七年级数学下册6.2.2 用坐标表示平移练习人教版 (1)
(作业)7.2.2用坐标表示平移(1)
作业18 7.2.2用坐标表示平移（1）时间：班级学号姓名：1、①、将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；②、将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；③、将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；④、将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标。
2、①、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=__________②、将点P(2,－5)向左平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为.③、将点P（m－2，n＋1）沿x轴负方向平移3个单位，得到1P(1－m，2)，点P为3、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。
6、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移A1，B1，C1的坐标。
7、如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴），8、如下图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发。
（1）、汽车行驶到什么位置时离A村最近？在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。
（2）、汽车行驶到什么位置时离B村最近？在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。
（3）、（比比谁更聪明！）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的距离之和最短。
9、（比比谁更聪明）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
（1）、填写下面各点坐标：A1（）、A3（）、A12（）（2）、写出点A4n的坐标（n是正整数）(3)、指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向。
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移练习(新版)新人教版
7.2.2 用坐标表示平移一、填空题1.在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点（x ，y ）向上（或向下）平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的横坐标 ，而纵坐标 ，即坐标变为 。
将点（x ，y ）先向右(或向左)平移a(a 是正数)个单位长度,再向上（或向下）平移b(b 是正数)个单位长度，对应点的坐标为 。
2.已知点()2,3A ，将点A 向右平移2个单位长度后得点1A （____，___），再将1A 向下平移3个单位长度后得点2A （____，____）.3.已知线段AB 的两个端点()2,1A ，()4,3B ，将线段AB 向左平移2个单位长度后点A 、B 的坐标分别变为_________、＿＿＿＿.4.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），:若将P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为______；5.将点P （m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q （3，1），则点P 坐标为_______6.将点P （m+1,n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q （2，1- n ），则点A(m,n)坐标为__________7.在平面直角坐标系中，把点P （-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
8. 将P （- 4，3）沿x 轴负方向平移两个单位长度，再沿y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。
9. 将点A （4，3）向上平移4个单位长度后，其坐标的变化为 。
10. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=_______ 。
1. 在平面直角坐标中，点A （1,2）平移后的坐标是A ＇（－3,3），按照同样的规律平移其它点，则（ ）变换符合这种要求.A.（3，2）→（4，－2）B.（－1，0）→（－5，－4）C.（2.5，-31）→（－1.5，32） D.（1.2，5）→（－3.2，6） 2. 线段AB 的两个端点坐标为A （1,3）、B （2,7），线段CD 的两个端点坐标为C （2,－4）、D （3,0），则线段AB 与线段CD 的关系是（ ）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D. 不平行且不相等 3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位4. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为 （ ）A 、（2,2），（3,4）B 、（3,4），(1,7)C 、（－2,2），（1,7）D 、（3,4），（2,－2）5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）三、应用题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是。
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《用坐标表示平移》练习题及答案(人教版)一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点()1,1向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（ ） A ．()3,1 B ．()1,1- C ．()1,3 D ．1,12．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-3．已知平面内两点M 、N ，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是（ ）A ．不能确定B ．发生变化C ．不发生变化D ．需分情况说明4．如图，线段AB 经过平移得到线段CD ，其中A 、B 的对应点分别是C 、D ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一点P （a ，b ），则点P 在CD 上的对应点P ′的坐标为：（ ）A ．（a -4，b +2）B ．（a -4，b -2）C ．（a +4，b +2）D ．（a +4，b -2）5．在平面直角坐标系中，点A （3,2）向左平移2个单位，向上平移1个单位后得到对应点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（5,1）B ．（5,3）C ．（1,3）D ．（1,1）6．如图，A ，B 两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB 平移到线段A 1B 1的位置．若A 1(b ，1)，B 1(－1，a )，则b －a 的值是（ ）A ．-7B ．-5C ．-3D ．-17．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去5，则所得图形可看成是将原图形（ ）A ．向左平移5个单位B ．向右平移5个单位C ．向上平移5个单位D ．向下平移5个单位8．将点()2,1A 向右平移2个单位得到点'A ，再将点'A 关于x 轴反射得到点A ″，则点A ″的坐标是（ ）A ．()2,3-B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()0,1-9．如图，把Rt ABC △放在平面直角坐标系内，其中90CAB ∠=︒ ，5BC =，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(4,0)，将ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26y x =-上时，线段BC 平移的距离为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．810．在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P 的坐标为( )A ．(－1，－2)B ．(3，－6)C ．(7，－2)D ．(3，－2)二、填空题11．已知ABC 的顶点A 的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A ′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B (﹣2，1)平移后的对应点B ′的坐标为_____．