大连理工研究报告生考试自动控制真题

大连理工大学二o0五年硕士生入学考试
《自动控制原理 <含20%现代)》试卷
、<15分)试求图1所示电路的传递函数U c (s> / U r (S>。

、<25分)已知负反馈系统的开环传递函数为
K
1.
试绘制以K 为参量的根轨迹图；
2. 试求系统处于临界稳定状态时的闭环极点。

四、<15分)已知负反馈系统的开环传递函数为 G(s>H(s>=
三!1 ，试绘制开环幅相特性
曲 线，并应用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。

五、<15分)已知负反馈系统的开环传递函数为 G(s>H(s>= ，并绘制开环频率特
性对数坐标曲线，并计算相角裕度。

六、<15分)给定系统微分方程为 v
-厂丿“，试确定奇点位置及类型，并绘制相平面草
图。

七、<15分)设系统结构如图3所示。

试求C(z>,并判断K=1时系统的稳定性。

、<20分)给定系统结构如图2所示
1. 设r(t>=n i (t>=n 2(t>=1(t>,试求系统的稳态误差e ss 。

2. 在r(t>=n i (t>=n 2(t>=1(t>情况下，如何使稳态误差
八、<10分)已知离散系统的状态方程为
0 I
X（k+1）= °0
0 2a
a＞0,试用李雅普诺夫第二方法确定使平衡点渐进稳定的0
1X(k)
a 取值范
1
"s+F
1.试建立系统的状态空间描述；
2 •试设计状态反馈阵，使系统闭环极点位于-2, -2处;
3.K是否可以取为0.5，为什么？
大连理工大学二OO四年硕士生入学考试
《自动控制原理＜含30%现代）》试卷
、＜15分）试求图1所示电路的结构图和传递函数。

/?/ 出
、＜10分）已知系统的特征方程为:
4 3 2
s4+2.5s3+2.5s2+10s -6 = 试求特征根在S平面上的分布。

的
=3
三、＜10分）试求系统"小八—的单位脉冲响应。

四、＜20分）设系统的开环传递函数为:
1.试绘制根轨迹图＜可能的分离点为：-1.2、-1.6、-
2.6、-2.9、-
3.5 ）;
2.试求出分离点处的K值。

1. 试应用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性；
2. 试求系统的离散化模型 ＜设采样周期T=1秒）；
3. 试说明连续系统经离散后，其稳定性是否改变，为什么?
大连理工大学二00三年硕士生入学考试
《自动控制原理 ＜含30%现代）》试卷
五、 ＜25分）某两个单位反馈系统的开环传递函数分别为：
（a ＞ G （s ＞= （b ＞ G （s ＞=
1 •试绘制两个系统的对数坐标曲线，并求相角裕量 ＜可以通过曲线大致估算）；
2. 试说明两个系统在稳定性、稳态误差和动态性能的区别 ＜可以定性解释）。

六、 ＜13分）给定非线性系统的微分方程为：
七、＜12分）试求图2所示系统的闭环Z 传递函数C （z ＞/R （z ＞。

八、＜20分）给定系统的微分方程为：
y + 3y =
1. 试画出系统的状态变量结构图，并建立系统状态空间描述的能控标准型;
2. 试判断系统的能观测性。

九、＜25分）设系统的状态空间描述为:
_
~0_
x +
|-3 -2
1
y=
D
一、＜14分）系统如图一所示。

其中K I ,K 2为弹簧的弹性系数，B 为阻尼器的粘性摩擦系数。

试 写出以y i 为输入，y o 为输出的传递函数。

二、＜15分）系统如图二所示，假设输入是斜坡信号，即 r （t ＞=at ，式中a 是一个任意非零常 数。

试通过适当地调节K 的值，使系统对斜坡输入响应的稳态误差达到零。

R ⑹ ------- ---- A Ki
图二
三、＜20分）设系统如图三所示。

＜1）为了使闭环极点为s=-1 ±j ，试确定增益K 和速度反馈K i 的数值; ＜2 ）利用求出的K i 画出根轨迹图。

四、＜12分）某单位反馈系统的开环频率响应特性如下:
3
2 3 4 5 6 7 8 10 |G o (j 3 >|
10
8.5
6
4.18
2.7
1.5
1.0
0.6
"
A
K Cfs)
£
KE1
/ G0(j 3 > -100o-115o-130o-140o-145o-150o-160o180o
1.求系统的相位裕量和幅值裕量；
2.欲使系统具有20db的幅值裕量，系统的开环增益应变化多少?
3.欲使系统具有40°的相位裕量，系统的开环增益应变化多少？
五、＜15分）试求图四所示系统的闭环Z传递函数C（z＞/R（z＞。

