广东技术师范学院天河2007-2008学年第二学期期末高等数学考核试卷(A)
2008学年下学期天河区期末考试
2008学年下学期天河区期末考试七年级数学评分标准一、细心选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)解：①+②×2得：--------------2分4x=8-8--------------4分x=0--------------6分把x=0代入②中得2y=―4-------------7分y=―2-------------9分原方程组的解为2xy=⎧⎨=-⎩-------------10分可用代入法求解，相应给分。
18．（本题满分10分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为O．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为（0，0），并写出A、B、C、D四个点的坐标．（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A、B、C、D四个点的坐标又是多少．（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条．解：（1） A 、B 、C 、D 四个点的坐标分别为： A （ ―4 ， 0 ）、B （ 0 ， ―4 ）C （ 4 ， 0 ）、D （ 0 ， 4 ）---------3分（错一个扣一分，最多扣3分）作图（略）----------5分（注意完整性）（2）A 、B 、C 、D 四个点的坐标分别为：A （ 0 ， 0 ）、B （ 4 ， ―4 ）C （ 8 ， 0 ）、D （ 4 ， 4 ）------------8分（错一个扣一分，最多扣3分） （3）只要合理就给满分-----------------10分例如：原点向左平移4个单位长度，则各点横坐标加4。
或各点纵坐标不变，横坐标加4。
19．（本题满分12分）如图，AB ∥DC ，55B ∠=°，240∠=°，385∠=° （1）求∠D 和1∠的度数；（2）能否得到DA ∥CB 吗？请说明理由． 解：（1） ∵∠D+∠2+∠3=180°----------2分∴∠D=180°－∠2－∠3 ---------3分=180°－40°－85°= 55° --------4分（2） ∵ AB ∥DC∴ ∠2 +∠1+ ∠B = 180° ------------- 6分 ∴∠1=180°－∠B －∠2= 180°－55°－40°=85°------------------ 9分(3) 能----------------- 10分 ∵ ∠3=85°，∠1=85°∴ ∠3=∠1 ------------------------------ 11分 ∴ AD ∥ BC ------------------------------12分 注意：有些过程可以省略，不需要要求学生很规范。
07数分B第二学期期末试题解答（A卷）
¶u ¶y
-
2z
¶z ¶y
+
4y
=
0
…………
8
ï ïî
¶¶yz
=
2xy
+
ln
y
分 将 x = 2, y = 1, u = 1, z = 1代入得 ¶u = 2, ¶z = 4 ………… 10 ¶y ¶y
1
三、
ò ò I = 2 1dy 3-2y2 ( y2 - x)dx
0
y2
2
4
ò= 1(18y - 9y - 9)dy 0
24
=5
………… 3 分 ………… 6 分 ………… 8 分
四、设所求点为
(
x 0
,
y 0
,
z 0
)
，曲面在此点的法向量为
n
=
{y 0
,
x 0
,-1}
………… 3 分
由题设 n //{1,3,1}，故
y 0
=
x 0
=
-1
131
得
x
0
=
-3 ，
y
0
………… 2 分 ………… 3 分 ………… 4 分
………… 5 分
选择折线路径：(0,0) ® (t,0) ® (t,-t),则有
ò
()
I=
t , -t
(0 , 0)
(x2 y3
+
2x5
+ ky)dx + [xf
(xy) + 2y]dy
ò= (t , -t) (x2 y3 + 2x5 + ky)dx + [x(x2 y2 + k) + 2y]dy (0 , 0)
07-08-2高数12理A
2007～2008学年度第二学期《高等数学12》试卷（A 卷）适用专业年级：07级材料科学与工程、材料成型与控制工程、冶金工程、工业设计、电气工程与自动化、电子信息工程、自动化、计算机科学与技术、网络工程、测控技术与仪器、化学工程与工艺、环境工程、生物工程、土木工程注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废．一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设()22ln y x z +=，则=∂∂==11y x xz ， ________________________．2. 交换累次积分的顺序()=⎰⎰12xx dy y x f dx ， ______________________．3.设向量(1,1,2)a =-垂直于向量(1,3,)b t =- ，则t = ． 4. 设222ln z y x u ++=，则grad u =___________________． 5.若函数()2sin()3xf x x ππ=-≤≤能展开成傅立叶级数，则傅立叶系数n b = ．（只写出表达式，不计算）．二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.函数33(,)3f x y x y xy =+-存在 （ ） .1A -极大值 ； .1B -极小值；.0C 极大值 ； .0D 极小值．2．函数()y x f ，在点()00y x ，处连续是函数()y x f ，在该点处存在偏导数的（ ）． A ．充分条件； B ．必要条件；C ．充分必要条件；D ．既不是必要，也不是充分条件． 3. 微分方程322x y y y e '''-+=-的特解*y 的形式为=*y （ ） A ．x cxe ； B ．x xe ； C ．x ce ； D ．x e 4.下列级数发散的是（ ）A ．2111n n ∞=+∑ ； B ． 111(1)21n n n ∞+=-+∑；C ． 111n n ∞=+∑ ；D ．111(1)1n n n ∞+=-+∑．5.幂级数2114n n n x -∞=∑的收敛半径为（ ）A ．2 ；B ．12；C ．4 ；D ．14．三、计算题（每小题8分，共56分）1. 设()xy y x f z ，22-=，其中函数f 具有二阶连续偏导数，试求x z ∂∂，yx z∂∂∂2．2. 计算二重积分()⎰⎰+Ddxdy y x ，其中x y x D 222≤+：．3.求函数222z x y xy =+-在抛物线21y x =-上点(1,0)P 处，沿着这抛物线在该点处偏向x 轴正向的切线方向的方向导数．4.将函数()ln f x x =展开成(1)x -的幂级数．5.求微分方程()1ln ln +=+'x x y x y x 的通解．6.求过点()3,2,10-P ，且与两平面12=+z x 和23=-z y 平行的直线方程．7.求22()dV z x y Ω+⎰⎰⎰，其中Ω由旋转抛物面22z x y =+及平面2z =围成．四.（7分）讨论级数()∑∞=+-11ln1n nnn 的绝对收敛性与条件收敛性．五、（7分）应用题某工厂生产两种型号的机床，其产量分别为x 台和y 台，成本函数为xy y x y x c -+=222),( （万元）若市场调查分析，共需两种机床共8台，求如何安排生产，总成本最少？最小成本为多少？。
