江西省高考文科数学试卷(文数)

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2021年一般高等学校招生全国统一考试数学文试题（江西卷，解析版） (2)(1)

()R C B ={()3R C B x x =-<）ABC ∆为22a b +=80,a a -==10.在同一直角坐标系中，函数2y ax =-12121,,cos ,32,||3e e a e e a αα==-=的夹角为且若向量则_______.()()()222221212123232129412cos 9a a e e e e e e α==-=+-⋅=+-=解得3a =在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前n 项和为n S ，当且仅当n =的取值范围_________.sin2x x=-………………a<，∴因此，在区间在区间a -10⎛⎝①当12a -≤时，即20a -≤<时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值为()1f ，由()2144f a a =++=8，得222a =-±,均不符合题意。

②当142a <-≤时，即82a -≤<-时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值为02a f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，不符合题意③当42a->时，即8a <-时，)(x f 在区间]4,1[上的最小值可能为1x =或4x =处取到，而()18f ≠，()242(6416)8f a a =++=，得10a =-或6a =-（舍去），当10a =-时，)(x f 在区间]4,1[上单调递减，)(x f 在区间]4,1[上的最小值()48f =符合题意，综上，10a =-19.（本小题总分值12分）如图，三棱柱111C B A ABC -中，111,BB B A BC AA ⊥⊥. （1）求证：111CC C A ⊥；（2）假设7,3,2===BC AC AB ，问1AA 为何值时，三棱柱111C B A ABC -体积最大，并求此最大值。

19.（1）证明：三棱柱111C B A ABC -中，1BB BC∴⊥，又11BB A B ⊥且1BCA B C=又11BB CC ∥又11AC BCA ∴⊂，面11.A C CC ⊥，所以(4分)（2）设1AA x =，在Rt △11A BB 中，22111=-=4AB A B BB x -11AC BC B AC -=227)(3)x x -，（11sin BA A C ∠111A B C 的体积V 24127x x -=-7（∈123n，(F n1,2,,(n n N=），现从那个数中随机取一时，此数为123456789101112(12)15为恰好取到0的概率F n()。

