黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021 2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021 2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题Word版含答案
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试
题word版含答案
2022-2022哈尔滨师范大学附中高二第二学期期中考试
数学（理科）试卷
考试时间：120分钟，满分：150分
一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项目是正确的）
1.复数i(3?4i)的虚部为（）
2.在命题“如果a？B，那么ac2？BC2”的四个命题及其逆命题、无命题和逆无命题中，真命题为（）
a.0个
b.2个
c、三,
a.4i
b.3i
c.4
d.3
d、四,
3.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从a,b,c三所中学
抽取60名教师进行调查，已知a,b,c三所学校分别有180,270,90名教师，则从c学校中
应抽取的人数为（）
a、十
b.12
c、 18
d.24
4.图中的茎叶图记录了A组和B组五名学生在英语听力测试中的分数（单位：分）。

假设A组数据的中位数为15，B组数据的平均值为16.8，则A组的值分别为（）A.2和（）A.5
5.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，由列联表及
b、 5,5c。

5,8d。

8,8
k2公式算得：k?8.846，参照附表得到的正确结论是（）
.841a。

在出错概率不超过0.100的前提下，认为“热爱运动与性别无关”B.在出错概率不超过0.100的前提下，认为“热爱运动与性别无关”
-1-
c、在犯错概率不超过100的前提下，认为“热爱运动与性别有关”D。

在犯错概率不超过100的前提下，认为“热爱运动与性别无关”6已知集合a？？十、R1.2倍？6.B 十、R1.十、M1.如果x？B建立一个2？充分必要条件是x？a、那么实数m的取值范围是（）
a.m?2
b、 m？2c。

M2d。

？2.M二
7.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”．若输入的，分别为，，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数，例：），则输出的等于（）
8.在图中所示的程序框图中，如果输出s为是，则在①
a.n?5
b.n?6
c.n?7
d.n?89.命题“，”的否定是（）a.，b.，c.，d.，
a、不列颠哥伦比亚省。

x2y2（3，2）10.已知椭圆2?2?1(a?b?0)过点，当a2?b2取得最小值时，椭圆的离心率为
ab（）
a.
12b。

22c.
32d。

3311.用数学归纳法证明
1111+++???+ NNNn*，n？1.232? 1的第二步从n开始？从K到n？K建立1时，左侧添加的项目数为（）
a.2
b.2?1
c.2
kkk？1d。

2.一
k-2-
[来源：科学#科学#网络z#x#x#k]
x2y212.已知双曲线c:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为f(2,0)，设a，b为双曲线c上关
AB位于与原点对称的两点上，AF的中点为m，BF的中点为n。

如果原点o位于直径为Mn的圆上，直线AB的斜率为37，则双曲线C的偏心率为（）7a 4b。

2c。

5d。

2.填空：（本题共4个子题，每个子题5分，共20分）
13.某校1000名高三学生参加了一次数学考试，这次考试考生的分数服从正态分布
N（90，±2），如果分数在？70,110? 概率是0.7。

估计这次考试的分数不会超过70分
为．
14.给出以下等式：
311??1?2；1?22231411?+?2?1?；1?222?323?223141511?+?2+?3?1?；
31?222?323?424?2上
等
式
推
出
一
个
一
般
交叉路口
论
：
对
到
由以
NN
3141???2+1?222?32+n?21?n?．
n（n？1）21；命题q:x2？3倍？2.0的解决方案集是什么？x1？十、2?．以下15个已知命题p:？十、r、做TaNx？结论：
①命题“p?q”是假命题；②命题“p?”是假命题；③命题“（?q）（?p）?q”是真命题；④命题“”是真命题．其中正确的是．（填所有正确命（?p）?（?q）题的序号）
16.已知圆M:x2？（y？1）2？1.圈出n:x2？（y+1）2？1.直线L1和L2分别穿过圆心m和N，以及L1和L2
x2y2圆m相交于a,b,l2与圆n相交于c,d,p是椭圆??1上的任意一动点，则
34
-3-。