高二物理(人教版)选修31讲义：欧姆定律

欧姆定律
基础知识精讲
一、电阻
1．定义：电压与电流的。

2．物理意义：电阻反映导体对电流的，电阻越大，说明导体对电流的越大。

3．定义式：R= 。

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4．单位：，简称，符号是，常用的电阻单位还有和。

1 MΩ= Ω。

5．特点：同一个导体，不管电流、电压怎样变化，电压跟电流的比值都是一个。

也就是电阻是由导体本身的性质决定的，与、无关。

在如图所示的U–I图象中，图象越陡，则电阻，通常用图象的斜率来表示电阻，斜率就是倾斜角的。

二、欧姆定律
1．内容：导体中的电流跟导体两端的成正比，跟导体的成反比。

2．关系式：I= 。

3．适用条件：欧姆定律对和适用，但对和不适用。

三、导体的伏安特性曲线
1．定义：在实际应用中，常用纵坐标表示，横坐标表示，这样画出的I–U图象叫做导体的伏安特性曲线。

2．线性元件和非线性元件：金属导体在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的，它的伏安特性曲线是，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。

伏安特性曲线不是过原点的直线，也就是说，电流与电压正比，这类电学元件叫做非线性元件（例如：气体和半导体）。

3．注意 I –U 特性曲线上各点切线的斜率表示 ，而U –I 特性曲线上各点切线的斜率表示 。

四、实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线
1．实验器材：小灯泡（2.5 V ，0.5 W ）、 、 、 、电源（3 V ）、开关、导线若干。

2．实验原理：为小灯泡提供两端能从零连续变化的电压，连成如图所示的电路。

3．实验步骤：
（1）按图连好电路，开关闭合前滑动变阻器的滑片应滑至 端（选填“左”或“右”）。

（2）闭合开关，右移滑片到不同的位置，并分别记下 和 的多组数据。

（3）依据实验数据在坐标纸上作出小灯泡的 曲线。

例题精讲 一、对公式U I R =及q I t =，U R I =和U IR =的含义的理解
【例题1】由欧姆定律I =导出U =IR 和R =
，下列叙述中正确的是
A ．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B ．导体的电阻由导体本身的物理条件决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流
的大小无关
C ．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D ．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大
参考答案：BCD
二、对导体的伏安特性曲线的理解
1．对I –U 图象或U –I 图象进行分析比较时，要先自己辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义，如图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1。

2．I –U 图线是曲线时，导体电阻n n n
U R I ，即电阻等于图线上点（U n ，I n ）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切点斜率的倒数，如图。

【例题2】（2019·山东省菏泽市高二期中）如图所示，是两只定值电阻R 1、R 2的I –U 图象。

有关R 1、R 2的大小，及它们串联或并联后的I –U 图象所在区域，下列判断正确的是
A ．R 1>R 2，并联后在区域Ⅲ
B ．R 1>R 2，并联后在区域Ⅱ
C ．R 1<R 2，串联后在区域Ⅲ
D ．R 1<R 2，串联后在区域Ⅰ
参考答案：C
三、滑动变阻器的两种接法
1．滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器做限流电阻使用时，接A 与D 或B 与C 或A 与C 或B 与D ，即“一上
一下”接法。

做分压器使用时，CD全部接入电路，利用PC或PD上分得的电压对负载供电。

2．滑动变阻器接入电路时的具体接法及判断接法的方法
（1）两种接法
图甲电路称为限流式电路，图乙电路称为分压式电路。

（2）两种接法接入电路时的判断方法
a．负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，应选用分压式电路。

b．要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，应选用分压式电路。

c．负载电阻的阻值小于滑动变阻器的总电阻或相差不多，且电压电流变化不要求从零开始调整，可采用限流式电路。

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d．两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式电路，因为限流式电路总功率较小。

e．特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，选择能减小误差的连接方法。

【例题3】有一灯泡上标有“6 V 0.1 A”字样，现要测绘该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用：
A．电压表（0~5 V，内阻2.0 kΩ）
B．电压表（0~10 V，内阻3.0 kΩ）
C．电流表（0~0.3 A，内阻2.0 Ω）
D．电流表（0~6 A，内阻1.5 Ω）
E．滑动变阻器（30 Ω，2 A）
F．滑动变阻器（100 Ω，0.5 A）
G．学生电源（直流9 V）及开关、导线等
（1）实验中所用的电压表应选__________，电流表应选__________，滑动变阻器应选____________。

（2）本实验要求电压从零开始测量，所以从下列电路图中选出正确的实验电路图
参考答案：（1）B C E （2）B
归纳总结：
1．直接比较法：适用于R x、R A、R V的大小大致可以估计，当R x>>R A时，采用内接法，当R x<<R V时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。

2．公式计算法：当
x R >时，用内接法，当x R <时，用外接法，当x R 时，两种接法效果相同。

3．试触法：适用于R x 、R A 、R V 的阻值关系不能确定的情况，如图所示，把电压表的接线端分别接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选外接法。

