SINSGPS紧组合与松组合导航系统性能仿真分析

ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合与松组合导航系统性能仿真分析
王君帅，王新龙
（北京航空航天大学宇航学院，北京　１００１９１）
摘　要：ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合可以有效提高导航系统的性能。

建立ＳＩＮＳ／ＧＰＳ全系统仿真模型，构建ＳＩＮＳ仿真器、ＧＰＳ星座，并给出最佳导航星的选择方法。

在建立ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合导航系统状态模型和量测模型的基础上，分别以位置、速度为观测量和以伪距、伪距率为观测量设计了松组合与紧组合导航系统的Ｋａｌｍａｎ滤波器。

在相同的条件下，对这两种不同组合模式的导航系统进行仿真验证。

仿真结果表明，与松组合导航系统相比，紧组合导航系统的收敛性能更好，尤其是在受到外界干扰或遮挡，使可用的导航星数目不足四颗时，紧组合导航系统具有更好的导航性能。

关键词：组合导航；位置；速度；伪距；伪距率
中图分类号：Ｖ２４９．３２＋８　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７３－５０４８（２０１３）０２－００１４－０６
ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＳＩＮＳ／ＧＰＳＴｉｇｈｔｌｙＣｏｕｐｌｅｄａｎｄＬｏｏｓｅｌｙＣｏｕｐｌｅｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ
ＷＡＮＧＪｕｎ－ｓｈｕａｉ，ＷＡＮＧＸｉｎ－ｌｏｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｕｇｍｅｎｔｅｄｂｙＳＩＮＳａｎｄＧＰＳｉｎｔｅ－ｇｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ＳＩＮＳｓｉｍｕｌａｔｏｒａｎｄＧＰＳｓａｔｅｌｌｉｔｅｇｒｏｕｐｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ａｎｄｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｃｈｏｏｓｉｎｇｔｈｅｂｅｓｔｓａｔｅｌｌｉｔｅｇｒｏｕｐｉｓａｌｓｏｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｓｔａｔｅａｎｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌｓｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｓｏｆｌｏｏｓｅｌｙａｎｄｔｉｇｈｔｌｙｃｏｕｐｌｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｃｈｏｏｓｅｓｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅ，ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅｒａｔｅａｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｎａｖｉ－ｇａｔｉｏｎｍｏｄｅｓａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｔｉｇｈｔｌｙｃｏｕｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｌｏｏｓｅｌｙｏｎｅ，ａｎｄｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｗｈｅｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆａｖａｉｌａｂｌｅｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓａｔｅｌｌｉｔｅｓａｒｅｌｅｓｓｔｈａｎｆｏｕｒｗｈｉｃｈｉｓｃａｕｓｅｄｂｙｏｕｔｓｉｄｅｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｏｒｓｈｅｌ－ｔｅｒｅｄ，ｔｈｅｔｉｇｈｔｌｙｃｏｕｐｌｅｄｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｎａｖｉｇａｔｉｏｎ；ｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｖｅｌｏｃｉｔｙ；ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅ；ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｇｅｒａｔｅ
０　引 言
捷联惯性导航系统（ＳＩＮＳ）利用陀螺仪、加速
收稿日期：２０１２－０８－１５
基金项目：国家自然科学基金（６１０７４１５７）资助项目；航空科学基金（２００９０１５１００４）资助项目
作者简介：王君帅（１９８７－），男，河北邢台人，硕士研究生，研究方向为ＧＰＳ导航。

度计惯性元件得到移动目标的位置和速度；仅靠系统本身能在全天候条件下，全球范围内自主地、隐蔽地提供多种较高精度的导航参数，其缺点是误差（尤其是位置误差）随时间积累。

全球卫星导航系统（ＧＰＳ）定位和测速精度高，基本不受地域、时间限制；但是，当载体作大机动飞行或有地形遮挡时，ＧＰＳ导航信息有可能中断，或动态误差过大，不能使用。

因此，ＳＩＮＳ与ＧＰＳ具有优势互补的
２０１３年第２期２０１３年４月
航空兵器
ＡＥＲＯＷＥＡＰＯＮＲＹ ２０１３Ｎｏ．２
Ａｐｒ．２０１３
特点，ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合导航系统可以大大提高系统
整体的导航精度和性能［１］。