广东技术师范学院信本高代期末选择填空的答案
一、 （每空2 分，共20分）1． 零 多项式可整除任意多项式。
2．艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个 充分 条件。
（P33定理13）4．若错误！未找到引用源。
是n 阶方阵，且秩错误！未找到引用源。
，则秩错误！未找到引用源。
1 。
5．实数域上不可约多项式的类型有 2 种。
6．若不可约多项式错误！未找到引用源。
是错误！未找到引用源。
的错误！未找到引用源。
重因式，则p(x)是错误！未找到引用源。
的 单 重因式。
7．写出行列式展开定理及推论公式 P75，弟七行 。
9.方程组12312322232121x x x ax bx cx d a x b x c x d ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，当满足 a 不等于b 不等于c 条件时，有唯一解，10. 若242(1)1x ax bx -∣++，则a = 1 ，b = -22.若既约分数r s是整系数多项式()f x 的根，则下面结论那个正确（ a ） A. (1),(1)s r f s r f +∣-∣- B. (1),(1)s r f s r f +∣+∣-C. (1),(1)s r f s r f +∣--∣D. (1),(1)s r f s r f +∣-+∣-3. n 阶行列式D ，当n 取怎样的数时，次对角线上各元素乘积的项带正号（ b ）A. 4k 或42k +B. 4k 或41k +C. 4k 或43k +D. 41k +或42k +4．含n 有个未知量1n +个方程的线性方程组错误！未找到引用源。
有解的 （ b ）条件是行列式错误！未找到引用源。
A.充要B.必要C.充分必要D.不充分不必要5．错误！未找到引用源。
+，若既约分数p q是()f x 的有理根，则下列结论正确的是（ c ） A. 0,n p a q a ∣∣ B. ,n n p a q a ∣∣ C. 0,n p a q a ∣∣ D. 00,p a q a ∣∣。
2008学年第二学期天河区期末考试参考答案
2008学年第二学期天河区期末考试参考答案七年级生物说明：考生必须把学校、班级、考号和姓名等填写在答卷密封线内，并用黑色或蓝色的钢笔、签字笔或圆珠笔作答。
一、选择题（单项选择，共40题。
每小题1.5分，共60分）二、简答题（共30分）41、（1）（2分）（ E ） 视网膜 ， （H ） 视神经 ；（括号内填字母）（2）（1分）（C ） 晶状体 ；（括号内填字母）（3）（1.5分）（ 瞳孔 ） 放大 ， 缩小 。
（括号内填文字）42、（1）（1.5分） 前伸（或突然抬起） ， 神经 ， 规律 ； （2）（1.5分） 大脑 ， 脊髓 ， 简单 。
（3）（0.5分） 脊髓 。
43、（1）（1分） 脂肪 ， D （填字母）；（2）（1.5分） 蛋白质 ， C （填字母） ， 氨基酸 ； （3）（0.5分） D （填字母）（4）（1.5分） D （填字母） ， 绒毛 ， 皱襞 。
44、（4分）① 地下水 ；② 动物 ；③ 土壤 ；④ 植物 ；学校： 班级： 学号： 姓名：密 封 线45.（1）（6.5分）（说明：血管名称序号和名称全对为0.5分，能说明三者血流速度级别如：快、较慢、慢；快、较快、慢给满分）46、（括号内填序号）（1）（1分）垂体，生长；（2）（1.5分）（②）甲状腺（激）素，碘；（3）（2分）（④）胰岛，胰岛素，胰岛素；（4）（1分）雌性激素，雄性激素；（5）（1.5分）生长发育，生殖，神经。
三、探究实验（共10分）47、（1）（0.5分）温度是否会影响唾液的消化作用呢？（或温度对唾液的消化作用有影响吗？）；（2）（1分）温度会（或不会）影响唾液的消化作用（或温度对唾液消化作用有影响）；（3）（4分） B ，A C ；（4）（3分）（5）（1.5分）37℃（或适宜的温度），淀粉酶，淀粉。
天河区2007学年第二学期七年级期末试卷
23- 图10 天河区2007学年第二学期七年级期末试卷数 学注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑．2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知a b <，下列四个不等式中，不正确．．．的是（ ）． A ．22a b < B ．22a b -<- C ．22a b +<+ D ．22a b -<- 2．下列命题中，正确的是（ ）．A ．互补的角是邻补角B ．对顶角相等C ．同位角相等D ．同旁内角互补3．下列选项中，以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）． A ．0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C ．0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 4. 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）．A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤5． 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）．A ．2cm ，3cm ，5cmB ．3cm ，3cm ，6cmC ．5cm ，8cm ，2cmD ．4cm ，5cm ，6cm6． 08年天河区有8064名初中毕业生参加学业考试，为了解这8064名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法不正确．．．的是（ ）． A ．从中抽取1000名学生的数学成绩是总体的一个样本 B ．1000名学生是样本容量C ．08年天河区每名初中毕业生的数学成绩是个体D ．08年天河区8064名初中毕业生的数学成绩是总体 7． 如图2，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．A ． (34)-，B ．(46)--，C ．(63)-，D ． (52)，8. 