2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案

2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案
2016武汉市九年级四月调考数学试卷
一,选择题(每题３分)
1,实数√3的值在( )
A,0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
有意义,则x的取值范围是( )
2分式1
x−2
A.x ＞2
B. x=2
C.x≠2
D. x＜2
3.运用乘法公式计算(a-3)2的结果( )
A.a2-6a+9
B.a2-3a+9
C.a2-9
D.a2-6a-9
4.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )
A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0.
B. 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7.
C. 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.
D. 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.
5.下列计算正确的是
A.3x2-2x=1
B.x+x=x2
C.4x8÷2x2=2x4
D. x·x=x2
6.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为
A.(5,5)
B.(5,6)
C.(6,6)
D.(5,4)
7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是
8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄(岁) １２ １３ １４ １５ 人数(个)
2
4
6
8
根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为
A. 13
B.14
C.15
D.5
9.如图2×5的正方形网格,用5张
1
×2的矩形纸片将网格完全覆盖,则不同的覆盖方法有
A.3种
B.5种
C.8种
D.13种 10.如图,在RT 三角形ABC 中,∠ACB=900,点O 在BC 上,以点O 为圆心,OC 为半径的
圆OM 刚好与AB 相切,交OB 于点D,若BD=1,tan ∠AOC=2,则圆O 的面积是
A. π
B.2π
C. 4
9π D.
D
O
B A
三、解答题（8小题，共72分）, 17,(本小题满分8分) 解方程5x +2=2(x +4).
18.(本小题满分8分)
如图线段AB 、CD 相交于点E,AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB,
19.(本小题8分)
国家规定:“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小
时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时，B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：
（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 组；
（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为 人.
E
B
D
A
20.（本小题满分8分）
如图，双曲线y =k
x
（k ＞0）于直线y =−1
2
x +4相交于A 、B 两点.
（1） 当k=6时，求A 、B 两点的坐标；
（2） 在双曲线y =k
x （k ＞0）的同一支有三点M(x 1，y 1)，N （x 2，y 2），P （
x 1+x 2
2
，
y 0） 请直接写出y0与y 1+y 22
的大小关系。

21（本小题满分8分）
已知⊙O 为△ABC 的外接圆，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交⊙O 于点D ，
（1） 如图1，求证：BD=ED ；
240/0
80/0480/0
C B A
D
（2） 如图2，AD 为⊙O 的直径，若BC=6，sin ∠BAC=3
5
,求OE 的长.
22. （本小题满分10分）
在一块矩形ABCD 的空地上划一块四边形MNPQ 进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC=200m ，边AB=am ，a 为大于200的常数，设四边形MAPQ 的面积为Sm 2. （1） 求S 关于x 的函数关系式，并直接写出
自变量x 的取值范围；
（2） 若a=400,求S 的最大值，并求出此时x 的值；
（3） 若a=800，请直接写出S 的最大值.
23. （本小题满分10分）
如图，在△ABC 中，AC>AB ，AD 是角平分线，AE 是中线.BF 垂直AD 于G 交AE 于F ，交AC 于M ，EG 的延长线交AB 于点H . （1）求证：AH=BH ；
第21题图2
第21题图1
E
D
E
C
B
A
O
O
D
C
B
A
Q
P
N
M
D
C B
A
（2）若∠BAC=600,求FG
DG
的值.
24. （本小题满分12分）
如图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线M ：y =1
2x 2+5经过点C （2，3），
直线y =kx +b 与抛物线相交于A 、B 两点，∠ACB=90°. （1）探究与猜想：
①探究：
取点B （6，-13）时，点A 的坐标为（−5
2，
158
），直接写出直线AB 的解析
式为 ； ②猜想：
我们猜想直线AB 必经过一个定点Q ，其坐标为 .请取点B 的横坐标为n,验证你的猜想；
友情提示：此问如果没有解出，不影响第（2）问的解答.
（2）如图2，点D 在抛物线M 上，若AB 经过原点O ，△ABD 的面积等于△ABC 的面积，试求出一个符合条件的点D 的坐标，并直接写出其余的符合条件的点D 的坐标.
A
B
C
M
D
E
H
F G
第23题图备用图
第23题图
G
F H
E
D M
C
B
A
图1 图2。