从结构上或信息交换及组合程度上，ＧＰＳ与ＳＩＮＳ的组合方式分为：松组合和紧组合。

松组合是一种最简单的组合应用方式，在这种方式下，ＳＩＮＳ和ＧＰＳ各自独立工作，组合滤波器融合两者的数据并给出最优的估计结果，最后反馈给ＳＩＮＳ进行修正。

该组合方式可以提供比单独ＧＰＳ或单独ＳＩＮＳ更好的导航结果。

但是，当卫星信号中断无法提供定位信息时，系统的组合就被完全破环，整个导航系统性能就会迅速恶化。

紧组合是一种相对复杂的组合方式。

紧组合中，ＧＰＳ提供给组合滤波器的量测信息是接收机用于定位的原始信息，即伪距、伪距率和多普勒频率等，而松组合的量测信息是通常有时间相关性的位置和速度，因此紧组合可以获得更高的定位精度［１－２］。

当载体动态运动或外界干扰使可见星数目不足４颗时，紧组合系统可以利用仅有的可用星实现信息融合，避免系统转换为纯惯导系统，因此紧组合系统比松组合系统有更强的抗干扰性能，更适用于高动态的导航应用。

本文分别采用紧组合和松组合两种组合方式构建了ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合导航系统，并对两种组合系统的性能进行了仿真与对比分析。

１　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合导航系统结构方案１．１　紧组合结构设计方案
紧组合结构框图见图１。

图中，紧组合导航系统主要由惯导子系统、ＧＰＳ子系统和卡尔曼滤波器３部分组成［２］。

其中，惯导子系统利用轨迹发生器模拟飞机状态，惯导模拟器根据飞机状态产生对应的比力和角速率，惯导解算单元则根据惯导模拟器的输出，解算出ＳＩＮＳ系统的导航输出信息，即位置和速度。

ＧＰＳ子系统主要包括导航星模拟器和伪距计算等。

导航模拟器利用星历计算卫星的位置和速度，并根据载体位置选出可用性最好的卫星，随后根据载体位置、速度与卫星位置、速度得到伪距和伪距率。

伪距计算模块根据这些卫星的速度和位置信息与惯导子系统输出的位置和速度信息计算出惯导伪距和伪距率。

最后，惯导伪距和伪距率与ＧＰＳ接收机的伪距和伪距率之差作为卡尔曼滤波器的输入，得到惯导系统状态误差估计值。

将状态误差估计值的陀螺仪和加速度计漂移反馈给惯导系统以对其进行校正，状态误差估计值中的位置和速度误差对惯导解算后的位置和速度信息进行校准，输出为紧组
合系统的最终导航结果。

图１　紧组合结构框图
１．２　松组合结构设计方案
图２是松组合系统的结构框图。

与紧组合系统的区别在于，松组合系统中采用的量测信息是位置和速度，利用ＧＰＳ子系统解算得到的位置、速度与惯导解算出的位置、速度之差作为卡尔曼滤波器的输入。

松组合卡尔曼滤波器的反馈校正和结
果校正与紧组合相同。

图２　松组合结构框图
２　ＳＩＮＳ仿真器
２．１　飞行轨迹发生器
选取高动态的战斗机为载体，作为模拟导航的飞行器。

根据预先设定的飞行状态，产生相应的速度、加速度、位置、比力和姿态等信息，作为惯导系统的输入。

飞行轨迹包括起飞、爬升、转弯、加速、减速、平飞等飞行状态。

２．２　惯性测量模拟器
（１）陀螺仪
陀螺仪是惯性测量中测量载体角运动的器件。

陀螺仪的输出可以表示为
ω～ｉｂ＝ωｉｂ＋ε（１）式中：ωｉｂ为轨迹发生器得到的角速率；ε为陀螺误
·５１·
王君帅等：ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合与松组合导航系统性能仿真分析
差。

陀螺误差主要表现在陀螺漂移和噪声。

陀螺误差的表达式为
ε＝εｂ＋ωｇ（２）式中：εｂ为陀螺常值漂移率；ωｇ为白噪声。

（２）加速度计
考虑到加速度计在测量过程中存在零偏误差，则加速度计的输出在载体系可以表示为ａ～ｉｂ＝ａｉｂ＋Δ＋ωａ（３）式中：ａｉｂ为轨迹发生器的比力输出；Δ为加速度计零偏；ωａ为白噪声。