12．点（-2,3）向右平移2个单位后的坐标为__________.13．将点A(-2，-1)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是________14．将点()2,1P -向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点Q ，点Q 的坐标为________．15．如图所示，直角梯形ABCD 沿直线DC 方向平移可得直角梯形HFGE ，如果AB ＝4，BC ＝9，BI ＝1.2，HI ＝3那么阴影面积为_________．三、解答题16．如图，在平面直角坐标系网格中，三角形ABC 的顶点坐标分别是(1,2),(2,1),(3,2)A B C -- .将三角形ABC 平移，使顶点B 平移到坐标原点O 处，得到三角形11A OC .（1）1A 的坐标是________，1C 的坐标是________.（2）画出平移后的11OA C ∆ .（3）求11OA C ∆的面积．17．如图，在平面直角坐标系中描出下列各点：A (3，0)，B （－4，3），C (－4, －2)，并解答：（1）点A 到原点O 的距离是 个单位长度；（2）将点B 向下平移__________个单位，它会与点C 重合；（3）连接BC ，直线BC 与y 轴的位置关系是__________.18．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC ∆的三个顶点坐标分别是2,1,1,()()2,3,3()A B C ---（1）将ABC ∆向上平移4个单位长度得到111A B C ∆，请画出111A B C ∆；（2）请画出与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆；（3）请写出12A A 、的坐标．19．如图，在下面的平面直角坐标系（每个小正方形网格的边长都是1）中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点A 坐标为(2,2)-．(1)写出点B 、C 的坐标：B ______ ，C ______ ；(2)若将ABC 先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C '''，请你画出A B C '''．(3)求ABC 的面积．20．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A 点的坐标为（0，0），B 点的坐标为（1，1）（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？参考答案 1．A 2．B3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．B11．（-4，2）12．(0,3)13．(1，-1)14．()1,115．8.416．【详解】解：（1）顶点B 平移到坐标原点O 处是先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，即横坐标减2，纵坐标减1，点A 、C 的平移规律和点B 一样，所以11A (1,3),C (5,1)---（2）平移后的三角形11A OC 如图所示（3）如图，设线段11AC 与x 轴的交点为D11OA D OC D S S +12= 1=（1）点A 到原点O 的距离是3个单位长度；（3）2,3,),1(()2A A --．）解：如图所示，A B C '''即为所求；1113ABC S=【详解】解：（1）以所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）．（2）每级台阶高为1，宽也为1所以10级台阶的高度是10，长度为10．。
人教版数学七年级下册 7.2.2 用坐标表示平移 练习(含答案) (1)
7.2.2 用坐标表示平移练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点P(2,3)平移后变为点P1(3,−1)，下列关于平移的说法中，正确的是()A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位2.点A(−3,−5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A. (−5,−8)B. (−5,−2)C. (−1,−8)D. (−1,−2)3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (1,7)，(−2,2)，(3,4)B. (1,7)，(−2,2)，(4,3)C. (1,7)，(2,2)，(3,4)D. (1,7)，(2,−2)，(3,3)4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)5.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3,−1)，则点A经历了怎样的图形变化()A. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()A. (−2,3)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−5,2)7.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (1,-2)D. (-1,2)9.将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为()A. (−2,5)B. (−6,1)C. (−6,5)D. (−2,1)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.将点P(−3,4)先向下平移2个单位长度，在向左平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是______ ．12.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为______ ．14.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(−1,2)、B(−2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,−1)时，飞机B的坐标是______．15.如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为______．16.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如图)，如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．17.如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3)；B(5,0)；C(3,−5)；D(−3,−5)；E(3,5)；(2)A点到原点的距离是______．(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(5)点D分别到x、y轴的距离是多少？19.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0−2)．(1)已知点A(−1,2)、B(−4,5)、C(−3,0)，请写出点A′、B′、C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？20.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】(−5,2)12.【答案】413.【答案】(1008,0)14.【答案】(1,0)15.【答案】(1,2)16.【答案】(m+2,n−1)17.【答案】A′(1,3)、B′(−1,0)、C′(2,−1)18.【答案】解：(1)如图：(2)3；(3)D；(4)直线CE与y轴平行；(5)点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．19.【答案】解：(1)根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5,2−2)即(4,0)，点B′的坐标为(−4+5,5−2)即(1,3)，点C′的坐标为(−3+5,0−2)即(2,−2)，(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．20.【答案】解：(1)A′(−3,1)、B′(−2,−2)、C′(−1,−1)；(2)△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；(3)点P′的坐标为(a−4,b−2)．。
人教版七年级下册 7.2.2用坐标表示平移
探究
一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐 标就要发生相应的变化， 可以简单地理解为：
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规 律是左减右加；
上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律 是上加下减.