T为采样周期。

六、＜15分）试用奈氏判据分析具有下列开环传递函数的闭环系统的稳定性
G(s>H(s>= 3
七、＜14分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

£+05$+令+亡=0
八、＜25分）给线性系统:
1 1
】-I
（1）判断系统的状态能控性与状态能观测性；
⑵如该系统状态是能控的，试写出系统的能控标准型；如状态是不能控的，请指出对应于
系统哪个极点的状态是不能控的。

九、＜20分）设系统的状态方程和输入方程为 '. v 口。

其中
＜2）画出闭环系统的状态变量图
~-2 -
3~
丁
A = f b・
4 -91
K,使闭环系统的极点配置在-1 ±j2 ；
试＜1）确定状态反馈矩
大连理工大学二00二年硕士生入学考试
《自动控制原理＜含20%现代）》试卷
C何=_ 一彳十/
一、＜10分）试根据系统的传递函数■■ ■，建立系统的模拟结构图，并列写系统状态空间描述的能观标准型。

二、＜10分）试判断如下系统的状态能控性与状态能观性。

= 3 =
R 何 _ 和+巾0+3£2+§仮+2"
、＜10分）试求图1所示系统的闭环Z传递函数
四、＜10分）已知非线性环节的特性如图2所示，试计算刻环节的描述函数
五、<15分)给定系统的开环传递函数为G(s>H(s>= 根轨迹图，并分析参数K 对瞬态性能的影响。

六、<10分)给定系统的开环传递函数为G(s>H(s>=
||
1. 试绘制系统在K=10和K=50时的极坐标曲线；
2. 应用奈魁斯特判据判断系统在K=10和K=50时的稳定性;
七、已知某单位负反馈系统的开环对数频率特性如图 3所示，试说明刻系统是否为最小相位系 统，并判断系统的稳定性。

2.5和极点-10对系统瞬态性能 <如超调量、调整时间、响应速度等)的影响
九、<10分)试求图4所示结构图的传递函数C 1(s>/R 1(s>，C 2(S >/R 2(S >
试按照绘制规则，绘制
八、<7分)已知某系统的传递函数为
R ⑸ (s 2
+6s+25)(s+I0)
，试定性分析零点-
十、＜8分）给定某系统的传递函数为|二.匕］，如果用电阻、电容、运算放大器等元
件构成刻系统的模拟装置，试画出刻模拟装置的电路原理图，并计算出电阻、电容的参数值。

大连理工大学二00 —年硕士生入学考试
《自动控制原理＜含20%现代）》试卷
一、＜10分）图一为一液位对象，Q in、Q out分别表示单位时间内流入和流出贮槽的液体量，h为液面高度，贮槽的截面积S=0.5m2，设节流阀开度保持一定，则流出流量Q out= a ,（a为阀的
3
节流系数，可视为常数＞。

如果初始静态值h o=1.5m,q ino二q°uto=O.1m/min,试求以Q。

输入，h为输出的微分方程式，并确定其放大系数和时间常数。

二、<10分）单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图三所示。

试确定系统的开环传递函
数。

图三
三、<12分）负反馈系统开环传递函数为1' 1，
<1）当T=0.05时，画其根轨迹图，并确定使系统阶跃输入响应为无超调<即过阻尼）时的K取值范围；
<2）试选择T<>0）使根轨迹具有一个非零分离会合点，问：此时的阶跃响应能否出现无超调过程，绘出草图，并给出必要的解释。

四、<16分）
1.<8分）设系统开环传递函数G（s>H （s>= ,试用频率法确定使系统闭环稳定的
Td值范围，并画出系统稳定时的奈氏曲线图。

2.<8分）最小相位系统开环对数幅频特性如图三所示。

求其开环传递函数，并求相位裕量
五<10分）求图四所示离散系统闭环稳定的最大K值，并分析采样周期对系统的影响。

采
样周期T=1秒。

图四
六、＜10分)
系统结构如图五所示
设 T I =5 T 2>0,K>0,G C (S >选 PI 调节器，即
G(s>=K
c (1+ 口 >.试选择 K c 及
T ,使系 统的相位裕量》45°，同时有尽可能快的响应速度。

七、＜12分)
非线性系统结构如图六所示。

其中c=b=1给定N(A ＞= | I 2
⑴ 若K=5,试确定刻系统自激振荡的振幅和频率;
八、＜20分)
控制系统结构如图七所示
图七
(1)按图中所设状态变量列写矩阵形式的状态空间表达式;
⑵ 判断状态的能控性和能观测性；
⑶ 若状态是完全能控或完全能观测的，进行线性非奇异变换，将状态空间描述化为能控标
准型或能观标准型；否则，请指出对应于哪个极点的状态是不能控或不能观测的。