２．３　导航解算
根据惯性测量模拟器的输出，即角速率和比力信息，对惯导系统进行解算，得到飞行器的位置、速度和姿态等导航信息。

具体解算过程如图３
所示。

图３　惯导解算原理框图
３　ＧＰＳ导航模拟器
ＧＰＳ空间卫星星座（ＢＬＯＣＫΠ）共由２４颗卫星组成，均匀分布在６个轨道中，各个轨道面与赤道面的夹角都为５５°，这样可以保证全球任何位置、任何时刻的用户所看到的卫星数目都足以满足导航要求。

３．１　基于广播星历的卫星轨道计算
精确的轨道信息是精密定位的基础，通过ＧＰＳ广播星历和相应算法可以得到所需时刻卫星的轨道信息［３］，这些信息可以实现卫星星座实时仿真，还可以用于计算ＳＩＮＳ的伪距和伪距率，以实现ＳＩＮＳ／ＧＰＳ的紧组合导航。

３．２　导航星座的选择
选择最佳的导航星座，对提高ＧＰＳ的定位精度具有重要的意义。

选择最佳导航星座主要考虑两个方面：一方面是选取ＧＰＳ可见星，选取可见星的基本原则是观测仰角需大于１５°，这是因为仰角过低时，卫星到接收机的大气传播误差增大，造成伪距精度明显下降；另一方面是使几何精度衰减因子ＧＤＯＰ最小，以获得最好的定位精度［４］。

通常选择ＧＤＯＰ因子最小的导航星座的方法有两种：一种是对所有能观测到的卫星进行组合计算ＧＤＯＰ，总共需要计算Ｃ４ｎ次ＧＤＯＰ数值（ｎ为可见卫星数），计算量很大；另一种是根据几何精度因子ＧＤＯＰ与由接收机和卫星组成的四面体的体积Ｖ成反比，来选择星座［４］。

本文采用的星座选择方法是在第二种方法的基础上加以改进，提高了计算速度和精度。

算法实现过程如下：
（１）根据ＳＩＮＳ所确定的载体位置计算卫星高度角，选择高度角最大的一颗卫星ｓ１。

（２）然后分别在北方和东方选择与ｓ１有最大角距的两颗卫星ｓ２和ｓ３。

（３）从剩余的可见星中，按最小ＧＤＯＰ原则选择第四颗星ｓ４。

得到的ｓ１，ｓ２，ｓ３和ｓ４即为ＧＤＯＰ因子最小的星座。

４　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合滤波器的设计
４．１　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ系统的状态方程
４．１．１　ＳＩＮＳ误差状态方程
ＳＩＮＳ误差状态由位置误差、速度误差、姿态误差角、加速度计零偏误差以及陀螺漂移误差等组成［５］。

误差状态向量为
ＸＩ＝［δＬ　δλ　δｈ　δｖｘ　δｖｙ　δｖｚ　φｘ　φｙ
φｚ　εｂｘ　εｂｙ　εｂｚ　Δｂｘ　Δｂｙ　Δｂｚ］坐标系的定义为：ｉ为地心惯性系，ｔ为当地地理坐标系，ｅ为地心地固坐标系，ｐ为惯导平台坐标系，ｂ为载体坐标系，ｃ为大地坐标系。

ＳＩＮＳ系统的误差状态方程表达式［６］：
Ｘ·Ｉ＝ＦＩＸＩ＋ＧＩＷＩ（４）式中，系统噪声为
ＷＩ＝ｗｇｘｗｇｙｗｇｚｗａｘｗａｙｗａｚＴ（５）４．１．２　ＧＰＳ误差状态方程
在紧组合中，采用伪距和伪距率作为量测信息，通常选取两个与时间有关的误差：一个是与时钟误差等效的距离误差ｂｃｌｋ，即时钟误差与光速的积；另一个是与时钟频率误差等效的距离率误差ｄｃｌｋ，即时钟频率误差与光速的积［６］。

则ＧＰＳ的误差状态方程可以表示为
ｂ·ｃｌｋ＝ｄｃｌｋ＋ωｂ
ｄ·ｃｌｋ＝－１Ｔ
ｃｌｋ
ｄｃｌｋ＋ωｄ（６）
·６１·航空兵器　２０１３年第２期
式（６）的矩阵表示形式为
Ｘ·
Ｇ＝ＦＧＸＧ＋ＧＧＷＧ
（７）
其中：Ｔｃｌｋ为相关时间；ＸＧ＝［ｂｃｌｋｄｃｌｋ］Ｔ；ＷＧ＝
［ωｂ
ωｄ］Ｔ。

