广东省广州市培才高级中学2017届高三上学期数学(理)午练练习(2-6)Word版缺答案
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2017 届高三理科数学午练（ 2-6 ） 2016.8
13.
采纳随机模拟实验预计投掷一枚硬币三次恰有两次正面向上的概率：由计算机产生随机数 0 或 1，此中 1 表示正面向上， 0 表示反面向上，每三个随机数作为一组，
代表投掷三次
的结果，已知随机模拟实验产生了以下
20 组随机数：
101 111 010 101 100 001 101 111 110 000 011 001 010 100 000 101 101 010 011 001
由此预计投掷一枚硬币三次恰有两次正面向上的概率是 0.4 .
14. 已知 a
(cos ,sin ) ， b (cos
5 ,sin 5
) ，则 | a b | 3 .
6 6 6 6
15. 已知函数 f (x) x 2 2x, x 0 f ( g ( 1))
-15 .
g( x), x 是奇函数，则
16. 已知数列 { a n } 知足 a 1
1
,a n 1
(n na n
( n N * ) ，若不等式 4 1 ta n 0
2
1)(na n 1) n 2 n
恒建立，则实数 t 的取值范围是
[ 9,
) .
20. （本小题满分 12 分）
已知 A(
2,0), B(2,0) ，动点 M 知足 AMB 2
，
|AM |
|BM |
4 .
cos 2
（1）求 | AM | | BM | 的值，并写出 M 的轨迹曲线 C 的方程；
20. 解:设|AM |
m ， | BM | n ，
∵|AB| 4且|AM| |BM |
4 ，∴ mn cos 2
4 ，
cos 2
在
ABM 中，由余弦定理得
m 2 n 2 42 2mn cos2
2mn(2cos 2
1) 4mn cos 2
2mn ，
∵ m 2 n 2
2mn 4mn cos 2
16 32 ，
∴ m n 4 2 ，即 | AM | |BM| 4 2，
又|AM |
| BM | | AB | ，因此 M 的轨迹是椭圆，
且 a 2 2, c
2 ，∴ b 2 4 ，
∴ C : x
2
y 2 1 .
8 4