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绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A B 、相互独立，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于实数,,a b c ，“a b ＞”是“22ac bc ＞”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．若集合{}1A x x =≤，{}0B x x =≥，则A B =A ．{}11x x -≤≤B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．∅ 3．10(1)x -展开式中3x 项的系数为A ．720-B ．720C ．120D ．120- 4．若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =，则'(1)f -= A ．1- B ．2- C ．2 D ．0 5．不等式22x x --＞的解集是A ．(,2)-∞B ．(,)-∞+∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞+∞6．函数2sin sin 1y x x =+-的值域为 A ．[]1,1- B ．5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．51,,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7．等比数列{}n a 中，11a =，528a a =-，52a a ＞，则n a = A ．1(2)n -- B ．1(2)n --- C ．(2)n - D ．(2)n--8．若函数1axy x=+的图像关于直线y x =对称，则a 为 A ．1 B ．1- C ．1± D ．任意实数9．有n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)p p ＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少每一位同学能通过测试的概率为A ．(1)n p -B ．1np - C ．np D ．1(1)np --10．直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于,M N 两点，若MN ≥则k 的取值范围是A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．33⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．⎡⎣D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 11．如图，M 是正方体1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，给出下列四个命题：①过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都相交； ②过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都垂直； ③过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都相交； ④过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都平行．其中真命题是A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ． ①②③12．四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2y x =，sin(),6y x π=+sin()3y x π=-的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误．．的图像是绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．已知向量a ，b 满足2b =，a 与b 的夹角为60°，则b 在a 上的投影是． 14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）．15．点()00,A x y 在双曲线221432x y -=的右支上，若点A 到右焦点的距离等于02x ，则0x = ．16．长方体1111ABCD A B C D -的顶点均在同一个球面上，11AB AA ==，BC =，则A ，B 两点间的球面距离为．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设函数()()326322f x x a x ax =+++．（1）若()f x 的两个极值点为1x ，2x ，且121x x =，求实数a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(),-∞+∞上的单调函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过．．．的通道，直至走出迷宫为止．（1）求走出迷宫时恰好用了l 小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率． 19．（本小题满分12分）已知函数()()21cot sin 2sin sin 44f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）若tan 2α=，求()fα；（2）若,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的取值范围．20．（本小题满分12分）如图，BCD ∆与MCD ∆都是边长为2的正三角形，平面MCD ⊥平面BCD ，AB ⊥平面BCD ，AB =（1）求直线AM 与平面BCD 所成角的大小；（2）求平面ACM 与平面BCD 所成二面角的正弦值． 21．（本小题满分12分）如图，已知抛物线1C ：22x by b +=经过椭圆2C ：()222210x y a b a b+=＞＞的两个焦点．（1）求椭圆2C 的离心率；（2）设点()3,Q b ，又M ，N 为1C 与2C 不在y 轴上的两个交点，若QMN ∆的重心在抛物线1C 上，求1C 和2C 的方程．22．（本小题满分14分）正实数数列{}n a 中，11a =，25a =，且{}2n a 成等差数列．（1）证明数列{}n a 中有无穷多项为无理数；（2）当n 为何值时，n a 为整数，并求出使200n a ＜的所有整数项的和．文科数学试题参考答案一．选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．B11．C 12．C19．（本小题满分12分）解：（1）21cos 21()sin sin cos cos 2sin 2cos 222x f x x x x x x x -=++=++ 11(sin 2cos 2)22x x =++，由tan 2α=得2222sin cos 2tan 4sin 2sin cos 1tan 5ααααααα===++， 222222cos sin 1tan 3cos 2sin cos 1tan 5ααααααα--===-++，所以3()5f α=．（2）由（1）得111()(sin 2cos 2))2242f x x x x π=++=++，由,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得552,4124x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以sin(2)42x π⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，从而11())0,2422f x x π⎡=++∈⎢⎣⎦．20．（本小题满分12分）解法一：（1）取CD 中点O ，连OB ，OM ，则,OB CD OM CD⊥⊥．又平面MCD ⊥平面BCD ，则MO ⊥平面BCD ，所以MO//AB ，A 、B 、O 、M 共面．延长AM 、BO 相交于E ，则AEB ∠就是AM 与平面BCD 所成的角．//OB MO MO AB ==，则1,2EO MO EO OB EB AB ====，所以EB AB ==，故45AEB ∠=．解法二：取CD 中点O ，连OB ，OM ，则,OB CD OM CD ⊥⊥，又平面MCD ⊥平面BCD ，则MO ⊥平面BCD ．以O 为原点，直线OC 、BO 、OM 为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系如图．OB OM ==，则各点坐标分别为(0,0,0)O ，(1,0,0)C ，M ，(0,B ，(0,A ，（1）设直线AM 与平面BCD 所成的角为α．因 AM =，平面BCD 的法向量为(0,0,1)n =．则有3sin cos ,26AM n AM n AM nα⋅====⋅，所以45α=．（2）(1,0,3),(1,CM CA =-=-．21．（本小题满分12分）解：（1）因为抛物线1C 经过椭圆2C 的两个焦点1(,0)F c -，2(,0)F c ，所以220c b b +⨯=，即22c b =，由22222a b c c =+=，所以椭圆2C 的离心率2e =．（2）由（1）可知222a b =，椭圆2C 的方程为：222212x y b b += 联立抛物线1C 的方程22x by b +=得：2220y by b --=，解得：2by =-或y b =（舍去），所以x =，即(,),,)22b b M N --，所以QMN ∆的重心坐标为(1,0)．因为重心在1C 上，所以2210b b +⨯=，得1b =．所以22a =．所以抛物线1C 的方程为：21x y +=，椭圆2C 的方程为：2212x y +=． 22．（本小题满分14分）证明：（1）由已知有：2124(1)n a n =+-，从而n a =方法一：取21124k n --=，则*)n a k N =∈．用反证法证明这些n a 都是无理数．假设n a =n a 必为正整数，且24kn a >，故241k n a -≥．241k n a +>，与(24)(24)1k kn n a a -+=矛盾，所以*)n a k N =∈都是无理数，即数列{}n a 中有无穷多项为无理数；方法二：因为21124()n a n n N +=+∈，当n 得末位数字是3,4,8,9时，124n +的末位数字是3和7，它不是整数的平方，也不是既约分数的平方，故此时1n a +=不是有理数，因这种n 有无穷多，故这种无2124(1)n a n =+-即*(31)1()2m m n m N -=+∈时，n a 为整数；显然*61()n a m m N =-∈和61()n a m m N =+∈是数列中的不同项；所以当(31)1()2m m n m N +=+∈和*(31)1()2m m n m N -=+∈时，n a 为整数；由61200()n a m m N =+<∈有033m ≤≤，由*61200()n a m m N =-<∈有133m ≤≤．设n a 中满足200n a <的所有整数项的和为S ，则(511197)(1713199)S =++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+519711993334673322++=⨯+⨯=．。