下列调查方式，合适的是（ ）．A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式图22图2yxODC140°BA图5图3l 3l 2l 1l 42121AEDCBAB ．要了解广州电视台“G4出动”栏目的收视率，采用普查方式C ．要保证“神舟七号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式D ．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式9． 如图3所示，1231,l l l l ⊥∥，∠2＝37°，则∠1的度数为（ ）． A ．37° B ．53° C ．63° D ．127° 10．如图4所示，把△ABC 的纸片沿DE 折叠，使点A落在四边形BCED 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有 一种始终保持不变数量关系的是（ ）．A ．∠A=∠1+∠2B ． 2∠A=∠1+∠2C ．2∠A ＜∠1+∠2D ． 2∠A ＞∠1+∠2 二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分1811．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB CD ∥，如图5）．如果第一次转弯时的140B ∠=°，那么C ∠＝ ． 12. 八边形的内角和为度．13. 若x = 100且y = 1是方程ax ＋ 8y = 2008的一组解，则a =．14. 如图6，直角三角形的三条边中斜边AB 最长，这是根据 的性质得到的正确结论． 15. 如图7，根据图形写出一个直接证明DE ∥AB 成立的条件： ．16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图8中信息可知一束鲜花的价格是 元． 三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题有2小题，每小题8分，满分16分）（1）解方程组：2622x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②（2）解不等式：11123y y +--> 18．（本题满分8分）如图9，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，若35BCE ∠=°，求A ∠的度数． 19．（本题满分8分）如图10，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位． （1）在格点中画出图形ABCD 先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形////A B C D ；（2）在图10中建立平面直角坐标系，使点B 的坐标为（0，0），并写出点A ，A ′的坐标． （3）在你所建的平面直角坐标系中，若图形ABCD的边上有一点E (,)m n ，试写出它经过与（1）小题图7图6 C B A 图8 AD BC图10654321E F D C A图9ABDC图4图11-3中相同的平移后得到对应点E ／的坐标． 20．（本题满分10分）某校七年级1班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，考试等级如图表11-1所示（70～90的意义为大于等于70并且小于90，其余类似），1分钟跳绳分数段与频数经统计后绘制下面不完整的扇形统计图（图11-2）和频数分布直方图（图11-3）（1）把频数分布直方图补充完整；（要求写出计算分数段的频数过程） （2）求该班1分钟跳绳成绩高于B 等级（含B 等级）的人数占全班人数的百分比； （3）你怎样评价这个班的跳绳成绩？21．（本题满分10分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知篮球和排球厂家的批发价分别为130元/个和100元/个，问该采购员最多可购进篮球多少个？第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）贝贝运用如图12的辅助线作法证明三角形内角和定理，请你帮她补充．．并完成．．整个证明过程（即在括号内划线部分填写理由．．并把证明过程补充完整）． 已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=证明：在BC 上任取点D ，过点D 分别作DE ∥AB,DF ∥AC ，分别交AB 、AC 于点F 、E因为DE ∥AB所以∠B =∠1（ ）∠4 =∠2（ ） 同理因为DF ∥AC 所以∠A =∠4，∠C =∠3所以 ∠ =∠ （等量代换） ……23．（本题满分12分）已知点()P x y ，位于第二象限．（1）请写出一个满足条件的点P 的坐标，并写出y 的取值范围；图1213F 24D E CBA 等级 ABCD 1分钟跳绳 分数段110~120 （含120）90~11070~900～70图11-21分钟跳绳各等级人数分布图图11-1（2）若3y x +=，试求出x 的取值范围；（3）若3y x +≤，且x y ，为整数，求出符合条件的所有的点P 的坐标． 24．（本题满分12分）如图13，两条射线AC 、BD 把直线AB 的右侧分成①、②、③三个部分，且AC BD ∥，规定线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结PA PB ，，构成PAC ∠，APB ∠，PBD ∠三个角．（1）当动点P 落在第①部分时且40,35PAC PBD ∠=∠=（2）当动点P 落在某个部分时，请探究并写出 PAC ∠，APB ∠，PBD ∠之间的关系式．（只写出结论即可，不要求写过程）25．（本题满分14分）某班级为准备联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和5元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元．（1）若2元的奖品购买8件，则另外两种奖品各买多少件？（2）若2元的奖品购买a 件，请你设计出所有可行的购买方案，并说明理由．。
2007-2008(2)期末考试试卷(A)(高等数学)
学号：
武汉工业学院 2007 –2008 学年第 2 学期 期末考试试卷(A 卷)
课程名称 高等数学 2
注：1、考生必须在答题纸的指定位置答题，主观题要有必要的步骤。
2、考生必须在答题纸的密封线内填写姓名、班级、学号。
3、考试结束后只交答题纸。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题(每小题 2 分, 共 14 分)
7. x2dS=
其中∑是柱面 x 2 y 2 4 在0 z 1之间的部分曲面.
