电机与电气控制试卷计算题试题库

湖南铁道职业技术学院
《电机及电气控制》计算题试题库答案
1、 某台三相异步电动机额定功率P N =28KW ，三角型联接；U N =380V ，I N ＝
58A;88.0cos =ϕ
额定转速n N =1455r/min ，起动电流倍数K I ＝6，起动转矩
倍数K T =1.1,过载倍数3.2=λ。

供电变压器要求起动电流A I s 150≤，负载起动转矩为73.5N.m 。

请选择一个合适的降压起动方法，写出必要的数据，若采用自耦变压器降压起动，抽头用55％、64％、73％三种，需要算出用哪个抽头，若采用定子边串接电抗起动，需要算出电抗的具体数值；能用Y-Δ起动方法，不用其他方法。

解：电动机的额定转矩Nm n P T n N N
78.1831455
2895509550
=== 正常气的那个要求起动转矩不小于Ts 1大小为
Ts 1＝1.1T L =1.1*73.5=80.85 Y-△降压起动的起动电流为 Is ’＝1/3 Is=1/3*6*58=116A Is ’< Is 1=150A
Y-△降压起动的起动转矩
m N T T ST Y ⋅=⨯==39.673
78.1831.131
T Y <T ST ，因此该电动机不能采用Y-△降压起动。

其次m N T I I T S S S S ∙=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=4.3778.1831.15861502
2
1 Ts<Tst ＝80.85Nm
所以不能采用串电抗降压起动
最后采用自耦变压器降压起动：
85
.80.15.6155.0'27.10558655.055.0'2
1221<===⨯⨯==m N T T A I I S S S S
所以不能采用抽头为55％。

抽头为64％时，其起动电流与起动转矩为
85
.80.80.8264.0'5.14258664.064.0'2
2222>===⨯⨯==m N T T A I I S S S S 所以能采用
抽头为73％时，其起动电流与起动转矩为
A A I I S S 15045.18558673.073.0'223>=⨯⨯==所以不能采用。

2、有一台JO 2-62-4型三相异步电动机，其铭牌数据为：10KW ，380V ，50Hz ，Δ接法，1450r/min ，η=87%，cos φ=0.86。

p=2试求该电机的额定电流和额定转差率。

033
.01500
14501500min
/15002
506060111=-=-=⨯==n n n s r p f n N N
2、有一台三相异步电动机，其铭牌数据为：30KW ，1470r/min ，380V ，Δ接法，
η=82.2%，cos φ=0.87，起动电流倍数为I St /I N =6.5，起动转矩倍数为T St /T N =1.6，采用Y －△降压起动，试求：（1）该电机的额定电流；（2）电动机的起动电流和起动转矩？(10分)
解：电动机的额定转矩
正常起动要求起动转矩不小于T st ，大小为：
m N T T N st ∙=⨯==84.3119.1946.16.1
：
A I I N st 7.4148.635.65.6=⨯==
3、一台三相变压器S N =10kV ·A ，U 11=10kV ，U 22=0.23kV ，Y ，yn 联结，求I 1及I 2 （8分）
A
I I I U P N N
N
N N N N 3.2086
.087.03803cos 3=⨯⨯⨯⨯==ϕηm N n P T N N N ∙=⨯==9.194147030
95509550A
I I I U P
N N N
N N N N
8.6387.0822.03803cos 3=⨯⨯⨯⨯==ϕη
KVA
KV I KV I I U I U S N 1023.0310333212
22111=⨯=⨯⨯===
A
I A I 4.5976.021==∴
5、有一台JO2-82-4型三相异步电动机，其额定数据为40KW 、380V ，三角形接法，η=90%，cos ф=0.89，n N =1470转/分，过载系数=1.8，f=50赫兹，试求（1）最大转矩，（2）额定电流，（3）额定转差率。

解：（1）最大转矩
m N TN T ⋅=⨯⨯⨯=⋅=75.4671470
104055.98.13
max
λ
（2）额定电流为
A U P I N N N 9.75cos 3103=⋅=η
ϕ
（3）额定转差率min /15002
3000
6011r P f n === 同步转速
02.01500
1470
15001=-=-=
N N n n n S
6、一台他励直流电动机，铭牌数据下：P N =2.2KW ，U N =220V ，I N =12.6A ，n N =1500r/min ，R a =2.402Ω 求：（1）当I a =10A 时 ，电机的转速n （2）当n=1550r/min 时，电枢电流I a 。

