2020年广东中考数学专题复习：第二章方程与不等式2

解：(1)设 B 型芯片的单价为 x 元/条，则 A 型芯片的单价为 (x－9)元/条.
根据题意，得 3x－1290＝42x00 . 解得 x＝35. 经检验，x＝35 是原分式方程的解. 则 x－9＝26. 答：A 型芯片的单价为 26元/条，B 型芯片的单价为 35元/ 条.
(2)设购买了 a 条 A 型芯片，则 B 型芯片购买(200－a)条. 根据题意，得 26a＋35(200－a)＝6280. 解得 a＝80. 答：购买了 80 条 A 型芯片.
答案： 6x＋ 1.62x＝11
图 2-1-3
6.(2018 年四川泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已 知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独 购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ (2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本 数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
分式方程的应用 例：(2019 年广西柳州)小张去文具店购买作业本，作业本 有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵 0.3 元， 已知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的 数量相同. (1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元？ (2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业 本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不超过 15 元，则大 本作业本最多能购买多少本？
解：(1)设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书每本价格是2.5x 元.
根据题意，得 80x0－28.050x＝24. 解得 x＝20. 经检验，x＝20 是原分式方程的解. 则 2.5x＝50. 答：甲图书每本价格为 50 元，乙图书每本价格为 20 元.
(2)设购买甲图书本数为 y，则购买乙图书的本数为2y＋8. 根据题意，得50y＋20(2y＋8)≤1060. 解得 y≤10. 则2y＋8≤28. 答：该图书馆最多可以购买28本乙图书. [名师点评]解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的 步骤基本相同，注意双检验：①检验是否是分式方程的根；
A.1
B.2
C.4
D.10
答案：D
5.(2018 年四川达州)若关于 x 的分式方程 x－x 3＋33－ax＝2a
无解，则 a 的值为________.
答案：1
或
1 2
知识点 解分式方程
的步骤
列分式方程解应 用题的一般步骤
内容
(1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3)验根； (4)结论
②是否符合实际问题.
考向1 解分式方程 1.(2015 年广东)分式方程 x＋3 1＝—2x 的解是________. 答案：x＝2
考向2 分式方程的应用 2.(2018 年广东)某公司购买了一批 A，B 型芯片，其中 A 型 芯片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3120 元购 买 A 型芯片的条数与用 4200 元购买 B 型芯片的条数相等. (1)求该公司购买的 A，B 型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A 型芯片？
解：(1)设小本作业本每本 x 元，则大本作业本每本(x＋0.3)元. 依题意，得x＋80.3＝—5x ，解得 x＝0.5. 经检验，x＝0.5 是原方程的解，且符合题意， ∴x＋0.3＝0.8. 答：大本作业本每本0.8 元，小本作业本每本0.5 元. (2)设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本. 依题意，得 0.8m＋0.5×2m≤15，解得 m≤235. ∵m 为正整数，∴m 的最大值为 8. 答：大本作业本最多能购买 8 本.
3.(2016 年广东)某工程队修建一条长 1200 m 的道路，采用 新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完成任务.
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ (2)在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那 么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？ 解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 x m，依题意， 得12x00＝(1＋125000%)x＋4. 解得 x＝100. 经检验，x＝100 是原方程的解. 答：这个工程队原计划每天修建道路 100 m.
小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所
用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是
()
A.12x0＝x1－508
B.x1＋208＝15x0
C.x1－208＝15x0 答案：D
D.12x0＝x1＋508
4.(2018 年湖南株洲)关于x的分式方程—2x＋ x－3 a＝0 的解为x ＝4，则常数 a 的值为( )
(1)审题；(2)设未知数；(3)列分式方程； (4)解分式方程；(5)检验：①必须检验所求未 知数的值是不是所列分式方程的解，②必须 检验所求未知数的值是不是符合题目的实际
意义；(6)作答
解分式方程
1.(2018 年山东德州)分式方程 x－x 1－1＝(x－1)3(x＋2)的解 为( )
A.x＝1
2020年广东中考复习课件
第二章 方程与不等式
第1讲 方程与方程组
第2课时 分式方程
1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程. 2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超 出两个). 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
1.(2019 年黑龙江哈尔滨)方程3x－2 1＝3x的解为(
[思路分析](1)设小本作业本每本x元，则大本作业本每本(x ＋0.3)元，根据“数量＝总价÷单价”结合用 8 元购买大本作业 本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
(2)设大本作业本购买m 本，则小本作业本购买2m 本，根 据“总价＝单价×数量”结合总费用不超过 15 元，即可得出关 于 m 的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结 论.
(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 y %， 可得1120000＝1001(12＋00y%)＋2. 解得 y＝20. 经检验，y＝20 是原方程的解. 答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 20%.
B.x＝2 C.x＝－1 D.无解
答案：D
2.(2018 年湖南常德)分式方程 x＋1 2－x23x－4＝0 的解为 x＝ ________.
答案：－1
3.(2019年宁夏)解方程： x＋2 2＋1＝x－x 1. 解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－1)，得 2(x－1)＋(x＋2)(x－1)＝x(x＋2)， 解得 x＝4. 检验：当 x＝4 时，(x＋2)(x－1)＝18≠0， ∴方程的解为 x＝4. [易错陷阱]验根方法：将整式方程的解代入最简公分母， 若最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解， 否则这个解不是原分式方程的解.
【试题精选】
4.(2019 年辽宁本溪)为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化
工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 360 万
元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同，
两种型号机器人的单价和为 140 万元.若设甲型机器人每台 x 万
元，根据题意，所列方程正确的是( )
A.36x0＝14408－0 x
B.14306－0 x＝48x0
C.36x0＋48x0＝140 答案：A
D.36x0－140＝48x0
5.(2019 年江西)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城 市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图 2-1-3， 某路口的斑马线路段 A－B－C 横穿双向行驶车道，其中 AB＝ BC＝6 米，在绿灯亮时，小明共用 11 秒通过 AC，其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍，求小明通过 AB 时的速度.设小 明通过 AB 时的速度是 x 米/秒，根据题意列方程得：________.
)
A.x＝131
B.x＝131
C.x＝ห้องสมุดไป่ตู้7
D.x＝73
答案：C
2.(2018 年湖北荆州)解分式方程 x－1 2－3＝2－4 x时，去分母
可得( ) A.1－3(x－2)＝4 C.－1－3(2－x)＝－4 答案：B
B.1－3(x－2)＝－4 D.1－3(2－x)＝4
3.(2019 年广东广州)甲、乙二人做某种机械零件，已知每