大连理工大学二000年硕士生入学考试
《自动控制原理 ＜含20%现代）》试卷
一、＜20分）＜本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做 80分的考题，统考生不做 此题）
1 •给定系统的开环传递函数为
K
°何弘尸冷+1府+2申）
试判别K 取值时系统稳定。

2 •已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离 S 平面的虚轴太近，使得系 统的阶跃响应较差。

试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？ 、＜10分）试求图一所示系统的微分方程。

其中处作用力 B
、＜10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数 冋
图二
四、＜10分）设单位反馈系统的开环传递函数为
u （t ＞为输入，小车位移x （t ＞为
输出。

I -------- 4 X （t ） ////// 亠
u(t)
H 2
G(s>=
1.求K=20，单位斜坡输入r（t＞=t时，系统的稳态误差;
2.欲使系统的稳态误差减小10倍，应采取什么措施。

五、＜10分）某控制系统的开环零、极点分布如图三所示，试绘制根轨迹图
和3
图三
六、＜10分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

七、＜20分）某单位反馈系统的开环传递函数为
G（s＞= LHJ
1.绘制系统频率特性的极坐标图和对数坐标图
2.用奈魁斯特稳定性判别系统的稳定性。

八、＜10分）已知某离散系统的Z特征方程为
3 2
Z +3.5Z +3.5Z+1=0 试判断该系统有几个不稳定根。

2
x= 0
_0 厂「1
1.求系统的特征值、特征向量以及约当标准型
2 •判断系统的状态能控性、能观测性。

九
、
<20
分)
已知系统的状态空间描述为
0 0^
大连理工大学一九九九年硕士生入学考试
《自动控制原理＜含20%现代）》试卷
、＜10分）试建立图一所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节出~1
图一
、＜10分）给定系统的动态结构图如图二所示。

试求传递函数J J
、＜10分）请解释对于图三所示的两个系统，是否可以通过改变K值＜K＞0）使系统稳
(a) (b)
四、＜10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为
试绘制KvvO 的根轨迹图 五、＜15分）已知系统的开环传递函数为
G （s ＞H （s ＞=
1. 试绘制K=1时的对数幅频、相频特性的渐近线；
2. 应用Nyguist 判据分析系统的稳定性，并说明改变 六、＜6分）简单说明PID 调节器各部分的作用 答：P 作用：
I 作用:
D 作用:
七、＜9分）设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下:
_____________________ 个人资料整理一仅限学习使用_
1. G(s>=
2. G(s>= a
G(s) = K(s+2) s 4
K 值是否可以改变系统的稳定性。

试问：当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？
八、<10分)给定系统如图四所示。

试求在单位阶跃输入时，系统输出的Z变换丫(z>.
图四
九、<20分)设系统的状态空间表达式为
1.试求状态转移矩阵；
2 .为保证系统状态的能观性，a应取何值?
3.试求状态空间表达式的能观规范形；
4.用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性。

《自动控制原理》教案大纲
(学分4 ,学时64 >
(4)课程的性质与任务
二、本课程是自动化类专业的理论基础课之一。

本课程的任务是使学生掌握反馈控制系统的构成、控制系统数学模型的建立方法及系统时域、频域分析和校正方法。

学习掌握非线性系统和离散控制系统的分析方法。

二、课程内容、基本要求与学时分配
（一＞自动控制的基本概念2学时
1•了解反馈控制系统的基本工作原理。

2•了解系统的基本控制方式及控制系统的分类方法。

3•了解对控制系统的基本要求。

（二＞系统的数学模型8学时
1•掌握数学模型的建立方法。

2•会进行非线性微分方程的线性化。

3•掌握传递函数的基本概念，会求典型环节及自动控制系统的传递函数。

4•熟练掌握动态结构图及其等效变换。

（三＞系统分析10学时
1•熟练掌握一阶、二阶系统的单位阶跃响应。

2•了解高阶系统的瞬态响应。

3•熟练掌握劳斯一一赫尔维茨判据。

4.掌握稳态误差分析方法。

（四＞根轨迹法6学时
1.掌握根轨迹的基本概念。

2.熟练掌握根轨迹的绘制方法。

3.掌握参变量根轨迹的绘制方法。

4.掌握开环零、极点对根轨迹的影响。

5.了解闭环零、极点分布对系统性能指标的影响。

（五＞频率响应法12学时
1.掌握频率特性的基本概念。

2.熟练掌握系统开环频率特性的绘制方法。