机械制图课件第四章

4.1 平面立体的视图画法
• 3、棱锥画法步骤 下面以正六棱锥为例来讲解棱锥的三视图画 法。 ①：（4-5-1）先画能反映特征形状的俯视图。 确定好中心线、基准线及轴线位置后在俯视 图位置上画出正六棱锥的俯视图正六边形。 ②：（4-5-2）根据投影对齐关系画底面在主 视图和左视图上的投影。 因为底面是水平面，所以它在主视图图和左 视图上均积聚投影成线。直接根据俯视图 的正六边形最左端和最右端引线来确定主 视图投影的左右端；再根据宽度来确定左 视图投影的前后端。 同时做引线确定六边形顶点在主视图和左视 图上的投影位置，再根据棱锥的高度来确 定顶点S的投影点s′、s”位置。

4.1 平面立体的视图画法
例：如图4-4-1，已知棱柱表面上点A、B、C的 投影a′、b、c′′，求这三点在其他表面 的投影点并标明可见性。 分析：棱柱找点的关键是先判断该点所在 的是哪个面。因为棱柱所有的面都有积聚性 投影，所以可以根据这个积聚投影线来确定 该点的第二个投影点。找出了第二个投影点 就能根据投影关系确定第三个投影点。 侧棱面在俯视图积聚，水平面在主视图、 左视图积聚。
4.1 平面立体的视图画法
• 2、棱柱投影分析 • 以下图的正六棱柱为例，因为其顶面、底面均为水平 面，而所有的侧面均为铅垂面，根据水平面与铅垂面 的投影特性，该棱柱在水平面上的投影将是其特征面 形状正六边形；而正平面与侧平面上的投影则为矩形
4.1 平面立体的视图画法
• 3、棱柱画法步骤 下面以4-3正六棱柱为例讲解棱柱的三视图画法。 ①：（4-3-1）根据需要在相 应位置画中心线、基准线及 轴线等。目的是先确定三个 视图的位置关系，保证视图 符合上下对正、左右平齐关 系。
工程上常见的曲面立体是回转体，所以本节要介绍的是基本回转 体圆柱、圆锥、圆球的视图画法。 由直线或曲线绕指定轴回转而成的曲面称为回转面，如图4-8所 示，该圆柱表面是由一条直母线AB绕圆柱中心轴旋转一周而成。再由 回转面或回转面与平面一起所围而成的立体就称作回转体。 因为回转面是光滑曲面，所以其投影视图仅需画出对 应投影面可见与不可见部分的分界线即可，这种分界线称为 视图的轮廓线。
4.1 平面立体的视图画法
方法一：辅助线法（4-6-2） 思路是在棱面上连接S点和A点并延长到底面棱边 上，得交点B。因为B点在底面上，而底面有 积聚性，所以很容易得到B点在视图上的投影， 进而确定直线SB的投影。因为A点在直线SB上， 所以A点的投影也将在直线SB的投影上！这个 额外画出的直线SB就称作辅助线，而点B称作 辅助点。 ①：在主视图中先连接s′a′并延长与底面投影 相交得B点投影b′。因为B点在底面多边形的 棱边上，所以做垂线与六边形相交即得到B点 在俯视图上的投影s，连接sb就得直线SB在俯 视图上的投影。 ②：从a′做垂线与投影线sb相交即得A点在俯视 图上的投影a。有了a、a′两点就可以根据投 影关系获得左视图投影a”。
述
•
概
述
回转体是由特征母线绕中心轴回转形成的曲面与其他平面或曲面所围 而成，又称曲面立体，常见的有圆柱、圆锥、球等。
4.1 平面立体的视图画法
本节要介绍的是平面立体棱柱、棱锥的视图画法。 平面立体是由多个平面多边形所围而成，这些平面称为棱面，各面 之间的交线称为棱线，棱线间的交点称为顶点。因为每个面都是由数条 棱所围形成，而棱线又是由顶点来确定，所以平面立体的投影视图可归 结为绘制平面立体的各个顶点，及顶点与顶点所连接而成的棱。
4.1 平面立体的视图画法
方法二：辅助面法（4-6-3） 思路是过A点做个辅助水平面，因为A点在该 辅助平面上，所以A点的投影也在这个辅 助面投影上。 ①：在主视图过a′点做辅助水平面的投影 （水平线），并与棱SM、SN分别相交得点 B、C的投影b′、c′，再分别作垂线找B、 C在俯视图的投影点b、c。 ②：因为A在辅助水平面的棱边BC上，所以A 的投影a同样在棱线BC的投影bc上，所以 从a′作垂线交于bc即得A在俯视图上的投 影a。同样，再根据点的投影关系找出第 三个投影点a”。
4.1 平面立体的视图画法