二、解答下列各题(每小题 7 分,，总计 70 分)
1.
求过直线l
:
3x 2y z 1 0 2x 3y 2z 2 0
且垂直于平面
:
x
2y
3z
5
0 的平面方程。
2.
已知平面
: 3x
y 2z 5 0 与直线l :
与路径无关，
其中 L 为上半平面内的任意曲线，并计算从点(3, 2) 沿曲线 L 到达点(1,2) 时该曲线积分之值。 3
A 卷第 1 页(共 1 页)
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
广东技术师范学院天河2008-2009学年第二学期期末高等数学考核试卷
广东技术师范学院天河学院2008-2009学年第二学期期末考核试卷适用年级、专业或班级：（本科08级）自动化081、082，电信081，土木081、082、083，环设081、082，工管083，机制081、082、083，模具081、082 考试科目：高等数学（下）（闭卷）（A 卷）总分：100分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1、二元函数22z =的定义域是 （ ）A ．{}22(,)|14x y x y ≤+≤ B ．{}22(,)|14x y x y <+≤C ．{}22(,)|14x y x y ≤+< D ．{}22(,)|14x y x y <+<2、设{(,)|,}D x y a x a x y a =-≤≤≤≤，{1(,)|0,}D x y x a x y a =≤≤≤≤，则(cos sin )Dxy x y dxdy +=⎰⎰ （ ）A ．12cos sin D x ydxdy ⎰⎰ B ．12D xydxdy ⎰⎰ C ．41(cos sin )D xy x y dxdy +⎰⎰ D ．03、微分方程2dyxy dx=的通解为 （ ） A ．2x y ce = B ．xy ce = C ．2x y e = D ．xy e = 4、二元函数333()z x y x y =+--的极值点是 （ ） A ．(1,1)- B ．(1,2)- C ．(1,1) D ．(1,1)-5、设(,,),(,,)x y z x y z a a a a b b b b ==，则a b ⨯= （ ）A ．x y z x y z i j k a a a b b bB ．x x y y z z a b a b a b ++C ．x y z x y zi j kb b b a a a D ．无法确定系别 班级 学号 姓名--------------------------------------------------------------------------------------------装 订 线-----------------------------------------------------------------------------------------6、微分方程323x y y y xe -'''++=的一个特解应具有形式为（式中,a b 为常数）（ ） A ．()x y ax b e *-=+ B ．()x y x ax b e *-=+ C ．x y axe *-= D ．2y ax bx *=+7、 曲面22349z x y =+称为 （ ）A ．椭圆球面B ．圆锥面C ．旋转抛物面D ．椭圆抛物面 8、设Ω是由曲面22z x y =+与平面4z =所围城的闭区域，则zdv Ω=⎰⎰⎰ （ ）A ．dxdydz⎰⎰⎰ B ．2242r d rdr zdz πθ⎰⎰⎰ C ．2224rd rdr zdz πθ⎰⎰⎰ D ．2224rd dr zdz πθ⎰⎰⎰二、填空题（每空3分，共24分）9、设函数222(,,)ln()f x y z x y z =++，则(1,1,2)gradf -= 10、交换积分次序1(,)ydy f x y dx =⎰⎰11、极限(,)(2,0)tan()limx y xy y→= 12、螺旋线2cos ,2sin ,3x y z θθθ===在点(2,0,0)处的切线方程为 法平面方程为13、微分方程250y y y '''-+=的通解为14、设区域22{(,)|1}49x y D x y =+≤，则2Ddxdy =⎰⎰ 15、函数23u xy z xyz =+-在点(1,1,2)处沿方向{,,}343l e πππ= 的方向导数(1,1,2)|ul∂=∂ 求解下列微分方程：（1）sin |1x dy y xdx x x y π=⎧+=⎪⎨⎪=⎩ （2）256xy y y xe '''-+=四、（9分）设函数arctan y z x =，求22222,,z z z x y x y∂∂∂∂∂∂∂．五、（9分）计算二重积分sin Dydxdy y⎰⎰，其中D 是由抛物线2y x =及直线1y x π=所围成的闭区域．六、（9分）设(,)u v Φ具有连续偏导数，证明由方程(,)0cx az cy bz Φ--=所确定的函数(,)z f xy =满足z zab c x y∂∂+=∂∂．七、（9分）求由曲面226z x y =--及22z x y =+所围城的立体的体积．。
DA2007-2008学年第二学期高数试卷A参考答案
2007-2008学年第二学期高数试卷A 参考答案试卷号：A20080630一、1. 0 ；2. 0)2(2)1(4=+-+-z y x ；3. =I ⎰⎰101),(xdy y x f dx ；4. 32a π, ；5、R = 2 。
6、(4)0y y -=。
二、1、 B ； 2、 A ；3、B ；4、 C ；5、 A ；6、（化工、食工做） D ；6、（物理、机电、电气、计算机做） D三．1、令,12t x =+则 212-=t x ，,tdt dx =当0=x 时1=t 。
