人教版数学七年级 上册 4.2直线、射线、 线段 同步练习(带答案)

直线、射线、线段同步练习
一、选择题
1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是
A. 线段可以比较大小
B. 线段有两个端点
C. 两点之间线段最短
D. 过两点有且只有一条直线
【答案】C
【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，
2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于
A. 6
B. 4
C. 2
D. 0
【答案】A
【解答】
解：交点个数最多时，，最少有0个．
所以，，
所以．
故选A．
3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这
是因为
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 过一点，有无数条直线
D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【答案】B
【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是
A. 6cm
B. 5cm或7cm
C. 5cm
D. 5cm或6cm
【答案】C
【解析】解：是线段AC的中点，
，
是线段BC的中点，
．
以下分2种情况讨论，
如图1，当C在线段AB上时，；；
如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．
5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是
A. 因为它最直
B. 两点确定一条直线
C. 两点间的距离的概念
D. 两点之间，线段最短
【答案】D
【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，
6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为
A. 5cm
B. 4cm
C. 3cm
D. 2cm
【答案】C
【解析】解：因为，M是AB中点，
所以，
又因为，
所以．
7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短
D. 两点确定一条线段
【答案】A
【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．
8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．
线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
【答案】B
【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；
根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；
根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；
根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，
故正确的语句的个数是1个．
9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，
c的关系式，正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
解：如图：
在AB上，，
，
又，，
．
故选A．
10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为
A. 1cm
B. 5cm
C. 1cm或5cm
D. 4cm 【答案】C
详解
解：线段，C为AB的中点，
．
当点D在C点左侧，如图1所示时，
；
当点D在C点右侧，如图2所示时，
．
线段BD的长为1cm或5cm．
故选C．
11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将
线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为
A. 2cm
B. 4cm
C. 6cm
D. 8cm 【答案】D
【解析】解：线段AB的中点为M，
设，则，
，解得
即．
．
12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多
需要印制不同的车票有
A. 10种
B. 15种
C. 18种
D. 20种
【答案】D
解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，
因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．
故选D．
13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的
长为
A. 2cm
B. 4cm
C. 2cm或6cm
D. 4cm或6cm
【答案】C
【解答】
解：如图，
当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，
点M是AC的中点，
；
点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，
点M是AC的中点，
；
综上可得：AM长为2cm或6cm．
故选C．
14.如图，图中的线段共有条．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】B
【解答】
解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．
故选B．
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短
【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，
16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不
同的车票，共有不同的车票______种．
【答案】30
【解析】解：如图：
，
车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．
17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F
分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．
【答案】1或5
【解答】
解：当A，B在点O两侧时，如图，；
当A，B在点O同侧时，如图，．
故答案为1或5．
18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．
【答案】2，13，6．
【解答】
解：根据直线的定义及图形可得：
图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，
故答案为2，13，6．
三、解答题
19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
若，，求MN的长度；
若，求MN的长度．
【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，
，
；
是AC的中点，N是BC的中点，，
．
20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：
画直线AB；作射线BC；画线段CD
连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；
找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；
点E如图所示；
连接AC、BD交于点F，点F即为所求．
21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹
画直线AB；
画射线AC；
连接BC并延长BC到E，使得．
【答案】解：画直线AB如图：；
画射线AC如图；
如图：CE即为所求．。