苏科版初中数学七年级上册第2章综合测试试卷-含答案02

第二章综合测试
一、选择题（共15小题）
1.如果盈利2元记为“2 元”，那么“2 元”表示（ ）
A .亏损2元
B .亏损2 元
C .盈利2元
D .亏损4元 2.下列说法中正确的是（ ）
A .任何有理数的绝对值都是正数
B .最大的负有理数是1
C .0是最小的数
D .如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）
A .点A 的左边
B .点A 与点B 之间
C .点B 与点C 之间
D .点C 的右边 4.相反数等于其本身的数是（ ）
A .1
B .0
C .1
D .0，1 5.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（ ）
A .正数
B .负数
C .零
D .不能确定和的符号 6.已知0|31|a b ，则a b 的值是（ ）
A .4
B .4
C .2
D .2 7.12019
的倒数是（ ） A .12019 B .12019
C .2019
D .2019 8.绝对值小于5的所有整数的和为（ ） A .0 B .8 C .10 D .20
9.在 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（ ）
A .4个
B .3个
C .2个
D .没有
10.在3.14，
227，2 ）个. A .1个 B .2个
C .3个
D .4个
11，0.32 ，
227，3 ，01) ，，0.101 001 000 1中，其中无理数共有（ ） A .2个 B .3个
C .4个
D .5个
12，③
1729，④0.777…，⑤2 ，是无理数的是（ ） A .①③⑤ B .①②⑤ C .①④ D .①⑤
13.在1.732，，
157，3 ，3 ，3.02中，无理数的个数是（ ） A .1 B .2
C .3
D .4
14.在实数 1.414 ， ，3.14 ，2 ，3.212 212 221…，3.14中，无理数的个数是（ ）个.
A .1
B .2
C .3
D .4
15.下列实数中，无理数是（ ）
A .2
B .12
C .3.14 D
二、填空题（共6小题）
16.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，南岳衡山高于海平面1 900米，则衡山比吐鲁番盆地高________m .
17.在有理数集合中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.
18.在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________. 19.请写出一个比3大比4小的无理数：________.
20.请写出一个无理数________.
21.下列各数中：0.3、3 、3.14、1.515 115 11…，有理数有________个，无理数有________个.
三、解答题（共3小题）
22.蜗牛从某点O 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：5 ，3 ，10 ，8 ，6 ，12 ，10 .
（1）求蜗牛最后是否回到出发点？
（2）蜗牛离开出发点O 最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
23.（1）将下列各数填入相应的圈内：
1
2
2
，5，0，1.5，2
，3
.
（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：________.
24.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为
是无理数.
可以这样证明：
a
b
，a与b是互质的两个整数，且0
b .
则
2
22
2
22
a
a b
b
因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设2
a n
，（n是整数），所以22
2
b n
，
所以b也是偶数，与a，b
无理数.
第二章综合测试
答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】 盈利2元记为“2 元”， “2 元”表示亏损2元.故选：A .本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.
2.【答案】D
【解析】A 、0的绝对值是0，故选项A 错误；B 、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B 错误；C 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C 错误；D 、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D 正确.故选：D .本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中.
3.【答案】C 【解析】a c b ＞＞， 点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC ， 原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方.故选：C .本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.
4.【答案】B
【解析】根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0.故选：B .主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用.
5.【答案】B
【解析】
一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值， 两数和一定是负数.故选：B .本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
6.【答案】D
【解析】根据题意得，30a ，10b ，解得3a ，1b ，所以，312a b .故选：D .本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
7.【答案】C 【解析】12019的倒数是1=201912019
.故选：C .考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题. 8.【答案】A 【解析】绝对值小于5的所有整数为：0，1 ，2 ，3 ，4 ，之和为0.故选：
A .此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
9.【答案】C
【解析】无理数有： 故选：C .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：
0.101 001 000…等；③字母，如 等.
10.【答案】B
【解析】无理数有：，2 共2个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.
11.【答案】B
，，3
共有3个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学
习的无理数有： ，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.
12.【答案】D
2 ，⑤2 .故选：D .本题考查了无理数的定义，属于基础题，解析本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式.
13.【答案】C
【解析】在1.732，，157，3 ，3，3.02中，无理数有：，3
，3 共3个.故选：C .此题主要考查了无理数的定义.判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断.
14.【答案】D
【解析】 1.414 是无理数， 是无理数，3.14 无限循环小数是有理数，2 是无理数，3.212 212 221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数.故选：D .本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
15.【答案】D 【解析】A 、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B 、12
是分数，是有理数，选项不符合题意；C 、3.14
是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D 是无理数，选项符合题意.故选：D .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数.
二、
16.【答案】2 055
【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，则南岳衡山高于海平面1900米，记作1900 米； 衡山比吐鲁番盆地高1900(155)2055 （米）.
17.【答案】1 1
【解析】在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是1 .故答案为1；1 .本题主要考查了有理数的分类及定义.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.
18.【答案】3
【解析】设点A 表示的数为x ，由题意得，740x ，解得3x ，所以，点A 表示的数是3 .故答案为：3 .本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键.
19.【答案】
【解析】比3大比4小的无理数很多如 .故答案为： .此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.
20
.本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键.
21.【答案】3 3
【解析】0.3
2 、3.14这三个数是有理数，3
1.515 115 11…这三个数是无理数，故答案为3、3.此题主要考查了无理数和有理数的知识点.
三、
22.【答案】（1） 5310861210
27270
，所以，蜗牛最后能回到出发点.
（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米.
（3）1 0
53108612531086121054 厘米
， 每爬1厘米奖励一粒芝麻， 蜗牛一共得到54粒芝麻.
【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解.
（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解析.
（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解析即可.
23.【答案】（1）
（2）正整数
【解析】（1）
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！
（2）由图形可得，两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.
24a b ，a 与b 是互质的两个整数，且0b .则225=a b
，225a b ，因为b 是整数且不为0，所以a 不为0且为5的倍数，设5a n ，（n 是整数），所以225b n ，所以b 也为5的倍数，与a ，b 是互
a b ，再由已知条件得出2
25=a b
，225a b ，又知道b 是整数且不为0，所以a 不为0且为2255a b 的倍数，再设5a n ，
（n 是整数），则225b n ，从而得到b 也为5的倍数，与a ，b 是互质的正整数矛盾，从而证明了答案.本题考查了无理数的概念，解题的关键是根据所给事例模仿去做，做到举一反三.。