福建省七年级(下)数学期末试卷

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福建省永春县七年级(下)数学期末试卷
、选择题(共40 分)
1方程x -3 - -6的解是(
).
B . X = -3
2 .不等式x - 9 8的解集是( ).
A . X :1
B . X < -1
C . X -1
3.已知3x -4y =7,若用含y 的代数式表示x ,则正确的是(

.
7 4y 7 -4y X
B . X
C .
3
3
F 列四个图形中,不一定是轴对称图形的是(
5. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).
6. 某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式可能是(
7.
用下列哪一种多边表不能单独铺满地面的是(
).
A .正三角形
B .正四边形
C .正六边形
D .正八边形
&如图,△ ABC 经过平移得到△ DEF ,其中点A 的对应 点是点D ,
则下列结论不一定正确的是( ).
A . AC=EF
B . AD=BE
C . BE // CF
D . BC // EF
9.如图,若/ BCE=1100,/ B=30°,则/ A 的度数为( )
3x-7
).
3x + 7 D . y =
4
A .线段
B .角
C .直角三角形
D .等边三角形
A . 3cm , 5 cm , 8 cm C . 4cm , 5 cm , 10 cm
B . 1cm , 2 cm , 3 cm
D . 3cm , 4 cm , 5 cm
XA 4
x V4
XA 4
x<4
A .丿
B .丿
C .
D .丿
X —1 XZ —1
X A -1 /> -1
)
-1 0
n
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 90°
10 .在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有
凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海; 雁起北海,九日至南海。

今凫雁俱起,问何日相逢?”
海和北海同时起飞,经过几天相遇,设与大雁从南海和北海同时起飞,经过意,下面所列方程正确的是()
1 1
A. (9-7)x=1
B. (9 7)x =1
C. ()x=1
7 9
二、填空题(共24分.)
11 .若x=3是方程x —1 = m的解,贝U m的值是 ________ .
12. x的5倍与y的和大于5,用不等式表示为 _____________________
13. 七边形的内角和等于 _________ .
X - y = 1
14. 三元一次方程组<y-z=1的解是______________________ .
x z = 4
15. 如图,在△ ABC中,AB=6 , AC=4 , D是BC的中点,将△ ACD绕点
D顺时针旋转
180°后与△ EBD重合,则线段AD长的取值范围是
____________________________________________________________________ 16. 阅读下列材料:
解答“已知X - y =2,且x>1 , y<0,试确定x y的取值范围”有如下解法:
解:••• x - y = 2,二x = y 2
又••• x>1 ,••• y 2 1 ,••• y -1
又••• y :: 0 ,• 一1 :: y ::: 0 …①
同理得:1:::x”:2 …②
由① + ②-1 ^::x y < 0 2
• x y的取值范围是0 :::x • y ::: 2 请按照述方法,完成下列问题:
已知y>3, x ::: -2,若x - y二a成立,则x y的取值范围是式子表示),a必须满足的条件是 _____________________
三、解答题(共86分)
17. (8 分)解方程:3(^1) =2x 4 .
x天相遇,根据题
(结果用含a的E
18. (8分)解方程组:丿X=
2y
3x + 6y = 24
1 2x
x —2
3 ,并把它的解集在数轴上表示出来。

2 3(x - 3) _ 5
21. ( 8分)如图,在方格纸中每个小正方形的边长为
1个单位,
△ ABC 的顶点都在小方格的顶点上,
(1) 在图作出将△ ABC 向下平移5个单位后的图形厶A 1B 1C 1; (2) 在图中作出 ABC 以A 点为旋转中心,沿顺时针方向旋
转90°后的图形厶AB 2C 2.
22. (10 分)如图,在△ ABC 中,/ ABC=90 °, AB=4 , AC=5 ,
BC=3,将△ ABC 沿 AD
方向平移得到△ DEF ,已知AF=9。

(1 )求厶ABC 平移的距离 AD 的长; (2)求四边形AFEB 的周长。

/ BAC=42
/ B=40°,求/ ACB 的度数。

19. (8分)解不等式组:
:
旅行团计划租用A、B型客车共5辆,其中租用A型客车x辆。

(1)____________________ 租用B型客车辆(用含x的代数式表示);
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若旅行团共有158人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租
24. (13分)甲、乙、丙三支业余球队举行单循环赛,赛前约定的比赛排名规则是:
获胜场次多的球队排名靠前;各队获胜场次相等时,净胜分大的球队排名靠前
(净胜分相同时,两队比赛获胜者排名靠前),三支球队的比赛成绩如下表。

