四年级下册数学教案-7.8 认识梯形丨苏教版

《认识梯形》
教学目标：
1.使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明梯形的特点，能在方格纸上画出梯形，了解梯形各部分的名称；认识梯形的高，能画梯形的高并能测量梯形的底和高。

2.使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，了解梯形的高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。

3.使学生了解梯形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点：认识梯形。

教学难点：提取和概括梯形的意义。

教学准备：学生每人准备一张长方形纸，剪刀。

教学过程：
一、引入课题
提问：这个单元中我们已经认识了哪两种图形？三角形是怎样的图形？平行四边形呢？
四边形中除了认识过平行四边形，还有哪些认识过的图形？
引入：今天我们认识四边形中的另一种图形，梯形。

（板书课题）什么是梯形呢？我们还是通过自己观察、照样子画图、找出特点这样的过程，认识梯形是怎样的图形。

二、认识梯形
1.感知梯形
出示例9主题图。

让学生找出图中红色线段围成的图形，观察是怎样的形状。

提问:你看到的图形是哪些物体面的形状？它们是怎样的是形状？用自己的话说一说。

说明：大家看到了图中的屋面、梯子框、足球门侧面的形状都是四边形的，我们把这些面的形状画下来，是这样的图形。

（从图上抽象并呈现图形）像这样的四边形就是梯形。

2.探究特点。

引导：仔细观察这些梯形的形状，在课本的方格纸上画一个梯形，并且联系平行四边形，想一想它们有什么区别，再和同桌互相说说梯形有什么特点。

交流：你画出的梯形是怎样的？把你画的梯形和大家交流。

（指明呈现画的梯形）提问：大家画出了大小不同、形状不一样的梯形。

你能观察画出的梯形，说说梯形有什么特点吗？
追问：梯形和平行四边形有什么不同？
指出：大家发现梯形也是四边形，有4条边和4个角；和平行四边形比较，梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。

像这样，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（板书：只有一组对边平行的四边形叫作梯形）
追问：什么是“只有一组对边平行”？你画的梯形中，哪一组对边是平行的，哪一组对边不平行？同桌互相指一指。

画图：梯形只有一组对边平行，画梯形只能画一组平行的对边，是这样的图形。

（画出梯形）
（1）认识上底、下底和腰。

说明：梯形中平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，（图上板书）不平行的一组对边是梯形的腰。

（图上板书）
追问：“分别是梯形的上底和下底”是什么意思？
说明：在平行的这一组对边中，可以把其中任意一条作为上底，那另一条就是下底，所以说平行的一组对边“分别是梯形的上底和下底”。

（2）强化上底和下底。

画出一个梯形（非标准位置），让学生判断是不是梯形，并说明理由。

要求学生指出上底、下底和腰。

提问：这里的上底和下底能不能交换着说？为什么？
指出：梯形里两条平行的边，一条作为上底，另一条就是下底；另一条作为上底，这一条就是下底。

这两条对边分别是梯形的上底和下底。

（3）做“练一练”第1题。

让学生判断哪些是梯形，哪些不是。

提问：为什么第二、第四个图形是梯形，而第一、第三个都不是梯形？
强调：只有一组对边平行的四边形才是梯形；两组对边分别平行的是平行四边形，不是梯形；两组对边都不平行的也不是梯形。

让同桌学生互相指一指梯形的上底、下底和腰。

指名学生指一指每个梯形的上底、下底和腰，与大家交流。

4.认识梯形的高。

（1）启发：梯形也有高，你觉得梯形的高是怎样的，应该怎样画出梯形的高？（引导学生说明自己的想法，逐步了解怎样画梯形的高）
要求学生在课本上的梯形中，从一条底边上的一点起，画出到它对边的垂直线段。

交流：这条垂直线段是梯形的什么？你是怎样画梯形的高的？（指名学生说明，并呈现画的高）
说明：（示范画高）梯形的高是和梯形的底互相垂直的线段。

画梯形的高，可以在底边上任意取一点。

（取在这里可以吗？这里呢？）从这一点起，画出到它对边的垂直线段。

（完成画高，并板书“高”）所以从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高。

（呈现：梯形的高：从一条底边上的一点到它对边的垂直线段）
（2）画高并测量。

引导：请大家在方格纸上画的梯形中，画出梯形的高，并量一量它的上底、下底和高各是多少毫米，记录在图上。

交流：你是怎样画高的？你画的梯形的上底、下底和腰各是多少毫米？（指名交流画出的高，及量出的长度）
（3）做“练一练”第2题。

让学生先互相指一指梯形的上底和下底，再画出每个梯形的高；然后量出梯形的上底、下底和高各是多少厘米。

交流：请把你画的高和大家交流，并交流量出的上底、下底和高的长度。

（指名展示、交流画的高，检查对不对；说明量出的相应的长度）
提问：第二个梯形的高和梯形的哪条边是相等的？为什么？
说明：像这样的梯形，有一条腰和底边垂直，也就是有直角的梯形叫作直角梯形。

和底垂直的腰本身也是梯形的一条高。

（板书：直角梯形——有直角的梯形）
引导：请大家量一量第90页中间部分那个梯形的两条腰的长度，看看有什么特点。

交流：这两条腰的长度各是多少？有什么特点？
说明：这个梯形的两条腰相等，（板书画出两条腰相等的梯形）黑板上画出的就是两条腰相等的梯形。

两条腰相等的梯形是等腰梯形。

（板书：等腰梯形——两腰相等的梯形）
三、练习内化
1.做练习十四第4题。

让学生在图形中分别找出梯形，看看每个图中能找出几个梯形。

交流：你在每个图中找到了哪几个梯形？（出示图形，让学生交流说明找到的梯形各是由哪几种颜色的图形拼成的）
2.做练习十四第5题。

明确要分别画两个怎样的梯形。

让学生再方格纸上画出两个梯形。

交流画出的梯形，说出各是怎样画的，注意等腰梯形只要满足哪个条件，可以怎样画。

3. 做练习十四第6题。

引导：拿出一张长方形纸，你能剪出一个等腰梯形吗？先想好可以怎样剪，再剪出来。

交流：你是怎样剪的，介绍你的方法和剪出的等腰梯形。

（学生展示、说明，发现对折的方法容易剪出等腰梯形）
提问：等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？（让学生对折说明）
根据轴对称图形的特点，你发现等腰梯形还有什么特点？
指出：等腰梯形是轴对称图形，除了两腰相等外，它在同一底边上的两个底角相等。

4.深度思考。

深入思考：
1.梯形、四边形、平行四边形之间的关系是怎样的？
2.有一组对边平行但不相等的四边形是梯形吗？
3. 梯形的两底可以相等吗？为什么？
4.既是直角梯形又是等腰梯形，这样的梯形存在吗？
5.等腰梯形中，两条对角线会有什么特点？
四、总结交流
1.总结收获。

提问：今天这节课你有哪些收获？你对认识几何图形的学习有哪些经验或体会？。