三年级《千米和吨》奥数教案

（三年级）备课教员：
第五讲千米和吨
一、教学目标： 1. 在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义。

在丰富的
操作活动中建立1千米的长度观念，知道1千米＝1000米。

能
进行千米和米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，
体验千米的应用价值；
2. 借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想象
和推理初步建立1吨的概念，培养用吨这个单位估计物体质量
的能力。

知道并掌握1吨=1000千克，学会吨和千克之间的换
算方法。

二、教学重点：学会千米和米之间的换算,以及吨与千克的换算。

三、教学难点：解决一些有关千米和吨的实际问题。

四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
一、导入（5分)
师：同学们，你们还记得我们曾学过哪些长度单位吗？
生：米、分米、厘米、毫米。

师：它们之间的关系你还记得吗？
生：……
师：当测量或形容比较短的长度时一般我们用分米、厘米、毫米做长度单位。

那我们在测量比较长的长度时一般用什么长度单位呢？
生: 千米。

师：今天我们就一起来学习千米和吨。

【板书课题：千米和吨】
师：你们谁知道1千米有多少长？
生：……
师：我们学校的跑道从（）——（）大约是100米。

像这样的100米，我们走10次就是1000米，也就是1千米。

师：大家有时间自己去感受一下1000米有多少远，1千米等于10个100米，也就是1000米，所以我们知道千米和米的进率是多少？
生：1千米=1000米。

师：我们知道了它们的进率，那接下来就一起来看一下例题1。

二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（13分）
（1）填一填。

3千米=（）米 6000米=（）千米
5千米300米=（）米 1020米=（）千米（）米（2）在括号里填上合适的长度单位。

一幢楼房高40（）卡尔的身高115（）
飞机每小时飞840（）南京到上海的铁路长308（）师：先来看一下第1小题，这题是千米和米的换算，在单位换算时我们要知道什么呢？
生: 要知道它们的进率。

师：是的，那刚才有同学说了它们的进率是1000，先来看一下3千米有几个1 千米？
生：3个1千米。

师：因为1千米=1000米，3个1千米也就是什么？
生：3×1000=3000米。

师：其实在单位换算时，高级单位换算成低级单位时要怎么样呢？
生：高级单位换算成低级单位时要乘它们的进率1000。

师：再来看下一题6000米里面有几个1000米？
生：6个。

师：所以6000米等于多少千米呢？
生：6000米=6千米。

师：观察可知，低级单位换算成高级单位时要怎么样呢？
生：低级单位换算成高级单位时要除以它们的进率1000。

师：5千米300米这里有千米又有米该怎样换算呢？
生：可以把5千米换算成米。

师：是的，我们可以先把5千米换算成米是多少呢？
生：5×1000=5000米。

师：那是不是就等于5000米呢，我们还要怎么样？
生：不是，还要加上剩下的300米，所以是5000米+300米=5300米。

师：1020米怎样换算成多少千米多少米呢？
生：可以先把1020米拆开成1000米+20米。

师：是的，这样我们就知道等于多少千米多少米了。

自己填一填。

生：1千米20米。

师：再来看一下第二小题，这题是要我们填长度单位，在填长度单位时我们要根据实际情况。

楼房高和卡尔的身高这都是一些形容较短的物体，我们可以用什么做单位？
生：米或厘米。

师：而对于较长的或是速度之类的我们一般用什么做单位？
生：千米。

师：很好，那大家自己动手填一填。

板书：
（1）填一填。

3千米=（ 3000 ）米 6000米=（ 6 ）千米
5千米300米=（ 5300 ）米 1020米=（ 1 ）千米（ 20 ）米（2）在括号里填上合适的长度单位。

一幢楼房高40（米）卡尔的身高115（厘米）
飞机每小时飞840（千米）南京到上海的铁路长308（千米）
练习1：（6分）
（1）填一填。

9千米=（）米 1千米530米=（）米
7000米=（）千米 3540米=（）千米（）米
（2）在括号里填上合适的长度单位。

学校操场总长400（）米德身高1（）
黄河长5464（）光在真空中的速度为每秒30万（）
分析：
（1）长度单位的换算，根据长度单位之间的进率：千米化成米需要乘进率1000，而米化成千米需要除以进率1000，然后解答。

复数单位我们要先把它拆开来，最后再换算。

（2）根据生活经验，对长度单位和数据的大小的认识，可知操场的长度用“米”为单位，米德的身高用“米”为单位，黄河长和光的速度都是用“千米”为单位。

板书：
（1）填一填。

9千米=（ 9000 ）米 1千米530米=（ 1530 ）米
7000米=（ 7 ）千米 3540米=（ 3 ）千米（ 540 ）米
（3）在括号里填上合适的长度单位。

