初中数学_3.1 分式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

分式的基本性质（1）教学设计

教学目标

1、知识与技能

1.能用分式表示现实情景中的数量，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；

2.了解分式和有理式的概念；

3.理解分式有意义和分式的值为零的条件。

2、过程与方法

能通过回忆分数的基本结构，类比地总结分式的概念。

3、情感态度与价值观

通过探索问题、发现问题、解决问题提高学习数学的兴趣，获得轻松愉快成功的学习体验。

教学重点、难点

1.教学重点：分式的概念、用分式表示生活中的数量

2.教学难点：分式有意义及分式的值为零的条件

教学过程

一、情境引入

师：大家对分数并不陌生，请你说几个分数，我帮你记下来。

生：举例

师：多媒体出示以下问题：

（1）2004年4月全国铁路进行了第五次提速，如果列车原来的行驶速度为a千米每小时，自2004年4月起提速20千米每小时，问题：已知甲地与乙地相距L千米，提速后这列列车从甲地到乙地共行驶多长时间？

（2）已知隧道全长1338米，施工时甲乙两个工程队分别从隧道两端同时掘进，甲队每天掘进a米，乙队每天掘进b米，那么，甲乙两队每天掘进多少米？

经过多少天将隧道打通？

学生独立思考，并说出列式依据。

试一试：

（1）一箱苹果，总售价a 元，箱子与苹果总重量为m 千克，箱子质量为n 千克，每千克苹果的售价为多少元？

（2）小明用身上的钱购买单价为a 元的笔记本，刚好买了b 本，现在笔记本价格下降了1元，如果用一样多的钱购买，现在能买几本？

二、共同探究

师：大家从上面的分数和分式这两大类式子中发现有什么共同点？两大类之间有什么不同点？

生：讨论回答

总结概念：用a 、b 表示两个整式，a ÷b 就可以表示成

b a 的形式。如果b 中含有字母，式子b

a 就叫做分式。其中，a 叫做分式的分子，

b 叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。

分式的两大特征：1、分子分母都是整式

2、分母中含有字母

师：多媒体出示一些式子，学生判断哪些是整式，哪些是分式。

三、深入探究

师：两数相除，什么不能为零？

两式相除，什么不能为零？

生：除数、除式不能为零。

师：归纳为分母不能为零，这就是分式有意义的条件。

师：多媒体出示例题1，分析并板书解题格式。

师： 要使b

a 的值为零，你认为哪个取零？哪个不能取零？ 生：零除以任何不为零的数都等于零？ 要使b

a 的值为零，a 取零，

b 不能取零。 师：归纳为分子为零但分母不能为零，这就是分式的值为零的条件。

师：多媒体出示例题2，分析并板书解题格式。

四、学情反馈

1、课本练习：当x 为何值时，分式3

2-+x x 有意义？

2、当x 、y

分别取什么数时，分式4

263+-y x 的值为零？ 五、课堂小结

学生自主总结，教师适当补充。

六、课堂作业 1、必做题：课本习题3.1 T1，T2

2、选做题：（1）

（2）

板书设计

分式的概念

知识点： 例题 引入

1、分式

2、有理式

3、分式有意义的条件 学 生 板 演

4、分式的值为零的条件

练习题

学情分析

本节课是学生在学习了整式的基础上来学习的，由于本节课所学习的分式与之前学习的有意义？分式为何值时当22,2

+x x x 的值为零？

分式

为何值时当)3)(2(2,+--x x x x

分数有着很大的相似，所以在学习本节课知识的时候，整个过程都类比与分数来学习，学生通过之前对分数的学习，能较快的融入到分式的学习中，而且对于后续学习分式的约分、通分有很大的类比效果，另外本节课所面对的是初中二年级的学生，这一年龄段的学生思维活跃、求知欲强，但在思维习惯的养成上还有待教师的引导，所以在讲授本节课的时候要采用循序渐进的教学方式，给予学生适时指导，这样能收到比较好的育人效果。

效果分析

由于本节课是新授课，学生虽然之前学习了分数，但是学习分式的时候仍然与分数有着较大的不同，尤其是在判断分式有无意义、值为0的条件时，学生较容易出现混淆，在分式值为0条件的判断时，往往忽略验证分母为0，这些都是学生及其容易出错的地方，在本节课中也有明确体现，学生对这部分知识掌握还不是很熟练，还需要加强训练。

另外在本节课中，对于分式的概念这一部分的讲解中，学生较容易区分整式与分式，只要让学生熟记一两种特殊的情形，即π做分母与可约分的分式，这部分学生掌握起来问题不大。

在求分式的取值时，方法很简单，即直接带入法，学生学起来简单明了，一讲就会，只要是细心计算就可以掌握好这部分知识，如：课堂上刘娜序同学板演的时候将y-x看成了y-2，就因为粗心导致整个题目出错。

总之，本节课学生的学习效果较为良好，基本掌握了本节课的知识和教师所授题型，学习目标达成度高，学生课堂上出现错误是在所难免的，课下还需加强练习和巩固。

教材分析

1.教材的地位及作用

“分式的基本性质”是八年级数学上册第三章“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。

2.教学重难点分析

根据以上学习任务和学情分析，确定本节课的教学重难点如下:

教学重点：理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及初步运用。

教学难点：灵活判断分式有无意义和值为0的条件。