2020年江西省高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) (1)

2020年江西省高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A＝{x|x2−3x−4<0}，B＝{−4, 1, 3, 5}，则A∩B＝（）A.{1, 5}B.{−4, 1}C.{3, 5}D.{1, 3}2. 若z＝1+2i+i3，则|z|＝（）A.1B.0C.√2D.23. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）A.√5−12B.√5−14C.√5+14D.√5+124. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A.2 5B.15C.12D.455. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：∘C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i, y i)(i＝1, 2,…,20)得到下面的散点图：由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）A.y＝a+bx2B.y＝a+bxC.y＝a+be xD.y＝a+b ln x6. 已知圆x2+y2−6x＝0，过点(1, 2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A.2B.1C.3D.47. 设函数f(x)＝cos(ωx+π6)在[−π, π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为（）A.7π6B.10π9C.4π3D.3π28. 设a log34＝2，则4−a＝（）A.19B.116C.18D.169. 执行如图的程序框图，则输出的n＝（）A.19B.17C.21D.2310. 设{a n }是等比数列，且a 1+a 2+a 3＝1，a 2+a 3+a 4＝2，则a 6+a 7+a 8＝（） A.24 B.12 C.30 D.3211. 设F 1，F 2是双曲线C:x 2−y 23=1的两个焦点，O 为坐标原点，点P 在C 上且|OP|＝2，则△PF 1F 2的面积为（） A.3 B.72C.52D.212. 已知A ，B ，C 为球O 的球面上的三个点，⊙O 1为△ABC 的外接圆．若⊙O 1的面积为4π，AB ＝BC ＝AC ＝OO 1，则球O 的表面积为（） A.48π B.64π C.36π D.32π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