【例题4】有一未知电阻R x ，为了较准确得测出其组织，先用如图所示a 、b 两种电路进行测量，利用图a 测得的数据为“2.7 V ，50 mA”，利用图b 测得的数据为“2.8 V ，4.0 mA”，那么该电阻测得的值中较准确得数值及它比真实值偏大或偏小的情况是
A ．540 Ω，偏大
B ．540 Ω，偏小
C ．700 Ω，偏小
D ．700 Ω，偏大
参考答案：D
题型强化
1．关于欧姆定律的说法中正确的是
A ．由I =U /R ，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B ．由U =IR ，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大
C ．由R =U /I ，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
D ．欧姆定律I =U /R 适用于任何导体的导电情况
2．今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1:3，则甲、乙两个电阻阻值的比值为
A ．1:6
B ．1:3
C ．1:4
D ．1:8
3．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知下列结论中正确的是
A ．导体的电阻是0.02 Ω
B ．导体的电阻是5 Ω
C ．当导体中的电流为0.2 A 时，导体两端电压为15 V
D ．当导体两端的电压为10 V 时，导体中的电流为0.2 A
4．两个电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系图线如图所示，则两个电阻的大小之比R 1:R 2等于
A ．1:3
B ．3:1
C
． D ．:1
5．某同学用伏安法测小灯泡的电阻时，误将电流表和电压表接成如图所示的电路。

接通电源后，可能出现的情况是
A ．电流表烧坏
B ．电压表烧坏
C ．小灯泡不亮
D ．小灯泡烧坏
6．如图所示，是四只电阻的伏安特性曲线，当这四只电阻1234R R R R 、、、并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是1234I I I I 、、、，则其大小顺序为
A ．1234I I I I >>>
B ．4321I I I I >>>
C ．1234I I I I ===
D ．2431I I I I >>>
7．（2019山东淄博市第三中学期末）有四个金属导体，它们的U –I 图线如下图所示，电阻最小的导体是
A ．A 导体
B ．B 导体
C ．C 导体
D ．D 导体
8．（2019·黑龙江高二期末）某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I –U 图象，如图所示，则下述判断正确的是
A ．只有乙图正确
B ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大
C ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能
D ．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差
9．某导体中的电流I 随其两端电压U 的变化如图所示，则下列说法中正确的是 A ．加5 V 电压时，导体的电阻为0.2 Ω
B ．加12 V 电压时，导体的电阻约为8 Ω
C ．随着电压的增大，导体的电阻不断增大
D ．随着电压的增大，导体的电阻不断减小
10．如图是电阻R 的I –U 图线，图中α=45°，由此得出
A ．通过电阻的电流与两端电压成正比
B ．电阻R =0.5 Ω
C ．因I –U 图线的斜率表示电阻的倒数，故1 1.0tan R α
==Ω D ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
11．（2019·湖南省岳阳市湘阴一中高二期中）如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，
横轴和纵轴分别表示电压U 和电流I 。

图线上点A 的坐标为（U 1，I 1），过点A 的切线与纵轴交点的纵坐标为（0，I 2）。

当小灯泡两端电压为U 1时，其电阻等于
A ．11I U
B ．11
U I
C ．12U I
D ．112
U I I -
12．（2019·河北省定州中学高三月考）关于欧姆定律，下面说法正确的是
A ．根据I =U /R 可知，对一个纯电阻而言I 与U 成正比，与R 成反比
B ．根据R =U /I 可知，对一个纯电阻而言R 与U 成正比，与I 成反比
C ．某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系（U –I 线）乃非线性关系，比如某些 晶体二极管
D ．在电路中，两点之间的电压就等于这两点的电势差，沿着电流的方向，各点的
电势在降低
13．如图所示，为A 、B 两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是
A ．电阻A 的电阻随电流的增大而增大，电阻
B 阻值不变
B ．电阻A 的电阻随电流的增大而减小，电阻B 阻值不变
C ．在两图线交点处，电阻A 的阻值大于电阻B
D ．在两图线交点处，电阻A 的阻值小于电阻B
14．内阻为1 200 Ω的电压表与电阻R 串联，接入内阻可忽略的电动势为6 V 的电池两
端，此时电压表的读数为4.5 V ，则此电阻R 的阻值是
A ．300 Ω
B ．400 Ω
C ．1200 Ω
D ． 3600 Ω
15．（2019·四川省彭州中学高二月考）白炽灯接在220 V 电源上能正常发光，将其接
在一可调电压的电源上，使电压逐渐增大到220 V 过程中，则下列说法正确的是 A ．灯丝的电阻不变
B ．电流将逐渐变大
C ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是相同的
D ．每增加1 V 电压而引起的电流变化量是减小的
16．我国已经于2019年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘
汰白炽灯。

假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。

图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则
A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B ．白炽灯的电阻随电压的增大而增大
C ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan β
D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为00
U I
17．（2019·广东省湛江市大成中学高二月考）如图所示为滑动变阻器示意图，下列说法中正确的是
①a和b串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
②b和d串联接入电路中，P向右移动时电阻减小
③b和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大
④a和c串联接入电路中，P向右移动时电阻增大。

A．①②B．②③C．①③D．②④18．如图所示，图线1、2分别表示导体A、B的伏安特性曲线，它们的电阻分别为R1、R2，则下列说法正确的是
A．R1:R2=1:3
B．R1:R2=3:1
C．将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1:U2=1:3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1:I2=1:3
参考答案
1．AB
2．A
3.D
4．B
5．C
6．A
7．A
8．D
9．BC
10．AD
11．B
12.AC
13.A
14．B
15．BD
16．BD
17．D
18．AC
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