高考数学第一轮基础复习同步11-1 算法与框图

11-1 算法与框图

1.(文)(2011·陕西文，7)如下框图，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等于( )

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

[答案] B

[解析] ∵x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，∴x 1＋x 22

＝

6＋9

2

＝7.5≠p ，

∴输出的p ＝

x 2＋x 32

＝

9＋x 3

2

＝8.5，∴x 3＝8.

(理)(2011·北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[14，1

2

]内，则输入的实数x 的取值范围是( )

A ．(－∞，－2]

B ．[－2，－1]

C ．[－1,2]

D ．[2，＋∞)

[答案] B

[解析] 若x ∉[－2,2]，则f (x )＝2∉[14，1

2]，不合题意；当x ∈[－2,2]时，f (x )＝

2x

∈[14，12

]，得x ∈[－2，－1]，故选B.

2．(2011·江西南昌调研)若下面框图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )

A ．k ＝9

B ．k ≤8

C ．k <8

D ．k >8

[答案] D

[解析] 运行过程依次为k ＝10，S ＝1→S ＝11，k ＝9→S ＝20，k ＝8→输出S ＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k >8.

3．(2011·山西太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x ＝－9.5，则输出的结果为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

[答案] B

[解析] ∵x ＝－9.5<0，∴x ＝x ＋2＝－7.5， ∵x ＝－7.5<0，∴x ＝x ＋2＝－5.5， ∵x ＝－5.5<0，∴x ＝x ＋2＝－3.5， ∵x ＝－3.5<0，∴x ＝x ＋2＝－1.5， ∵x ＝－1.5<0，∴x ＝x ＋2＝0.5.

∵x ＝0.5>0，∴c ＝2×0.5＝1，输出c ＝1.

4．(2011·陕西宝鸡质检)定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如框图所示，则式子2⊗ln e

＋2⊗⎝ ⎛⎭

⎪⎫

13－1的值为( )

A ．13

B ．11

C ．8

D ．4

[答案] A

[解析] 由框图知S ＝a ⊗b ＝⎩⎨

⎧

a b ＋

，a ≥b ，b a ＋

，a <b ，

∵ln e ＝1，⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1

＝3，∴2⊗ln e ＝2⊗1＝2×(1＋1)＝4，

2⊗⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－1

＝2⊗3＝3×(2＋1)＝9， ∴2⊗ln e ＋2⊗⎝ ⎛⎭

⎪⎫13－1

＝13，故选A.

5．(文)(2011·福建文，5)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A．3 B．11

C．38 D．123

[答案] B

[解析]根据赋值语句“a＝a2＋2”及初值a＝1得，

∵a＝1<10，∴a＝12＋2＝3，∵3<10，∴a＝32＋2＝11，∵11<10不成立，∴输出的a 为11，共循环2次．

(理)(2011·泰安市一模)如图所示的程序框图，运行后输出的结果为( )

A．2 B．4

C．8 D．16

[答案] D

[解析]第一次运行时：b＝2，a＝2；第二次运行时：b＝4，a＝3；第三次运行时：b＝16，a＝4，运行终止，输出b的值为16.

6．(2011·课标全国文，5)执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p

是( )

A．120 B．720

C ．1440

D ．5040

[答案] B

[解析] 该框图的功能是计算1×2×3×…×N 的值，因为N ＝6，所以输出p 的值为1×2×3×4×5×6＝720.

7．(2010·北京文，9)已知函数y ＝⎩⎨

⎧

log 2x ， x ≥2，

2－x ， x <2.

如图表示的是给定x 的值，

求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．

[答案] x <2，y ＝log 2x

[解析] 根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x <2时，执行y ＝2－x ，故判断框中条件为x <2，不满足条件x <2，即x ≥2时，y ＝log 2x ，故②中为y ＝log 2x .

8．(文)(2010·山东文，13)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．

[答案] －5

4

[解析] 当x ＝4时，y ＝1，不满足|y －x |<1，故重新赋值x ＝1，此时y ＝－1

2，仍不

满足|y －x |<1，再赋值x ＝－12，此时y ＝－54，∵|(－54)－(－12)|＝3

4<1成立，∴跳出循

环，输出y 的值－5

4

后结束．

(理)(2011·温州三模)已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．