４．１．３　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合系统的状态方程
将式（４）与式（７）合并，可以得到组合导航系统状态方程：
Ｘ·ＩＸ
·Ｇ
＝
ＦＩ
０
０
Ｆ
Ｇ
ＸＩ
ＸＧ
＋
ＧＩ００
ＧＧ
ＷＩ
ＷＧ
（８）
即
Ｘ·
ｔ＝ＦｔＸｔ＋ＧｔＷｔ（９）其中：Ｘｔ＝［δＬ　δλ　δｈ　δｖｘ　δｖｙ　δｖｚ　φｘ　φｙ　φｚ　εｂｘ　εｂｙ　εｂｚ　Δｂｘ　Δｂｙ　Δｂｚ　ｂｃｌｋ　ｄｃｌｋ］。

４．２　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合系统的量测方程４．２．１　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合系统的量测方程
紧组合系统采用ＳＩＮＳ推算的伪距和伪距率与ＧＰＳ测量得到的伪距和伪距率之差作为量测信息［５］。

在紧组合系统中，ＧＰＳ接收机测得的伪距为ρＧｉ，由ＳＩＮＳ测量得到的载体位置（ｘＩ，ｙＩ，ｚＩ）和由卫星星历给出第ｉ颗卫星位置（ｘｉ
ｓ，ｙｉ
ｓ，ｚｉ
ｓ）所确定的卫星伪距为ρＩｉ。

两者之差可以得到伪距量测方程：
δρｉ＝ρＩｉ－ρＧｉ＝ｌｉδｘ＋ｍｉδｙ＋ｎｉδｚ－ｂｃｌｋ－υρｉ
（１０）
其中：ｌｉ＝ｘ－ｘｉｓ
ｒｉ，ｍｉ＝ｙ－ｙｉｓ
ｒｉ，ｎｉ＝ｚ－ｚｉｓ
ｒｉ
，为载体到
卫星Ｓｉ的向量的方向余弦，ｒｉ＝
ｘ－ｘｉ
ｓ
２
＋ｙ－ｙｉ
ｓ
２
＋ｚ－ｚｉ
ｓ２。

由ＧＰＳ测得的伪距率ρ·
Ｇｉ和ＳＩＮＳ得到的伪距
率ρ·
Ｉｉ之差可以得到伪距率量测方程：
δρ·ｉ＝ρ·Ｉｉ－ρ·Ｇｉ＝ｌｉδｘ·＋ｍｉδ痹ｙ＋ｎｉδｚ·－ｄｃｌｋ－υρ·ｉ（１１）在导航时，可以根据可用星的数目，选择卫星数量，选择所用伪距和伪距率的个数，这样在可用星少于４颗时，仍然可以继续导航。

将式（１０）与式（１１）合并，可以得到紧组合系统的量测方程：
Ｚｔ＝
ＨｔＸｔ＋Ｖｔ（１２）４．２．２　ＳＩＮＳ／ＧＰＳ松组合系统的量测方程
松组合系统采用ＳＩＮＳ解算的位置和速度与
ＧＰＳ测量到的位置和速度之差作为量测信息［７］。

设载体的真实位置为ｘ，ｙ，ｚ，速度为
ｖｘ，ｖｙ，ｖｚ，ＳＩＮＳ解算出的位置为ｘＩ，ｙＩ，ｚＩ，速度
为ｖｘＩ，ｖｙＩ，ｖｚＩ，ＧＰＳ给出的位置为ｘＧ，ｙＧ，ｚＧ，速
度为ｖｘＧ，ｖｙＧ，ｖｚＧ。

量测信息是地理系中的位置差
和速度差。

由ＳＩＮＳ解算的位置与ＧＰＳ测量的位置之差，并将位置误差转换到大地坐标系中，可以得到位置量测方程：
Δｘ＝ｘＩ－
ｘＧ＝δｘ＋ｎｘΔｙ＝ｙＩ－ｙＧ＝δｙ＋ｎｙΔｚ＝ｚＩ－ｚＧ＝δｚ＋ｎｚ
（１３）
同理可以得到速度量测方程：
Δｖｘ＝ｖｘＩ－ｖｘＧ＝δｖｘ＋ｎｖｘ
Δｖｙ＝ｖｙＩ－ｖｙＧ＝δｖｙ＋ｎｖｙΔｖｚ＝ｖｚＩ－ｖｚＧ＝δｖｚ＋ｎｖｚ
（１４）
将式（１３）与式（１４）合并，可以得到松组合系统的量测方程：
Ｚｌ＝ＨｌＸｌ＋Ｖｌ
（１５）５　仿真及结果分析
５．１　仿真条件
仿真过程中，在等效初始条件下，分别采用ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合和松组合方式对ＳＩＮＳ的导航结果进行校正。