3 2
点A1( 3 ， -3 )；
1
-6
-5 -4 -3 -2 -1
0-11 -2
2
3
4
5
6
x 2、将点A(-2，-3) 向左平移2个单位长
A2 A -3
A1
度，得到点
E -4 -5
A2( -4 ， -3 )；
-6
探究 你发现了什么？
y6
3、将点A(-2，-3)
5
4 3
向上平移4个单位 长度，得到点
中的对应点Ｐ的坐标应为＿（＿４＿，＿２＿.２＿）＿；
y４
Ｐ
●
３
２
４y
３
Ｐ
●
２
１
１
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
Ｏ １２ ３４ ５ －１
ⅹ
－２
－２
－３
－３
图１
图２
y
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
例如：当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向上 平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ，y+b).
6.2.2用坐标表示平移2
本节知识要点：1发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识2用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．能力测试：1．如图6-23所示，顺次连结点（2.5，0），（3.5，0），（3.5，3），（6，3），（4，5），（5，5），（3，6），（1，5），（2，5），（0，3），（2.5，3），（2.5，0）得到一棵小树．（1）若想使小树原地长高为原来的两倍，各点将做怎样的变化？（2）若想作小树关于y轴的对称图形，各点将做怎样的变化？（3）若x轴下方是条河，河中有小树的倒影，这个倒影的各点坐标与原图形各点坐标有何关系？2．图6-24是画在方格纸上的某岛简图．（1）分别写出地点B、C、D、M、W、T的坐标；（2）（3，8），（6，7），（9，5），（11，3）所代表的地点分别是什么？3．如图6-25是我国海军作战示意图，其比例尺为1∶100 000，M为我国舰队．（1）在北偏东30°的方向上有敌方舰队A，要想确定A的位置，还需要什么数据？借助刻度尺或量角器，说出敌舰队A的位置；（2）B为我军另一舰队，经测量B距离M的距离为1 800 m，要想确定B 的位置还需要什么数据？请用工具度量说出B的位置；（3）据情报人员报告，在M北偏东70°，距离为1 700 m处有一敌舰C，请在图上画出敌舰C的位置．答案1．解：（1）对应各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的两倍（2）对应各点的纵坐标保持不变，而横坐标变为原来的相反数（3）对应各点的横坐标相同，而纵坐标互为相反数2．解：（1）B（4，8），C（4，7），D（2，5），M（7，4），W（10，8），T（9，8）（2）A、L、O、Q．3．解：如图所示．（1）还需要知道A与M的距离，经测量AM＝2 cm，因此敌舰队A的位置为北偏东30°，且距离为2 000 m处．（2）还需要知道B的方位角，测得方位角为北偏西50°，因此我方舰队B 的位置为北偏西50°，且距离为1 800 m处．（3）在图上，用量角器画出∠NMC＝70°，且量得MC＝1.7 cm，则为敌舰的位置．。
人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移(同步练习含答案)
7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1.将点P(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是( )A.(-1,1)B.(7,1)C.(-1,-5)D.(-1,-2)2.线段AB是由线段PQ平移得到的,点P(-1,3)的对应点为A(4,7),则点Q(-3,1)的对应点B 的坐标是( )A.(2,5)B.(-6,-1)C.(-8,-3)D.(-2,-2)3.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.24.将线段AB在坐标系中进行平移,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度5.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)6.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)7.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题8.点M(4,3)向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在y轴上;向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在x轴上.9.(2016黑龙江哈尔滨双城期末)在同一坐标系中,图形a是由图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,-2),则图形b中与点A对应的点A'的坐标为.10.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.11.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是.12.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为.13.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(-2,3),则A1的坐标为.14.在如图所示的直角坐标系中,△AOB经过平移后得到△A1O1B1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO上一点P,平移后得到A1O1上一点P1(-3.5,-2),则P点的坐标为.三、解答题15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.16.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请作出△A'B'C',并写出△A'B'C'的三个顶点坐标;(3)求△ABC的面积.