学校操场总长400（米）米德身高1（米）
黄河长5464（千米）光在真空中的速度为每秒30万（千米）（二）例题2：（13分）
（1）填一填。

2吨=（）千克 9000千克=（）吨
4吨200千克=（）千克 1500千克=（）吨（）千克（2）在括号里填上合适的质量单位。

一头大象重5（）欧拉重35（）
一座桥的限载量是50（）一辆货车的载重量是3（）
师：例题1我们主要学习的是长度单位的换算，那这题是什么单位呢？
生：质量单位。

师：是的，我们以前学过哪些质量单位呢？
生：……
师：在我们的生活中遇到计量大宗物品的质量，通常用什么做单位呢？
生：吨。

师：是的，我们以前学过的千克和克进率是1000，那千克和吨的进率又是多少呢？
生：1吨=1000千克。

师：那先来看一下2吨有几个1吨？
生：有2个1吨。

师：我们知道1吨=1000千克，那2个1吨也就是什么？
生：2×1000=2000千克。

师：根据这个我们可以小结出单位换算的方法是什么？
生：高级单位换算成低级单位乘进率1000。

师：9000千克里面有几个1000千克？
生：9个。

师：是的，所以我们可以得出9000千克等于多少吨？
生：9吨。

师：可以得出低级单位换算高级单位时我们可以怎么样？
生：低级单位换算成高级单位时除以进率1000。

师：4吨200千克怎么换算成千克呢？
生：可以先换算4吨。

师：是的，那4吨等于多少千克呢？
生：4吨=4000千克。

师：然后再怎么样呢？
生：再用4000千克+200千克=4200千克。

师：1500千克要换算成几吨几千克应该怎以换算呢？
生：可以先把1500千克拆开成1000+500。

师：那我们就可以先换算1000千克等于多少吨？
生：1000千克=1吨。

师：所以可以得出1500千克=（）吨（）千克，自己动手填一填。

生：1500千克=（ 1 ）吨（ 500 ）千克。

师：在填写质量单位时我们要根据实际情况和大小来判断，大象、桥的限载量和货车的载重量是很大宗的物体，应该用什么做单位？
生：用吨做单位。

师：人的体重是很轻的，应该用什么做单位？
生：用千克做单位。

板书：
（1）填一填。

2吨=（ 2000 ）千克 9000千克=（ 9 ）吨
4吨200千克=（ 4200 ）千克 1500千克=（ 1 ）吨（ 500 ）千克
（2）在括号里填上合适的质量单位。

一头大象重5（吨）欧拉重35（千克）
一座桥的限载量是50（吨）一辆货车的载重量是3（吨）
练习2：（8分）
（1）填一填。

7吨=（）千克 8吨450千克=（）千克
3000千克=（）吨 9600千克=（）吨（）千克（2）在括号里填上合适的重量单位。

一台冰箱重500（）一桶水重20（）
一头鲸重50（）一头鲸重50000（）
分析：
（1）质量单位的换算，根据质量单位之间的进率：吨化成千克需要乘进率1000，而千克化成吨需要除以进率1000，然后解答。

复数单位要先拆开来，再进行换算。

（2）根据生活经验，对质量单位和数据的大小的认识，可知一头鲸的重量用“吨”为单位，冰箱、一桶水用“千克”为单位。

而一头鲸重50000这里数据很大，只能用“千克”为单位。

板书：
（1）填一填。

7吨=（ 7000 ）千克 8吨450千克=（ 8450 ）千克
3000千克=（ 3 ）吨 9600千克=（ 9 ）吨（ 600 ）千克（2）在括号里填上合适的重量单位。

一台冰箱重500（千克）一桶水重20（千克）
一头鲸重50（吨）一头鲸重50000（千克）
三、小结：（5分）
长度单位和质量单位换算时，高级单位换算成低级单位乘进率1000，低级单位换算成高级单位除以进率1000。

1吨=1000千克 1千米=1000米
第二课时（50分）
一、复习导入（3分）
师：现在给大家讲一下小故事：
周末，我和米德约好上动物园参观。

我一起床就冲到卫生间，在牙刷上挤上2千克的牙膏开始刷牙，并洗了脸。

妈妈给我准备了一杯250千克的牛奶和一个400千克的面包。

我吃完早餐，来到动物园。

动物园里的动物可真多呀！有重45吨的小羊，4千克的大象，80克的小熊猫，真可爱！我们还看见一辆满载约4克粮食的大货车正在动物园门口卸货呢！
师：说一说，你觉得这篇日记可笑的地方在哪里？应该怎么改？
生：……
师：所以我们要填写单位时千万要看清楚，不然就会闹出笑话。

