3.2.1 利用合并同类项解一元一次方程
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第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项 与移项
第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
1 课堂讲解
解一元一次方程 解一元一次方程的应用 利用一元一次方程解决数列问题
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
利用合并同类项解一元一次方程 步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1，即在方程 两边同时除以未知数的系数． 注意：(1)系数为1或－1的项，合并时不能漏掉．
B．4x－2x＝4
C．3x－2x＝－2
D．2x－3x＝5
3．方程6x－7x＝－8的解是( B )
A．x＝－8 C．x＝ 183
B．x＝8
D．x＝－
8 13
4．下列各式的变形错误的是( C ) A．由7x－6x＝1，得x＝1 B．由3x－4x＝10，得－x＝10 C．由x－2x＋4x＝15，得x＝15 D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6
【金点子】本题属于数列问题的应用题，先通过观察 分析数列的排列规律，设出其中一个数，按数列规律 表示出其他数，再列方程求解．
1．下列各式中不能合并的是( B )
A．3b＋(－b) C. 1 a＋a
2
B．－6y＋3x D．－23－100
2．下列方程中，解为x＝－2的是( C )
A．3x－2x＝2
பைடு நூலகம்
题型 一 解一元一次方程
【例1】解下列方程： (1)23x－5x＝9； (2)3x－2x＋x＝18； (3)0.28y－0.13y＝3.
解：(1)合并同类项，得18x＝9，系数化为1，得x＝ 1 . 2
(2)合并同类项，得2x＝18，系数化为1，得x＝9. (3)合并同类项，得0.15y＝3，系数化为1，得y＝20.
答：黑色皮块和白色皮块分别有12块，20块．
题型 三 利用一元一次方程解决数列问题
【例3】观察下面的一列数，回答问题． 5，－10，15，－20，25，－30，…. (1)第20个数是多少？ (2)若某三个相邻的数的和是80，这三个数分别是 多少？
解： (1) －100. (2)设中间一个数为x，则另外两个数分别为－x －5，－x＋5， 由题意，得－x－5＋x＋(－x＋5)＝80， 解得x＝－80. 答：这三个数分别是75，－80，85.
请完成本课时对应的课外演练
5．一个三角形的周长为60 cm，三边长的比为4:5:3， 则这个三角形的三边长分别为( B ) A．24 cm，30 cm，18 cm B．20 cm，25 cm，15 cm C．16 cm，20 cm，24 cm D．12 cm，15 cm，9 cm
6．填空： (_1_8)_x方_＝_程_7_，10其x －解2为x_＝_x_6__＋78__1；两 边 合 并 后 的 结 果 为 (2)今有儿童、成人共27人组成的参观团，已知成 人人数是儿童人数的2倍，那么该参观团有儿童 __9__人，成人_1_8__人．
【金点子】合并同类项是一种恒等变形，它使方程变 得简单，更接近x＝a的形式．
题型 二 解一元一次方程的应用
【例2】足球表面是由若干块黑色五边形和白色六边 形皮块围成的，黑、白皮块的数目之比为3 5，一个足球表面一共有32块皮块，问黑色皮 块和白色皮块各有多少块？
解：设黑色皮块和白色皮块分别有3x块，5x块， 由题意，得3x＋5x＝32，解得x＝4. 3x＝12，5x＝20.
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项 与移项
第1课时 利用合并同类项解一元一次方程
1 课堂讲解
解一元一次方程 解一元一次方程的应用 利用一元一次方程解决数列问题
2 课时流程
预习 导学
题型 分类
当堂 演练
课后 作业
利用合并同类项解一元一次方程 步骤：(1)合并同类项；(2)系数化为1，即在方程 两边同时除以未知数的系数． 注意：(1)系数为1或－1的项，合并时不能漏掉．
B．4x－2x＝4
C．3x－2x＝－2
D．2x－3x＝5
3．方程6x－7x＝－8的解是( B )
A．x＝－8 C．x＝ 183
B．x＝8
D．x＝－
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4．下列各式的变形错误的是( C ) A．由7x－6x＝1，得x＝1 B．由3x－4x＝10，得－x＝10 C．由x－2x＋4x＝15，得x＝15 D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6
【金点子】本题属于数列问题的应用题，先通过观察 分析数列的排列规律，设出其中一个数，按数列规律 表示出其他数，再列方程求解．
1．下列各式中不能合并的是( B )
A．3b＋(－b) C. 1 a＋a
2
B．－6y＋3x D．－23－100
2．下列方程中，解为x＝－2的是( C )
A．3x－2x＝2
பைடு நூலகம்
题型 一 解一元一次方程
【例1】解下列方程： (1)23x－5x＝9； (2)3x－2x＋x＝18； (3)0.28y－0.13y＝3.
解：(1)合并同类项，得18x＝9，系数化为1，得x＝ 1 . 2
(2)合并同类项，得2x＝18，系数化为1，得x＝9. (3)合并同类项，得0.15y＝3，系数化为1，得y＝20.
答：黑色皮块和白色皮块分别有12块，20块．
题型 三 利用一元一次方程解决数列问题
【例3】观察下面的一列数，回答问题． 5，－10，15，－20，25，－30，…. (1)第20个数是多少？ (2)若某三个相邻的数的和是80，这三个数分别是 多少？
解： (1) －100. (2)设中间一个数为x，则另外两个数分别为－x －5，－x＋5， 由题意，得－x－5＋x＋(－x＋5)＝80， 解得x＝－80. 答：这三个数分别是75，－80，85.
请完成本课时对应的课外演练
5．一个三角形的周长为60 cm，三边长的比为4:5:3， 则这个三角形的三边长分别为( B ) A．24 cm，30 cm，18 cm B．20 cm，25 cm，15 cm C．16 cm，20 cm，24 cm D．12 cm，15 cm，9 cm
6．填空： (_1_8)_x方_＝_程_7_，10其x －解2为x_＝_x_6__＋78__1；两 边 合 并 后 的 结 果 为 (2)今有儿童、成人共27人组成的参观团，已知成 人人数是儿童人数的2倍，那么该参观团有儿童 __9__人，成人_1_8__人．
【金点子】合并同类项是一种恒等变形，它使方程变 得简单，更接近x＝a的形式．
题型 二 解一元一次方程的应用
【例2】足球表面是由若干块黑色五边形和白色六边 形皮块围成的，黑、白皮块的数目之比为3 5，一个足球表面一共有32块皮块，问黑色皮 块和白色皮块各有多少块？
解：设黑色皮块和白色皮块分别有3x块，5x块， 由题意，得3x＋5x＝32，解得x＝4. 3x＝12，5x＝20.