答案1. A2. A3. C4. B5. B6. C7. B8.左;4;下;39.(4,1)10.(1,-1)11.(-3,4)12.(4,2)13.(3,6)14.(0.5,1)15.(1)如图,①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.②点B的坐标为(6,3).故为:右;3;上;5;(6,3).(2)如图,S △ABC =6×4-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.16. (1)点A 的坐标是(2,-1),点B 的坐标是(4,3).(2)如图,△A'B'C'为所求作的图形,A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).(3)△ABC 的面积=3×4-12×2×4-12×3×1-12×3×1=5.。
数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移
7.2.2．．．．．．．．．．．评测练习．．．．．用坐标表示平移一、填空．．．．1．．把点．．．．．2．个单位长度所．．．．．．．．．．．．，向左平移．．．．．．．．．．．．．．______．．．．2．个单位长度所到达位置的坐标为．．．(．－．2．，．3．)．向上平移到达位置的坐标为．．．．．．．．______．．．．．．．．2．．把点．．．．．．．．．．．2．个单位长度，所到达位置的坐标为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．个单位长度，再向右平移．．．P．(．－．1．，．3．)．向下平移______．．．．．．．．3．．点．．．．．．个单位长度，变为．．．．．．．．．．______．．．．．．．．M．′．(．0．，．1．)．．．．．M．(．－．2．，．5．)．向右平移．．．．______．．．．．．个单位长度，向下平移4．．把点．．．．．．．__________________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．)．平移后得点．．．．．P．2．(．－．2．，．3．)．，则平移过程是．．．P．1．(．2．，－____．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．．．．．________________________________________________________________________5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.6.将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．二、选择题．．．．．7．．把．．3．个单位长度再向下平移．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )．．．．．．．．．．1．个单位长度所到达位置的坐标是．．平移．．(．0．，－．．2．)．向上A．．．(．3．，－．．3．)．．．2．)．C．．．(．0．，．0．)．D．．．(．0．，－．．2．)．B．．．(．－．3．，－8．．已知三角形内一点．．．．．．．．．．．．．1．个单．．．．．．．．．P．(．－．3．，．2．)．，如果将该三角形向右平移．．．．．．．．．．．．2．个单位长度，再向下平移位长度，那么点．．．．．．．．．．．P．的对应点．．．．( )．．．．P．′．的坐标是A．．．(．－．1．，．1．)．B．．．(．－．5．，．3．)．C．．．(．－．5．，．1．)．D．．．(．－．1．，．3．)．9．．将线段．．平移后，其两个．．．．．．．．．．．AB．．．．．．．．．．．．．A．(．－．1．，．2．)．，．B．(．1．，．1．)．，将线段．．在坐标系中作平行移动，已知．．．．AB端点的坐标变为．．．．．．．A．(．－．2．，．1．)．，．B．(．0．，．0．)．，则它平移的情况是．．．．．．．．．．．．．( )A．．．向上平移了．．．．．．．．．．．1．个单位长度．．．．．．．．．．1．个单位长度，向左平移了B．．向下平移了．．．．．．．．．．．．．．．．1．个单位长度．．．．．．1．个单位长度，向左平移了C．．向平移了．．．．．．．．．．1．个单位长度，向右平移了．．．．．．．．．．．1．个单位长度D．．向上平移了．．．．．．．．．．．1．个单位长度，向右平移了．．．．．．．．．．．1．个单位长度二、解答题（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？第10题11.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
6.2.2(2) 用坐标表示平移
-4
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 向右(或向左) 平移a个 就是把原图形_________ 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 向上(或向下) 平移a个单 是把原图形__________ 位长度．
.
3、如图,三角形 ABC中任意一 点P(x0,y0)经 平移后对应点为
P1(x0+5,y0+3),
P（x0，y0）
.
3 2 1 1
C（ 2 ， 0 ）
将三角形ABC 作同样的平移得 到三角形A1B1C1. 求A1、B1、C1 的坐标.
-4 -3 -2 -1
B（-4，-1）
o -1
2
3
4
5
x
-2
-3
A
B
2、如图，三架 飞机P、Q、R 5 保持编队飞行， 4 请分别说出它们 的坐标.30秒后, 3 2 飞机P飞到p， 的位置，飞机Q、 1 P` R飞到了什么位 o -1 -4 -3 -2 置？分别 -1 写出这三架飞 -2 机新位置的坐标 -3
-4
y
1
2
P
3
4
5
Q
x
R
5 4
A（-2，3）
Hale Waihona Puke yP1（X0+5，y0+3)
-4
4、三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后 得到的图形,观察 点A与点C的坐标 之间的关系.如果 三角形AOB中任 意一点M的坐标 为(x,y),它的对 应点N的坐标是 什么?