普通高等学校招生国统一考试数学文试题江西卷,含答案试题

卜人入州八九几市潮王学校2021年普通高等招生全国统一考试数学文试题〔卷，解析〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第I 卷1至2页，第二卷3至4页，总分值是150分，考试时间是是120分钟．考生注意：“2．第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第二卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题，在试题卷上答题，答案无效．3．在考试完毕之后，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：样本数据1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 的回归方程：y a bx =+其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-锥体体积公式其中S 为底面积，h 为高第I 卷一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．()2,,x i i y i x y R -=+∈，那么复数x yi +=〔〕A.2i -+B.2i +C.12i -D.12i + 答案：B{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,那么集合{5,6}等于〔〕A.M N ⋃B.M N⋂ C.()()U U C M C N ⋃ D.()()U U C M C N ⋂答案：D3.假设121()log (21)f x x =+，那么()f x 的定义域为()A.1(,0)2-B.1(,)2-+∞C.1(,0)(0,)2-⋃+∞D.1(,2)2- 答案：C4.曲线x y e =在点A 〔0,1〕处的切线斜率为〔〕A.1B.2C.eD.1e答案：A5.设{n a }为等差数列，公差d=-2，n S 1011S S =，那么1a =〔〕A.18B.20C.22D.24 答案：B6.观察以下各式：那么234749,7343,72401===，…，那么20117的末两位数字为〔〕A.01B.43C.07D.49 答案：B下列图e m ，众数为o m ，平均值为x ，那么〔〕 A.e o m m x== B.e o m m x=< C.e o m m x<< D.o e m m x <<答案：D 计算可以得知，中位数为，众数为5所以选D 8.为理解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x 〔cm 〕 174 176 176 176 178 儿子身高y 〔cm 〕 175175176177177那么y 对x 的线性回归方程为 A.y=x-1B.y=x+1 C.y=88+12x D.y=176 C 线性回归方程bx a y +=，()()()∑∑==---=ni ini iix x yyx x b 121，x b y a-=9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，那么该几何体的左视图为〔〕答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(江西卷,解析版)

()R C B ={()3R C B x =-<（3,2），所以概率为.B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ【答案】D【解析】当0a ≠时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x <”，所以C 是错误的。

所以选择D 。

7.某人研究中学生的性别与成绩、学科网视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（）成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量【答案】D【解析】()22215262214105281636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()2222521651612521671636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()222352248812521281636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯，()()222452143026526861636203216362032χ⨯⨯-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯⨯。

分析判断24χ最大，所以选择D 。

8.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11 【答案】B【解析】当1i =时，10lg lg33S =+=->-1, 123i =+=,3lg3lg lg55S =-+=->-1,325i =+=,5lg 5lg lg 77S =-+=->-1527i =+=,7lg 7lg lg 99S =-+=->-1729i =+=,9lg9lg lg1111S =-+=-<-1所以输出9i =过双曲线12222=-b y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（） 112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.141222=-y x【答案】A【解析】以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过坐标原点O ，则c=4.且4CA =.设右顶点为B(),0a ，C(),a b ，t ABC R ∆∆为,∴222BA BC AC+=,()22416,a b ∴-+=又22216a b c +==。

江西省高考文科数学试卷及解析

个人采集整理资料，仅供沟通学习，勿作商业用途2018 年一般高等学校招生全国一致考试<江西卷）数学 <文科）一．选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

b5E2RGbCAP 1. 若复数知足< 为虚数单位），则=<）【答案】 C【解读】：设 Z=a+bi则(a+bi>( 1+i>=2i|(a-b>( a+b>i=2ia-b=0 a+b=2解得 a=1 b=1Z=1+1i==2. 设全集为，会合，则(>【答案】 C【解读】，所以3．掷两颗平均的骰子，则点数之和为 5 的概率等于 <）【答案】 B【解读】点数之和为 5 的基本领件有： <1,4 ）<4,1 ）<2,3 ）<3,2 ），所以概率为=4.已知函数，若，则<）【答案】 A【解读】，，所以解得5. 在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为 <）【答案】 D【解读】6.以下表达中正确的选项是 <）若，则的充分条件是若，则的充要条件是命题“对随意，有”的否认是“存在，有”是一条直线，是两个不一样的平面，若，则【答案】 D【解读】当时， A 是正确的；当时，B是错误的；命题“对随意，有”的否认是“存在，有”，所以C是错误的。

所以选择D。

p1EanqFDPw7.某人研究中学生的性别与成绩、学科网视力、智商、阅读量这 4 个变量之间的关系，随机抽查52 名中学生，获得统计数据如表 1 至表 4，泽宇性别相关系的可能性最大的变量是<）DXDiTa9E3dA. 成绩B.视力C.智商D.阅读量【答案】 D【解读】，，，。

