初中数学人教版七年级上册3.4.2配套问题与工程问题作业课件

规定时间内,最多可以组装出 套实验仪器.
答案
10� 20(20−�)
3.50 设x名同学组装A部件,则(20-x)名同学组装B部件,根据题意,得
定时间内,最多可以组装出50套实验仪器.
3
=
2
,解得x=1
3
4. 9人14天完成了一项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,若剩下的工作要在 4天内完成
能力练
1. 某小组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成任务,实际上该小组每天比计划多
定的时间提前3天并超额生产120个零件.若设该小组的任务是生产零件x个,则可列方程为
A.
�+120
B.
�
50
50+6
-
�
=3
�+120
=3
-
50+6
50
� �+120
C. D.
50 50+6
=3
�+120 �
C.12x=3×5(27-x)
D.3×5x=12(27-x)
答案
1.D 因为分配x名工人生产桌面,所以分配(27-x)名工人生产桌腿,所以每天生产桌面
的数量为5x个,生产桌腿的数量为12(27-x)条.因为1个茶桌由1个桌面和3条桌腿组成,
所以可列方程为3×5x=12(27-x).
知识点1
配套问题
课时2
配套问题与工程问题
基础练
知识点1
配套问题
1. 某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌,该厂共有27名工人,每人每天可
生产5个桌面或12条桌腿,若分配x名工人生产桌面,其他工人生产桌腿,每天生产的桌面
和桌腿恰好配套,下面所列方程正确的是 ( )
A.3×12x=5(27-x)
B.5x=3×12(27-x)
�
�
根据题意,得 + =1,解得x=12.
20 30
答:甲、乙两队合作需要12天完成.
(2)设剩下部分由甲、乙两队合作y天才能完成,
5
1
1
根据题意,得 +( + )y=1,
解得y=9.
20
20 30
答:剩下部分由两队合作,还需要9天才能完成.
知识点2 工程问题
5. 修一条公路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要12天完成,丙队单独修需要
2. 机械厂加工车间有68名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个
大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才
能使每天加工的大、小齿轮刚好配套?
答案
2.解:解法一 设需要安排x名工人加工大齿轮,则安排(68-x)名工人加工小齿轮.
根据题意,得3×16x=2×10×(68-x),
4. 为了治理大气污染,提升空气质量,陕西广大农村正在实施“煤改气”工程.甲、乙两个
工程队共同承接了某地“燃气壁挂炉注水”任务.若甲队单独施工需20天完成,乙队单独
施工需30天完成.
(1)甲、乙两队合作需要几天完成?
(2)若甲队先做5天,剩下部分由两队合作,还需要几天完成?
答案
4.解:(1)设甲、乙两队合作需要x天完成,
解得x=20,则68-x=68-20=48.
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
解法二 设该车间每天生产2y个大齿轮,3y个小齿轮.
2� 3�ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
根据题意,得 + =68,解得y=160,
2×160
则
16
16 10
=20(名),
3×160
10
=48(名).
答:需要安排20名工人加工大齿轮,48名工人加工小齿轮.
A.10天 B.25天 C.30天 D.35天
答案
1
1
2.B 设乙中途离开了x天,根据题意,得 ×40+ (40-x)=1,解得x=25,即乙中途离开了25天
50
75
3. 20名学生在进行一次科学实践活动时,需要组装一种实验仪器,该仪器是由三个A部
件和两个B部件组成.在规定时间内,每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么在
�
7 .5 5 7 .5
D.
=1
1 1
1
1
+ +
�
=1
7 .5 5 7 .5
=1
答案
3.D 设总工作量为1,由题意,得七年级学生的效率为
的工作量为
1
1
1
7 .5
1
,八年级学生的效率为 ,两个年级的
+ ,由剩下的部分七年级单独完成需要x小时,得剩余工作量为
7 .5 5
�
5
7 .5
,所以可列方
知识点2 工程问题
解得x=70,则136-x=136-70=66.
答:蓝布料买了70米,黑布料买了66米.
(2)设蓝布料买了y米,则黑布料买了(162-y)米,
根据题意,得
�
1 .5
=
162−�
1 .2
,解得y=90,
所以30×90+50×(162-90)=6 300(元).
答:购买这162米布料花了6 300元.
6. 甲、乙两人想共同承包一项工程.甲单独做30天完成,乙单独做20天完成.合同规定
- =3
50+6 50
答案
�
�+120
1.C 根据题意,得原计划天数为 ,实际天数为
50
50+6
� �+1
,由“原计划天数-实际天数=3”,得 -
50 50+
2. 一项工作甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两个人合作,但是中途乙
因事离开几天,一共用了40天把这项工作做完,则乙中途离开了 ( )
5
答案
3
3
1
4.12 设需增加x人,根据9人14天完成了一项工作的 ,可知每人每天完成这项工作的 × ×
得
1
210
3
×4×(9+x)=1- ,解得x=12.
5
5
5
9
5. 有蓝色和黑色两种布料,其中蓝布料每米30元,黑布料每米50元.
(1)若花了5 400元买两种布料共136米,求两种布料各买了多少米.
知识点2 工程问题
3.某中学的学生自己动手整修操场,七年级的学生说:“如果让我们单独工作,7.5小时能完成
我们单独工作,5小时能完成.”现两个年级的学生一起工作1小时后, 剩下的部分由七年级单
程为 ( )
A.
1 1 �
- -
7 .5 5 7 .5
C.
1
1 �
+ -
B.
=1
7 .5 5 7 .5
- +
15天完成,现在先由甲队单独修2.5天,再由乙队接着修,最后还剩下一段路,由三队合修
2天才完成任务,乙队在整个修路工程中工作了多少天?
答案
5.解:设乙队单独工作了x天,
1
1
1
1
1
根据题意,得2.5× + x+2×( + + )=1,
10 12
解得x=3,则x+2=5.
10 12 15
答:乙队在整个修路工程中工作了5天.
1
1
由题意,得( + )x=1,
解得x=12.
30 20
因为12<15,所以甲、乙两人能在不罚款的情况下完成此项工程.
(2)若调走甲,能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
设两人合作完成该项工程的75%用了y天.
1
1
3
由题意,得( + )y= ,
解得y=9.
30 20
4
1
1
剩下的由乙单独做需要的时间是 ÷ =5(天).
(2)用蓝布料做上衣,每件上衣需要布料1.5米,用黑布料做裤子,每条裤子需要布料1.2米,
一件上衣和一条裤子配成一套,购买这两种布料共162米做上衣和裤子,布料全部用完,
且做的上衣和裤子刚好完全配套,求购买这162米布料花了多少元.
答案
5.解:(1)设蓝布料买了x米,则黑布料买了(136-x)米,
根据题意,得30x+50(136-x)=5 400,
因为9+5=14<15,
4
20
所以调走甲,能在不罚款的情况下完成此项工程.
若调走乙,不能在不罚款的情况下完成此项工程.理由如下:
1
1
因为剩下的由甲单独做需要的时间是 ÷ =7.5(天),
而9+7.5=16.5>15,
4
30
所以调走乙,不能在不罚款的情况下完成此项工程.
15天完成,否则每超过1天罚款1 000元.甲、乙两人商量后签订了该合同.
(1)在不罚款的情况下,两人能否完成此项工程?为什么?
(2)现两人合作完成了该项工程的75%,因别处有急事,必须调走一人.若调走甲,能否在
不罚款的情况下完成此项工程?若调走乙呢?为什么?
答案
6.解:(1)能.理由如下:
设甲、乙合作需要x天完成.