5 4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
7.2.2 用坐标表示平移 七年级数学下册(人教版)
解：平移后点A，B，C，D各对应点的坐标分别是(-2,2)，(2,0)，(1,3)，(0,3).
迁移应用
1.如图，点A(2,1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位
长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C )
A.(-3,2)
B.(0,4)
C.(-1,3)
D.(3,1)
1.将图中各点向右平移5个单位，观察它
们的坐标的变化.
A(-4，3)
A1(__1_，__3_)；
B(-2，-3)
B1(__3_，_-_3_)；
C(2，1)
C1(_7__，__1_).
(x，y) 向右平移a个单位后 (_x_+_a_，__y_)
自学导航
如图，在平面直角坐标系中有A、B、C三点，请你分别将这三点向 左、向右、向上、向下平移，观察它们的坐标是否按一定的规律变化呢？
1.如图，在平面直角坐标系xo1y中，点A的坐标为(-1,1).如果将x轴向下平移 3个单位长度，将y轴向右平移2个单位长度，两坐标轴交于点o2，点A的位 置不变，那么在平面直角坐标系xo2y中，点A的坐标是( B )
A.(-3,-2)
B.(-3,4)
C.(1,-2)
D. (1,4)
2.将平面直角坐标系平移，使原点О移至
可以得到对应点(_x_+__a，__y__)(或(_x_-_a_，___y_))；将点(x，y)向上(或下)平移 b个单位长度，可以得到对应点(__x__，_y_+_b_)(或(__x__，_y_-_b_)).
左右移动改变点的横坐标，左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
能力提升
平面直角坐标系内点的坐标平移规律
【人教版】七年级下册数学自学案：6.2.2 用坐标表示平移(1)
第五课时6．2．2 用坐标表示平移（1）一、自学范围P51归纳二、自学目标：探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。
三、自学重点点的平移引起的点的坐标的变化规律四、自学过程1、读51页探究填空：将点A(-2,-3)作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标A(-2,-3)向右平移5个单位→()A(-2,-3)向左平移5个单位→ ()A(-2,-3)向上平移4个单位→ ()A(-2,-3)向下平移4个单位→ ()观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?归纳:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点( ,y)(或（，）)将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点（，）（或（，））。
2、由上可知，在平面直角坐标系中，将一个点向右（向左）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.向上（向下）平移，这个点的_____（横、纵）坐标变，_____坐标不变.3、练一练点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）（）A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的五、学效测试1、把点A（-3，-1）向右平移2个单位长度得点B的坐标是___________，再向下平移2个单位长度得点C的坐标是__________.2、把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′(____,____),再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A″(____,____)，则点A′与A关于_______对称，点A″与A′关于__________对称。
3、将点A（-3，-2）向右平移5个单位长度，得到点A′，再把点A′向上平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标为（）A（-2，-2） B（2，2） C（-3，2） D（3，2）4、做课本53页第1题和55页第6题。
人教版七年级数学下册7.2.2 用坐标表示平移(1)
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
9
10
体验回顾
1． 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的
距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么 关系？
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 点An，则 点An的坐标是 （-2+ a ，-3）；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到 点An´，则 点An ´的坐标是 （-2-a ，-3）；
14
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1， 则 点A1的坐标是 （-2，2）；
（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2， 则 点A2的坐标是 （-2，-6） ；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点 An，则 点An的坐标是 （-2，-3 + a ）；
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到
点Bn ´ ，则 点Bn ´的坐标是 （-2，-3- a ）.