剖析判断最大，所以选择D。

8.阅读以下程序框图，运转相应的程序，则程序运转后输出的结果为<）A.7B.9C.10D.11【答案】 B【解读】当时，>-1,,>-1,,>-1,>-1,<-1所以输出9.过双曲线的右极点作轴的垂线与的一条渐近线订交于. 若以的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过则双曲线的方程为 <）RTCrpUDGiT A. B. C. D.【答案】 A【解读】以的右焦点为圆心、半径为 4 的圆经过则c=4. 且. 设右极点为 B，C，,,又。

高考卷普通高等学校招生全国统一考试文科数学 (江西卷)(附答案,完全word版)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。

若在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“x y =”是“x y =”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．6 3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)4．若01x y <<<，则A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y<5．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n+=++，则n a =A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++ 6．函数sin ()sin 2sin2x f x xx =+是A ．以4π为周期的偶函数B ．以2π为周期的奇函数C ．以2π为周期的偶函数D ．以4π为周期的奇函数7．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A ．(0,1)B ．1(0,]2 C．(0,2 D．[28．10101(1)(1)x x++展开式中的常数项为A ．1B ．1210()C C ．120C D ．1020C 9．设直线m 与平面α相交但不．垂直，则下列说法中正确的是 A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直 C ．与直线m 垂直的直线不．可能与平面α平行 D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 10．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图象是11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 A ．1180 B ．1288 C ．1360D ．1480ABCD-12．已知函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A ． [4,4]-B ．(4,4)-C ． (,4)-∞D ．(,4)-∞-绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(江西卷,含答案)