解：(1) U N =E a +I N R a 则E aN = U N - I N R a =220-12.6×2.402=189.7348V
E aN =C E φn N 则C E φ＝E aN /n N =189.7348/1500=0.1265
E a1= U N - I 1R a =220-10×2.402=195.98V n= E a1/C E φ=195.98/0.1265=1549r/min
(2) E a2= C E φn 2=0.1265×1550=196.075V
I a2=a a N R E U 2-=402.2075
.196220-=9.96A
7、某三相异步电动机，ＰＮ＝２０ＫＷ，n N =1460r/min ，U N =380V ，ηN =0.9, cos ФN =0.9, 直接起动时，起动转矩为额定转矩的1.5倍，起动电流为额定电流的６倍，求：（１）额定电流 （２）额定转矩 （３）Ｙ／Δ起动时实际的起动转矩和起动电流有多少？
解：(1)I N =P N /3U N cosФN ηN =20×1000/3××380×0.9×0.9＝37.5A
(2)T N =9550N N
n P =9550×146020
=130.8N.m
(3)I Q =6I N =6×37.5=225A
I QY =31I Q =31
×225=75A
T Q =1.5 T N =1.5×130.8=196.2 N.m T QY =31T Q =31
×196.2=65.4 N.m
8、一台他励直流电动机，铭牌数据下：P N =2.2KW ，U N =220V ，I N =12.6A ，n N =1500r/min ，R a =2.402Ω 求：（1）当I a =10A 时 ，电机的转速n （2）当n=1550r/min 时，电枢电流I a 。

解：(1) U N =E a +I N R a 则E aN = U N - I N R a =220-12.6×2.402=189.7348V
E aN =C E φn N 则C E φ＝E aN /n N =189.7348/1500=0.1265
E a1= U N - I 1R a =220-10×2.402=195.98V n= E a1/C E φ=195.98/0.1265=1549r/min
(2) E a2= C E φn 2=0.1265×1550=196.075V
I a2=a a N R E U 2-=402.2075
.196220-=9.96A
9、一台三相异步电动机已知额定值为：U N =380V 、I N =10A 、Δ接法，功率因数0.9,效率0.9， n N =1400r/min, I Q /I N =6, T Q /T N =1.4 , 过载能力为2，试求：（1）电动机轴上输出的额定转矩。

（2）若要保证能够满载起动，电网电压不能低于多少伏？（3）若采用Y/Δ起动，I Q =? 能否半载起动？ 解：(1) P N =3U N I N cosФN ηN =3×380×10×0.9×0.9＝5.331KW
T N =9550N N
n P =9550×1400331
.5=36.36N.m
(2)T m =2 T N =2×36.36=72.72 N.m T Q =1.4 T N =1.4×36.36=50.904 N.m
N Q
T T =[N
U U ]2 即：U=36
.36380904.502
⨯=352V
(3) I Q =6I N =6×10=60A
I QY =31
I Q =20A
T Q =31
×50.904=17 N.m
0.5T N =0.5×36.36=18.18 N.m 则不能半载起动
10．一台并励直流电动机，PN=10KW ，UN=220V ，If=1.17A ，ηN=84.5%，nN=1500r/min ，Ra=0.316Ω，电机拖动恒定不变的负载转矩且在额定运行情况下，调节励磁电阻使磁通减少15%，求： （1）磁通突然减少瞬间的电枢电流。

（2）电动机进入新的稳定运行后的电枢电流和转速。

．P N =U N I N ηN
额定电流 I N =P N /（U N .ηN ）
=10×103/（220×84.5%）A
=53.79 A
额定电枢电流I qN=I N-I fN
=（53.79-1.17）A
=52.62 A
额定时电枢电动势E aN=U N-R a•I aN
=（220-0.316×52.62）V
=203.37V
（1）磁通突然减少瞬时，转速因惯性未变
此时 Ea∝φ
E a=E aN×85%
=203.37×85%
=172.87V
因 U N=E a+R a I a，所以
I a=（U N-E a）/R a
=（220-172.87）/0.316A
=149.16A
（2）因为负载转矩未变
T=T’（磁通改变前后电磁转矩未变）
C TФN I aN=C T I a’Ф’=C T I a’×85%×ФN
I a’=I aN/85%=52.62/85%A=61.91A
Ea’=U N-R a I a’
=（220-0.316×61.91）V
=200V
因 E aN=C e n NФN
E a’=C e n’Ф’= C e n’ФN85%
E aN/E a=C e n NФN/ C e n’ФN85%
所以n’=E a’n N/E a•0.85=200×1500/（203.37×0.85） =1735r/min。