15
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位(x,y-b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移习题新人教版
7。
2。
2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移1．(日照中考）将点A(2，1）向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是（D）A．(2,3）B．(2,－1)C．(4,1）D．(0,1)2．(大连中考)在平面直角坐标系中,将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（C)A．（1，3) B．(2，2)C．（2，4) D．(3,3)3．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(B）A．（5，1)B．（1，1）C．(7，1）D．（3，3)4．（安顺中考）如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(A)A．(－2，－4）B．(－2，4)C．(2,－3）D．(－1，－3)5．（钦州中考）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)A．（2，5) B．(－8，5）C．(－8,－1) D．(2，－1)6．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B）A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横纵坐标都没有变化D．横纵坐标都减少3个单位长度7．（厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）,A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1,则点O1的坐标是(3，0），A1的坐标是(4，3)．8．将点A(－3，1）向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为(2,7）．知识点2 根据坐标变化确定图形平移方向和距离9．在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度．10．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后,得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0）,则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A′B′C′。
#人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移(1)
-2
(-6,-3)
-3 A(-2,-3) -4
-5
-6
(-2,-7)
A点向左平移５个单位后得点(-6,-3),向下平移５个单位后得点(-2,-7)
请再找几个点试一试，对它们进行平移， 观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么 规律吗？
发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横 坐标加a,纵坐标不变,当点A向上平移a个 单位时,则横坐标不变,纵坐标加a,当点A向 左平移b个单位时,横坐标减b,纵坐标不变, 当点A向下平移b个单位时,横坐标不变,纵 坐标减b.
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 6 7 8 x
-1 -2 -3 -4 -5 -6
本节课收获
在平面直角坐标系中，
将点(x,y)向右（或左）平移a个单位， 可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y);
将点(x,y)向上（或下）平移b个单位,可 以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长度 得到点Q；将点Q向___左平移___5个单位长度 得到点P。
在平面直角坐标系中，有一点（+1，+3）， 要使它移动到点（-2，-2），应怎样移动？
y
7 6 5 4 3 2 1
x - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7
-1
-2
A(-2,-3)
-3 -4
A1 (3,-3)
-5
向右平移５个单位后得到点的-6 坐标为（３，－３）
向上平移５个单位后得到点的坐标为（－２，２）
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6.2.2 用坐标表示平移
一、选择题:(每小题3分,共12分)
1.如图1所示,将点A 向右平移向个单位长度可得到点B ( ) A.3个单位长度 B.4个单位长度;
C.5个单位长度
D.6个单位长度 2.如图1所示,将点A 向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( )
A.点C
B.点F
C.点D
D.点
E 3.如图1所示,将点A 行向右平移3个单位长
度,再向下平移5个单位长度,得到A′,将点
B 先向下平移5个单位长度,再向右平移3
个单位长度,得到B′,则A′与B′相距( )
A.4个单位长度
B.5个单位长度;
C.6个单位长度
D.7个单位长度
4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G 先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G′,则G′的坐标为( )
A.(6,5)
B.(4,5)
C.(6,3)
D.(4,3) 二、填空题:(每小题3分,共15分)
1.已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC 平移,使点A 到点(1,-2) 的位置上,则点B,C 的坐标分别为______,________.
2.已知点A(-4,-6),将点A 先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.
3.已知平面内两点M,N,如果它们平移的方式相同, 那么它们之间的相对位置是_________.
4.正方形的四个顶点中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点 D 的坐标为_________.
5.△ABC 中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),则△ABC 的面积为________. 三、基础训练:(共12分)
如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)
平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求
A′,B′,C′的坐标.
四、提高训练:(共15分)
坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1). (1)建立坐标系,描出这4个点;
(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
五、探索发现:(共15分)
如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C 的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?
六、能力提高:(共15分)
在坐标平面内描出点A(2,0),B(4,0),C(-1,0),D(-3,0).
(1)分别求出线段AB中点,线段AC中点及线段CD中点的坐标,则线段AB 中点的坐标与点A,B的坐标之间有什么关系?对线段AC中点和点A,C及线段CD 中点和点C,D成立吗?
(2)已知点M(a,0),N(b,0),请写出线段MN的中点P的坐标.
七、中考题与竞赛题:(共16分)
如图所示的是一长方形纸板,请你把它裁成两块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?请画图说明.
答案:
一、1.B 2.D 3.A 4.D
二、1.(5,-3) (3,-6) 2.(0,0) 3.不变 4.(-1,-2) 5.3 三、A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
四、(1)略 (2)四边形ABCD 的面积为6.5.
五、A 与C 的横坐标相同,纵坐标互为相反数,N 点的坐标为(x,-y).
六、提示:(1)线段AB 中点的坐标为(24
2
+,0),即(3,0);对AC 中点和点A,C 及线段
CD 中点和点C,D 都成立. (2)线段MN 的中点P 的坐标为(2
a b
+,0)
七、解:根据长方形的面积为36,可判断拼成的正方形的面积为36, 所以边长为6,裁法如图所示.。