4=x 时3=t⎰++40122dx x x =⎰⎰+=+-312312)3(21221dt t tdt t t =3221333213=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+t t2、)cos()sin(y x e y x e xzx x -+-=∂∂ ，)cos(y x e y z x --=∂∂ ))cos())cos()((sin(dy y x dx y x y x e dz x---+-=3、令1sin )1(11+-=++n u n n n ππ，111sin)1(2sin )1(lim lim11221<=+-+-=++++∞→+∞→πππππn n u u n n n n n nn n所以原级数收敛且是绝对收敛的。
4、原式=⎰⎰⎰--++-∂+∂-∂-∂aa D dy x y dx y x dxdy yy x x x y )2()())()2((22 =⎰⎰⎰---D aaxdx dxdy )3(=32ab π-5、设长方体得长、宽、高分别为z y x ,,，则)(2xz yz xy S ++=，3a xyz = 令)(),,(3a xyz xz yz xy z y x F --++=λ 则00=-+==-+==-+=xy y x F xz z x F yz z y F z y x λλλ，解得z y x ==，代入3a xyz =得a z y x === ， 2min 6a S =四 )(),(),(2x y y x Q xy y x P ϕ==。
2007学年下天河区八年级数学期末测试数学试
2007学年下天河区八年级数学期末测试数学试卷讲评针对性训练（一）内容：第1至16小题试题分析及解答情况：试题注重考察“双基”的落实情况，即考察学生对基础知识的理解及基本技能的掌握。
涉及知识简单，形式简洁。
针对性练习：1、写一个图象经过一、二、三象限的一次函数关系式：____________。
2、写一个图象经过一、三象限的反比例函数关系式：____________。
3、写一个图象经过原点函数关系式：____________。
4、写出一个图像经过二、四象限的函数关系式：_____________。
5、写一个y随x的增大而增大的一次函数关系式：____________。
6、写一个y随x的增大而增大的正比例函数关系式：____________。
7、写一个y随x的增大而减小的反比例函数关系式：____________。
8、已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0，-2)，则b=___________。
9、已知反比例函数的图像经过点A(1，-2)，则解析式是____________。
10、已知图像经过点A(1，2)，写一个一次函数的关系式：____________。
写一个反比例函数的关系式：____________。
11、已知图像经过点A(1，0)，而且y随x的增大而增大的一次函数的关系式：____________。
12、在同一平面直角坐标中，画出函数y=3x，y=3x+1，y=3x-2。
13、将直线y=2x向上平移2个单位长度所得到的直线的解析式是____________。
向下平移1个单位长度所得到的直线的解析式是____________。
向上平移b个单位长度所得到的直线的解析式是____________。
向下平移b个单位长度所得到的直线的解析式是____________。
14、在同一平面直角坐标中，画出函数y=2x，y=2（x+1），y=2（x－1）。
15、将直线y=3x向左平移3个单位长度所得到的直线的解析式是____________。
广东技术师范学院期末考试试卷A卷
广东技术师范学院2006—2007学年度第( 1 )学期期末考试试卷科 目：管理学原理 （A ）卷考试形式：闭卷 考试时间:120分钟系别、班级： 姓名： 学号：一、单项选择题（在备选答案中选择一个最正确的答案，将其代号填在下表相管理者主要负责制定：A ．日常程序性决策 B.长远全局性决策 C ．局部程序性决策 D.短期操作性决策2、从资金来源、人员供给、市场需求等方面影响组织的投入产出，从而制约管理活动进行的外部环境因素是A ．经济环境 B.社会环境 C ．技术环境 D.任务环境 3、被称为“科学管理之父”的是A.梅奥B.韦伯C.泰罗D.法约尔 4、把人设想为“社会人”的学派是A.科学管理学派B.管理科学学派C.人际关系学派D.系统管理学派 5、下列管理思想，不属于泰罗科学管理思想的有A.管理的根本目的是谋求最高的工作效率B.劳资双方要把注意力从赢利的分配转到赢利的增加上来C.组织结构应是直线式，指挥要统一D. 实行职能分工6、计划制定过程通常包括：（1）编制预算；（2）估量机会；（3）确定计划前提条件；（4）确定目标；（5）拟定可供选择的方案；（6）拟定派生计划；（7）选择方案；（8）评价备选方案。
下列哪个是正确的计划步骤？A.（1）（3）（2）（6）（7）（4）（5）（8）B.（2）（3）（4）（5）（8）（7）（6）（1）C.（2）（4）（3）（5）（8）（7）（6）（1）D.（2）（3）（4）（5）（7）（8）（1）（6）7、一个组织所在国家的社会制度和文化观念是影响该组织的A.政治因素B.经济因素C.社会因素D.任务因素8、按照企业的经营范围和专业化程度的不同，可以把企业经营战略大致分为：A.专业化、多角化和一体化战略B. 重点化、多角化和一体化战略C.专业化、多角化和防守型战略D. 专业化、多角化和差异化战略9、风险型决策最常用的决策方法是A.决策树法B.直接比较法C.后悔值法D.非确定型决策方法10、“亡羊补牢，犹未为晚”，可以理解成是一种反馈控制行为，下面各种情况中，哪一组更为贴近这里表述的“羊”与“牢”的对应关系？A．企业规模与企业利润 B.产品合格率与质量保证体系 C．降雨量与因洪水造成的损失 D.产量与产品质量11、企业组织中管理者的管理幅度是指他（或她）：A．直接管理的下属数量 B. 所管理的部门（机构、单位）的数量c.