2022-2023学年陕西省榆林市第一中学九年级数学第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）

A．“22选5”B．“29选7”C．一样大D．不能确定

2．如图，已知A（2，1），现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1的坐标是（）

A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（1，﹣2）D．（﹣2，1）

3．下列事件中，是必然事件的是（）

A．明天太阳从西边出来B．打开电视，正在播放《新闻联播》

C．兰州是甘肃的省会D．小明跑完800m所用的时间为1分钟

4．下列调查方式合适的是（）

A．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式

C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式

D．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式

5．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB，则AB的展直长度为（）

A．3πB．6πC．9πD．12π

6．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（）

A．-3 B．1 C．4 D．7

7．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：2D．2：1 8．如图所示，∆ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cosB=( )

A．1

2

B．

2

3

C．

2

2

D．

5

3

9．将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向下平移3个单位长度所得的图象解析式为（）A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣3

10．如图，点A、点B是函数y=k

x

的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是

4，则k的值是（）

A．-2 B．±4 C．2 D．±2 二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若

1

cos tan30

2

A B

-+-=，那么△ABC的形状是___．

12．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________ ．

13．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．

14．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为()1,0，点D 的坐标为()0,2，延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形111A B C C ，正方形111A B C C 的面积为______，延长11C B 交x 轴于点2A ，作正方形2221A B C C ，……按这样的规律进行下去，正方形2018201820182017A B C C 的面积为______.

15．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

16．对于抛物线()21142

y x =-++，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线1x =；③顶点坐标为()1,4-；④1x >时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）. 17．已知A （x 1，y 1）B （x 2，y 2）为反比例函数3y=

x 图象上的两点，且x 1＜x 2＜0，则：y 1_____y 2（填“＞”或“＜”）． 18．如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点A ，D 为圆心，以AB 长为半径画BE ，CE.若AB 1=，则阴影部分图形的周长为______(结果保留π)．

三、解答题(共66分)

19．（10分）二次函数图象的顶点在原点O ，经过点A （1，

14

）；点F （0，1）在y 轴上．直线y=﹣1与y 轴交于点H ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P 是（1）中图象上的点，过点P 作x 轴的垂线与直线y=﹣1交于点M ，求证：FM 平分∠OFP ；

（3）当△FPM 是等边三角形时，求P 点的坐标．

20．（6分）我们规定：方程20ax bx c ++=的变形方程为2

(1)(1)0a x b x c ++++=．例如：方程22340x x -+=的变形方程为22(1)3(1)40x x +-++=．

（1）直接写出方程2250x x +-=的变形方程；

（2）若方程220x x m ++=的变形方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；

（3）若方程20ax bx c ++=的变形方程为2210x x ++=，直接写出a b c ++的值．

21．（6分）仿照例题完成任务：

例：如图1，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ,B ,C ,D 都在格点上，AB 与CD 相交于点O ，求tan BOD ∠的值.

解析：连接AE ,EF ，导出BOD FAE ∠=∠，再根据勾股定理求得三角形各边长，然后利用三角函数解决问题.具体解法如下：

连接AE ,EF ，则//AE CD ，

FAE BOD ∴∠=∠，根据勾股定理可得：

2AE =5AF =32EF =222(2)(32)(25)+=，

FAE ∴∆是直角三角形，90FEA ∠=︒，