通过对比最终的导航误差来比较两种组合方式的导航性能。

同时，为了对比两种组合
方式的抗干扰性能，在９０～１３０ｓ期间，可用星数目降为２颗。

利用轨迹发生器产生的战斗机飞行轨迹，飞机飞行过程包括起飞、爬升、转弯、加速、减速、平飞等飞行状态。

利用ＳＩＮＳ模拟器产生ＳＩＮＳ测量数据。

具体仿真条件为：飞机初始位置为东经１１６°，北纬４０°，导航坐标系为当地地理坐标系，飞行过程约３００ｓ；陀螺仪的常值漂移为２（°）／ｈ，白噪声均方差为０．０２（°）／ｈ；加速度计的常值零偏为１×１０
－４
ｇ，
加速度计白噪声均方差为１×１０－６
ｇ；伪距、伪距率的白噪声均方差分别为３０ｍ和０．０５ｍ／ｓ；ＳＩＮＳ系统的输出频率为１００Ｈｚ，ＧＰＳ系统的输出频率为１０Ｈｚ，组合系统的数据输出频率为１００Ｈｚ。

５．２　仿真结果及分析５．２．１　无干扰情况下的仿真对比
根据上述仿真条件，在无干扰情况（即可用星数目一直大于３时）下，分别得到紧组合和松组合系统仿真结果。

图４为单纯ＳＩＮＳ的位置误差，图５～７分别为紧组合与松组合系统位置误差对比结果。

表１为仿真的结果对比。

·
７１·王君帅等：ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合与松组合导航系统性能仿真分析
图４　单纯
ＳＩＮＳ位置误差图
５　东向位置误差图
６　北向位置误差对比图７　高度误差对比
表１　无干扰时，紧组合与松组合仿真结果对比
紧组合
东向北向天向
松组合
东向北向天向
位置误差均值／ｍ１．８１．９４．３４．１４．１７．５
位置误差范围／ｍ－１．０～７．８－２．２～１１０．７～１３．１－１．８～１０．３－２．９～１２．３－３．１～１５．５位置误差标准差／ｍ２．３３．２３．５３．４３．４５．５
通过图４可以看到，单纯ＳＩＮＳ导航系统的位置误差随着时间的增加而逐渐积累发散。

图５～７的结果表明，利用ＧＰＳ与ＳＩＮＳ进行组合导航，无论是紧组合还是松组合都可以有效抑制惯导误差的发散，提供更精确的导航结果。

紧组合和松组合系统都是基于最优估计理论，利用ＧＰＳ的导航信息与ＳＩＮＳ的导航信息，估计出ＳＩＮＳ的导航误差估计值，并对ＳＩＮＳ的导航结果进行校正，因此两种组合都可以使导航误差收敛，提高导航精度。

通过对比图５～７及表１中的数据可以看到，紧组合比松组合系统收敛速度更快，稳态误差更小。

松组合利用的量测信息是ＧＰＳ输出的位置和速度，ＧＰＳ的位置和速度通常是相关的（在ＧＰＳ接收机内部采用卡尔曼滤波器的情况下尤为严重），而紧组合系统采用的是接收机用于定位解算的原始信息伪距和伪距率，克服了松组合方式中相关量测问题，提高了系统的导航精度。

ＧＰＳ接收机中的位置和速度解算过程中，利用了伪距和伪距率，因此，在得到的位置和速度中，除了包含有ＧＰＳ中伪距和伪距率误差外，还有数据计算误差和数据延迟，使得利用伪距和伪距率作为量测信息的紧组合系统比采用位置、速度作为量测信息的松组合系统的误差收敛更快，误差更小。

５．２．２　有干扰情况下的仿真对比
为了验证，在不良的导航环境下，紧组合系统比松组合系统导航性能更好。

在９０～１３０ｓ期间，可用星数目减小为２颗，随后恢复成４颗。

图８和图９分别是在受干扰情况下，松组合与紧组合的位置误差。

表２为各个图中曲线的具体对比结果。

通过图８的曲线和表２，可以看出，松组合导航系统在受干扰期间位置误差持续发散，其中东向和北向的最大位置误差分别达到４７ｍ和４９．２ｍ，而高度最大误差达到３６．９ｍ，当可用星数目恢复４颗后，误差逐渐变小。