那如果要计算两个物体的重量又该怎么计算呢？
生：……
师：这节课我们继续来学习千米和吨。

（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（13分）
计算。

1千米+6千米+3千米=（）千米 65千米-590米= （）米
5千米+50米=（）米 4千米×25=（）千米
54千米÷9=（）米 270吨+300吨=（）吨
3吨-300千克=（）千克 125千克×8=（）吨
师：这是含有长度单位和质量单位的加减乘除计算，那它们该怎样计算呢？生：和整数的加减乘除一样。

师：是的，1千米+6千米+3千米怎么计算呢？
生：直接相加，1千米+6千米+3千米=10千米。

师：65千米-590米观察一下它们有什么不一样？
生：单位不一样。

师：那单位不一样怎么办？
生：可以先统一单位再计算。

师：要统一单位应该怎么统一？
生：先把65千米换算成米。

师：是的，谁来说一下怎么换算？
生：65×1000=65000米。

师：很好，那最后再怎么计算？
生：65000米-590米=64410（米）。

师：5千米+50米怎么计算呢？
生：先统一单位。

师：是的，应该先换算哪个？
生：先把5千米=5000米。

师：单位统一好后，再怎么样呢？
生：再用5000米+50米=5050米。

师：通过对这几个小题的计算，我们可以总结出什么？
生：总结出长度单位和质量单位计算时，要先观察单位是否统一，单位统一的可以直接进行加减乘除，如果单位不统一的，应该先统一单位，再进行加减乘除。

师：我们找到了方法后，后面的几道题，大家自己独立完成，不知道的可以互相讨论。

最后汇报结果。

生1： 4千米×25=（ 100 ）千米
生2：54千米÷9=（ 6000 ）米 270吨+300吨=（ 570 ）吨
生3：3吨-300千克=（ 2700 ）千克 125千克×8=（ 1 ）吨
板书：
1千米+6千米+3千米=（ 10 ）千米 65千米-590米= （ 64410 ）米5千米+50米=（ 5050 ）米 4千米×25=（ 100 ）千米
54千米÷9=（ 6000 ）米 270吨+300吨=（ 570 ）吨 3吨-300千克=（ 2700 ）千克 125千克×8=（ 1 ）吨
练习3：（7分）
计算。

562米+438米=（）千米 400千克×5= （）吨
70千米-13千米-17千米=（）千米 63千米÷7=（）米
3254千克-290千克=（）吨（）千克
89吨+456吨+111吨=（）吨
1389米-400米+1011米=（）千米
9吨+99吨+999吨=（）吨
分析：
这是长度单位以及质量单位的加减乘除，乘除的时候可以和整数的乘除一样，如400千克×5=2吨；而加减时如果单位不相同要统一单位再加减。

如：562米+438米=1000米，再把1000米换算成千米，就是1000米=1千米，最后结果是562米+438米=1千米。

板书：
562米+438米=（ 1 ）千米 400千克×5= （ 2 ）吨70千米-13千米-17千米=（ 40 ）千米 63千米÷7=（ 9000 ）米3254千克-290千克=（ 2 ）吨（ 964 ）千克
89吨+456吨+111吨=（ 656 ）吨
1389米-400米+1011米=（ 2 ）千米
9吨+99吨+999吨=（ 1107 ）吨
（二）例题4：（13分）
工人叔叔把7台机器装在载重量5吨的卡车上，每台机器重960千克，问有没有超重？
师：学生读题，理解题意。

生：……
师：你从这个题中了解了哪些信息？
生：有7台机器，每台机器重960千克，载重量5吨的卡车。

师：那你们从这几个条件中可以知道什么？
生：可以从“7台机器”、“每台机器重96千克”可求7台机器一共多重。

师：非常棒，那怎么计算呢？
生：用乘法计算：960×7=6720（千克）。

师：我们求出7台机器重6720千克，又用载重量5吨的卡车装，怎么求会不会超重？
生：可以比较它们的大小。

师：是的，那怎么比较？
生：单位不统一，先统一单位。

师：谁来把5吨换算成千克呢？
生：因为1吨=1000千克，所以5吨=5000千克。

师：我们求出了5吨=5000千克，那跟6720千克比较谁大呢？
生：6720千克>5000千克。

师：那卡车有没有超重？
生：超重了。

板书：
960×7=6720（千克）
5吨=5000千克
6720千克>5000千克超重了。

答：工人叔叔把7台机器装在载重量5吨的卡车上，每台机器重960千克，超重了。

练习4：（7分）
一辆卡车的载重量是5吨，有一批钢材，每捆都是830千克的钢材，它一次能拉走6捆吗？
分析：
根据已知条件“6捆”、“每捆都是830千克”可求6捆一共多重，用乘法计算：6×830=4980（千克），又已知卡车载重量是5吨，可以把5吨转化为5000千克，再与4980千克比较大小，即可知道卡车能一次拉走。

