2020-2021北师大版数学六年级下册 第一单元测试(提优卷)

培优卷 北师大版数学六年级下册 第一单元测试（提优卷）

一、填空。

1．一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面( )。

2．一个圆锥的底面周长是12.56 dm ，高是6 dm ，它的体积是( )dm ³。

3．把一段直径是10 cm ，高是20 cm 的烟筒，剪开后得到一个长方形，这个长方形的长是

( )cm ，宽是( )cm 。

4．下图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是( ) cm ，侧面积是( ) cm ²，体积是( ) cm ³。

5．如下图所示，把一个圆柱纵切一刀，表面积增加了( ) cm ²。

6．一个圆柱高10 cm ，将它切开、拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加80 cm ²。这个圆柱的体积是( ) cm ³。

7．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径的比是3:2，它们的体积之和是93 cm ³，圆柱的体积是( )cm ³，圆锥的体积是( ) cm ³。

8．如下图，一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），这个油桶的容积是( )升。

9．下面各图分别是由大小相同的小圆柱组合而成的。

若用m 表示一个小圆柱的侧面积，用s 表示一个小圆柱的底面积。观察每幅图的表面积变化规律，那么第⑧幅图的表面积是( )。

二、选择。

1．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的( )。

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍

2．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。

A ．2π：1

B ．1：1

C ．1：π

D ．π：1

3．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的

6

1，圆锥的体积是圆柱体积的( )倍。

A．2 B．3 C．6 D．8

4．下图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙。下面立体图形中，( )既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。

A．长方体B．正方体C．圆柱D．圆锥

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24 cm³。如果圆锥的底面积不变，高扩大到原来的1.5倍。这时圆柱的体积是圆锥体积的( )倍。

A．4.5 B．3 C．2 D．0.5

6．如下图，瓶底的面积与锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

A．2 B．3 C．6 D．12

7．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆钢原来重( )千克。

A．24 B．16 C．12 D．8

三、操作应用。

要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。(单位：dm)

1.你选择的材料是( )号和( )号。

2．你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）

四、解决问题。

1．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？

2．把底面半径是6 cm、高是10 cm的圆柱切割后，拼成一个近似的长方体。

(1)在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？

(2)如果发生变化，请计算增加或减少的数量。

3．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4 m。用去一部分水后，水面降低40 cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？

4．如图，有一个圆柱形和一个圆锥形的容器，它们的高和底面直径都标在图上（从内部量，单位：cm）。如果用圆锥形的容器给圆柱形的容器装水，至少需要多少次才能装满？

5．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56 m，高是4.8 m。用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm 厚的路面，能铺多少米？

6．一个饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为282.6 cm³。当瓶子正放时，瓶内液面高为8 cm，瓶子倒放时，空余部分高为2 cm。请你算一算，瓶内液体的体积是多少立方厘米？饮料瓶的直径为多少？

第一单元测试（提优卷）

一、1．周长2．25.12 3．31.4 20

4．4 251.2 502.4 5．56.52 6．502.4

7．81 12 8．100.48 9．8m+2s

二、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C

三、1．②③

2．(4÷2)²×3.14×5=62.8(dm³)

62.8 dm³=62.8 L

四、1．3.14×0.9×2×2÷4=2.826(m²)

答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826 m²。

2．(1)体积不变，表面积增加。

(2)6×10×2=120(cm²)

答：表面积增加120 cm²。

3. 31.4÷3.14÷2=5(m)

40 cm=0.4 m

5×5×3.14×0.4=31.4( m³)

31.4÷(1-80%) =157(m³)

答：这个水池的容积是157 m³。

4．(8÷2)²×3.14×8÷[(4÷2)²×3.14×4÷3]=24(次)

答：至少需要24次才能装满。

5．12.56÷3.14÷2=2(m) 2 cm=0.02 m

2²×3.14×4.8÷3÷(10×0.02) =100.48( m)

答：能铺100.48 m。

6．282.6÷(8+2) =28.26(cm²)

28.26×8=226.08( cm³)

28.26÷3.14=9(cm²)

r²=9 3×3=9

所以r=3 cm，d=2×3=6(cm)

答：瓶内液体的体积是226.08 cm³，饮料瓶的直径为6 cm。