整个仿真过程中松组合的东北天三个方向的位置误差均值分别是１８
ｍ、２０．５ｍ和１８．８ｍ。

图９和表２可以看到，紧组
·８１·航空兵器　２０１３年第２期
图
８　有干扰情况下松组合位置误差图９　有干扰情况下紧组合位置误差表２　有干扰情况下，紧组合与松组合对比结果
紧组合
东向北向天向
松组合
东向北向天向
位置误差均值／ｍ２．０２．６４．５１８２０．５１８．８
位置误差范围／ｍ－０．３～５．６－１．４～８．１２．４～８．０４．８～４７．０６．４～４９．２６．０～３６．９位置误差标准差／ｍ１．４２．３１．５１２．２１２．７８．２
合导航系统在受到干扰时，有小的波动，但可以维持导航系统的性能，东北天三个方向的位置误差均值分别为２ｍ、２．６ｍ和４．５ｍ，比松组合的误差均值小很多。

通过对比紧组合与松组合在导航系统因受干扰而可用星数目小于４颗时的误差曲线，可以看出，紧组合系统在可用星数目不足时，可提高系统的导航性能，这也增强了导航系统的环境适应能力。

在９０～１３０ｓ期间，可用星数目减小到２，由于
ＧＰＳ接收机在可用星数目大于等于４时，才能解算出接收机的位置和速度，因此，在松组合系统，ＧＰＳ不能提供量测信息，导航系统就转换为纯惯导系统，导航误差会随时间增大，逐渐发散。

而紧组合系统的量测信息是卫星伪距和伪距率，可以根据可用星的个数来调节量测方程的维数，仅需一颗可见星的伪距和伪距率，就可以实现滤波，但考虑到误差状态可观测度，可见星数目越多，可观测度越好，当有２或３颗可见星时，导航性能不如４颗卫星时好，但仍可以避免紧组合系统转换为纯惯导系统，因此可大大提高系统的抗干扰性能。

６　结 论
本文通过对ＳＩＮＳ／ＧＰＳ组合导航系统结构、ＳＩＮＳ仿真器、ＧＰＳ模拟器、卡尔曼滤波器等的设计，建立了基于位置和速度的ＳＩＮＳ／ＧＰＳ松组合以及基于伪距和伪距率的ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合导航系统。

两种组合系统都可以抑制单独ＳＩＮＳ系统误差的发散，得到比单独ＳＩＮＳ好很多的导航结果。

紧组合导航系统比松组合系统误差收敛速度快，导航精度更高；当导航环境受到外界影响，造成可用星数目不足时，紧组合系统可以利用仅有的可用星实现信息融合，避免系统转换为纯惯导系统，因此紧组合系统比松组合系统有更强的抗干扰性能，更适用于高动态的导航环境。

参考文献：
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·９１·
王君帅等：ＳＩＮＳ／ＧＰＳ紧组合与松组合导航系统性能仿真分析
SINS/GPS 紧组合与松组合导航系统性能仿真分析
作者：王君帅， 王新龙
作者单位：北京航空航天大学宇航学院,北京 100191
刊名：
航空兵器
英文刊名：Aero Weaponry
年，卷(期)：2013(2)
1.黄汛;高启孝;李安INS/GPS 超紧耦合技术研究现状及展望 2009(01)
2.Alban S;Akos D M;Rock S M Performance Analysis andArchitectures for INS -Aided GPS Tracking Loops 2003
3.刘磊;盛峥;王迎强利用广播星历计算GPS 卫星位置及误差分析[期刊论文]-解放军理工大学学报 2006(06)
4.于洁;王新龙GPS 紧组合导航系统仿真研究 2008(06)
5.王惠南GPS 导航原理与应用 2003
6.Yu Jie;Wang Xin-long;Ji Jia-xing Design and Analysisfor an Innovative Scheme of SINS/GPS Ultra -Tight Integration 1201(01)
7.张宗麟惯性导航与组合导航 2000
引用本文格式：王君帅.王新龙SINS/GPS 紧组合与松组合导航系统性能仿真分析[期刊论文]-航空兵器 2013(2)。