《数字逻辑》第2章作业与习题

《数字逻辑》第2章作业与习题

一、作业

1）填空题

1．传统的逻辑函数的表示方法有 、 、

和 。

2．逻辑变量和函数只有 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。

3．逻辑函数CD B A F +=，其反函数F = ，其对偶式F *= 。

4．函数ADE D C AC B A F +++=的最简与或式是 。

2）单选题

1．函数D D C C B C A AB F ++++=的最简与或式为（ ）。

① 1 ② 0 ③ AB ④ 以上均不是

2．逻辑函数)(B A C B A F ++=，当ABC 的取值为（ ）时，F =1。

① 000 ② 011 ③ 101 ④ 111

3．函数A ⊕B 与B A ⊕（ ）。

① 互为反函数

② 互为对偶式 ③ 相等 ④ 答案都不正确。

3）问答与计算题

1．将逻辑函数BD A ABC F +=写成标准与或表达式。

2．推导出函数C A BC AB F ++=的最简与或式。

3．列出下述问题的真值表，利用最小项推导法写出其逻辑函数表达式，并利用公式简化法进行简化。然后写出完整的Verilog HDL 程序。

有3个温度检测器，当检测的温度超过60°时，温度检测器输出信号为1；低于60°时，输出为0。当两个或两个以上的温度检测器的输出为1时，总控制器的输出为1，以控制调控设备，使温度降低到60°以下。

4．用公式法证明下列等式：

=

C

D

B

+

+

+

+

+

+

C

B+

CD

B

BCD

D

C

CD

B

ACD

AB

A

B

CD

5．用if语句设计一个二选一的总线选择器，当选择信号sel为“1”时，输出qout[3:0]等于输入data[3:0]；当sel为“0”时，输出qout[3:0]等于0。下面程序是否正确？若不正确，一一指明出错的语句，并给出完整的正确程序。尝试用Quartus Ⅱ软件输入源程序并进行编译，确保编译通过。Array

6．若要设计一个带异步清零和异步预置的8位二进制加法计数器，触发信号均为上升沿触发，下面程序是否正确？若不正确，一一指明出错的语句，并给出完整的正确程序。尝试用Quartus Ⅱ软件输入源程序并进行编译，确保编译通

过。

二、习题

1）填空题

1．逻辑函数表达式的标准形式有 和 。

2．逻辑函数化简的常用方法有 和 。

3．函数B E D C B A F ])[(++⋅=的反函数= 。

4．若逻辑函数E D C B A F ++++=，则其反函数= 。

5．函数F=AB+BC+AC 的反函数的与或表达式为 。

6．若逻辑函数F=A+BC ，则其或与形式是 。

2）单选题

1．函数F (A ，B ，C ，D )=∑m (1，3，5，7，8，9，10，11，14，15)的最简

与非实现是（ ）。 ①AC B A D A F ++=

② AC B A D A F ⋅⋅= ③C A B A D A F ++= ④ C A B A D A F ⋅⋅=

2．函数F (A ，B ，C ，D )=∑m (0，1，2，3，6，8，13，15)+∑d (10)的简化

与或表达式是（ ）。 ①D C A ABD D B B A F +++= ②D C A ABD D B A B A F +++= ③D C A ABD D B A B A F +++= ④D C B D C A D C B ABD B A F ++++=

3．逻辑函数E D C B A F ++=)(的反函数为（ ）。

① E D C B A ++)(

② E D C B A ++)( ③ E D C B A ++)(

④ E D C B A )(+ 4．能使逻辑函数))()((C B A C B A C B A F ++++++=为零的变量（顺序为

ABC ）组合是（ ）。

① 011，110，101

② 010，001，100 ③ 110，101，011 ④ 110，101，111

5．下列函数中（ ）式是函数AC B A Z +=的最小项表达式。

① C B A ABC C B A Z ++=

② ABC C B A C B A Z ++= ③ AC BC AB Z ++= ④ C B A C B A ABC Z ++=

6．函数A C C B B A F +++++=是最简（ ）表达式。

① 或与 ② 与或非 ③ 与非与非 ④ 或非或非

7．在下列表达式中，可以全部用或非逻辑实现的是（ ）。

① B A B A F ⋅=

② B A B A F += ③ C B A C B A F +++++=

④ C B A C B A ABC Z ++= 8．能使逻辑函数F =A ⊕ B ⊕ C ⊕ D 均为1的输入变量组合是（ ）。

① 1101，0001，0100，1000

② 1100，1110，1010，1011 ③ 1110，0110，0111，1111 ④ 1111，1001，1010，0000

9．n 个变量可以构成（ ）个最小项。

① n ② 2×n ③ 2n ④ 2n -1

10．逻辑函数F =A ⊕B 与G =A ⊙B 满足（ ）关系。

① 互非 ② 对偶 ③ 相等 ④ 无任何关系

11．标准与或式是由（ ）构成的逻辑表达式。

① 最大项之积 ② 最小项之积 ③ 最大项之和 ④ 最小项之和

12．标准或与式是由（ ）构成的逻辑表达式。

① 最大项之积

② 最小项之积 ③ 最大项之和 ④ 最小项之和

3）问答与计算题

1． 逻辑代数中3种最基本的逻辑运算是什么？

2． 什么叫真值表，它有什么用处？

3． 什么叫最小项，它有什么性质？

4． 什么叫最大项，它有什么性质？

5． 什么叫最简与或表达式？化简逻辑函数表达式的意义是什么？

6． 若1=+G X XF ，则F 和G 各为多少？给出推导过程。

7． 列出下述问题的真值表，写出其逻辑函数表达式并利用公式简化法进行

简化。然后写出完整的Verilog HDL 程序。