测量不确定度文献综述

测量不确定度的研究及应用进展
作者xxxx
摘要：
测量不确定度，是定量描述测量结果质量的重要指标。

测量不确定度作为一种衡量测量水平的重要指标已被世界各国及许多国际组织所重视,本文论述了测量不确定度的概念，不确定度与误差的区别，测量不确定度的评定分类，及测量不确定度的应用进展。

发现测量不确定度在误差理论中的重要地位及其测量领域中发挥的重要作用，测量不确定度已成为一门新的研究课题。

关键词：
测量不确定度；评定
本文：
测量不确定度，是近年来对测量结果的误差表述。

大家知道，任何测量都不可能绝对准确，都必然有误差，而误差也不可能准确知道。

因此测量不确定度是对被测量的真值所处范围的评定结果，所以在进行测量的说明和使用测量结果时，都必须考虑测量不确定度。

1、不确定度概念的提出
"不确定度〃一词起源于1927年德国物理学家海深堡量子力学中提出的不确定关系，又称测不准关系。

在1963年,美国国家标准局的先生就提出了定量表示不确定度的建议⑴
o 1970年前后，一些学者逐渐使用不确定度一词，导致国家计量部门也开始相继使用，但对不确定度的理解和表示方法上缺乏一致性。

1980年国际计量局(BIPM)在征求各国意见的基础上提出了《实验不确定度建议书INC-O ；1986年由国际标准化组织(ISO)等七个国家共同组成南GUM,由国际标准化组织颁布实施，在世界各国得到执行和广泛应用。

根据JJF1059-1999的定义[2]
，测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。

不确定度表述的是可观测量一测量结果及其变化，而误差表述的却是不可知量一真值与误差,所以从定义上看不确定度比误差科学合理［9］。

然而，GUM存在严重缺陷，无法在广泛的领域内充当统一测量准确度的评估方法的基础。

早在1997年，钱钟泰先生就敏锐地发现了中存在的有关问题，并先后两次年和年向印局长递交了建议书。

钱先生认为，存在结构性错误，对测量不确定度的定义与卫叮相矛盾，其实例有严重缺陷，在一般测量领域无法实施。

其根本原因在于“建议,，到〃加灼〃测量不确定度评定体系的制定者过多注意了国家基标准研究及其国际比对工作的情况和需要，而忽视了基标准研究和一般测量之间的差异。

可以明确无误地指出〃建议书〃体系上一开始就存在两个主要缺陷。

其一是它没有充分应用统计学和计量学中已经普及的一些概念，加以重新组织和定义, 使它们系统化和合理化，而对传统的术语和概念采取否定排斥的态度，引进了一些极不成熟的新概念，例如"不确定度〃、“类不确定度〃、“类不确定度〃及"总不确定度〃等都是这样的概念，必然引起测量误差数据处理领域概念上的严重混乱。

而" 沿用了这些不成熟的概念，虽然作了改进,但却极力否定“误差〃和〃被测量真值〃的概念使得这一缺陷变得更为严重。

另一个缺陷是它的〃非数据处理〃评定方法是一片空白，总是企图将〃数据处理〃方法的一些做法强加过来。

例如,要求消除误差期望值，要求将误差极限值换算成标准差，或要求提供覆盖因子值往往由于概率分布的不确定性而是不确定的及自由度数据、以及用一分布分位点确定覆盖因子等做法。

在工作组会议上,明确了其公开的工作方针是"的全面修订，是增补而不是修订〃。

理由是不能影响在世界各个领域的贯彻。

同时,主席和主持人明确表示需要时间研究的建议和两个“建议草案〃，并邀请中国参加的工作组，很多成员也表示要和中国计量院有关研究组织增加相互间的了解）。

可见，在今后相当长的时期内, 中国对的修改建议还难以被广泛接受。

但可预见中国必将对在一般测量领域的实施作出重要贡献。

不过,最近国外有些学者也对不确定度的概念，提出了疑问, 并对其内在矛盾以及在计量学中的不同表达的关系进行了分析。

2、不确定度与误差
概率论、线性代数和积分变换是误差理论的数学基础，经过几十年的发展，误差理论已自成体系。

实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础。

因此从本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的。

但在概念上存在比较大的差异。

测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通
过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。

