七年级人教版数学下册同步(练习)：8.2 消元——解二元

8.2 消元——解二元一次方程组（特色训练题）

1.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息.解决问題：

(1)试计算两种笔记本各买了多少本？

(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

2.老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同).聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录：

记录天平左边天平右边状态

记录一5枚壹元硬币,一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡

记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币,一个10克砝码平衡

请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.

3.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?

4.已知关于x、y的方程组

352,

23

x y m

x y m

+=+

+=

⎧

⎨

⎩

的解满足x+y=-10，求式子m2-2m+1的值.

参考答案

1.(1)设5元、8元的笔记本分别买x 本、y 本.依题意，得

40,583006813.x y x y +=+=-+⎧⎨⎩解得25,15.x y ==⎧⎨⎩

答：5元、8元的笔记本分别买了25本、15本.

(2)假设小明找回68元.设5元、8元的笔记本分别买a 本、b 本.依题意，得

40,5830068.a b a b +=+=-⎧⎨⎩解得88,332.3a b ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩

因为a 、b 不是整数，所以不可能找回68元.

2.设一枚壹元硬币x 克,一枚伍角硬币y 克,依题意，得

51010,152010.x y x y +==+⎧⎨⎩

解得6,4.x y ==⎧⎨⎩ 答：一枚壹元硬币6克,一枚伍角硬币4克.

3.设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍需资金y 万元.依题意，得

3480,3400.x y x y +=+=⎧⎨⎩解得90,130.x y ==⎧⎨⎩

答：改造一所A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍需资金130万元.

4.解关于x 、y 的方程组352,23,x y m x y m +=++=⎧⎨⎩得26,4.x m y m =-=-+⎧⎨⎩

把26,4.

x m y m =-=-+⎧⎨⎩代入x+y=-10.

得(2m-6)+(-m+4)=-10.解得m=-8.

∴m 2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=81.