锐角三角函数应用题专项习题一

锐角三角函数应用题专项习题一

1、数学活动小组来到校园内一盏路灯下测量路灯高度，测角仪AB高度为1.5米，

测得仰角α为30°，点B到电灯杆底端N距离BN为10米，求路灯高度MN是多少米？

（=1.414，=1.732，结果保留两位小数）

2、某中学九年级学生开展测量物体高度活动，他们要测量学校教学楼高

度．如图他们先在点C测得教学楼AB顶点A仰角为30°，然后向教学楼

前进60米到达点D，又测得点A仰角为45度．求出这幢教学楼高度．

3、东方山主峰海拔约为600米，主峰AB上建有一座电信信号发射架BC，现

在山脚P处测得峰顶仰角为α，发射架顶端仰角为β，其中tanα=tanβ=求发射架高

BC．

4、如图，小芸在自家楼房窗户A处，测量楼前一棵树CD的高．现测

得树顶C处俯角为45°，树底D处俯角为60°，楼底到大树距离BD为20米．请计算

树高度（精确到0.1米）．

5、数学活动小组去测量太子灵踪塔高度，小华先在塔前平地上选择一点A，

用测角仪测出看塔顶（M）仰角α=35°，在A点和塔之间选择一点B，测出

看塔顶（M）仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B两点距离为18.6m，自身

高度为1.6m．请计算出塔高度？（tan35°≈0.7，结果保留整数）

6、同学们去测量一座古塔CD高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C仰角

∠CFE=21°，然后往塔方向前进50米到达B处，此时测得仰角∠

CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD高度．（参考数

据：sin37°≈ ，tan37°≈ ，sin21°≈ ，tan21°≈ ）

7、某旅游区有一个望天洞，D点是洞入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下B处．在同一平面内，若测得斜坡

BD长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A仰角∠ABC=40°，在D处测得A

仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE垂线，垂足为C．（1）求∠ADB度数；（2）

求索道AB长．（结果保留根号）

8、如图斜坡AC坡度（坡比）为1：3，AC=10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米．试求旗杆BC高度．

9、如图∠MON=25°，矩形ABCD对角线AC⊥ON，边BC

在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）

10、同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得

AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

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