苏科版八年级数学上册《1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 “ASA”》公开课教案_9

1.3 探索三角形全等的条件(4)
预习目标
1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程．
2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等．3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明．
4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化．
教材导读
1、练一练已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，
∠B＝∠E，BC＝EF.
求证：△ABC≌△DEF．
2、提问：你有什么发现？
阅读教材P19～P20内容，回答下列问题：
三角形全等的条件——“角角边”
两_______分别相等且其中一组_______的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“_______”）．
符号语言：如上图在△ABC和△A'B'C'中，
∠B＝∠B'（已知），
∠C＝∠C'（已知），
AB＝A'B'（已知），
∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．
热身练习
1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”,应补充一个直接条件___________；根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．
2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？
做一做
1、已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．
求证：AD＝A'D'．
变化一下怎么做？
（1）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A'
的角平分线．
求证：AD＝A'D'．
（2）已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'
边上的中线．
求证：AD＝A'D'．
小结
这节课你学到了什么？
课后作业
1．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等的三角形有_____________________．
2．如图，∠BAC＝∠ABD，请你添加一个条件：_______，使OC＝OD(填一个即可)．3．如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF ⊥BE，垂足为F．求证：AB＝FC．
4．如图，AC、BD互相平分于点O，过点O的直线分别交AB、CD于点E、F，那么OE 与OF相等吗？为什么？。