青岛市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》经典练习题(培优练)

一、选择题

1．如图，∠AOB＝1

2

∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式中正确的是（）

①∠BOC＝1

3

∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB＝1

2

∠BOA；④∠COD＝3∠COB．

A．①②B．②③C．③④D．①④

2．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）

A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°

3．如图．∠AOB＝∠COD，则( )

A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2

C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小无法比较

4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）

A．AB=2AC

B．AC+CD+DB=AB

C．CD=AD-1

2 AB

D．AD=1

2

（CD+AB）

5．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）

①PC CD =；②12PC CD =

；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 7．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：

∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

8．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 9．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）

A ．50︒

B ．65︒

C ．60︒

D ．70︒

10．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）

A ．8

B ．7

C ．6

D ．4

11．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到

点C ，则∠BAC 的度数是（ ）

A ．85°

B ．105°

C ．125°

D ．160°

12．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )

A ．m n -

B ．m n +

C ．2m n -

D ．2m n + 13．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )

A ．10种

B ．20种

C ．21种

D ．626种 14．用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是

（ ）

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．长方体

D ．球

15．如图，点O 在直线AB 上，图中小于180°的角共有（ ）

A ．10个

B ．9个

C ．11个

D ．12个

二、填空题

16．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c

-的值是_________.

17．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.

18．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.

19．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.

（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是

________，截面形状是________；

20．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情景，请你做出判断.

情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：

_______________________________________________.

情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：

_______________________________________________________________________________ _.

你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？

21．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．

22．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．

23．25°20′24″=______°．

24．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．

25．如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．