.解：23x ＋12≥1
2x ，
去分母，得4x ＋3≥3x ， 移项，得4x －3x ≥－3， 合并同类项，得x ≥－3. ∴不等式的解集为x ≥－3.
在数轴上表示不等式的解集如图所示．
(第19题)
20．解：(1)⎩⎨⎧－3（x －2）≥4－x ，①
1＋2x 3
>x －1，②
解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x <4， ∴不等式组的解集为x ≤1. (2)⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，①x ＋2y ＝4，② ①＋②，得3x ＋3y ＝－3m ＋6， 即x ＋y ＝－m ＋2. ∵x ＋y >－3
2，
∴－m ＋2>－3
2，
解得m <7
2
.
∴满足条件的m 的所有正整数值为1，2，3.
21．解：设调用x 辆B 型货车，根据题意，得7×20＋15x ≥300. 解得x ≥102
3
.
因为x 为整数，所以x 的最小值为11. 答：至少还需调用11辆B 型货车． 22．解：(1)⎩⎨⎧x ＋y ＝2k ＋1，①
x －y ＝4k －5，②
①＋②，得2x ＝6k －4，解得x ＝3k －2， ①－②，得2y ＝－2k ＋6，解得y ＝－k ＋3， ∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3k －2，
y ＝－k ＋3.
(2)∵x ＜0且y ＞0，
∴⎩⎨⎧3k －2<0，③－k ＋3>0，④
解不等式③，得k <23，解不等式④，得k <3.∴k <23.
23．解：(1)设邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为x 米/分、y 米/分，根据题意，得
⎩⎨⎧3x ＝y ，
9x ＋（15－9）y ＝2 160， 解得⎩
⎨⎧x ＝80，y ＝240.
答：邓老师步行和骑共享单车的平均速度分别为80米/分、240米/分． (2)由题意可得邓老师可花在路上的时间最多为14分钟，设邓老师路上可步行a 米，则
a
80＋2 160－a 240≤14，解得a ≤600. 答：邓老师路上最多可步行600米． 24．解：(1)－a ＜x ＜a ；x ＞a 或x ＜－a (2)∵|x －5|＜3，∴－3＜x －5＜3，∴2＜x ＜8.
(3)∵|x －3|＞5，∴x －3＞5或x －3＜－5，∴x ＞8或x ＜－2. (4)－3＜x ＜2。