六年级下册数学试题-小升初专题复习_第3讲_应用题综合三(无答案)全国通用

第三讲

基本应用题综合三

前言

一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的浓度问题，经济问题进行梳理，熟

悉定义法，比例法和方程法对于问题的求解

二、知识概述：

1.浓度问题

A. 浓度问题中的基本量

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等

溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等

溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

B. 几个基本量之间的运算关系

溶液=溶质+溶剂

浓度= 溶质⨯100%= 溶质 ⨯100%

溶液 溶质+溶液

C. 解浓度问题的一般方法

不变量法：寻找溶液配比前后的不变量

方程法：依靠不变量建立等量关系列方程

十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)

注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同

的．列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

2.经济问题

经济问题主要相关公式：

售价 = 成本+ 利润 利润率 = 利润 ⨯100% = 售价-成本 ⨯100% ；

成本 成本

售价 = 成本⨯（1+ 利润率）， 成本 = 其它常用等量关系：

售价=成本×（1+利润的百分数）；

成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

售 价 利润率+ 1

升学真题精选精讲

【学生家长注意】本讲共13 道升学真题，限时70 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题.写好过程．例题1. （十一真题）浓度为70%的浓硫酸300 克和浓度为10%的硫酸500 克混合，所形成的溶液浓度为．

例题2. （RDF 真题）甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水浓度是乙瓶盐水浓度3 倍，将100 克甲瓶盐水与300 克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水浓度为.

例题3. （十一真题）有大、小两瓶酒精溶液，重量比为2:1，其中大瓶溶液的浓度为5%，现在这两瓶溶

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液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的

，那么原来小瓶酒精溶液浓度是

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．

例题4. (101 真题)已知A、B、C 三种盐水的浓度分别为20%、18%、16%，用这三种盐水，配制浓度为18．8%的盐水100 克，已知B 比C 多用30 克，那么A 种盐水用克．

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例题5. （龙校六年级秋季）A 种酒精中纯酒精的含量是40%，B 种酒精中纯酒精的含量是36%，C 种酒

精中纯酒精的含量是35%．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11 升，其中B 种酒精比C 种酒精多3 升．那么其中的 A 种酒精有多少升？

例题6. （2014 年金帆六秋）甲种酒精溶液酒精含量为72%，乙种酒精溶液酒精含量为58%，混合后酒精

含量为62%．如果每种酒精取的数量比原来多15 升，混合后酒精含量为63.25%，则第一次混合时，甲种

酒精溶液取了升．

例题7. （101 真题）甲容器有浓度为12%的盐水500 克，乙容器有500 克水．把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中

的盐水同样多．求最后乙中盐水的百分比浓度．

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例题8. （BDF 真题）为了让更多的小朋友热爱阅读，某书城开展优惠购书活动：凡一次性购书原价不超

过200 元的一律九折优惠（即按原价的90%）；原价超过200 元的，其中200 元按九折算，超过200 元的部分按八折算．浩浩两次购书共优惠39 元，其中第一次购书款63 元，则浩浩第二次所购图书实际定价是元．

例题9. （BDF 真题）某公司彩电按原价格销售，每台获利60 元，现在降价销售，结果彩电销量增加了一倍，获得的总利润增加0.5 倍，那么每台彩电降价元．

例题10. （龙校五升六暑期）由于物价调整，某商品今年每件的进价增加了100 元．如果将每件的售价增加120 元，利润率仅有去年的90%．商家实际销售时，为了维持和去年相同的利润率，把售价再增加了20 元．那么该商品今年每件的进价比去年增加百分之几？

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例题11. （2012 年科迪实验入学）某商店到苹果产地收购了2 吨苹果，收购价为每千克1.20 元，从产地到商店的距离是400 千米，运费为每吨货物每运1 千米收1.50 元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？

例题12. （首师附真题）某商店每个足球的售价比每个篮球贵148 元，每个足球的利润率为50%，每个篮球的利润率为45%．某次共卖出2 个足球、12 个篮球，该笔交易总利润率为45.8%，则每个篮球的成本为多少元？

例题13. 张先生向商店订购了每件定价100 元的某种商品80 件．张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1 元，我就多订购 4 件．经理算了一下，若减价1%，由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多52 元．那么按张先生的要求，商店最多可以获得多少元利润？

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课后限时自测

【学生家长注意】本次测试共8 个空，每空5 分，共40 分．限时40 分钟完成．成绩

1.（十一真题）把浓度为a%的溶液135 克稀释成浓度为原来的一半，需要加入克水．

2.（BDF 真题）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%．如果全部卖出，则可获利120 元；如果只卖80 双，还差64 元才够成本，鞋子的购进价每双元．

3.（101 真题）甲种酒精4 千克，乙种酒精6 千克，混合成的酒精含纯酒精62%．如果两种酒精一样多，那么混合后的酒精含纯酒精61%，乙种酒精中含纯酒精的百分比为．

4.（101 真题）某浓度分别为40%的盐水与20%的盐水混合后，要配制成浓度为25%的盐水180 克，则需要浓度是40%的盐水克．

5.（RDF 真题）某种商品的零售价为每件9900 元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%，则进货价为元.

6.（十一真题）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了20%，使得利润率提升了45%，则经销这种商品原来的利润率是．

7.甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%．如果乙、丙两杯中酒的重量一样，乙杯中酒的重量比甲杯的少60 克，那么三杯酒共有克？

8.一瓶溶液原浓度为a%，加上一部分水，浓度为15%，再加等量水浓度为10%，那么a 的大小为.

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