所管理的全部下属的数量 D. B和C12、某企业的员工在工作中经常接到来自上边的两个有时甚至是相互冲突的命令，以下哪种说法指出了导致这种现象的本质原因？A.该公司在组织设计上采取了职能结构B.该公司在组织运作中出现了越权指挥的问题C.该公司的组织层次设计过多D.该公司组织运行中有意或无意地违背了统一指挥的原则13、从外部招聘主管人员的做法存在某些缺点，但以下所列不属于它的缺点的是A.容易看重学历、资历等“硬件”而不注重实际表现B.“误选”风险增加C.造成同事之间的紧张关系D.对本组织的原有成员是一个打击14、以下和企业管理人员需要量无关的因素是A.企业的产品数量B.组织的规模C.人员的流动率D.组织发展的需要15、按照布莱克和穆顿的管理方格图，分别用横坐标表示对生产的关心程度，纵坐标表示对人的关心程度，其中9.9型的管理风格被称之为A贫乏型领导 B任务或权威式管理B.所有人遵循共同的法规制度C．组织成员之间的人格化关系D．人员任用标准严格4、按计划制定的层次可以把计划分为A、战略计划B、战术计划C、作业计划D、长期计划5、扁平结构的优点是A．缩短了上下级关系 B．信息纵向沟通快C．宜于横向协调 D．管理费用低6、用工作轮换法来培养管理人员的好处是A．使受训者了解企业各部门的业务内容和所需技能，B.熟习各部门的人员，建立起良好的人际关系C．了解企业管理与运行的全貌及各部门在整体中的作用和彼此的协同关系。
(完整版)07-08-2高数(AB)期末试卷A参考答案及评分标准
共 4 页 第 1 页07-08-2高数（A B ）期末试卷A 参考答案及评分标准08.1.15一.填空题（本题共9小题，每小题4分，满分36分） 1．()2112lim e e xxx x→-=；2．设1sinxy x=，则1sin 21111d sin cos ln d xy xx x x x x x ⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭； 3．已知(3)2f '=，则0(3)(3)lim1sin 2h f h f h→--=-；4．对数螺线e θρ=在2πθ=对应的点处的切线方程是2e x y π+=；5．设()y y x x =<<是由方程2200e d cos d 0y x t t t t -=⎰⎰确定的隐函数，则()y x的单调增加区间是⎝⎭，单调减少区间是⎝⎭； 6．曲线2exy x -=的拐点坐标是()21,e-，渐进线方程是0y =；7．2222lim 31239n n n n n n n n →∞⎛⎫+++= ⎪+++⎝⎭L ； 8．)23cos sin d x x x ππ-=⎰；9．二阶常系数线性非齐次微分方程2sin y y x ''+=的特解形式为*cos sin y Ax x Bx x =+.二.计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，满分21分）10. 20x x ⎰解220(11)x x x x =-+⎰⎰22(1)2(x x x x x =-+-+⎰⎰⎰（2分）10202t t π=++⎰ （1,sin ,d cos d x t t t θθθ-===）（1+1分）共 4 页 第 2 页222200152sin cos d (1cos 4)d 2428πππππθθθθθ=+=-+=⎰⎰（3分）11．(arctan 1d x ⎰解((1arctan 1d arctan 12x x x =+-⎰，（2分） 令2,d 2d x t x t t ==，2121d ln(2)222t x t x C t t ==++++⎰，（1+3分）原式(()arctan 1ln 2x x C =++（1分）12。
广东技术师范大学往年高等数学试卷
广东技术师范大学往年高等数学试卷一、填空题。
1、若9x+mxy+16y是一个完全平方式，那么m的值是（）2、绕地球运动的是7、9*103米/秒，则卫星绕地球运行8x10秒走过的路程是（）3、比较大小：-3_-π,-0、22(-0、2)4 、若2-x<0,x________2；5、若Y>,则xy_______；6、代数式6-3x的值不大于零,则x（）7、不等式13-3x>0的正整数解是（）8、已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是（）9、方程2x+y=5的正整数解是，写出两个{{。
10、若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=（）二、选择题。
1、下列运算中，正确的是()A、x2、x=x°B、(ab)³=abC、3a+2a=5aD、(x3)2=x2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A、(3-x)(3+x)=9-xB、m-n=(m-n)(m+mn+n)C、(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)D、4yz-2yz+z=2y(2z-yz)+z3、下列各式是完全平方式的是()A、x²-x+1B、1+4x°aC、a²+ab+b2 D x²+2x-14、若a>-a，则a的取值范围是()、A、a>0B、a≥0C、a <0D、自然数5、不等式23>7+5x的正整数解的个数是()A、1个B、无数个C、3个D、4个6、方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为()。
A、0B、1C、-2D、1 27、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( )、A、10分B、15分C、20分D、30分8、已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是()、A、从甲组调12人去乙组B、从乙组调4人去甲组C、从乙组调12人去甲组D、从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组9、下列说法正确的是()A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解10、微分方程y y 0的通解是y=C1ex+C函数f(x) ln(x 1)arcsinx 的定义域是（）。