②净胜分所有比赛的总得分-所有比赛的总失分
(1)将上表补充完整(可用含水量m的代数式表示;
(2)根据排名规则和比赛成绩那支球队能得第一名,为什么?(m z 56)
25. (13 分)如图,△ ABC 中,/ C=90°, BC=9, AC=12
(ABC的面积等于_________________ ;
(2)点D、E分别在AC、BC上,且DE // AB。

把△ CDE绕点E旋转,得到△ FME,点F落在线段DE 上。

已知CE=3a, CD=4a, DE=5a (0<a<3)
①若点F在/ BAC的平分线上,求CE的长;
27
②若△ EFM与厶ABC重叠部分图形的周长为T,且6空T ,求a的取值范围。

2
共40分)
6 B ; 7.0; 8 A ; 9.C; 10.0^
X-3
(4 尸2: 15 1<AD<5i
z= J
16, 6+4<好$<4时
CJUP
三、解答题(共06分)
亿3"3=2冥+4 4分
X-7
8 分
10.由①代入②得仁,二姑
3分
y=2
4分 :' 山
JT = 4
方程组的解为 :
8分
U = 2.
19. 解不等式①,得XV7. 2分 解不尊式②.得耳事乩4分 所以.不等式组的解集是4WXV7. 6分
正确在数轴上表示出来 *分
20. AAflO^AACO
A Z8AO=ZCAO 2 分 ZBAO^- ZBAC=2C 4 分
2 AZAOB ^IBO* -ZB-ZBAO
6 分
=119*
8 分
2L 正礁画出一个图形3分 标注字母4分
共B 分
22. (1) /.AC=DF 2 分
/.AD=AF-0F=4
5 分 (2)根据平移的性质可轉
BE=AD=4 EFNC=3
7 分
二四边彤AFEB 的周长=AF+FE+EB+BA 8分
-20
10 分 23. (1) 5- X 3 分
(2)根据題童* 420A +300 (5 - x) ^1900t
4 分
13 900;
右分
选择题(单顶选择,毎水麵4分, 18; 2 0^ 3"; 2 5』; 二.埸空J8
(每屮题#分、共“分}
/.AD^DF. $ 分
在△CDE 中,OE-5 a»
■JCE=EF=3 (J , *\DF=2 &6分\ AD=12「i
.\12 -4tf =2^ ,解得—2*7分/.CE=3a =&8分②当点H在AB上时,
V DE >7 AB,
/. ZDEM=ZEMB ZDEC^ZB
又ZCEO=ZDEM T,
/. ZB=ZEMB,
/.EM=EB=5«19 分
9 .'.3(i+5-9,解得耳二
810分
此时AEFM的周长为12a 27——2
27
显然当丁<尹当点吐亦内亂
AEFM与AABC重叠部分图形的周长再T就是小珂的周长11分
当T二6时12a=6
•=』的取值蒸围是〔WgW?
2 8 12分13分
代Jt的*丸值为縣A分
(3)40 ¥ i?B(6 T } *1«
由⑵可灿皿叭故诃齟的眼值为趴31了分aj=2时昭冉捌2输飞型多鼻・祖车疑用为1M0元I B分当一J时剧A型3辆』型2辆.榭车楼用为1甜。

元8井 .*.寵省檢前方案豐"SP辆,S4I3W* N井
24. (1) 50—m 耐一Ab 4 分
(2) ^m>S6时丙臥得第一名6分
当m <56时
若甲臥得第一窖
-4 > 50 -* w
一4 >』时一
4&
不彗式绡无聲二甲不可能總第一名若乙臥構第一名
50 - “I a -4 r*
50 —斟a側-斗B 解m <48 10 分
日分
若丙限得第一名
m-46> 50-nt
m-46> -4
解褂個>48
当-48时,乙阪肚丙队的净胜分都遷2.乙限肚丙从
・;乙队拇第一名
综上所述;当^>56时丙臥課第一名
当4&<1»<56时丙臥得讓亠名
当0<w^8S1 乙队得第~名13分2S, (1) 5H 3 分
⑵①连接忆
\OE^AH t /-ZDFA-ZFAB.
丁点F ^ZBAC的平分毀上。

AZOtf=ZFAB,
/-ZDAF^ZDfA,。

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