②：（4-3-2）先在俯视图中画 出能反映棱柱体特征形状的俯 视图投影正六边形。 先画形状特征视图的目的是我们 下一步可以根据该视图通过上 下对正的关系来确定主视图的 左右边界及通过宽度相等来确 定左视图的前后边界，从而确 定基本轮廓。
4.1 平面立体的视图画法
③：（4-3-3）根据上下对正关 系来画棱线在主视图里的投影。 因为直棱柱的棱线均为铅垂线， 所以棱线在主视图中表现为竖 直线，而棱线在俯视图中则分 别积聚在六边形的顶点，因此 我们从六边形的顶点引出上下 对正线就可以确定主视图中各 棱线的位置。 如图，从基准线画起，根据棱 柱的高度来确定其棱线高度， 就可以把主视图里的棱线画齐。
4.2 曲面立体的视图画法
③：在主视图与左视图上画顶面与底面投影。 因为圆柱顶面与底面均为水平面，在主视图及左视图上 都积聚投影为水平线，所以将回转面轮廓线的顶点连接 即获得顶面的投影，同理连接下端点即获得底面的投影。 圆柱三视图投影绘制完成。
4.2 曲面立体的视图画法
• 4、圆柱表面求点 圆柱体只有顶面、底面与回转面两种，顶面、底 面是水平面，面上的点的求方与棱柱的一样，因 为回转面也是垂直于水平面，所以回转面上点的 求法与直棱柱棱面上点的求法类似。 例：如图4-10-1，已知圆柱A、B点的投影a′和 (b) ，求A、B在其他视图上的投影点及可见性。 分析：确定A、B点所属的平面，然后根据该平面 的投影特性做点A的三投影。因为a′可见，所以 A点是在回转面的左前侧表面。回转面在俯视图 上投影成一个圆，所以可以通过这个圆获得A的 第二个投影点。因为(b)为不可见，所以B点是在 圆柱底面上。底面在主视图投影是一条水平线， 所以可以在主视图底线上获取B的第二个投影点。
4.1 平面立体的视图画法
③：（4-5-3）根据各顶点投影画 棱线投影。 因为上一步已经确定底面六边 形顶点的投影位置，也确定了 棱锥顶点S的的投影位置，所以 在三个视图上分别连接棱锥顶 点S和底面多边形顶点投影即获 得各个视图的棱线投影。
正六棱锥三视图绘制完成。
4.1 平面立体的视图画法
• 4、棱锥表面求点 棱锥只有底面和侧面两种面，因为底面是水平面，所以在底面上 的点求法与棱柱顶面、底面上点的求法一致。我们这里主要介绍侧面 上点的寻求方法。
4.1 平面立体的视图画法
⑥：（4-3-6）画齐左视图棱线投影。 根据俯视图可知，棱线分布在前后两 个棱面上和中间对称线上，因为上 下表面投影已经确定，所以直接在 前后端和中间画齐棱线即可。 正六棱柱三视图投影绘制完成。
4.1 平面立体的视图画法
• 4、棱柱表面求点 在后续的学习中，我们将需要在在立体表面寻求一些点来画图，所 以这里我们先学习在基本体上求点的方法。 在前面的内容中大家已经学习了点在投影面上的投影方法，在棱柱 表面上所求的点的投影原理方法与前面学习的内容也是完全一致的， 额外需谨记的是立体表面的点的投影永远在该面的投影上，我们的求 点方法也是遵循这点。
4.2 曲面立体的视图画法
一、圆柱 1、圆柱形体特征 如图4-9，圆柱表面由圆柱面、顶面和底面所 围而成。顶面和底面是反映圆柱形状特征的 圆形水平面，侧面是回转而成的圆柱曲面。 2、圆柱投影分析 圆柱顶面与底面均为水平面，所以它们在俯 视图上的投影为圆柱实型，在主视图与左视 图的投影则积聚为两条水平线。侧面为回转 面，且与底面垂直，所以在主视图与左视图 上的投影为反映圆柱轮廓的矩形，在俯视图 上则积聚投影为圆。
4.1 平面立体的视图画法
求点步骤： ①：（4-4-2）a′点在主视图左侧并可见， 可知A点在棱柱左前位置的棱面。该棱面 在俯视图上积聚，所以做引线与该面俯 视图投影相交就得A点在俯视图的投影点 a（可见）。 b点在俯视图并可见，可知B点在棱柱顶 面上。因为顶面在主视图积聚，所以做 引线与主视图里顶面的投影相交就得B点 在主视图投影点b′（可见）。 c”点在左视图后部并可见，可知C点是 在棱柱左后位置棱面上。该棱面在俯视 图上积聚，所以做引线与该棱面在俯视 图上的投影相交就得C点在俯视图上的投 影点c（可见）。
4.1 平面立体的视图画法