【浙江工商大学】07-08(二)高等数学(下)期末末考试试卷(A)答案(6学时)
2007-2008学年第二学期《高等数学(下)》期末考试试卷参考答案和评分标准一、填空题（每小题3分，共15分）1.122222=--z y x .2.dy e dx e 222-. 3. 0. 4. ⎰⎰=ya x y x f y I 00d ),(d . 5.()∞+∞-∈-==+∞=-∑,,)1(!11202x x n xey n n n x二、选择题（每小题3分，共15分） 1.B 2.A 3.C 4.A 5.C三、计算题（每小题7分，共49分） 1.解：直线的方向向量()11,14,1625342121-=--=⨯=kj i n n s(4’)平面的法向取()11,14,16-==s n，又平面过点(2,0,-3), 所求平面的方程(点法式)为：0)3(11)0(14)2(16=++-+--z y x , 即 065111416=---z y x . (7’)2.解：令)arctan(),,(yz x z y x F -=，则yyz yz F F x zzx 22)(1)(11+=+--=-=∂∂，y z yz y yz zF F y z z y -=+-+--=-=∂∂22)(1)(1 (4’) 当2,4==y x π时，由0)arctan(=-yz x 得21=z ， 代入上式得,12,4=∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛πx z412,4-=∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛πy z ． (7’)3.解： ⎰⎰+Dd y x σ22 = ⎰⎰⋅θπθcos 2040dr r r d = θθπd ⎰403cos 38(4’)= θθπsin )cos 1(38402d ⎰- = )26121(38- = 2910. (7’)4.解：因为xQx y xy y P ∂∂=-=∂∂cos 262, 所以积分与路径无关. (3’)⎰⎰+-+-=10222/0d )4321(d )00(y y y x I ππ241π= (7’)5. 解：用柱面坐标,⎰⎰⎰-=222120d d d r r z z r r I πθ (5) .127d )2(153ππ=--=⎰r r r r (7’)6.解：收敛半径为 2121lim lim1=+==∞→+∞→n n a a R n n n n ,当21-=x 时,级数为 ∑∞=-11n n 发散；当21=x 时,级数为 ∑∞=--11)1(n n n 收敛，所以收敛区间为 ⎥⎦⎤⎝⎛-21 ,21； (3’) 设∑∑∞=-∞=--=-=1111)2()1(2)1()(n n n n n n n n x x n x S , 则 x x x x S n n n n n 212)2(2)2()1(2)(11111+=-=-='∑∑∞=-∞=--,⎥⎦⎤⎝⎛-∈21 ,21x ,两边积分,得)21ln(d 212)(0x x x x S x+=+=⎰,⎥⎦⎤⎝⎛-∈21 ,21x . (7’)7.解: x k k x k )12cos()12(142||12---=∑∞=ππ(5’)∑∞=-12)12(1k k =82π (7’)四、应用题（每小题8分，共16分） 1. 设曲面1∑为0=z 下侧,则由高斯公式得⎰⎰∑∑+-+1242y x yz x z y z y xz d d d d d d ⎰⎰⎰Ω+-=v y y z d )224( ⎰⎰⎰Ω=v z d 4Ω为上半球体2222a z y x ≤++)0(≥z (3’)⎰⎰⎰⋅=ar r r 022/020d sin cos 4d d ϕϕϕθππ42/04d cos sin 2a aπϕϕϕππ==⎰, (6’)而0022422212=⋅=+-⎰⎰⎰⎰≤+a y x y x y y x yz x z y z y xz d d d d d d d d ∑,所以原式411a π=-=⎰⎰⎰⎰∑∑+∑ (8’)2. 解:令所求的点为),,(z y x ，则1222=++z y x)(32312)31(2312z y x z y x l f +-=+-+=∂∂ (2’) 下面求 z y x z y x g +-=),,(在 01222=-++z y x 下的最值．令)1(222-++++-=z y x z y x F λ (4’)则由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+==+-==+=01021021021222z y x z F y F x F zyx λλλ 得到zy x =-= ( 6’))31,31,31(),,(-=z y x 或)31,31,31(),,(-+-=z y x 由3)31,31,31(=-g ，3)31,31,31(-=--g 所以)31,31,31(-为所求的点． (8’)五、证明题（每小题5分，共5分）证明: 由条件知，n n n n a b a c -≤-≤0,),2,1( =n .由题设∑∞=1n na和∑∞=1n nb均收敛，故正项级数∑∞=-1)(n n na b收敛，由比较判别法知正项级数∑∞=-1)(n n na c也收敛，而 n n n n a a c c +-=)(,),2,1( =n ，再由∑∞=1n na的收敛性，证明了∑∞=1n nc收敛。
(完整word版)广州市天河区届高二数学期末试卷(理科)