普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（江西卷，含答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A B 、相互，那么其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343V R π=n 次重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对于实数,,a b c ，“a b ＞”是“22ac bc ＞”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．若集合{}1A x x =≤，{}0B x x =≥，则A B =A ．{}11x x -≤≤ B ．{}0x x ≥ C ．{}01x x ≤≤ D ．∅ 3．10(1)x -展开式中3x 项的系数为A ．720-B ．720C ．120D ．120-4．若函数42()f x ax bx c =++满足'(1)2f =，则'(1)f -= A ．1- B ．2- C ．2 D ．0 5．不等式22x x --＞的解集是A ．(,2)-∞B ．(,)-∞+∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞+∞6．函数2sin sin 1y x x =+-的值域为 A ．[]1,1- B ．5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．51,,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦7．等比数列{}n a 中，11a =，528a a =-，52a a ＞，则n a = A ．1(2)n -- B ．1(2)n --- C ．(2)n - D ．(2)n--8．若函数1axy x=+的图像关于直线y x =对称，则a 为 A ．1 B ．1- C ．1± D ．任意实数9．有n 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是(01)p p ＜＜，假设每位同学能否通过测试是相互的，则至少每一位同学能通过测试的概率为A ．(1)np - B ．1np - C ．np D ．1(1)np --10．直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于,M N 两点，若23MN ≥，则k 的取值范围是A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3,3⎡⎤-⎣⎦D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 11．如图，M 是正方体1111ABCD A B C D -的棱1DD 的中点，给出下列四个命题：①过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都相交； ②过M 点有且只有一条直线与直线11,AB B C 都垂直； ③过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都相交； ④过M 点有且只有一个平面与直线11,AB B C 都平行．其中真命题是A ．②③④ B．①③④ C ．①②④ D． ①②③12．四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2y x =，sin(),6y x π=+sin()3y x π=-的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误．．的图像是绝密★启用前普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．已知向量a ，b 满足2b =，a 与b 的夹角为60°，则b 在a 上的投影是．14．将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）．15．点()00,A x y 在双曲线221432x y -=的右支上，若点A 到右焦点的距离等于02x ，则0x = ．16．长方体1111ABCD A B C D -的顶点均在同一个球面上，11AB AA ==，2BC =，则A ，B 两点间的球面距离为．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设函数()()326322f x x a x ax =+++．（1）若()f x 的两个极值点为1x ，2x ，且121x x =，求实数a 的值；（2）是否存在实数a ，使得()f x 是(),-∞+∞上的单调函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 18．（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过．．．的通道，直至走出迷宫为止．（1）求走出迷宫时恰好用了l 小时的概率；（2）求走出迷宫的时间超过3小时的概率． 19．（本小题满分12分）已知函数()()21cot sin 2sin sin 44f x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（1）若tan 2α=，求()fα；（2）若,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的取值范围．20．（本小题满分12分）面BCD ，AB ⊥平如图，BCD ∆与MCD ∆都是边长为2的正三角形，平面MCD ⊥平面BCD ，23AB =．（1）求直线AM 与平面BCD 所成角的大小；（2）求平面ACM 与平面BCD 所成二面角的正弦值． 21．（本小题满分12分）如图，已知抛物线1C ：22x by b +=经过椭圆2C ：()222210x y a b a b+=＞＞的两个焦点．（1）求椭圆2C 的离心率；（2）设点()3,Q b ，又M ，N 为1C 与2C 不在y 轴上的两个交点，若QMN ∆的重心在抛物线1C 上，求1C 和2C 的方程．22．（本小题满分14分）正实数数列{}n a 中，11a =，25a =，且{}2n a 成等差数列．（1）证明数列{}n a 中有无穷多项为无理数；（2）当n 为何值时，n a 为整数，并求出使200n a ＜的所有整数项的和．文科数学试题参考答案一．选择题；本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．B 2．C 3．D 4． B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 二．填空题：本小题共4小题，每小题4分，共16分．13．1 14．90 15．2 16．3π（2）由（1）得1121()(sin 2cos 2)sin(2)22242f x x x x π=++=++，由,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦得552,4124x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以2sin(2),142x π⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，从而2112()sin(2)0,2422f x x π⎡⎤+=++∈⎢⎥⎣⎦． 20．（本小题满分12分）解法一：（1）取CD 中点O ，连OB ，OM ，则,OB CD OM CD ⊥⊥．又平面MCD ⊥平面BCD ，则MO ⊥平面BCD ，所以MO//AB ，A 、B 、O 、M 共面．延长AM 、BO 相交于E ，则AEB ∠就是AM 与平面BCD 所成的角．3,//OB MO MO AB ==，则1,32EO MO EO OB EB AB ====，所以23EB AB ==，故45AEB ∠=．（2）CE 是平面ACM 与平面BCD 的交线．由（1）知，O 是BE 的中点，则BCED 是菱形．作BF EC ⊥于F ，连AF ，则AF EC ⊥，AFB ∠就是二面角A EC B --的平面角，设为θ．因为120BCE ∠=，所以60BCF ∠=．sin 603BF BC =⋅=，tan 2ABBFθ==，25sin 5θ=．所以，所求二面角的正弦值是255．21．（本小题满分12分）解：（1）因为抛物线1C 经过椭圆2C 的两个焦点1(,0)F c -，2(,0)F c ，所以220c b b +⨯=，即22c b =，由22222a b c c =+=，所以椭圆2C 的离心率22e =．（2）由（1）可知222a b =，椭圆2C 的方程为：222212x y b b+=联立抛物线1C 的方程22x by b +=得：2220y by b --=，解得：2by =-或y b =（舍去），所以62x b =±，即66(,),(,)2222b b M b N b ---，所以QMN ∆的重心坐标为(1,0)．因为重心在1C 上，所以2210b b +⨯=，得1b =．所以22a =．所以抛物线1C 的方程为：21x y +=，椭圆2C 的方程为：2212x y +=． 22．（本小题满分14分）证明：（1）由已知有：2124(1)n a n =+-，从而124(1)n a n =+-，方法一：取21124k n --=，则2*124()k n a k N =+∈．用反证法证明这些n a 都是无理数．假设2124k n a =+为有理数，则n a 必为正整数，且24kn a >，故241k n a -≥．241k n a +>，与(24)(24)1k kn n a a -+=矛盾，当(31)1()2m m n m N +=+∈和*(31)1()2m m n m N -=+∈时，n a 为整数；由61200()n a m m N =+<∈有033m ≤≤，由*61200()n a m m N =-<∈有133m ≤≤．设n a 中满足200n a <的所有整数项的和为S ，则(511197)(1713199)S =++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ 519711993334673322++=⨯+⨯=．。