• 一、棱柱 • 1、棱柱形体特征 如图4-3，直棱柱的特点是底面与顶面是 两个相互平行、且形状大小相同的多边形；侧面 棱面与底面顶面垂直的矩形。图中可看出底面与 顶面的多边形形状确定了该棱柱的形状，所以将 这个多边形面称为该棱柱特征面。如果该多边形 为正多边形，则相应棱柱称为正棱柱。
第 4章
• • • • • • 概述 4.1 平面立体的视图画法 4.2 曲面立体的视图画法 4.3 基本体的尺寸标注 小结 思考题
基本体
概
• 机械零件的形状结构虽然繁多，但 都能分解看成是一些基本立体的组 合，如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、 球、环等。这些基本体是构成复杂 形体的基本单元，所以在机械制图 里先熟悉基本体画法是画好后续组 合体和零件图的基础。 根据成形方式可将基本体分为平面 立体和回转体两类。平面立体是由 多个平面所围而成，相邻两个平面 的交线称为棱线，所以平面立体又 称棱体，常见的平面立体有棱柱、 棱锥、棱台等。。
4.1 平面立体的视图画法
⑤：（4-3-5）根据高平齐、宽相等 关系确定顶面与底面在左视图上 的投影。 因为水平面在左视图上的投影同 样积聚成水平线，所以只要通过 主视图根据高平齐关系就能确定 顶面和底面在左视图上的投影位 置。 再根据俯视图上棱柱的前后宽度D 来确定顶面与底面在左视图上的 投影宽度。根据该宽度在相应位 置画出两条水平线即得顶面与底 面在左视图上的投影。 或者也可以跟画主视图一样，先 确定棱线再画顶面与底面的投影。
4.1 平面立体的视图画法
• 5、棱台 棱台可以看成是一个水平面将棱锥顶部截除后的剩余部分，如图4-7 所示。因为棱台本就是棱锥的一部分，所以它的的形体特征、投影分 析、视图画法步骤等均与棱锥一致，只需在棱锥三视图中截除相应部 分线条即可（如图4-7-1），所以在此不再重复讲述棱台的视图画法。
4.2 曲面立体的视图画法
4.2 曲面立体的视图画法
3、圆柱画法步骤 下面以图4-9为例描述圆柱的三视图画法。 ①：照例先画能反映圆柱形状特征的俯视 图。 因为直圆柱的俯视图为实型圆，所以直接 按圆柱的直径在俯视图位置画圆即可。 ②：在主视图与左视图上画回转面的轮廓 线。 因为回转面的投影只需要确定投影的边界 轮廓线即可，所以从俯视图上圆的最左 端与最右端作引线可确定主视图的左右 边界轮廓位置。从俯视图上圆的最前端 与最后端作引线可确定左视图的前后边 界轮廓位置。 轮廓位置确定后从基准线画起，再根据圆 柱的高度就可以确定轮廓线的长度。
4.1 平面立体的视图画法
④：（4-3-4）根据水平面特性画 棱柱顶面与底面在主视图上的 投影。 因为顶面与底面均属于水平面， 所以它们在主视图里是积聚成 两条水平线。根据棱柱特征可 知顶面是在棱线的顶部，而底 面是在棱线的底部，所以直接 将棱线的顶点连接成线画出即 得顶面投影，再将棱线的下端 端点相连成线即得底面投影。 棱柱主视图部分到此已画齐。
4.1 平面立体的视图画法
②：（4-4-3）根据a、a′点做引 线可确定A点的第三个投影点 a′′（不可见）。 根据b、b′点做引线可确定B点 的第三个投影点b”（可见）。 根据c、c′′点做引线确定C点 的第三个投影点c′（不可见）。
4.1 平面立体的视图画法
• 二、棱锥 • 1、棱锥形体特征 如图4-5所示，棱锥的底面为多边形，侧面为若 干共顶点的三角形，该共点就是椎体的顶点。 如果底面是正多边形，且顶点与多边形中心点 的连线垂直于底面，则将这样的棱锥称为正棱 锥。 • 2、棱锥投影分析 棱锥的底面为水平面，所以其俯视图上的投 影是反映真实形状的多边形。因为所有侧面均 为三角形，且与水平面有一定角度，所以侧面 在俯视图上的投影均是三角形的类似形。如果 侧棱面垂直于正平面或侧平面，则将在相应平 面视图上积聚成线，否则同样为三角形的类似 形的投影。
4.1 平面立体的视图画法
例：如图4-6-1所示，要求通过A点在主 视图上的投影a′寻求A点的另两个视 图上的投影。 分析：因为点A所处的面没有积聚投 影，所以并不能按照棱柱寻点的方法 来确定第二个投影点的位置。在这里 我们引入辅助面、辅助线、辅助点的 概念，我们将通过建立辅助点、线、 面等方法来确定第二个投影点。