青海省海东市八年级上学期数学期中试卷

青海省海东市八年级上学期数学期中试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是（）

A . ①②

B . ①③

C . ①④

D . ②④

2. （2分）下列说法正确的是（）

A . 16的平方根是4

B . 25的算术平方根是-5

C . -8的立方根是-2

D . -9的平方根是-3

3. （2分） (2020八下·椒江期末) 下列各式中，为最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019七下·白城期中) 下列运算中正确是（）

A . ± ＝5

B . ﹣＝±5

C . ＝2

D . ＝2

5. （2分） (2020七下·盐池期末) 实数、、﹣π、、 0.101001中，无理数有（）个

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分）已知点A的坐标为（2x＋y－3，x＋2y），它关于x轴对称的点A＇的坐标为（x＋3，y－4），那么点A关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （7，1）

B . （－7，－1）

C . （10，－5）

D . （－10，5）

7. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过第一，二，四象限，则反比例函数y=的图象在（）

A . 二、四象限

B . 一、二象限

C . 三、四象限

D . 一、三象限

8. （2分）一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

9. （2分） (2019八下·石泉月考) 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列结论：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49.其中正确的结论是（）

A . ①②

B . ②

C . ①②③

D . ①③

10. （2分） (2019八上·达县期中) 正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，点A1 ， A2 ，A3…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点A2019 的坐标是（）

A . (22018 ，22019)

B . (22018 − 1，22018)

C . (22019 ，22018)

D . (22018 − 1，22019 )

二、填空题 (共8题；共10分)

11. （2分）如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是________ ．

12. （1分） (2020八下·麻城月考) 没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为________cm.

13. （2分）(2020·抚顺) 如图，在中，，，分别以点A和B为圆心，

以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线，交于点E，连接，若，则的长为________.

14. （1分） (2019七上·安岳月考) 如果|a+1|+|b-2|=0，那么a+b=________．

15. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．

16. （1分） (2017八下·遂宁期末) 如果函数是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是________.

17. （1分） (2020八下·房山期中) 若一次函数（）的图象如图所示，点P（2.5，3）在函数图象上，则关于x的方程的解是________．

18. （1分）如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ （只要填序号即可）．

三、解答题 (共6题；共66分)

19. （10分） (2019八下·昭通期中) 计算：

（1）；

（2）

20. （5分） (2020八下·凉州月考) 数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？

21. （15分） (2019八上·大连月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.

（ 1 ）求出△ABC的面积；

（ 2 ）在图形中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ，写出点A1 ， B1 ， C1的坐标；

（ 3 ）点P在y轴上，使PB+PC的长最小，请在y轴上标出点P的位置.

22. （15分）(2019·北京模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

（3）若AE＝1，EB＝2，求DG的长．