2019年江西高考试题(文数,word解析版)

2019年江西高考试题（文数，word 解析版）注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！数学〔文科〕本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

总分值150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I 卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体体积公式V=13Sh ，其中S 为底面积，h 为高。

一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 1.假设复数z=1+i(i 为虚数单位)z -是z 的共轭复数，那么2z +z-²的虚部为A0B-1C1D-2 【答案】A【解析】考查复数的基本运算2假设全集U=｛x ∈R |x 2≤4}A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为 A|x ∈R |0＜x ＜2|B|x ∈R |0≤x ＜2| C|x ∈R |0＜x ≤2|D|x ∈R |0≤x ≤2| 【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，那么{|02}U C A x x =<≤.3.设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，那么f 〔f 〔3〕〕=A.15B.3C.23D.139【答案】D【解析】考查分段函数，f 〔3〕=23，f 〔f 〔3〕〕=f 〔23〕=1394.假设sin cos 1sin cos 2αααα+=-，那么tan2α= A.-34B.34C.-43D.43【答案】B【解析】主要考查三角函数的运算，分子分母同时除以cos α可得tan 3α=-，带入所求式可得结果.5.观察以下事实|x|+|y|=1的不同整数解〔x,y 〕的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解〔x,y 〕的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解〔x,y 〕的个数为12….那么|x|+|y|=20的不同整数解〔x ，y 〕的个数为 A.76B.80C.86D.92 【答案】B【解析】此题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，那么所求为第20项，可计算得结果. 6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，那么小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定【答案】C【解析】此题是一个读图题，图形看懂结果很容易计算. 7.假设一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积为A 、112B.5C.4D.92【答案】C【解析】此题的主视图是一个六棱柱，由三视图可得地面为变长为1的正六边形，高为1，那么直接带公式可求. 8.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右顶点分别是A ，B ，左、右焦点分别是F 1，F 2。

招生国统一考试数学文试题江西卷,含答案

2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕文科数学解析本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。

第一卷1至2页，第二卷3至4页。

全卷满分是150分。

考试时间是是120分钟。

考生注意：1. 在答题之前，所有考生必须将自己的准考证号、姓名填写上在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘帖的条形码的“准考证号、姓名、考试科目〞与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2. 第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第二卷用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写答题，假设在试题卷上答题，答案无效。

4. 在考试完毕之后，监考员将试题卷、答题卡一并收回。

第一卷一. 选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.1.复数z=i〔-2-i〕〔i为虚数单位〕在复平面内所对应的点在[答案]：D[解析]：Z＝-2i-i2 =1-2i 对应点这〔1，-2〕在第四象限2.假设集合A=｛x∈R|ax2+ax+1＝0｝其中只有一个元素，那么a=A.4B.2 C[答案]：A[解析]： 010a =≠∆当时，＝不合，当a 0时，＝0，则a=43. 3sincos 23αα==若，则〔〕 A. 23-B. 13-C. 13D.23[答案]：C [解析]：211cos 12sin12233αα=-=-⨯= 4.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B 中各取任意一个数，那么这两数之和等于4的概率是A B. C. D.[答案]：C[解析]：所有情形有六种，满足要求的只有〔2，2〕和〔3，1〕故只能选C5.总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为A.08B.07 C [答案]：D[解析]：从第5列和第6列选出的两位数依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，但编号必须不大于20的且不和前面重复的只能是08，02，14，07，01，选D 6. 以下选项里面，使不等式x ＜1x＜2x 成立的x 的取值范围是〔〕 A.〔，-1〕 B. 〔-1，0〕 C.0，1〕 D.〔1，+〕[解析]：令x=-2,不等式成立，只能选A。

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