验证牛顿第二定律实验

实验：验证牛顿第二定律
一、实验原理
1．如图所示装置，保持小车质量M 不变，改变小桶内砂的质量m ，从而改变细线对小车的牵引力F （当．．m ．<<．．M ．时，．．F=mg ．．．．近似成立）．．．．．，用打点计时器测出小车的对应加速度a ,由多组a 、F 数据作出加速度和力的关系a — F 图线，验证加速度是否与外力成正比。

2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码, 改变小车的质量M ，测出小车的对应加速度a , 由多组a 、M 数据作出加速度和质量倒数的关系m
a 1
-
图线, 验证加速度是否与质量成反比。

▲平衡摩擦力．．．．．的原理：（在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，使长木板倾斜，便用重力的分力来平衡摩擦力。

） 对小车受力分析，小车受到G 、N 和摩擦力f 三力作用，处于平衡状态时，
f
G x =，y G N
=。

故当木板倾斜一定角度时，可以用重力的分力x G 来平衡摩擦
力。

故验证牛二时，小车受到的拉力F 即为小车的合力。

二、实验器材
小车，砝码，小桶，砂, 细线，附有定滑轮的长木板,垫块，电火花打点计时器，220V 交流电源, 导线两根, 纸带,托盘天平及砝码，米尺。

三、实验步骤
1．用调整好的天平测出小车和小桶的质量M 和m ，把数据记录下来。

2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
3．平衡摩擦力．．．．．：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫块，反复移动垫块的位置，直至轻轻推一推小车，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态（可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。

4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量M'和m'记录下来。

把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号。

5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。

6．用逐差法．．．
算出每条纸带对应的加速度的值。

7．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，即砂和桶的总重力(m+m')g ，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。

若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。

8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度,用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和车内砝码总质量的倒数
M M '
+1
,在坐标平面上根据实验结果描出相应的点并作图线，若图线为一条过原点的直线,就
证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。

四、注意事项
Gg
N
f
x
y Gx
Gy
1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的1/10，为什么 设，小车和砝码总质量为M ，而M 和m 连接在一起运动， 有相同的加速度为a ，求绳子对小车的拉力F 。

解：对M 和m 组成的整体受力分析（只分析外力）如图1，则mg
=合
F ，
由牛二得：m )a
(M +=合
F ，即m
mg
m M F
a +=
+=
M 合
对小车受力分析(忽略摩擦力)如图2，则F =合F
由牛二得：m
Mmg
F +=
==M Ma F 合
故，当m M
>>时，M m M ≈+，拉力mg M ≈+=
m
Mmg
F 。

为使拉力近似为砂和小桶总重力，要满足m M >>。

一般要
使小车和砝码总质量M 要比砂和小桶总质量m 大10倍以上，即m M 10>。

2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。

用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡
3作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点,不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去 五、例题
1、在探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验中，实验装置如图乙所示：一木块放在水平光滑长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，重物的质量为m 。

木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动.图甲给出了打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S 1、S
2、S
3、S
4、S
5、S 6，打点计时器所用交流电周期为T 0. 根据给以上数据求： （1）木块的加速度a = . （2）细线对木块的拉力T = .
（3）为了减少误差,你认为应采取什么措施
答案： （1）20321654
9T )S S S (S S S a ++-++=）（ （2）
20
3316549T )
S S S ()S S S (m
mg ma mg T ++-++-=-=
m
M
（3）木块的质量应远大于重物的质量；实验前将木板右端稍垫高，直至木块在细线未挂上重物时能沿木板匀速下滑。

2、在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时,采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：
（1）当M 与m 的大小关系满足 时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。

（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定,探究做加速度与质量的关系,以下做法错误的是：( ) A ．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B ．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C ．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D ．小车运动的加速度可用天平测出m 以及小车质量M ，直接用公式 a ＝mg /M 求出。

（3）在保持小车及车中的砝码质量质量M 一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的
a ―F 关系分别如下图C 、D 所示(a 是小车的加速度.F 是细线作用于小车的拉力)。

其原因分别是：C 图：
D 图：
答案：（1）m<<M （2）ACD （3）C 图：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了D 图：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小
纸带
m
打点计数器
M
a
a
D
C。