测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。

在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征（或说明）被测量真值所处范围的一个估计值（或参数门也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量〃。

这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念（实际上是难以操作的未知量），而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之值的分散性。

早在七十年代初，国际上已有越来越多的计量学者认识到使用“不确定度〃代替"误差〃更为科学，从此，不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用。

1978年国际计量局提出了实验不确定度表示建议书INC-lo 1993年制定的《测量不确定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、I
EC、IUP
AC、IUPAP、IFCC七个国际组织的批准，由ISO出版，是国际组织的重要权威文献。

我国也已于1999年颁布了与之兼容的测量不确定度评定与表示计量技术规范。

至此，测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之
O
2、不确定度的A类评定与B类评定
用对观测列的统计分析进行评定得出的标准不确定度称为A类标准不确定度，用不同于对观测列的统计分析来评定的标准不确定度称为B类标准不确定度。

将不确定度分为"A〃类与“B〃类，仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本质上的区别，A类不确定度是由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得出：
B类不确定度则是基于对一个事件发生的信任程度。

它们都基于概率分布，并都用方差或标准差表征。

两类不确定度不存在那一类较为可靠的问题。

一般来说，A类比B 类较为客观，并具有统计学上的严格性。

测量的独立性、是否处于统计控制状态和测量次数决定A类不确定度的可靠性。

“A〃、“B〃两类不确定度与〃随机误差〃与“系统误差〃的分类之间不存在简单的对应关系。

〃随机〃与係统”表示误差的两种不同的性质，"A〃类与“B〃类表示不确定度的两种不同的评定方法。

随机误差与系统误差的合成是没有确定的原则可遵循的，造成对实验结果处理时的差异和混乱。

而A类不确定度与B类不确定度在合成时均采用标准不确定度，这也是不确定度理论的进步之
3、测量不确定度的评定模型
不确定度评定模型归纳为以下五种，并进行了比较。

模型一
二一士、）
这是最早的测量不确定度评定模型，也是最早被定为工业标准的模型之一，同时在美国空军和航天工业得到了广泛的应用。

模型二
二士丫〃十、//
这是美国机械工程师协会于年发布的评定模型,并成为第一个美国国家标准的不确定度评定模型，在汽轮机工业得到了广泛的应用。

模型三
二一士在又雌这是来自由等七个国际组织联合发布的《测量不确定度表述导则中的模型，是国际上第一个取得一致认同的模型。

与其它所有模型不同的是, 它强调把不确定度的评定分为类和类，而不是系统不确定度和随机不确定度。

模型四
O 一士橄八粤乙由美国机械工程师协会提出，由于其统计的稳健性和应用的简单性，为广大工程技术人员所偏爱，并有可能成为由出版的新的美国国家标准。

模型五
，扭一士与
该模型是对模型四的改进，是上述五种模型中稳健性最好的模型，且极有可能成为新的美国国家标准。

以上五种模型各有优缺点,目前得到国际普遍接受的是模型三，即。

这一模型具有科学性和实用性的特点，对统一国际间的测量准确度评定起到积极的推动作用。

不过它仍然存在某些理论上的问题和应用上的困难，例如在分布的性质、置信度、包含因子以及动态测量等方面还存在的某些问题。

4、测量不确定度评定的应用进展
1 •化学成分分析测量结果不确定度评定
(1)化学成分分析测量结果不确定度评定导则
(2)滴定法测量结果不确定度评定
评定实例重珞酸钾、硫酸亚铁镀、高镭酸钾标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：不锈钢中鉛含量测定的不确定度评定；评定实例3：白云石中氧化钙和氧化镁含量的测量不确定度评定；
评定实例4：重珞酸钾滴定法测定铁矿石中全铁含量的不确定度评定。

