数学北师大版七年级下册三角形全等(SSS)精品PPT课件
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4.探索三角形全等的条件(1)
单击页面即可演示
什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要
几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件 （一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角 形全等的条件.
合作探究1
只给一个条件画三角形 这一个条件可能为: 一条边
一个角
合作探究1 1. 一个条件?
有一条边对应相等的三角形 (不一定全等)
合探作究探展究示1 1. 一个条件?
有一个角对应相等的三角形 (不一定全等)
探究归纳1
只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形
不一定全等.
合作探究2
只给两个条件画三角形 （1）两条边 两条边分别为5cm,7cm. （2）两个角 两个角分别为30°,45°. （3）一条边和一个角 有一个角为30°,一条边长为6cm.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
探究展示2
有两条边对应相等的两个三角形 (不一定全等)
7cm 5cm
探究展示2
有两个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
45°
探究展示2
有一条边和一个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
归纳展示2
只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相
等的两个三角形不一定全等
30°
45°
30°
4
5
7
4
57归纳展示3Fra bibliotek有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
用 符号语言表示：
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一 个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果 用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
证明：在△AMB和△ANB中 AM= AN （ 已知 ) BM =BN( 已知） AB = AB ( 公共边 )
∴△AMB≌ △ANB（ SSS）
感悟与反思
通过本节课的探索学习，你有哪些收获？ 1. 两个三角形全等的条件：
“三边对应相等的两个三角形全等”.简称“边边 边”或“SSS”. 2.三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定. 3.三角形具有稳定性.
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等吗？为什么？
解： 不一定全等
D
A
B
CE
F
Rt ΔABC和Rt ΔDEF不全等
2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，
AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 还BF需=要CD条或件BD=CF
A
E
B
D
F
C
3、如图，AM=AN， BM=BN。求证：△AMB≌△ANB
合作探究3
给出三个条件画三角形 （1）三个角; 有两个角对应相等的两个三角形 （2）三条边; 三边分别为4cm、5cm、7cm的两个三角形 （3）两角一边; 下节课探究 （4）两边一角. 再下节课探究
探究展示3
有三个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
45°
探究展示3
三边分别为4cm、5cm、7cm的两个三角形 (一定全等)
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
观察下图，这些图形的设计原理是什么？
如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C.请说明理由。
D
C
解：在 △ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
A
B
BD=DB （公共边）
△ ABD ≌△CDB（sss)
∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)
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什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
想一想：要画一个三角形与小明画的三角形全等.需要
几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件 （一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？
让我们一起来探索三角 形全等的条件.
合作探究1
只给一个条件画三角形 这一个条件可能为: 一条边
一个角
合作探究1 1. 一个条件?
有一条边对应相等的三角形 (不一定全等)
合探作究探展究示1 1. 一个条件?
有一个角对应相等的三角形 (不一定全等)
探究归纳1
只满足一个角或一条边对应相等的两个三角形
不一定全等.
合作探究2
只给两个条件画三角形 （1）两条边 两条边分别为5cm,7cm. （2）两个角 两个角分别为30°,45°. （3）一条边和一个角 有一个角为30°,一条边长为6cm.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
探究展示2
有两条边对应相等的两个三角形 (不一定全等)
7cm 5cm
探究展示2
有两个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
45°
探究展示2
有一条边和一个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
归纳展示2
只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相
等的两个三角形不一定全等
30°
45°
30°
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4
57归纳展示3Fra bibliotek有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”
用 符号语言表示：
A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一 个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果 用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
证明：在△AMB和△ANB中 AM= AN （ 已知 ) BM =BN( 已知） AB = AB ( 公共边 )
∴△AMB≌ △ANB（ SSS）
感悟与反思
通过本节课的探索学习，你有哪些收获？ 1. 两个三角形全等的条件：
“三边对应相等的两个三角形全等”.简称“边边 边”或“SSS”. 2.三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定. 3.三角形具有稳定性.
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等吗？为什么？
解： 不一定全等
D
A
B
CE
F
Rt ΔABC和Rt ΔDEF不全等
2.如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，
AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 还BF需=要CD条或件BD=CF
A
E
B
D
F
C
3、如图，AM=AN， BM=BN。求证：△AMB≌△ANB
合作探究3
给出三个条件画三角形 （1）三个角; 有两个角对应相等的两个三角形 （2）三条边; 三边分别为4cm、5cm、7cm的两个三角形 （3）两角一边; 下节课探究 （4）两边一角. 再下节课探究
探究展示3
有三个角对应相等的两个三角形 (不一定全等)
30°
45°
探究展示3
三边分别为4cm、5cm、7cm的两个三角形 (一定全等)
三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
观察下图，这些图形的设计原理是什么？
如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，
则∠A=∠C.请说明理由。
D
C
解：在 △ABD和△CDB中
AB=CD （已知）
AD=CB （已知）
A
B
BD=DB （公共边）
△ ABD ≌△CDB（sss)
∠A= ∠C (全等三角形的对应角相等)