板书：
6×830=4980（千克）
5吨=5000千克
4980千克<5000千克卡车能一次拉走
答：它一次能拉走6捆。

（三）例题5（选讲）：
修筑公路，平均5米需要6根水管，要修筑4千米的一段公路，需要多少根水管？师：学生读题，并理解题意。

生：……
师：你们从这个题中可以找到哪些信息？
生：平均5米需要6根水管，要修筑4千米的一段公路。

师：从这些信息中可以求出什么呢？
生：可以求出4千米公路有多少段。

师：可以直接求出来吗？
生：不能。

单位不统一。

师：我们要把4千米换算成米怎么换？
生：4千米=4000米。

师：非常棒，那要求4千米有多少段怎么计算？
生：4000÷5=800（段）
师：我们还知道平均5米需要6根水管，那800段有多少根怎么求？
生1：用乘法计算。

生2：800×6=4800（根）。

板书：
4千米=4000米
4000÷5=800（段）
800×6=4800（根）
答：需要4800根水管。

练习5：
商店有3吨大米，又运来4200千克，计划9天卖完，平均每天要卖多少千克？
分析：
已知“商店有3吨大米，又运来4200千克”可求出一共有多少大米，但是单位不统一，所以要先换算：3吨=3000千克。

然后再3000千克+4200千克=7200千克；又知9天卖完，求平均每天要卖多少千克，用除法计算。

7200÷9=800千克。

板书：
3吨=3000千克
3000千克+4200千克=7200（千克）
7200÷9=800（千克）
答：平均每天要卖800千克。

三、总结：（5分）
长度单位和质量单位计算时，要先观察单位是否统一，单位统一的可以直接进行加减乘除，如果单位不统一的，应该先统一单位，再进行加减乘除。

四、随堂练习：
1. 填一填。

50吨=（）千克 9千米=（）米
3吨90千克=（）千克 9001米=（）千米（）米
6564千克=（）吨（）千克 6千米896米=（）米
板书：
50吨=（ 50000 ）千克 9千米=（ 9000 ）米
3吨90千克=（ 3090 ）千克 9001米=（ 9 ）千米（ 1 ）米6564千克=（ 6 ）吨（ 564 ）千克 6千米896米=（ 6896 ）米
2.在括号里填上合适的长度单位或质量单位。

1个鸡蛋重50（） 1只鸡重3（）
1000只鸡重3（）一艘轮船能载重1500（）货物一支钢笔长15（）高楼大厦高80（）
马拉松比赛需要跑30（） 10圈400（）的操场等于4（）
板书：
1个鸡蛋重50（克） 1只鸡重3（千克）
1000只鸡重3（吨）一艘轮船能载重1500（吨）货物
一支钢笔长15（厘米）高楼大厦高80（米）
马拉松比赛需要跑30（千米） 10圈400（米）的操场等于4（千米）
3. 计算。

560米+440米=（）千米
800千克×15= （）吨
17千米-11千米+6千米=（）米
9569千克-2吨=（）吨（）千克
300吨-254吨+146吨=（）吨
8米+88米+888米+8888米=（）千米（）米
板书：
560米+440米=（ 1 ）千米
800千克×15= （ 12 ）吨
17千米-11千米+6千米=（ 12000 ）米
9569千克-2吨=（ 7 ）吨（ 569 ）千克
300吨-254吨+146吨=（ 192 ）吨
8米+88米+888米+8888米=（ 9 ）千米（ 872 ）米
4. 有一辆载重5吨的卡车，要装6台机器，每台850千克，有没有超载？
板书：
850千克×6=5100（千克）
5吨=5000千克
5000千克<5100千克超载了。

答：要装6台850千克的机器，有超载。

5. 甲仓库有粮食660吨，乙仓库有粮食480吨，甲仓库给乙仓库多少吨粮食后，甲、乙两个仓库的粮食同样多？
板书：
660吨-480吨=180（吨）
180÷2=90（吨）
答：甲仓库给乙仓库90吨粮食后，甲、乙两个仓库的粮食同样多。

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