广州市天河区2008届高二数学期末试卷（理科)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分．考试时间120分钟．（考试时间：2007年1月18日) 第 I 卷 （选择题 共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分,共50分）．1由“p: 8+7=16，q: π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是（ )A p ∨q 为真，p ∧q 为假，⌝p 为真 ，B p ∨q 为假, p ∧q 为假， ⌝p 为真C p ∨q 为真,p ∧q 为假，⌝p 为假 ，D p ∨q 为假， p ∧q 为真， ⌝p 为真2。
抛物线22x y -=的焦点坐标为( ）A. )81,0( B. )81,0(- C. )0,41( D 。
)0,41(-3．已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为（ ）A ．0°B ．45°C ．90°D ．180°4．αβ=是tan tan αβ=，)Z k ,2k ,(∈+≠ππβα的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 椭圆2x 2+3y 2=6的焦距是( )A 。
25B 。
2(23-）C 。
2D 。
2(23+) 6．如图，在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B =a ，11A D =b ，若1A A =c ，则下列向量中与1B M 相等的向量是（ ） A 。
－21a +21b +c B 。
21a +21b +cC 。
21a －21b +c D. －21a －21b +c 7。
过点(2,－2)且与双曲线1y 2x 22=-有公共渐近线的双曲线方程是（ )A. 42x －22y =1 B 。
22y －42x =1 C 。
42y －22x =1 D.22x －42y =18．已知椭圆12222=+by a x （a ＞b ＞0），双曲线12222=-b y a x 和抛物线y 2=2px （p ＞0 )的离心率分别为e 1、e 2、e 3，则（ ）.A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广东技术师范学院天河学院
2007-2008学年第二学期期末考核试卷
适用年级、专业或班级：本电信071-072 本工程071-073 本软件071
考试科目：高等数学（下） （闭卷） （A 卷） 总分：100分 考试时间：120分钟
一、填空题（每空3分，共27分）
1、 设2
2
2
(,,)ln()f x y z x y z =++，则
(1,1,2)grad f -=
2、 极限22
22
00
1
lim()sin
x y x y x y
→→+=+ 3、 螺旋线cos ,sin ,x y z θθθ===在点(1,0,0)处的切线方程为
法平面方程为
4、 微分方程230y y y '''++=的通解为
5、 设级数1
(1)n
p
n n ∞
=-∑（0p >），则当p 时绝对收敛；当p 时条件收敛． 6、 交换积分次序
1
0(,)x
dx f x y dy =⎰
7、 设区域D 为 2
2
2
x y R +≤，则
D
dxdy =⎰⎰
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、设(,)(1)f x y x y =+-则(,1
)x f x = （ ）
A 、 0
B 、 1
C 、 x
D 、 x -
2、(,)f x y 在00(,)x y 处的两个偏导数0000(,),(,)x y f x y f x y 都存在是(,)f x y 在该点可微的 （ ） A 、 充分条件 B 、 必要条件
C 、 充分且必要条件
D 、 既非充分也非必要条件
系别 班级 学号 姓名
--------------------------------------------------------------------------------------------装 订 线-----------------------------------------------------------------------------------------
3、设{}22
2
(
,)|D xy x y a =+≤
，
则D
=
（ ） A 、 π B 、 1 C 、 32
3a π D 、 343
a π
4、微分方程256x
y y y xe '''-+=的一个特解应具有形式为（式中,a b 为常数） （ ） A 、2()x
y x ax b e *
=+ B 、2()x
y ax b e *
=+ C 、22x
y ax e *
= D 、2
2()x
y ax bx e *
=+ 5、 曲面2
2
35z x y =+称为 （ ） A 、椭圆球面 B 、圆锥面 C 、旋转抛物面 D 、椭圆抛物面 6、设
n
n a
∞
=∑和
n
n b
∞
=∑都发散，则下列结论一定成立的是 （ ）
A 、
0()n
n n a
b ∞
=+∑发散 B 、0
n n n a b ∞
=∑发散
C 、
(||||)n
n n a
b ∞
=+∑发散 D 、 220
()n n n a b ∞
=+∑发散
7、设Ω为球体2
2
2
1x y z ++≤，则
Ω
=
（ ） A 、
dxdydz Ω
⎰⎰⎰ B 、21
30
sin d d d π
πθϕρϕρ⎰
⎰⎰
C 、21320
sin d d d π
π
θϕρθρ⎰
⎰⎰ D 、221
3000
sin d d d π
π
θϕρϕρ⎰⎰⎰
8、已知
222
()()
x ay dx ydy
x y +++为某个函数的全微分，则a 等于 （ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2。