(3)分光光度分析法测量结果不确定度评
评定实例钳标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：高碘酸盐光度法测定低合金钢中镭含量的不确定度评定。

(4)原子吸收光谱法测量结果不确定度评定
评定规范
评定实例原子吸收光谱法测定低合金钢中铜含量的不确定度评定；
评定实例2：电热原子吸收光谱法测定低合金钢中镉含量的不确定度评定。

(5)电感耦合等离子体发射光谱法测量结果不确定度评定
评定规范
评定实例钳标准溶液的不确定度评定；
评定实例2：电感耦合等离子体发射光谱法测定钢中钳含量的不确定度评定。

(6)火花源发射光谱法测量结果不确定度评定
评定规范
评定实例火花源发射光谱法测定钢中钳含量的不确定度评定。

(刀钢铁和合金中气体分析法测量结果不确定度评定规范
评定实例红外吸收法测定钢中碳含量的不确定度评定。

(8)气体容量法测定碳量测量结果不确定度评定
评定规范：
评定实例1：燃烧气体容量法测定钢中碳含量的不确定度评定。

(9)X-射线荧光光谱法测量结果不确定度评定
评定规范
评定实例X•射线荧光光谱法测定高铝耐火材料中氧化铝含量测定不确定度的评定。

2 •金属力学试验测量不确定度评定
(1)金属拉伸性能测量不确定度评定
(2)金属拉伸xx测量不确定度评定
(3)钢绞线弹性模量测量不确定度评定
(4)金属薄板和薄带塑性应变比(r值)测量不确定度评定
(5)金属xx冲击试验测量不确定度评定
(6)金属洛氏硬度测量不确定度评定(HRC)
(7)金属xx氏硬度测量不确定度评定
(8)金属维氏硬度测量不确定度评定
(9)金属里氏硬度测量不确定度评定
最早在中国从事不确定度研究的学者是中国计
量科学研究院研究员，同时也是国际不确定度工作组成员的刘智敏先生仁一绷。

此
后，国内涌现了大量关于不确定度的著述和文章/又中国计量出版社出版的专著就有数十种之多。

其中大多以介绍或的评估理论为主，辅以部分应用实例。

但实例中以基标准研究以及物理
测试为主，涉及化学分析的著述中较为典型的是国家标准物质研究中心的韩永志先生的系列讲座化学测量不确定度的估计和表示和李慎安先生的测量不确定度实际应用讲座定量化学分析中不确定度的评定。

此外，卢济深卿)探讨了检测实验室不确定度的应用史彭、王占民嘟)和王行广八〕等探讨了线性回归的不确定度评定方法韩永志在其〃统计学在理化检验中的应用〃专题讲座田一)中给出了一些不确定度计算示例。

李慎安先生探讨了不确定度评定中的相关性哪〕，并根据编制了不确定度的计算
机计算程序田」。

尽管如此，对一般测试实验室而言，不确定度的
评估工作依然困难重重。

其主要原因有①检验标准和方法数量众多，很多方法的不确定度评估在上述资料中找不到相应的实例②由于检验标准和方法还远未达到国际一致的标准化程度，即使找到了相应资料,实验室也不能将其方法完全照搬③数学模型的建立、不确定度来源的分析和对变量分布类型的判断对一般测试实验室而言有很大难度④类评定的某些资料没有可靠的保障如检定部门
提供的证书内容不完备、自由度难以判断等。

总结：
测量不确定度是现代误差理论的重要内容，用不确定度来表示测量结果的质量是势在必行。

尽管还存在某些理论缺陷，其应用也有一定的问题/旦在今后的较长时期内仍将在全世界得到承认和推广。

中国将为不确定度在一般测试领域的应用作出应有贡献。

就目前而言,一仍然是国内不确定度评估的技术规范。

在新的规范未发布之前，不确定度的评估工作仍将遵照该规范进行。

对一般测试实验室而言，不确定度评估工作的难度仍然是巨大的。

为此，还将期待课题组的研究成。

参考文献：。