北师大版数学三年级上册第八单元《寄书》教学建议和教材课后习题解析

寄书（小数的进位加法和退位减法）
学习目标
1.结合“寄书”的生活情境，探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算。

2.在运用小数加减法解决实际问题的过程中，进一步发展解决问题的能力。

3.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。

编写说明
本节课继续以元、角、分为背景，探索并理解一位小数进位加法和退位减法的计算方法。

教科书创设了妙想去邮局寄书的生活情境，自然地引出了计算两包书邮寄总费用和付钱找钱的问题。

引导学生尝试估算小数加法的结果，理解估算的过程，进一步培养估算意识，明确小数点后面第一位如果相加满十，要向前一位进1的道理。

·估一估，大约需要多少元？
初步探索小数加法估算的方法，初步了解如何估计计算结果的大致范围。

笑笑和淘气都是选择“元”为估算单位，不同的是：笑笑估的是邮费的下限，淘气估的是邮费的上限。

·算一算，妙想一共要付多少元？
探索小数进位加法的计算方法。

教科书继续鼓励算法多样化，呈
现了三种不同的计算方法，目的是引导学生选择适合自己的方法。

其中，第三种算法出现了小数点后面一位满十向前一位进1的情况，体现了小数加法与整数加法的内在联系。

·妙想付了15元，应找回多少元？
探索小数退位减法的计算方法。

此问题是上一个问题的延续，同样鼓励学生独立探索计算方法。

与整数退位减法不同的是：向个位借的“1”表示的是10个0.1元，是10角。

注意：小数点的作用是指出个位的位置，当需要在整数后面补0时，该整数的个位后面必须先添上小数点，如15元=15.0元。

教学建议
·估一估，大约需要多少元？
教学时，建议参考以下环节。

（1）出示主题图，引导学生观察并说说图中的数学信息，然后根据数学信息提出用加法解决的数学问题。

（2）教师直接出示问题，让学生尝试独立估算。

学生在独立思考、估算出结果的基础上，可以先与同伴说一说估算的方法和过程。

（3）组织学生集中交流，要说清楚估算的方法和思考过程，对于不同的方法，只要合理就要给予肯定。

·算一算，妙想一共要付多少元？
这是本节课的重点，可以按照以下的步骤教学。

（1）学生独立列式计算，解决问题。

学生尝试自己独立完成后，
可以先与同伴说一说自己的计算方法。

（2）组织学生交流计算方法。

学生可能会出现教科书上呈现的三种方法，交流中只要能够理解他人的算法即可，并不要求学生都掌握。

其中，前两种方法在前面的学习中已经用到过，比较容易理解。

对于竖式计算的方法可以重点进行交流和展示，结合元、角、分的实际背景，让学生明白小数点后面一位满十要向前一位进1的道理。

教学时可以结合前两种算法帮助学生理解，如6角+8角=1元4角，满1元就要向表示元的前一位进1。

（3）让全班再次用竖式算一算，巩固竖式的计算方法。

（4）验证估算结果，将计算的结果与估算结果做比较，看看谁估算的结果比较接近。

·妙想付了15元，应找回多少元？
教学时，建议参考以下环节。

（1）直接出示问题，鼓励学生独立试做，并在小组内交流自己的思考过程。

（2）组织集体反馈交流，有计算加法的基础，学生可能会出现教科书中提供的三种算法。

其中，第三种小数竖式计算的方法，要引导学生重点理解：①15元和15.0元表示的实际意义是一致的以及这样书写的好处。

②向个位借1之后，是怎么计算的。

即从15元中借1元，也就是10角，就是10个0.1元，减去4角也就是4个0.1元，还剩0.6元；整数部分都是14元，相减没有剩余。

（3）教师提供一加一减两道式题，让学生用竖式再算一算，巩
固算法。

（4）回顾总结。

引导学生说一说如何计算进、退位的小数加减法，并介绍计算过程中的注意事项。

例如，小数点对齐、相同数位的数相加减等。

练一练
“练一练”一共4道题。

第1题鼓励学生再次经历解决元、角、分背景下有关小数加减法（进、退位）的实际问题的过程，进一步理解并掌握计算的方法。

第2题侧重巩固以元、角、分为背景的小数加减法的竖式的书写格式和计算方法。

第3题鼓励学生在判断竖式计算的错误和改正错误的过程中，积累更多的学习经验，逐步养成认真计算的好习惯。

第4题侧重在新的情境中综合运用有关小数的知识解决实际问题，积累解决问题的经验，发展独立分析、理解、解决问题的能力。

第1题
在解决实际问题的过程中，巩固小数加法的估算和计算方法。

答案：（1）21+14=35，因此21.8+14.5>5，35元不够；
（2）21.8+14.5=36.3（元）。

第2题
借助元、角、分巩固小数加减法的竖式计算方法。

答案：5.3，4.1，15，1.5。

第3题
通过改正计算中的错误进一步掌握小数加减法的计算方法，明确计算时应注意的问题。

答案：左题，用减数的小数部分的6去减被减数小数部分的5了，6.9；中间题，忘记进位，25；右题，数位没有对齐，9.6。

第4题
在解决问题的过程中，巩固小数加减法的计算方法。

答案：（1）3.8+2.5=6.3（元）；（2）6.5-4.8=1.7（元）；
（3）1.2+6.5=7.7（元），7.7<8，够了；
（4）。